5-1熱力學第二定律的實質(zhì)與表述5-2卡諾循環(huán)與卡諾定理5-3狀態(tài)參數(shù)熵及熵方程5-4孤立系統(tǒng)熵增原理與作功能力損失5-5火用與火無5-6火用分析與火用方程第五章熱力學第二定律15-1熱力學第二定律的實質(zhì)與表述熱力學第一定律闡明了熱力過程中能量的數(shù)量守恒未闡明熱力過程的方向、條件和限度未闡明不同類型能量的質(zhì)的區(qū)別

1.自發(fā)過程：可以自動進行的過程

如：溫差傳熱、自由膨脹、混合過程（擴散）、水流、電流、摩擦生熱等。

特點：方向性、不可逆性

自發(fā)過程逆行的條件：需要一定的補償條件判斷正誤：自發(fā)過程是不可逆過程？可逆過程是非自發(fā)過程？非自發(fā)過程是可逆過程？2

2.熱力學第二定律的表述

克勞修斯說法（熱量傳遞）：熱量不可能自發(fā)地、不付代價地由低溫物體傳遞到高溫物體。

開爾文說法（熱功轉(zhuǎn)換）：不可能從單一熱源吸收熱量，并使其完全轉(zhuǎn)變成機械能而不產(chǎn)生其他變化。

第二類永動機：從大?；虼髿庵形諢崃?，并使其轉(zhuǎn)換為機械功。5-1熱力學第二定律的實質(zhì)與表述注意：兩種說法本質(zhì)上是一致的！33.熱力學第二定律的實質(zhì)論述熱力過程的方向性及能質(zhì)退化的規(guī)律。能質(zhì)降低的過程可自發(fā)進行，反之需一定的補償條件，過程的總效果是總體能質(zhì)降低。5-1熱力學第二定律的實質(zhì)與表述45-2卡諾循環(huán)與卡諾定理一、卡諾循環(huán)1.組成：兩個可逆絕熱過程和兩個可逆定溫過程。

ab：可逆絕熱壓縮過程

bc：可逆定溫吸熱過程

cd：可逆絕熱膨脹過程

da：可逆定溫放熱過程注意：卡諾循環(huán)是兩個熱源間的可逆正向循環(huán)。52.熱效率：小結(jié)：a.卡諾循環(huán)熱效率僅取決于熱源溫度，總小于1，與工質(zhì)性質(zhì)無關(guān)；b.當T1=T2時，熱效率為零，即不可能只有一個熱源就能使熱能轉(zhuǎn)化為機械能；c.卡諾循環(huán)熱效率隨T1的升高或T2的降低而升高；d.卡諾循環(huán)為提高熱效率指明了方向：向環(huán)境放熱、絕熱壓縮和膨脹。5-2卡諾循環(huán)與卡諾定理6二、逆卡諾循環(huán)1.過程：卡諾循環(huán)逆向進行2.經(jīng)濟性指標：小結(jié)：a.逆向卡諾循環(huán)的經(jīng)濟指標僅取決于兩熱源溫度，且隨T1的降低或T2的升高而升高；b.逆卡諾循環(huán)的供熱系數(shù)總大于1，而制冷系數(shù)理論上可>、=或<1，但由于(T1－T2)總小于T2，因此也大于1。5-2卡諾循環(huán)與卡諾定理7三.多熱源的可逆循環(huán)1.圖示：循環(huán)abcda可逆有無窮多熱源2.熱效率：同溫限間卡諾循環(huán)的熱效率為:3.平均吸熱溫度與平均放熱溫度:結(jié)論：同溫度限間，卡諾循環(huán)熱效率高于多熱源可逆循環(huán)的熱效率。平均溫度：不是起點與終點溫度的簡單平均。5-2卡諾循環(huán)與卡諾定理T1T2ABDC8四.概括性卡諾循環(huán)（兩熱源間的其他可逆循環(huán)—極限回熱循環(huán)）

