2222分如圖所示，水平光滑地面上停放著一輛小車，左側(cè)靠在豎直墻壁上小車的四分之一圓弧軌道是光滑的，在最低點(diǎn)與水平軌道BC相，的度是圓弧半徑的倍，整個(gè)軌道處于同一豎直平面內(nèi)。可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊從A點(diǎn)上方某處無(wú)初速度下落，恰好落入小車圓弧軌道滑動(dòng)，然后沿水平軌道沿街至軌道末端處恰好沒有滑出。已知物塊到達(dá)圓弧軌道最低點(diǎn)時(shí)軌道的壓力是物塊重力的9倍車質(zhì)量是物塊的3倍，不考慮空氣阻力和物塊落入圓弧軌道時(shí)的能量損失。求物塊開始下落的位置距水平軌道BC豎直高度是圓弧半徑的幾倍；物塊與水平軌道的動(dòng)摩擦因。答案）物塊的質(zhì)量為m其開始下落處的位置距BC的豎直高度為，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為v，小車圓弧軌道半為。機(jī)械能守恒律，有

mv

2

①根據(jù)牛頓第二定律，有mg解得

v2

即物塊開始下落的位置距水平軌道的直高度是圓弧半徑的倍。（2設(shè)物塊與BC的滑動(dòng)摩擦力的大小為，物塊滑到點(diǎn)與小車的共同速度為v′，物塊在小車上由B運(yùn)動(dòng)到C的程中小車對(duì)地面的位移大小為。依題意，小車的質(zhì)量為，BC長(zhǎng)為10。由滑動(dòng)摩擦定律，有由動(dòng)量守恒定律，有mvmm)對(duì)物塊、小車分別應(yīng)用動(dòng)能定理，有

)

11mv22

2

⑥Fs

(3mv

⑦解得

⑧一120，02120120，02120、(16分)如圖所示，質(zhì)量=0.3kg的車靜止在光滑的水平面上，車長(zhǎng)L=15現(xiàn)有質(zhì)量mkg可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以水平向右的速度v=2從端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對(duì)靜止與車面間的動(dòng)摩擦因數(shù)取g=10m/s2

求物塊在車面上滑行的時(shí)間t;要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度v′不超過(guò)多少。答案）(2)5m/s【解析本題考查摩擦拖動(dòng)類的量和能量問(wèn)題及動(dòng)量守恒定律動(dòng)量定理和功能關(guān)系這些物理規(guī)律的運(yùn)用。（1設(shè)物塊與小車的共同速度為v，以水平右為正方向，根動(dòng)量守恒定律m01設(shè)物塊與車面間的滑動(dòng)摩擦力為，對(duì)物塊應(yīng)用動(dòng)量定理tvv2

其中解得代入數(shù)據(jù)得

2vtt0.24s

③

④（2要使物塊恰好不從車廂滑出，須物塊到車面右端時(shí)與小車有共同的速度v，m

⑤由功能關(guān)系有11mv2

2

mgL2

⑥代入數(shù)據(jù)解得=5m/s故要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車的速度v不能超過(guò)5m/s。二12P11112P111分）如圖所示，坡道頂端距水平面高度為，質(zhì)量為m的物塊A坡道頂端由靜止滑下，進(jìn)入水平面上的滑道時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，為使A制，將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長(zhǎng)線M處墻上，另一端與質(zhì)量的檔板相連，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)B恰好位于滑道的末端O點(diǎn)A與B碰時(shí)間極短碰撞后結(jié)合在一起共同壓縮彈簧。已知在OM段A、B與平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為余各處的摩擦不計(jì)，重力加速度為g求物塊A在板碰瞬間的速度的?。粡椈勺畲髩嚎s時(shí)為的彈性勢(shì)能（彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)彈性勢(shì)能為零答案）機(jī)械能守恒定律得，有mghmv2gh

2

（2）、在碰撞過(guò)程中內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，由動(dòng)量守恒，有mvmvA、B克摩力所做的功

③＝

m)gd12

④由能量守恒定律，有

()v12

/2

(m)1

⑤解得m2E1m1

(gd12

⑥三004(10分)如圖所示，光滑的水平地面有一木板，其左端放有一重物，右方有一豎直的墻。重物質(zhì)量為木板質(zhì)量的2倍重物與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

