章末綜合測(cè)評(píng)(第5章)(時(shí)間：60分鐘滿分：100分)一、選擇題(本題共10小題，每小題6分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中第1～7題只有一項(xiàng)符合題目要求，第8～10題有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分)1．在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中某處P放一個(gè)長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝20cm，通電電流I＝0.5A的直導(dǎo)線，測(cè)得它受到的最大磁場(chǎng)力F＝N，其方向豎直向上，現(xiàn)將該通電導(dǎo)線從磁場(chǎng)撤走，則P處磁感應(yīng)強(qiáng)度為()A．零B．10T，方向豎直向上C．T，方向豎直向下D．10T，方向肯定不沿豎直向上的方向【解析】由B＝eq\f(F,IL)，得B＝eq\f(1,×T＝10T.因?yàn)锽的方向與F的方向垂直，所以B的方向不會(huì)沿豎直向上的方向．【答案】D2．(2023·鄭州高二檢測(cè))關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度，下列說法正確的是()A．電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式E＝eq\f(F,q)，適用于任何電場(chǎng)B．由真空中點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式E＝eq\f(kQ,r2)可知，當(dāng)r→0，E→＋∞C．由公式B＝eq\f(F,IL)可知，一小段通電導(dǎo)線在某處若不受磁場(chǎng)力則說明此處一定無磁場(chǎng)D．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是置于該處的通電導(dǎo)線所受的安培力方向【解析】電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式E＝eq\f(F,q)，適用于任何電場(chǎng)，故A正確．當(dāng)r→0時(shí)，電荷已不能看成點(diǎn)電荷，公式E＝eq\f(kQ,r2)不再成立，故B錯(cuò)誤．由公式B＝eq\f(F,IL)可知，一小段通電導(dǎo)線在某處若不受磁場(chǎng)力，可能是B的方向與電流方向平行，所以此處不一定無磁場(chǎng)，故C錯(cuò)誤．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和該處通電導(dǎo)線所受的安培力方向垂直，故D錯(cuò)誤．【答案】A3.一個(gè)帶電粒子在磁場(chǎng)力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，要想確定該帶電粒子的比荷，則只需要知道()A．運(yùn)動(dòng)速度v和磁感應(yīng)強(qiáng)度BB．磁感應(yīng)強(qiáng)度B和運(yùn)動(dòng)周期TC．軌跡半徑R和運(yùn)動(dòng)速度vD．軌跡半徑R和磁感應(yīng)強(qiáng)度B【解析】帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，利用半徑公式r＝eq\f(mv,qB)可知，要想確定該帶電粒子的比荷，則只需要知道運(yùn)動(dòng)速度v、磁感應(yīng)強(qiáng)度B和軌跡半徑R，故A、C、D錯(cuò)誤；由周期公式T＝eq\f(2πm,qB)可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度B和運(yùn)動(dòng)周期T可確定帶電粒子的比荷，B正確．【答案】B4．(2023·寧德高二質(zhì)檢)如圖1所示，在x軸上方存在著垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一個(gè)不計(jì)重力的帶電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O處以速度v進(jìn)入磁場(chǎng)，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向垂直于磁場(chǎng)且與x軸正方向成120°角．若粒子穿過y軸正半軸后在磁場(chǎng)中到x軸的最大距離為a，則該粒子的比荷和所帶電荷的正負(fù)是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：37930076】圖1\f(3v,2aB)，正電荷 \f(v,2aB)，正電荷\f(3v,2aB)，負(fù)電荷 \f(v,2aB)，負(fù)電荷【解析】粒子能穿過y軸的正半軸，所以該粒子帶負(fù)電荷，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，A點(diǎn)到x軸的距離最大，為R＋eq\f(1,2)R＝a，R＝eq\f(mv,qB)，得eq\f(q,m)＝eq\f(3v,2aB)，故C正確．【答案】C5．質(zhì)譜儀是一種測(cè)定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖2所示．粒子源S發(fā)出各種不同的正粒子束，粒子從S出來時(shí)速度很小，可以看作初速度為零，粒子經(jīng)過加速電場(chǎng)加速后垂直進(jìn)入有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中線框所示)，并沿著半圓周運(yùn)動(dòng)而達(dá)到照相底片上的P點(diǎn)，測(cè)得P點(diǎn)到入口的距離為x.則以下說法正確的是()圖2A．若粒子束不是同位素，則x越大，正粒子的質(zhì)量一定越大B．若粒子束是同位素，則x越大，質(zhì)量一定越小C．只要x相同，則正粒子的質(zhì)量一定相同D．