回熱：利用工質(zhì)排出的熱量來加熱工質(zhì)1.組成：兩個可逆定溫過程和兩個多變指數(shù)相同的可逆多變過程2.熱效率：概括性卡諾循環(huán)與卡諾循環(huán)的共同點：可逆循環(huán)、兩個熱源Q無限多蓄熱器Q極限：工質(zhì)向蓄熱器放熱后溫度降低到極限（低溫熱源），工質(zhì)從蓄熱器吸熱后溫度升高到極限（高溫熱源）。5-2卡諾循環(huán)與卡諾定理9例5-1：如圖一可逆循環(huán)，T1=1500K，T2=300K，p1=28MPa，p2=0.1MPa，cp=1.005kJ/(kgK)求熱效率，并與同溫限間卡諾循環(huán)熱效率進行比較。解：為什么t<t,c?原因：平均吸熱溫度不高；吸熱前沒有絕熱壓縮；多熱源；5-2卡諾循環(huán)與卡諾定理10

定理一：在相同的高溫熱源和低溫熱源之間工作的所有可逆循環(huán)具有相同的熱效率，與工質(zhì)性質(zhì)無關(guān)。證明：反證法。

定理二：在相同的高溫熱源和低溫熱源之間工作的任何不可逆循環(huán)的熱效率都低于可逆循環(huán)的熱效率。5-2卡諾循環(huán)與卡諾定理五.卡諾定理11小結(jié)：a.兩熱源間的一切可逆循環(huán)的熱效率都相同，僅與熱源溫度有關(guān)；b.溫度限相同時，如可逆循環(huán)的熱源數(shù)量超過2個，則熱效率低于卡諾循環(huán)的熱效率；c.不可逆循環(huán)的熱效率小于同條件下可逆循環(huán)的熱效率；d.熱效率（或經(jīng)濟性指標）計算公式的適用范圍：例題5-2：某一循環(huán)裝置在熱源T1=2000K下工作，能否實現(xiàn)作功1200kJ、向T2=300K的冷源放熱800kJ？e.卡諾定理也適用于逆向循環(huán)。5-2卡諾循環(huán)與卡諾定理12對卡諾循環(huán)：熱量為絕對值如取熱量的代數(shù)值：如右圖，p-v圖上任一可逆循環(huán)1-A-2-B-1，作一系列很靠近的可逆絕熱線，則該循環(huán)可看作由無窮多個微元卡諾循環(huán)組成。5-3狀態(tài)參數(shù)熵及熵方程

一.

熵的導出適用于兩熱源間的任意可逆循環(huán)13對某個微元循環(huán)，從溫度Tr1的高溫熱源吸熱q1，向溫度Tr2的低溫熱源放熱q2，則：克勞休斯積分等式

熵5-3狀態(tài)參數(shù)熵及熵方程14注意：熵的定義式僅適用于可逆過程！物理意義：可逆過程中，熵變表征了工質(zhì)與外界熱交換的方向與大小。思考：熵的定義式由可逆過程導出，僅適用于可逆過程，而也由可逆過程導出，為什么適用于不可逆過程？因為q是過程量?。?-3狀態(tài)參數(shù)熵及熵方程15

二.

熱力學第二定律的數(shù)學表達式1.熱力循環(huán)分析對高溫熱源Tr1和低溫熱源Tr2間的不可逆循環(huán)：取熱量為代數(shù)值：同樣，對任意不可逆循環(huán)，有：克勞休斯積分不等式

綜上：注意：q為工質(zhì)與熱源交換的熱量（代數(shù)值），從工質(zhì)角度確定正負！

熱力循環(huán)的熱力學第二定律表達式，利用其可以判斷循環(huán)（正、逆）是否可行、是否可逆！5-3狀態(tài)參數(shù)熵及熵方程162.熱力過程分析將不可逆過程1-a-2和可逆過程2-b-1組成一循環(huán)，則：如1-a-2可逆，則：綜上：熱力過程的熱力學第二定律表達式，利用該式判斷過程是否可行、是否可逆！判斷：熵增大的過程必為吸熱過程；熵減小的過程必為放熱過程；熵不變的過程必為可逆絕熱過程。思考：不可逆過程中系統(tǒng)對外作功10kJ、放熱5kJ，則熵變的正負？5-3狀態(tài)參數(shù)熵及熵方程173.絕熱過程分析因此，由同一初態(tài)出發(fā)，分別經(jīng)不可逆絕熱過程和可逆絕熱過程到達的終態(tài)不一樣。5-3狀態(tài)參數(shù)熵及熵方程例如，可逆絕熱膨脹過程和不可逆絕熱膨脹過程：18

三.

