數(shù)學(xué)電子教案題型預(yù)測(cè)

平面直角坐標(biāo)系和函數(shù)是繼續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)，在中考試卷中的考查頻率雖然很高，但是一般都以填空或選擇題的形式出現(xiàn)，題目不會(huì)很難．互相垂直橫縱唯一自變量函數(shù)值3．（2013山東東營(yíng)）將等腰直角三角形AOB按如圖所示放置，然后繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至△A′OB′的位置，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（）A．(1，1) B．() C．(－1，1) D．()考點(diǎn)1點(diǎn)與坐標(biāo)的關(guān)系（考查頻率：★★★☆☆）

命題方向：（1）給定一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，判定坐標(biāo)所處的象限．1．（2013廣東湛江）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2，－3)在（

）象限A．一B．二C．三D．四考點(diǎn)2平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的變換（考查頻率：★★★★☆）命題方向：（1）一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)圖形在平面直角坐標(biāo)系中平移規(guī)律；（2）一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)圖形在平面直角坐標(biāo)系中旋轉(zhuǎn)規(guī)律；（3）一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)圖形在平面直角坐標(biāo)系中翻折規(guī)律；（4）一個(gè)圖形在平面直角坐標(biāo)系中縮放規(guī)律．2．（2013四川遂寧）將點(diǎn)A(3，2)沿x軸向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A′，點(diǎn)A′關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）．A．(－3，2) B．（－1，2）C．（1，2） D.（1，－2）DCC考點(diǎn)3用坐標(biāo)表示地理位置（考查頻率：★☆☆☆☆）命題方向：用坐標(biāo)表示地理位置．4．（2013湖南邵陽(yáng)）如圖是我市幾個(gè)旅游景點(diǎn)的大致位置示意圖，如果用（0，0）表示新宇崀山的位置，用（1，5）表示隆回花瑤的位置，那么城步南山的位置可以表示為（

）A．（2，1）B．（0，1）C．（－2，－1）D．（－2，1）C考點(diǎn)4函數(shù)自變量的取值范圍（考查頻率：★★★☆☆）考點(diǎn)5函數(shù)圖象的意義（考查頻率：★★★☆☆）6．（2013湖南湘西）小芳的爺爺每天堅(jiān)持體育鍛煉，某天他慢步行走到離家較遠(yuǎn)的公園，打了一會(huì)兒太極拳，然后沿原路跑步到家里，下面能夠反映當(dāng)天小芳爺爺離家的距離y(米)與時(shí)間x(分鐘)之間的關(guān)系的大致圖象是()DC7．（2013四川巴中）在物理實(shí)驗(yàn)課上，小明用彈簧稱(chēng)將鐵塊A懸于盛有水的水槽中，然后勻速向上提起（不考慮水的阻力），直至鐵塊完全露出水面一定高度，則下圖能反映彈簧稱(chēng)的讀數(shù)y（單位N）與鐵塊被提起的高度x（單位cm）之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）C8．（2013新疆烏魯木齊）某倉(cāng)庫(kù)調(diào)撥一批物資，調(diào)進(jìn)物資共用8小時(shí)．調(diào)進(jìn)物資4小時(shí)后同時(shí)開(kāi)始調(diào)出物資（調(diào)進(jìn)與調(diào)出物資的速度均保持不變）．該倉(cāng)庫(kù)庫(kù)存物資w（噸）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則這批物資從開(kāi)始調(diào)進(jìn)到全部調(diào)出所需要的時(shí)間是（

）A．8.4小時(shí) B．8.6小時(shí) C．8.8小時(shí)D．9小時(shí)C考點(diǎn)6平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的幾何圖形（考查頻率：★★★☆☆）命題方向：（1）平面直角坐標(biāo)系中幾何圖形的形狀、大小；（2）探究符合條件點(diǎn)的坐標(biāo)，如能使得三角形為等腰三角形的點(diǎn)．9．（2013江蘇無(wú)錫）已知點(diǎn)A（0，0），B（0，4），C（3，t＋4），D（3，t）.記N（t）為□ABCD內(nèi)部（不含邊界）整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中整點(diǎn)是指橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)，則N（t）所有可能的值為（）A．6、7B．7、8C．6、7、8D．6、8、910．（2013山東萊蕪）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，），M為坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且使得△MOA為等腰三角形，則滿(mǎn)足條件的點(diǎn)M的個(gè)數(shù)為（）A．4 B．5 C．6 D．8CC

