第二十三章圖形的相似23.3相似三角形23.3.2 相似三角形的判定（1）目錄CONTENTS1

學習目標2

新課導入3

新課講解4

課堂小結(jié)5

當堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)1.掌握用角的關(guān)系判定兩三角形相似定理.（重點）學習目標新課導入知識回顧

相似三角形定義：對應邊成比例，對應角相等的三角形相似．反之，兩個三角形相似，對應邊成比例，對應角相等，這是相似三角形的基本性質(zhì).記作：

平行線截三角形相似的定理：平行于三角形一邊的直線，和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似．新課導入課時導入如何判斷兩個三角形是否是相似三角形呢？新課講解

知識點1用角的關(guān)系判定兩個三角形的相似定理

如果兩個三角形只有一個角相等，它們一定相似嗎？如果有兩個角分別相等呢？與同伴合作，兩個人分別畫△ABC和△A′B′C′,使得∠A和∠A′都等于∠α，∠B和∠B′都等于∠β，此時∠C與∠C′相等嗎？三邊的比相等嗎？這樣的兩個三角形相似嗎？改變∠α，∠β的大小，再試一試.想一想做一做新課講解例典例分析

如圖，D,E分別是△ABC的邊AB,AC上的點，DE∥BC,AB=7，AD=5，DE=10，求BC的長.

解：∵DE∥BC,∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C.∴△ADE∽△ABC（兩角分別相等的兩個三角形相似）.新課講解歸納1.相似三角形的判定定理：兩角分別相等的兩個三角形相似．數(shù)學表達式：在△ABC與△A′B′C′中，∵∠A＝∠A′，∠B

＝∠B′，∴△ABC∽△A′B′C′.2.常見的相似三角形類型：(1)平行線型：如圖①，若DE∥BC，則△ADE∽△ABC.(2)相交線型：如圖②，若∠AED＝∠B，則△AED∽△ABC.(3)“子母”型：如圖③，若∠ACD＝∠B，則△ACD∽△ABC.(4)“K”型：如圖④，若∠A＝∠D＝∠BCE＝90°，則△ACB∽△DEC，整體像一個橫放的字母K，可以稱為“K”型相似．新課講解練一練如圖所示的三個三角形中，相似的是(

)A．(1)和(2)B．(2)和(3)C．(1)和(3)D．(1)和(2)和(3)A新課講解練一練如圖，點P是ABCD邊AB上一點，射線CP交DA的延長線于點E，則圖中相似的三角形有(

)A．0對B．1對C．2對D．3對D課堂小結(jié)相似三角形三邊分別成比例三角分別相等兩角分別相等的兩個三角形相似．定義用角判定兩個三角形相似當堂小練1.下列條件一定能判定兩個等腰三角形相似的是()A.都含有一個40°的內(nèi)角B.都含有一個50°的內(nèi)角C.都含有一個60°的內(nèi)角D.都含有一個70°的內(nèi)角2.如圖,在△ABC中,點D,E分別在邊AB,AC上,DE∥BC,∠ACD=∠B,那么下列結(jié)論不正確的是()A.△ADE∽△ABCB.△CDE∽△BCDC.△ADE∽△ACDD.△ADE∽△DBCCD當堂小練3.如圖,在△ABC中,CF⊥AB于點F,ED⊥AB于點D,∠1=∠2,求證:△AFG∽△ABC.證明:∵CF⊥AB,ED⊥A