使板與重物以共同的速度v0向右運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻木板與墻發(fā)生彈性碰撞，碰撞時(shí)間極短求板從第一次與墻碰撞到再次碰撞所經(jīng)歷的時(shí)間木足夠長(zhǎng)，重物始終在木板上。重力加速度為g【答案】

4v03【解析】木板第一次與墻碰撞后，向左勻減速直線運(yùn)動(dòng)靜止，再反向向右勻加速直線運(yùn)動(dòng)直到與重物有共同速度，再往后是勻速直線運(yùn)動(dòng)，直到第次撞墻。木板第一次與墻碰撞后，重物與木板相互作用直到有共同速度，動(dòng)量守恒，有：2mv)00

，解得：

vv3木板在第一個(gè)過(guò)程中，用動(dòng)量定理，有：

(0

21112mgsmv222用動(dòng)能定理，有：svt2木板在第二個(gè)過(guò)程中，勻速直線運(yùn)動(dòng)，有：木板從第一次與墻碰撞到再次碰撞所經(jīng)歷的時(shí)間t=t1+t2=

v2v003+

=

4v03四甲乙0D乙甲乙0D乙分如圖為直平面內(nèi)的光滑絕軌道，其中AB段水平的BD段半徑R=0.2m的半圓軌相切于B點(diǎn)軌處在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中小。一不帶電的絕緣小球甲，以速度υ0沿水平軌道向右動(dòng)，與靜止在B點(diǎn)帶正電的小球乙發(fā)生彈性碰撞。已知甲、乙兩球的質(zhì)量均為m=1.0×10-2kg乙所帶電荷量g取10m/s2水平軌道足夠長(zhǎng)，甲乙兩球可視為質(zhì)點(diǎn)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程無(wú)電荷轉(zhuǎn))（）甲乙兩球碰撞后，乙恰通過(guò)軌道的最高點(diǎn)D，求乙在軌道上的首次落點(diǎn)到B的距離；

E

DR在滿足(的條件下。求的甲的速度υ0；若甲仍以速度υ0向右運(yùn)動(dòng)，增大甲的質(zhì)量，保乙的質(zhì)量不變乙在軌道上的首次落點(diǎn)到B點(diǎn)的距離

A

甲v0

乙B范圍?！敬鸢福?.4m

（）

/s

（3）

0.4mm【解析）乙恰能通過(guò)軌道的最高點(diǎn)的情況下，設(shè)乙到達(dá)最高點(diǎn)的速度為vD，乙離開D點(diǎn)達(dá)水平軌道的時(shí)間為t，乙的落點(diǎn)到B點(diǎn)距離為x，則mDmgqE2R()txtD

2

聯(lián)立①②③得：

x0.4

④（2設(shè)碰撞后甲、乙的速度分別為v甲v，根據(jù)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒定律有：0乙1112mv222聯(lián)立⑤⑥得v乙=v0

由動(dòng)能定理得：

1qE2mv22

⑧聯(lián)立①⑦⑧得：

vD

mg)Rm

s

⑨（3設(shè)甲的質(zhì)量為M，碰撞后甲、乙的速度分別為vM、vm根據(jù)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒定律有：mv0M

m

⑩五M0mM?mDmxM0mM?mDmx1Mv2mv2

2m

聯(lián)立⑩eq\o\ac(○,1)：

2MvvM

2v2由和，得：mD

設(shè)乙球過(guò)D點(diǎn)的速度為

vD

，由動(dòng)能定理得1mv22

聯(lián)立⑨：

sD

設(shè)乙在水平軌道上的落點(diǎn)到B的距離為，則有：xD

聯(lián)立②：

0.4

六BB（分）如圖15所，一條軌道固定在豎直平面內(nèi)，粗糙的a段水平bcde段滑cde段以O(shè)為圓心為徑的一小段圓弧視為質(zhì)點(diǎn)的物塊A和B緊在一起靜止于處，A的質(zhì)量是B的3倍兩物塊在足夠大的內(nèi)力作用下突然分離，分別向左、右始終沿軌道運(yùn)動(dòng)。到時(shí)速度沿水平方向，此時(shí)軌道對(duì)B的持力大小等B所重力的3/4，A與段的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度，求：物塊在的速度大小物塊A行的距離s【答案）

（2

8【解析）B在，根據(jù)牛