熵變的計算1)理想氣體的熵變：已知初終態(tài)參數(shù)時，常采用第四章的公式計算。2)已知熱量時：固體和液體的熵變：熱源的熵變：（一般認為熱源溫度不變）注意：Q的正負以熱源為得失主體！注意：T是計算對象的溫度，以它為主體確定熱量正負5-3狀態(tài)參數(shù)熵及熵方程19例題5-3：欲設計一熱機，使之能從溫度為973K的熱源吸熱2000kJ，并向溫度為303K的冷源放熱800kJ。(1)問此循環(huán)能否實現(xiàn)？(2)若把此熱機當制冷機用，欲使其從冷源吸熱800kJ，至少需耗多少功？解：(1)利用克勞修斯積分式來判斷循環(huán)是否可行。所以此循環(huán)能夠?qū)崿F(xiàn)，且為不可逆循環(huán)。(2)使制冷機從冷源吸熱800kJ，假設至少耗功Wmin，由卡諾定理：也可根據(jù)克勞休斯不等式：5-3狀態(tài)參數(shù)熵及熵方程20例題5-4：初態(tài)0.1MPa、15℃空氣在壓縮機中被絕熱壓縮到0.5MPa，終溫分別為(1)150℃、(2)217℃，問過程是否可行？是否可逆？已知空氣的氣體常數(shù)R=0.287kJ/(kgK)，比熱容cp=1.005kJ/(kgK)。解：（1）終溫為150℃的壓縮過程的熵變?yōu)椋?/p>

由于絕熱過程的熵變：

因此，該壓縮過程不可行。

（2）終溫為217℃的壓縮過程的熵變?yōu)椋阂虼?，該壓縮過程可行，但不可逆。

5-3狀態(tài)參數(shù)熵及熵方程211.閉口系統(tǒng)熵方程：(熱)熵流Sf,Q：熱量傳遞引起的熵變；熵產(chǎn)Sg：不可逆因素（熱量或功量傳遞）引起的熵變1)熵流計算：，吸熱為正，放熱為負，絕熱為0。2)熵產(chǎn)計算：，熵產(chǎn)不小于0，根據(jù)其大小可判斷過程是否可行或可逆，熵產(chǎn)越大說明不可逆程度越大。3)熵產(chǎn)計算與系統(tǒng)的選取沒有關(guān)系，可任取吸熱、放熱物體為系統(tǒng)進行計算；

四.

熵方程5-3狀態(tài)參數(shù)熵及熵方程224)熵流和熵產(chǎn)均為過程量；5)閉口系統(tǒng)熵變的根本原因在于熱量傳遞和不可逆因素，可逆功的傳遞不會引起系統(tǒng)熵變。例5-5：溫度不同的兩物體A、B間傳遞的熱量為Q，求該過程的熵產(chǎn)。以物體A為系統(tǒng)以兩物體為系統(tǒng)以物體B為系統(tǒng)5-3狀態(tài)參數(shù)熵及熵方程232.開口系統(tǒng)熵方程進入系統(tǒng)的熵－流出系統(tǒng)的熵＋系統(tǒng)的熵產(chǎn)＝系統(tǒng)熵變系統(tǒng)熵變＝質(zhì)熵流＋熱熵流＋熵產(chǎn)5-3狀態(tài)參數(shù)熵及熵方程24

