【教學目標】理解根式的概念【重點難點】根式的概念【教學過程】一、情景設置課題引入：以課本P48頁問題1、問題2引入。討論：①什么是平方根？什么是立方根？一個數(shù)的平方根有幾個,立方根呢？②如x4=a,x5=a,x6=a，根據(jù)上面的結(jié)論我們又能得到什么呢？③根據(jù)上面的結(jié)論我們能得到一般性的結(jié)論？④可否用一個式子表達呢？二、探索研究1．整數(shù)指數(shù)冪的運算法則① ② ③ 2．n次方根的定義：說明：①n次方根的定義是和的推廣。②在實數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)的奇次方根是一個，負數(shù)的奇次方根是一個．零的奇次方根是．設a∈R,n是大于1的奇數(shù)，則a的n次方根記作．③在實數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)的偶次方根有個，它們互為，零的偶次方根是，負數(shù)的偶次方根．設a≥0,n是大于1的偶數(shù)，則a的n次方根是．三、教學精講①式子eq\r(n,a)叫做，n叫做，a叫做．②(eq\r(n,a))n=;當n為奇數(shù)時，eq\r(n,an)=．當n為偶數(shù)時，eq\r(n,an)==eq\b\lc\{(\a\al\vs(,))例1、求下列各式的值①eq\r(3,(-8)3)②eq\r((-10)2)③eq\r(4,(3-)4)④eq\r((a-b)2)(a>b)例2、計算：eq\r(5－2eq\r(6))＋eq\r(5＋2eq\r(6))四、課堂練習1．下列運算正確的是()(A)(－a2)3＝(－a3)2 (B)(－a2)3＝－a2＋3(C)(－a2)3＝(－a)6 (D)(－a2)3＝(－1)3a2×3＝－a2．若a＝(2＋eq\r(3))1，b＝(2－eq\r(3))1，則(a＋1)2(b＋1)2的值是()3．下列有四個命題=1\*GB3①正數(shù)的偶次方根是一個正數(shù)；=2\*GB3②正數(shù)的奇次方根是一個正數(shù)；=3\*GB3③負數(shù)的偶次方根是一個負數(shù)；=4\*GB3④負數(shù)的奇次方根是一個負數(shù)．其中正確命題的個數(shù)是()(A)0個 (B)1個 (C)2個 (D)3個4．a(chǎn)∈R,n∈N*,下列四個運算恒成立的是（）(A)(eq\r(n,a))n=a (B)(eq\r(n,|a|))n=|a| (C)(eq\r(n,a))n=|a| (D)eq\r(n,an)=|a|5．已知3a＝2，3b＝5，則32ab＝____________ 答案：DDCBeq\f(4,5)五、本節(jié)小結(jié)①如果xn=a，那么x叫做，其中n>1，且n∈N*．當n是奇數(shù)時，正數(shù)的n次方根，負數(shù)的n次方根是．a(chǎn)的n次方根用符號表示．式子eq\r(n,a)叫做根式，這里n叫做根指數(shù)，a叫做被開方數(shù)．②當n是偶數(shù)時，正數(shù)的n次方根．此時，正數(shù)a的正的n次方根用符號表示，負的n次方根用符號表示．正的n次方根與負的n次方根可以合并成±eq\r(n,a)（a>0）．由此可得：負數(shù)沒有偶次方根；0的任何次方根都是0，記作eq\r(n,0)＝0．③(eq\r(n,a))n=;當n為奇數(shù)時，