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文檔簡介

靜電場的高斯定理1）電場線起始于正電荷，終止于負電荷，不會在沒有電荷處中斷；2）電場線永不閉合；3）電場線永不相交。這些基本性質是由靜電場的基本性質和場的單值性決定的。

電場強度通量電場強度通量：通過電場中任一給定面的電場線數(1)均勻電場中，通過S平面：S的法矢與電場強度成

角S與電場強度垂直則則(2)非均勻電場中，對任意曲面S：在S上任取一小面元dS當S是一個閉合曲面時:對閉合曲面，自內向外為正方向Ennqqqq非封閉半球面ef2pREef2pREefqcosdsEsEdssER圓面ef2pRE勻強封閉半球面nnsefEds0nn任意封閉曲面Enn非勻強ef0即進、出同一封閉面的線數目相等，總通量均為零。E封閉球面nnn勻強Eef0封閉曲面內沒有電荷高斯定理將給出更普遍的表述若封閉曲面內有電荷

高斯定理高斯定理：靜電場中任一閉合曲面的E，等于該閉合曲面所包圍的電荷的代數和除以0即閉合曲面S稱為高斯面簡證(1)包圍點電荷q的球面,且q

處于球心處

推論：對以q為中心而r不同的任意球面，電場強度通量都相等(2)包圍點電荷q的任意閉合曲面S以q為中心作一球面S’(3)不包圍點電荷q的任意閉合曲面S穿入穿出S的電場線數相等(4)點電荷系q1、q2、q3…qn電場中的任意閉合曲面對qi：在S內在S外對連續(xù)分布帶電體V：高斯面所圍體積討論：(2)是S上的電場強度，與S內外電荷都有關(1)

：S內一切電荷的代數和即E只與S內的電荷有關，與S外的無關

(3)

，E>0：電場線從正電荷發(fā)出并穿出高斯面——靜電場是“有源場”

反之：穿入高斯面并終止于負電荷(4)電場線是不閉合的曲線

高斯定理應用一般步驟:(1)分析電場對稱性(2)選擇高斯面S(3)計算通過高斯面S的E(4)利用高斯定理求出電場強度高斯定理求，電場分布必須具有一定的對稱性例：均勻帶電球面根據電荷分布的對稱性，選取合適的高斯面(閉合面)解:取過場點的以球心o為心的球面總電量為半徑為求：電場強度分布先從高

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