穩(wěn)定流動開口系熵方程:（僅考慮一股流出，一股流進）注意：開口系統(tǒng)熵變與進出口工質(zhì)熵變的區(qū)別！對穩(wěn)定流動開口系統(tǒng)，熱力過程的效果相當于一個閉口系統(tǒng)！5-3狀態(tài)參數(shù)熵及熵方程25例題：試判斷下列各情況熵變的正負：2）在一穩(wěn)定流動裝置內(nèi)工作的流體經(jīng)歷一不可逆過程,裝置作功20kJ，與外界交換熱量-15kJ，流體進出口熵變?1）在一穩(wěn)定流動裝置內(nèi)工作的流體經(jīng)歷一可逆過程，裝置作功20kJ，與外界交換熱量-15kJ，流體進出口熵變?3）流體在穩(wěn)定流動的情況下按不可逆絕熱變化，系統(tǒng)對外作功10kJ，開口系統(tǒng)的熵變?熵方程的實質(zhì)：熵隨熱量和質(zhì)量的遷移而轉(zhuǎn)移。由于一切實際過程不可逆，所以熵在能量轉(zhuǎn)移過程中自發(fā)產(chǎn)生（熵產(chǎn)）。因此熵是不守恒的，熵產(chǎn)是熵方程的核心。5-3狀態(tài)參數(shù)熵及熵方程26例題5-6：絕熱容器內(nèi)通入壓力0.1MPa的飽和水蒸氣以加熱容器內(nèi)管道中流動的空氣，使空氣溫度由17C升到57C（壓力保持為0.1MPa），飽和水蒸氣同時被冷卻為0.1MPa的飽和水。假設系統(tǒng)為穩(wěn)態(tài)，已知容器進出口水蒸氣和水的焓分別為2673.14kJ/kg和417.52kJ/kg，熵分別為7.3589kJ/(kgK)和1.3028kJ/(kgK)，求流過1kg空氣時系統(tǒng)的熵產(chǎn)。解：空氣與水的換熱量為：流入容器H2O的質(zhì)量為：5-3狀態(tài)參數(shù)熵及熵方程絕熱容器為開口系統(tǒng)，利用穩(wěn)定流動開口系熵方程。工質(zhì)的熵變?yōu)椋?75-4孤立系統(tǒng)熵增原理與作功能力損失一.孤立系統(tǒng)熵增原理1.原理內(nèi)容：孤立系統(tǒng)是閉口絕熱系統(tǒng)，則：孤立系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生不可逆過程時，熵增加；孤立系統(tǒng)內(nèi)過程可逆時，熵不變；使孤立系統(tǒng)熵減少的過程不可能出現(xiàn)。利用熵增原理可以判斷過程（循環(huán)）是否可行、是否可逆！2.典型例子1)溫差傳熱：溫度為TA和TB的兩物體（TATB）間的熱量傳遞，孤立系統(tǒng)的熵增為：282)正向循環(huán)：如果循環(huán)可逆：如果循環(huán)不可逆：3)逆向循環(huán)：如果循環(huán)可逆：如果循環(huán)不可逆：5-4孤立系統(tǒng)熵增原理與作功能力損失29二.作功能力損失

作功能力：在環(huán)境條件下，系統(tǒng)可能作出的最大有用功。假設在溫度T的熱源和溫度T0的環(huán)境之間同時工作著可逆熱機A和不可逆熱機B。不可逆引起的作功能力損失為：孤立系統(tǒng)的熵增是衡量作功能力損失的尺度!

