第六章分類數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)分析本章內(nèi)容 列聯(lián)表和檢驗(yàn)獨(dú)立性檢驗(yàn)

假設(shè)檢驗(yàn)問題：當(dāng)取大值，或者p-值很小的時(shí)候，拒絕零假設(shè)。構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量：例6.1齊性檢驗(yàn)

假設(shè)檢驗(yàn)問題：構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量：在零假設(shè)下近似有：檢驗(yàn)方法和獨(dú)立性檢驗(yàn)相同。例6.2解答Fisher精確檢驗(yàn)

n..n.1總和n2.n1.n12總和2*2列聯(lián)表在A、B獨(dú)立時(shí)：n22n.2

n11n21檢驗(yàn)任何一個(gè)格子中的的數(shù)目都不會過大或者過小，假如過大過者過小就可以考慮拒絕零假設(shè)，因而我們考慮就可以了。當(dāng)大樣本時(shí)，可以接受近似正態(tài)分布進(jìn)行檢驗(yàn)，即：例6.3Ridit檢驗(yàn)Ridit檢驗(yàn)法的原理：取一個(gè)樣本數(shù)較多的組或者將幾組數(shù)據(jù)匯總成為參照組，依據(jù)參照組的樣本結(jié)構(gòu)將原來各組響應(yīng)數(shù)變換為參照得分：Ridit得分，利用變換以后的Ridit得分進(jìn)行個(gè)處理之間的強(qiáng)弱比較。行向量A表示不同比較組，列向量B為依次尺度變量，假設(shè)，表示對應(yīng)格子的響應(yīng)頻數(shù)。假設(shè)檢驗(yàn)問題：Ridit得分定義假設(shè)依次類別B中第j類的邊緣分布是，j=1,…,s，那么第j類的依次強(qiáng)度（Ridit得分）定義如下：其中在實(shí)際計(jì)算中用樣本估計(jì).計(jì)算步驟檢驗(yàn)檢驗(yàn)依據(jù)計(jì)算的R構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：當(dāng)大樣本時(shí)，T值接近于1，從而檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量簡化為：在零假設(shè)狀況下，W近似聽從分布，當(dāng)W過大或者過小的時(shí)候，都考慮拒絕零假設(shè)。例6.4解答對數(shù)線性模型

對數(shù)線性模型是把列聯(lián)分析和線性模型統(tǒng)一起來的探討方法，它強(qiáng)調(diào)了模型擬合優(yōu)度，交互效應(yīng)和網(wǎng)格頻數(shù)估計(jì)。二維飽和對數(shù)線性模型二維飽和對數(shù)線性模型：其中：二維獨(dú)立對數(shù)線性模型：二維獨(dú)立對數(shù)線性模型：其中例6.5首先：計(jì)算年齡和對缺水看法的交互作用，如表所示：接著：計(jì)算年齡和對缺水看法對數(shù)作用，如下表所示：模型設(shè)計(jì)矩陣表達(dá)為矩陣形式，可以便利進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和檢驗(yàn)。4個(gè)參數(shù)，，則飽和對數(shù)線性模型可表示為：其中：模型估計(jì)檢驗(yàn)建立對數(shù)線性模型之后，對于模型需要進(jìn)行檢驗(yàn)，常見的統(tǒng)計(jì)量由兩個(gè)，Pearson和對數(shù)釋然比統(tǒng)計(jì)量：在零假設(shè)下，兩者近似服從，k是模型獨(dú)立參數(shù)個(gè)數(shù)。高維對數(shù)線性模型高維列聯(lián)表對數(shù)線性模型，用三維表為例。A有r格水平，B有s個(gè)水平,C有l(wèi)個(gè)水平，為觀測頻數(shù)，是概率真實(shí)值。則對數(shù)線性模型一般表示為：其中：例6.6

解答本章要求駕馭分類數(shù)據(jù)的獨(dú)立性探討方法；區(qū)分分類數(shù)據(jù)的獨(dú)立性和齊性檢驗(yàn)的異同；駕馭Fisher檢驗(yàn)與卡方檢驗(yàn)