高中數(shù)學(xué)第三章第三課時3.1.2 瞬時速度與瞬時加速度蘇教選修11_第1頁
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文檔簡介

3.1.2瞬時變化率－導(dǎo)數(shù)瞬時速度和瞬時加速度.PQoxyy=f(x)(1)如何求割線的斜率?復(fù)習(xí)回顧：.PQoxyy=f(x)割線切線T(2)如何求切線的斜率?.1、先利用直線斜率的定義求出割線線的斜率；2.求出當(dāng)△x趨近于0時切線的斜率3、然后利用點(diǎn)斜式求切線方程.求曲線在某點(diǎn)處的切線方程的基本步驟:.平均速度：物體的運(yùn)動位移與所用時間的比稱為平均速度。平均速度反映物體在某一段時間段內(nèi)運(yùn)動的快慢程度。那么如何刻畫物體在某一時刻運(yùn)動的快慢程度？問題情境1：.問題情境2：跳水問題.gsp

跳水運(yùn)動員從10m高跳臺騰空到入水的過程中，不同時刻的速度是不同的。假設(shè)t秒后運(yùn)動員相對于水面的高度為H(t)=-4.9t2+6.5t+10,試確定t=2s時運(yùn)動員的速度。(1)計算運(yùn)動員在2s到2.1s(t∈[2,2.1])內(nèi)的平均速度。(2)計算運(yùn)動員在2s到2+⊿ts(t∈[2,2+⊿t])內(nèi)的平均速度。.時間區(qū)間△t

平均速度[2，2.1]0.1-13.59[2,2.01]0.01-13.149[2,2.001]0.001-13.1049[2,2.0001]0.0001-13.10049[2,2.00001]0.00001-13.100049[2,2.000001]0.000001-13.1000049當(dāng)△t→0時，該常數(shù)可作為運(yùn)動員在2s時的瞬時速度。.

設(shè)物體作直線運(yùn)動所經(jīng)過的路程為s=f(t)。以t0為起始時刻，物體在t時間內(nèi)的平均速度為就是物體在t0時刻的瞬時速度，即`v可作為物體在t0時刻的速度的近似值，t越小，近似的程度就越好。所以當(dāng)t0時，比值（瞬時速度）構(gòu)建數(shù)學(xué)：.例1：設(shè)一輛轎車在公路上做加速直線運(yùn)動，假設(shè)ts時的速度為v(t)=t2+3,（1）求t=3s

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