5-4孤立系統(tǒng)熵增原理與作功能力損失30三.熵增原理的實質(zhì)a.闡明了過程進行的方向：朝著孤立系統(tǒng)熵增的方向進行；b.揭示了過程進行的條件：如果過程的進行使孤立系統(tǒng)熵減小，則這種過程不能單獨進行，必須有其他使系統(tǒng)熵增加的過程作為補償條件?。ㄗ⒁猓翰皇钦f工質(zhì)熵減少的過程不可能實現(xiàn)?。ヽ.揭示了過程進行的限度：孤立系統(tǒng)熵增達到最大值時過程結(jié)束，系統(tǒng)達到平衡狀態(tài)。5-4孤立系統(tǒng)熵增原理與作功能力損失31小結(jié)：a.不可逆的實質(zhì)：不可逆孤立系統(tǒng)熵增機械能損失能質(zhì)退化；b.利用孤立系統(tǒng)熵增原理判斷過程時，必須首先確定孤立系統(tǒng)組成。：判斷過程是否可行、可逆，從工質(zhì)角度確定熱量正負；：判斷過程或循環(huán)是否可行、可逆，分別從工質(zhì)和熱源的角度確定熱量正負。c.：判斷循環(huán)是否可行、可逆，從工質(zhì)角度確定熱量正負；5-4孤立系統(tǒng)熵增原理與作功能力損失32例題5-7：有兩個質(zhì)量均為100kg，比熱均為1kJ/kgK，但溫度不同的物體A和B，A的溫度為1000K，B的溫度為500K，環(huán)境溫度為293K。1)將A作為熱源，B作為冷源，使一可逆熱機在物體A和B間工作，直到兩個物體溫度相等，求輸出的機械能。2)如果兩物體直接接觸直到熱平衡，求孤立系統(tǒng)熵增及作功能力損失。解：1)物體A和B之間進行可逆循環(huán)時，A溫度降低，B溫度升高，當?shù)竭_平衡溫度后循環(huán)作功停止。

Tm=707K

則輸出的機械能為：

Wmax=Q1Q2=cm[(TATm)(TmTB)]=8600kJ5-4孤立系統(tǒng)熵增原理與作功能力損失332)為不可逆的溫差傳熱過程，設熱平衡時溫度為Tm’：cm(TATm’)=cm(Tm’TB)

Tm’=750K

則孤立系統(tǒng)熵增為：作功能力損失為：5-4孤立系統(tǒng)熵增原理與作功能力損失345-5火用與火無能量的類型（能質(zhì)差異）無限可轉(zhuǎn)換能—機械能、電能部分可轉(zhuǎn)換能—溫度TT0的物體提供的熱能不可轉(zhuǎn)換能—環(huán)境介質(zhì)的熱能能量轉(zhuǎn)換的方向性一.火用和火無1.火用：環(huán)境條件下能量中可轉(zhuǎn)化為有用功的最大值，或者當系統(tǒng)由任意狀態(tài)可逆變化到與環(huán)境相平衡時作出的最大有用功，Ex能量火用：熱量火用、冷量火用工質(zhì)火用：熱力學能火用和焓火用火用的類型352.火無：環(huán)境條件下，不能轉(zhuǎn)換為有用功的能量，An任何能量都由兩部分組成：“火用”的提出為量化能量“質(zhì)”的高低提供了尺度，它把能量的“量”和“質(zhì)”結(jié)合起來評價能量的價值。二.熱量火用和冷量火用1.熱量火用定義：當環(huán)境溫度為T0時，溫度為T(T>T0)的熱源放出的熱量Q中能夠轉(zhuǎn)化為有用功的最大值，Ex,Q5-5火用與火無“火用分析法”能更科學、合理地分析熱力過程的實質(zhì)。361)若熱源溫度保持不變：2)若熱源溫度降低：注意：Q、Ex,Q、An,Q和Sf,Q均為絕對值5-5火用與火無373)熱量火用的性質(zhì)：