只要x相同，則正粒子的比荷一定相同【解析】粒子在加速電場(chǎng)被加速，有qU＝eq\f(1,2)mv2，然后粒子進(jìn)入磁場(chǎng)中發(fā)生偏轉(zhuǎn)，其軌道為半圓，故有eq\f(x,2)＝eq\f(mv,qB).由以上二式可解得：m＝eq\f(qB2x2,8U).若粒子束為同位素，q相同，則x越大，m越大；若x相同，則粒子束比荷eq\f(q,m)一定相同．正確選項(xiàng)為D.【答案】D6．如圖3所示，金屬棒MN兩端由等長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線水平懸掛，處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，棒中通以由M向N的電流，平衡時(shí)兩懸線與豎直方向夾角均為θ.如果僅改變下列某一個(gè)條件，θ角的相應(yīng)變化情況是()圖3A．棒中的電流變大，θ角變大B．兩懸線等長(zhǎng)變短，θ角變小C．金屬棒質(zhì)量變大，θ角變大D．磁感應(yīng)強(qiáng)度變大，θ角變小【解析】金屬棒的受力情況如圖所示，則有tanθ＝eq\f(F安,mg)＝eq\f(BIL,mg).當(dāng)棒中的電流I變大或者磁感應(yīng)強(qiáng)度B變大時(shí)，因?yàn)橹亓Σ蛔?，所以θ角?huì)變大，選項(xiàng)A對(duì)，D錯(cuò)；兩懸線等長(zhǎng)變短對(duì)θ角沒有影響，選項(xiàng)B錯(cuò)；當(dāng)金屬棒的質(zhì)量變大時(shí)，θ角變小，選項(xiàng)C錯(cuò)．【答案】A7.在長(zhǎng)方形abcd區(qū)域內(nèi)有正交的電磁場(chǎng)，ab＝bc/2＝L，一帶電粒子從ad的中點(diǎn)垂直于電場(chǎng)和磁場(chǎng)方向射入，恰沿直線從bc邊的中點(diǎn)P射出，若撤去磁場(chǎng)，則粒子從c點(diǎn)射出；若撤去電場(chǎng)，則粒子將(重力不計(jì))()圖4A．從b點(diǎn)射出B．從b、P間某點(diǎn)射出C．從a點(diǎn)射出D．從a、b間某點(diǎn)射出【解析】粒子在復(fù)合場(chǎng)中沿直線運(yùn)動(dòng)，則qE＝qv0B，當(dāng)撤去磁場(chǎng)時(shí)，L＝eq\f(1,2)at2，t＝eq\f(L,v0)，a＝eq\f(qE,m).撤去電場(chǎng)時(shí)，qv0B＝eq\f(mv\o\al(2,0),r)，可以求出r＝eq\f(1,2)L.故粒子從a點(diǎn)射出，C正確．【答案】C8.(2023·荊州高二檢測(cè))如圖5所示，一根通電直導(dǎo)線垂直放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在以導(dǎo)線截面的中心為圓心，r為半徑的圓周上有a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)．已知a點(diǎn)的實(shí)際磁感應(yīng)強(qiáng)度為0，則下列敘述正確的是()圖5A．直導(dǎo)線中的電流方向垂直紙面向里B．b點(diǎn)的實(shí)際磁感應(yīng)強(qiáng)度為eq\r(2)T，方向斜向上，與B的夾角為45°C．c點(diǎn)的實(shí)際磁感應(yīng)強(qiáng)度為0D．d點(diǎn)的實(shí)際磁感應(yīng)強(qiáng)度與b點(diǎn)相同【解析】a點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，表明通電直導(dǎo)線在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向水平向左，大小為1T．由安培定則可知電流方向向里，A正確；它在b、c、d點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為1T，方向：b點(diǎn)豎直向上，c點(diǎn)水平向右，d點(diǎn)豎直向下．由磁場(chǎng)的疊加可知：b、d兩點(diǎn)合磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為eq\r(2)T，方向：b點(diǎn)斜向上，d點(diǎn)斜向下；c點(diǎn)為2T，方向水平向右，B正確，C、D錯(cuò)誤．【答案】AB9．如圖6所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電液滴從h高處自由下落，進(jìn)入一個(gè)互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直于紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電場(chǎng)強(qiáng)度為E.已知液滴在此區(qū)域中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r為()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：37930077】圖6\f(E,B)eq\r(\f(2h,g)) \f(B,E)eq\r(\f(2h,g))\f(m,qB)eq\r(2gh) \f(qB,m)eq\r(2gh)【解析】設(shè)帶電液滴進(jìn)入虛線下方時(shí)的速度為v，由機(jī)械能守恒守律可得：mgh＝eq\f(1,2)mv2，液滴能在下方空間做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則應(yīng)滿足：mg＝Eq，Bvq＝meq\f(v2,r).由以上三式可求得：r＝eq\f(m,qB)eq\r(2gh)＝eq\f(E,B)eq\r(\f(2h,g))，故A、C正確．【答案】AC10．電磁軌道炮的工作原理如圖7所示．待發(fā)射彈體可在兩平行軌道之間自由移動(dòng)，并與軌道保持良好接觸．電流I從一條軌道流入，通過導(dǎo)電彈體后從另一條軌道流回．軌道電流可形成在彈體處垂直于軌道面的磁場(chǎng)(可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng))，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與I成正比．