AB問題：A、B兩點被池塘隔開,如何測量A、B兩點距離呢？為什么?你有什么好辦法？人教版八年級下冊三角形中位線1、掌握三角形中位線的概念、定理。

2、會用三角形中位線的性質(zhì)解決數(shù)學問題及實際問題。

學習目標自主學習自學課本P47——P48上邊內(nèi)容，完成下列問題1、畫出三角形中位線的定義；2、圈出定義中的關鍵條件；3、嘗試畫出三角形中位線;4、用符號語言怎樣表示；ABC1.畫出△ABC中所有的中位線2.畫出△ABC的所有中線。DEF3.體會中位線和中線的區(qū)別。強化對比活動一（1）觀察DE與AC的位置關系,猜想所有的中位線與第三邊都有這樣的位置關系嗎？（2）量一量中位線與第三邊長度，想想有什么樣的數(shù)量關系？(2)DE=AC(1)DE∥AC猜想：三角形中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半大膽猜想活動二位置關系數(shù)量關系ABCDEFABCDEF（1）把△ABC沿DE剪開，分成兩部分。（2）你能把這兩部分拼成一個怎樣的一個特殊四邊形？猜想：三角形中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半CBFEDA活動三動手操作思考——交流

已知：如圖：在△ABC中，D是AB的中點，E是AC的中點。

求證：

DE∥BC,DABCE猜想：三角形中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半DE=BC.如何添加輔助線才能把三角形問題轉化為平行四邊形問題三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半ABCDEEABCEDF延長DE到F，使EF=DE，連結CF.過點C作AB的平行線交DE的延長線于FF已知：在△ABC中，DE是△ABC的中位線求證：DE∥BC，且DE=

BC

。三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半證明：如圖，延長DE到F，使EF=DE，連結CF.∵DE=EF、∠AED=∠CEF、AE=EC∴△ADE≌△CFE∴AD=FC、∠A=∠ECF∴AB∥FC又AD=DB∴BD∥CF且BD=CF∴四邊形BCFD是平行四邊形∴DE∥BC且DE=1/2BC定理已知：在△ABC中，DE是△ABC的中位線求證：DE∥BC，且DE=

BC

。ACDEFB一石激浪

三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.幾何語言：∵DE是△ABC的中位線∴DE∥BC,且DE=1/2BCCEDBA四、形成定理，應用新知1.如圖1：在△ABC中，DE是中位線（1）若∠ADE=60°，則∠B=

度，（2）若BC=8cm，則DE=

cm.2.如圖2：在△ABC中，D、E、F分別是各邊中點AB=6cm，AC=8cm，

BC=10cm，則△DEF的周長=

cmABCD。E圖2BACDEF543證明平行關系提供了新的工具證明一條線段是另一條線段的2倍或提供了一個新的途徑604123.如圖，已知D、E、F分別是△ABC的三邊AB、BC、CA的中點。(1)若AB=8cm,求EF的長。(2)若DF=5cm,求BC的長。(3)若M、N分別是BD、BE的中點,求證:MN∥AC。AFEDCBNM再顯身手410方法:見中點考慮中位線ABC測出MN的長，就可知A、B兩點的距離MN在AB外選一點C，使C能直接到達A和B，連結AC和BC，并分別找出AC和BC的中點M、N.若MN=36m，則AB=2MN=72m如果，MN兩點之間還有阻隔，你有什么解決辦法？EF大顯身手轉化∵D、E分別是AB、AC的中點∴DE是△ABC的中位線性質(zhì)∵DE是△ABC的中位線∴DE∥BC

DE=1/2BC

作用：三角形中位線

定義見中點考慮中位線性質(zhì)五、方法歸納，感悟收獲1、定理為證明平行關系提供了新的工具2、定理為證明一條線段是另一條線段的2倍或提供了一個新的途徑方法2.已知:如圖,DE,EF是⊿ABC的兩條中位線.求證:四邊形BFED是平行四邊形.3.如圖,DE是⊿ABC的中位線,AF是BC邊上的中線,DE和AF交于點