a.Ex,Q不僅與Q有關(guān)，還與T、T0有關(guān)；當Q和T0不變時，T越高，Ex,Q越大，但一定小于熱量Q；

b.當T時，An,Q0，但永遠大于0；

c.熱量火用與熱量火無都是過程量。2.冷量火用定義：環(huán)境溫度為T0時，溫度T(T<T0)的冷源吸收熱量Q0的過程中作出的最大有用功，Ex,Q0放出冷量Q05-5火用與火無381)若冷源溫度保持不變：2)若冷源溫度升高：注意：Q0、Ex,Q0、An,Q0和Sf,Q均為絕對值5-5火用與火無393)冷量火用的性質(zhì)：a.Ex,Q0不僅與Q0有關(guān)，還與T、T0有關(guān)；b.當Q0和T0不變時，T越小Ex,Q0越大;Ex,Q0可能、=或Q0c.冷量火用和冷量火無也是過程量。3.熱量火用與冷量火用的聯(lián)系a.兩者的計算式相差一負號；b.物體吸熱，熱量中可用能使物體作功能力增大；但物體吸冷，使物體作功能力下降，即熱量與熱量火用同向；冷量與冷量火用反向。c.熱（冷）量火擁與T的關(guān)系。5-5火用與火無40三.閉口系工質(zhì)的熱力學能火用1.定義：閉口系工質(zhì)由某狀態(tài)可逆變化到與環(huán)境相平衡時作出的最大有用功，過程中系統(tǒng)不與環(huán)境外的熱源交換熱量2.表達式：將閉口系和可逆熱機組成一系統(tǒng)，進入系統(tǒng)能量為0，離開系統(tǒng)能量為：熱力學能火用5-5火用與火無41

熱力學能火用也等于系統(tǒng)由某狀態(tài)經(jīng)定熵過程和可逆定溫過程到達環(huán)境狀態(tài)時所作的功。熱力學能火無：5-5火用與火無42閉口系由狀態(tài)1變化到狀態(tài)2且僅與環(huán)境交換熱量時，所能作出的最大有用功：注意：熱力學能火用取決于環(huán)境狀態(tài)和系統(tǒng)狀態(tài)，也是系統(tǒng)的狀態(tài)參數(shù)；四.穩(wěn)定流動工質(zhì)的焓火用1.定義：穩(wěn)定流動工質(zhì)由某狀態(tài)可逆變化到與環(huán)境狀態(tài)時作出的最大有用功，過程中工質(zhì)只與環(huán)境相互作用。5-5火用與火無432.表達式：將開口系和可逆熱機組成一系統(tǒng)，進入系統(tǒng)能量為:當除環(huán)境外無其他熱源時，穩(wěn)定流動工質(zhì)由狀態(tài)1變化到狀態(tài)2，所能作出的最大有用功為：焓火用焓火用也是狀態(tài)參數(shù)5-5火用與火無離開系統(tǒng)能量：如忽略進口速度：焓火無：44例5-8：剛性絕熱容器用隔板分成兩部分，VB=3VA。A側(cè)有1kg空氣，p1=1MPa，T1=330K，B側(cè)為真空。抽去隔板，系統(tǒng)恢復平衡后，求1)過程作功能力損失。2)當除環(huán)境外沒有其他熱源時，空氣由初態(tài)變化到終態(tài)可能作出的最大有用功。（T0=293K，p0=0.1MPa）解：1)5-5火用與火無452)思考：為什么Lw1-2,max?5-5火用與火無46一、熱力過程的分析方法1.能量分析：分析不同質(zhì)的能量的數(shù)量關(guān)系5-6火用分析與火用方程2.熵分析：分析過程熵產(chǎn)(孤立系統(tǒng)熵增)3.火用分析:分析過程的火用損失47例子：不可逆的熱功轉(zhuǎn)換熵分析：火用分析：例子：溫差傳熱熵分析：火用分析：5-6火用分析與火用方程48小結(jié)：1）熵分析與火用分析的本質(zhì)和結(jié)果均相同；2）能量分析考慮所有能量的數(shù)量關(guān)系，而火用分析考慮有用功的數(shù)量關(guān)系；3）能量分析關(guān)注能量的外部損失，對節(jié)能有一定的指導意義；4）火用分析考慮不可逆因素造成的火用損失，可以找出各種損失的部位、大小和原因；5）火用分析比能量分析更科學、合理，但不能完全否定能量分析的價值。5-6火用分析與火用方程495-6火用分析與火用方程二、火用方程輸入火用-輸出火用-火用損失=系統(tǒng)火用增1.閉口系統(tǒng)火用方程火用損失=輸入火用-輸出火用-系統(tǒng)火用增氣體由初態(tài)(p1,T1)膨脹到終態(tài)(p2,T2)：505-6火用分析與火用方程2.開口系統(tǒng)火用方程對穩(wěn)定流動：51總結(jié)：將熵產(chǎn)（孤立系統(tǒng)熵增）