通電的彈體在軌道上受到安培力的作用而高速射出．現(xiàn)欲使彈體的出射速度增加至原來的2倍，理論上可采用的辦法是()圖7A．只將軌道長(zhǎng)度L變?yōu)樵瓉淼?倍B．只將電流I增加至原來的2倍C．只將彈體質(zhì)量減至原來的一半D．將彈體質(zhì)量減至原來的一半，軌道長(zhǎng)度L變?yōu)樵瓉淼?倍，其他量不變【解析】由題意可知磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝kI，安培力F＝BId＝kI2d，由動(dòng)能定理可得FL＝eq\f(mv2,2)，解得v＝Ieq\r(\f(2kdL,m))，由此式可判斷B、D正確．【答案】BD二、計(jì)算題(本題共3小題，共40分．按題目要求作答)11．(12分)如圖8所示，傾角為θ＝30°的光滑導(dǎo)體滑軌A和B，上端接入一電動(dòng)勢(shì)E＝3V、內(nèi)阻不計(jì)的電源，滑軌間距為L(zhǎng)＝0.1m，將一個(gè)質(zhì)量為m＝0.03kg、電阻R＝Ω的金屬棒水平放置在滑軌上，若滑軌周圍存在著垂直于滑軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，當(dāng)閉合開關(guān)S后，金屬棒剛好靜止在滑軌上，求滑軌周圍空間的磁場(chǎng)方向和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。?重力加速度g取10m/s2)圖8【解析】合上開關(guān)S后，由閉合電路歐姆定律得：I＝eq\f(E,R)經(jīng)分析可知，金屬棒受力如圖所示，金屬棒所受安培力F＝BIL沿斜面方向受力平衡F＝mgsinθ以上各式聯(lián)立可得：B＝T磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌面斜向下．【答案】磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌面斜向下T12．(14分)如圖9所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，第Ⅱ、Ⅲ象限內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第Ⅰ、Ⅳ象限內(nèi)存在半徑為L(zhǎng)的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)圓心在M(L,0)點(diǎn)，磁場(chǎng)方向垂直于坐標(biāo)平面向外．一帶正電的粒子從第Ⅲ象限中的Q(－2L，－L)點(diǎn)以速度v0沿x軸正方向射出，恰好從坐標(biāo)原點(diǎn)O進(jìn)入磁場(chǎng)，從P(2L圖9(1)電場(chǎng)強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比；(2)粒子在磁場(chǎng)與電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比．【解析】(1)設(shè)粒子的質(zhì)量和所帶電量分別為m和q，粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律及牛頓運(yùn)動(dòng)定律得2L＝v0t1，L＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)，qE＝ma粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)沿y軸正方向的分速度為vy＝at1＝v0，tanα＝eq\f(vy,v0)＝1，所以α＝45°粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度為v＝eq\r(2)v0由Bqv＝eq\f(mv2,r)得r＝eq\f(mv,qB)＝eq\f(\r(2)mv0,qB)由幾何關(guān)系得r＝eq\r(2)L，得eq\f(E,B)＝eq\f(v0,2).(2)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期T＝eq\f(2πr,v)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2＝eq\f(1,4)T＝eq\f(πL,2v0)得eq\f(t2,t1)＝eq\f(π,4).【答案】(1)eq\f(v0,2)(2)eq\f(π,4)13．(14分)如圖10所示，在某裝置中有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于xOy所在的紙面向外．某時(shí)刻在x＝l0、y＝0處，一質(zhì)子沿y軸的負(fù)方向進(jìn)入磁場(chǎng)；同一時(shí)刻在x＝－l0、y＝0處，一個(gè)α粒子進(jìn)入磁場(chǎng)，速度方向與磁場(chǎng)垂直．不考慮質(zhì)子與α粒子的相互作用，設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量為m、電荷量為e，α粒子的質(zhì)量為4m，電荷量為2e圖10(1)如果質(zhì)子經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，它的速度為多大？(2)如果α粒子與質(zhì)子經(jīng)最短時(shí)間在坐標(biāo)原點(diǎn)相遇，α粒子的速度應(yīng)為何值？方向如何？【解析】(1)質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖甲所示，其圓心在x＝eq\f(l0,2)處，其半徑r1＝eq\f(l0,2).又r1＝eq\f(mv1,eB)，可得v1＝eq\f(eBl0,2m).甲(2)質(zhì)子從x＝l0處到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)O處的時(shí)間為t＝eq\f(TH,2)，又TH＝eq\f(2πm