例1：（2013山東煙臺(tái)）如圖，將四邊形ABCD先向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（

）A．(0，1)B．(6，1)C．(0，－3)D．(6，－3)A

【解答過(guò)程】法一：由圖知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，－1），向左平移3個(gè)單位，橫坐標(biāo)減3，向上平移2個(gè)單位，縱坐標(biāo)加2，所以A′的坐標(biāo)是（0，1）．

法二：先確定平移后點(diǎn)A′的位置，再確定坐標(biāo).【必知點(diǎn)】平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖形變換與對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)變化規(guī)律：（1）軸對(duì)稱(chēng)變換：關(guān)于哪個(gè)軸對(duì)稱(chēng)，哪個(gè)軸上的坐標(biāo)不變，另一坐標(biāo)互為相反數(shù).（2）平移變換：左右平移，橫坐標(biāo)減加；上下平移，縱坐標(biāo)加減.（3）旋轉(zhuǎn)變換：旋轉(zhuǎn)90°或270°，橫縱坐標(biāo)的絕對(duì)值互換，符號(hào)由所在象限決定；旋轉(zhuǎn)180°，橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).（4）位似變換：當(dāng)位似中心是原點(diǎn)時(shí)，若變換后的圖形與原圖形的位似比為k，則坐標(biāo)變化為原來(lái)的k倍或－k倍．A例2：（2013重慶）2013年“中國(guó)好聲音”全國(guó)巡演重慶站在奧體中心舉行．童童從家出發(fā)前往觀看，先勻速步行至輕軌車(chē)站，等了一會(huì)兒，童童搭乘輕軌至奧體中心觀看演出，演出結(jié)束后，童童搭乘鄰居劉叔叔的車(chē)順利到家．其中x表示童童從家出發(fā)后所用時(shí)間，y表示童童離家的距離．下圖能反映y與x的函數(shù)關(guān)系式的大致圖象是（）xyD．OxyA．Ｏx(chóng)yB．OxyC．O【解題思路】時(shí)間x＝0時(shí)，童童還在家里，所以圖象必過(guò)原點(diǎn)；勻速步行前往，說(shuō)明y逐步變大，是正比例函數(shù)；等輕軌車(chē)，x變化，而y不變化，圖象是水平線段；乘輕軌車(chē)勻速前往奧體中心，速度比步行時(shí)大，在相同時(shí)間內(nèi)，函數(shù)值變化量比步行時(shí)大，所以圖象是比步行時(shí)k值大的一次函數(shù)．【方法規(guī)律】對(duì)于用圖象描述分段函數(shù)的實(shí)際問(wèn)題，要抓住以下幾點(diǎn)：①自變量變化而函數(shù)值不變化的圖象用水平線段表示；②當(dāng)兩個(gè)階段的圖象都是直線時(shí)，自變量變化量相同，而函數(shù)值變化越大的圖象與x軸的夾角就越大；③各個(gè)分段中，準(zhǔn)確確定函數(shù)關(guān)系；④確定函數(shù)圖象的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)．例3：（2013四川涼山州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（10，0），（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為

．思路1：先利用點(diǎn)的坐標(biāo)得到線段的長(zhǎng)度，通過(guò)分析可知等腰△ODP需分情況討論，（1）當(dāng)OD＝OP＝5時(shí)，（2）當(dāng)OD＝PD＝5時(shí)，此時(shí)有兩種情況；利用勾股定理的知識(shí)，在直角三角形中進(jìn)行求解即可得到點(diǎn)的坐標(biāo)．（2，4）或（3，4）或（8，4）【思維模式】1．有關(guān)分類(lèi)討論的題目，一般應(yīng)遵循以下原則：（1）對(duì)問(wèn)題中的某些條件進(jìn)行分類(lèi)，要遵循同一標(biāo)準(zhǔn)；（2）分類(lèi)要完整，不重復(fù)，不遺漏；（3）有時(shí)分類(lèi)并不是一次完成，還需進(jìn)行逐級(jí)分類(lèi)，對(duì)于不同級(jí)的分類(lèi)，其分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)一定要統(tǒng)一．在遇到直角三角形時(shí)：勾股定理是解題的常用工具．例4：（2013呼和浩特）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(4，0)、B(－6，0)，點(diǎn)C是y

軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠BCA＝45°時(shí)，點(diǎn)C

的坐標(biāo)為

.【思路1】如圖，作BD⊥AC于D，由已知條件求得AB＝10，△CED≌△BAD，所以EC＝AB＝10，再證明△BEO∽△CAO求得OE的長(zhǎng)，進(jìn)而求得OC的長(zhǎng)，即得點(diǎn)C

的坐標(biāo).【思維模式】求點(diǎn)的坐標(biāo)需要作出點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離，再利用三角形的知識(shí)求解.解題時(shí)通常利用三角形全等、相似或解直角三角形求得線段的長(zhǎng)度，解題時(shí)還要注意分類(lèi)討論．例5：（2013廣東湛江）如圖，所有正三角形的一邊平行于x軸，一頂點(diǎn)在y軸上，從內(nèi)到外，它們的邊長(zhǎng)依次為2，4，6，8，…，頂點(diǎn)依次用A1、A2、A3、A4、…表示，其中A1A2與x軸、底邊A1A2與A4A5、A4A5與A7A8、…均相距一個(gè)單位，則頂點(diǎn)A3的坐標(biāo)是

，A22的坐標(biāo)是

．【解題思路】（1）求A3的坐標(biāo)，實(shí)質(zhì)上就是求出線段OA3的長(zhǎng)，可在等邊△A1A2A3中，應(yīng)用勾股定理先求出等邊三角形的高；（2）A22在第三象限，只需探究A1、A4、A7、…坐標(biāo)的規(guī)律即可．【必知點(diǎn)】規(guī)律猜想型問(wèn)題的解決：（1）關(guān)于數(shù)的規(guī)律探索：把握常見(jiàn)的幾類(lèi)數(shù)的排列規(guī)律；（2）關(guān)于等式的規(guī)律探索：用含字母的代數(shù)式來(lái)歸納，注意字母往往還具有反映等式序號(hào)的作用；（3）圖形的規(guī)律探索：觀察前幾個(gè)圖形中，每個(gè)圖形中圖形增加的個(gè)數(shù)即可寫(xiě)出一般性規(guī)律；（4）關(guān)于圖形變換的規(guī)律探索：找準(zhǔn)循環(huán)中周期及一個(gè)循環(huán)周期內(nèi)圖形變換的特點(diǎn)，然后用圖形總數(shù)除以循環(huán)周期數(shù)，進(jìn)而觀察商和余數(shù)；（5）數(shù)形結(jié)合猜想型：觀察前n項(xiàng)（一般為前4項(xiàng)）及利用提干背景材料，歸納猜想出一般性結(jié)論．例1：在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)M（－2，3）在（

）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限【解題思路】在橫、縱軸上分別找到－2、3的兩點(diǎn)，并過(guò)這兩點(diǎn)分別作橫、縱軸的垂線，兩垂線的交點(diǎn)在第二象限，故點(diǎn)M在第二象限．B【易錯(cuò)點(diǎn)睛】本題考生容易將點(diǎn)M當(dāng)作是第四象限的點(diǎn)，因?yàn)榇蠹叶贾赖谝幌笙薜狞c(diǎn)的橫、縱標(biāo)都為正數(shù)，而第三象限的點(diǎn)的橫、縱標(biāo)都為負(fù)數(shù)．例2：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)為2，寬為1的矩形ABCD上有一動(dòng)點(diǎn)P，沿A→B→C→D→A運(yùn)動(dòng)一周，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y與P走過(guò)的路程s之間