X射線衍射強度：嚴格地說就是單位時間內(nèi)通過與衍射方向垂直的的單位面積上X－Ray光量子數(shù)目。在衍射儀上表現(xiàn)的是衍射峰的高低，在照相底片上則反映為亮度。3.3X射線衍射束的強度3.3.1X射線衍射強度的計算X射線衍射強度計算涉及因素較多，問題比較復(fù)雜。一般從基元散射，即一個電子對X射線的（相干）散射強度開始，逐步進行處理。一個電子的散射強度一個原子散射強度一個晶胞衍射強度一個小晶體散射與衍射積分強度粉末多晶體HKL晶面的衍射強度一束非偏振的X射線沿Oy方向傳播，在O點與電子碰撞發(fā)生散射，那么距離O點上一點P點（OP＝R、OX與OP夾2角）的散射強度為：偏振因子RPO2y非偏振X射線的Thomson散射公式A,一個電子對X射線的散射偏振因子的物理意義：它表示散射強度在空間各個方向是不一樣的，它與2θ有關(guān)。B,一個原子對X射線的散射原子：原子核+電子原子核散射強度由于比電子散射小很多，可以忽略一個原子對入射X射線的散射是原子中各電子散射波相互干涉的結(jié)果。即原子的散射實際上主要是原子中的電子的散射波的疊加。對于一個有Z個電子的原子,有兩種情況:第一種“理想”的情況:假設(shè)所以電子集中在一點，則各個電子散射波之間不存在位相差，那么一個原子的散射可看成Z個電子散射的簡單疊加。B,一個原子對X射線的散射其中Ae為一個電子散射的振幅。二種理想態(tài)：1、當(dāng)入射線的方向與各電子散射線方向相同，因為，散射角為零，所以相位差等于零，可以視為理想態(tài)。2、當(dāng)入射線波長遠大于原子半徑時，此時，散射線間位相差也可以視為零，等效為理想態(tài)若不是理想態(tài)，那么對于原子中的各個電子是分布在核外各電子層上。不同位置電子散射存在位相差，由于X射線波長與原子尺度處于同一數(shù)量級，這個位相差不能忽略。對于這種情況，任意方向上原子散射強度因各電子散射線間的干涉作用而應(yīng)該小于Z2Ie，因此，引入一個因子f，可以將原子散射強度表達為：原子散射因子的物理意義為：在某方向上原子的散射波振幅與一個電子散射波振幅的比值。1、f與和λ有關(guān)，是sin/的函數(shù)。f與sin/的關(guān)系曲線，稱為f曲線。

各元素的原子散射因數(shù)的數(shù)值可以由X射線書中的附錄查到。原子散射因子f討論30201000.51.01.5GeFeCuVAlC2、fZ。角度越高，f越低。當(dāng)=0，sin/=1，f=Z。3、使用的X射線波長越短，同一角度下，sin/越高，f值越小，散射強度越低。30201000.51.01.5GeFeCuVAlC4、上面討論的原子散射因數(shù)是在假定電子處于無束縛、無阻尼的自有電子狀態(tài)。實際電子受核束縛，緊束縛電子與自由電子的散射能力不同。一般條件下，這個因素可以忽略，但當(dāng)入射波長接近原子的某一吸收限，如k時，f值就會出現(xiàn)明顯的波動，稱為反常散射效應(yīng)。在這種情況下，要對f值進行色散修正，即f`=f-△f,△f稱原子散射因子校正值。其數(shù)據(jù)在國際X射線晶體學(xué)表中可以查到。C,一個晶胞對X射線的散射簡單點陣:只由一類原子組成，每個晶胞有一個原子，這時一個晶胞的散射強度相當(dāng)于一個原子的散射強度。復(fù)雜點陣---幾類等同點構(gòu)成的幾個簡單點陣的穿插（1）幾個簡單點陣的衍射方向完全相同。（2）復(fù)雜點陣的衍射由各簡單點陣相同方向的衍射線相互干涉而決定。強度加強或減弱，一些方向的布拉格衍射線也可能消失。C,一個晶胞對X射線的散射設(shè)單胞中含有n個原子，各原子占據(jù)不同的坐標(biāo)位置，它們的散射振幅和相位各不相同。單胞中所有原子散射的合成振幅不能進行簡單疊加。引入一個稱為結(jié)構(gòu)因數(shù)FHKL2的參量來表征單胞的相干散射與單電子散射之間的對應(yīng)關(guān)系。各類等同點原子的種類各類等同點原子的位置衍射強度晶胞中（HKL）晶面的衍射強度物理意義：它表征了晶胞的散射能力。晶體結(jié)構(gòu)因子(本節(jié)重點概念)結(jié)構(gòu)因子:以電子散射能力為單位，反映單胞內(nèi)所有原子對不同晶面（HKL）散射能力的貢獻的參量結(jié)構(gòu)因子的計算任意一個原子j,其陣點坐標(biāo)為Xj、Yj、Zj；HKL是發(fā)生衍射的晶面。復(fù)指數(shù)函數(shù)表示：n為任意整數(shù)結(jié)構(gòu)因子的計算晶胞對X射線的散射強度（用FHKL2表達）與（1）原子種類f和（2）原子位置(XYZ)有關(guān)。（3）每一組干涉面（HKL）（或者每個倒易點），它們的結(jié)構(gòu)因子不同，則其強度就不同。按上式例F＝0意味著什么無散射現(xiàn)象消光系統(tǒng)消光與衍射的充分必要條件晶胞沿(HKL)面反射方向散射即衍射強度（Ib）HKL=FHKL2Ie，若FHKL2=0，則（Ib）HKL=0，這就意味著(HKL)面衍射線的消失。這種因F2=0而使衍射線消失的現(xiàn)象稱為系統(tǒng)消光。例如：體心點陣，H+K+L為奇數(shù)時，F(xiàn)2=0，故其(100)、(111)等晶面衍射線消失.系統(tǒng)消光與衍射的充分必要條件由此可知，衍射產(chǎn)生的充分必要條件應(yīng)為：衍射必要條件(衍射矢量方程或其它等效形式)加F2≠0。系統(tǒng)消光有點陣消光與結(jié)構(gòu)消光兩類點陣消光取決于晶胞中原子(陣點)位置而導(dǎo)致的F2=0的現(xiàn)象。實際晶體中，位于陣點上的結(jié)構(gòu)基元若非由一個原子組成，則結(jié)構(gòu)基元內(nèi)各原子散射波間相互干涉也可能產(chǎn)生F2=0的現(xiàn)象，此種在點陣消光的基礎(chǔ)上，因結(jié)構(gòu)基元內(nèi)原子位置不同而進一步產(chǎn)生的附加消光現(xiàn)象，稱為結(jié)構(gòu)消光。點陣消光與結(jié)構(gòu)消光結(jié)構(gòu)因子中不包含點陣常數(shù)。因此，結(jié)構(gòu)因子只與原子品種和晶胞的位置有關(guān)，而不受晶胞形狀和大小的影響例如：只要是體心晶胞，則體心立方、正方體心、斜方體心，系統(tǒng)消光規(guī)律是相同的晶胞對X射線的散射規(guī)律（掌握）在簡單點陣的情況下，F(xiàn)HKL不受HKL的影響，即HKL為任意整數(shù)時，都能產(chǎn)生衍射在底心點陣中，F(xiàn)HKL不受L的影響，只有當(dāng)H、K全為奇數(shù)或全為偶數(shù)時才能產(chǎn)生衍射在體心點陣中，只有當(dāng)H+K+L為偶數(shù)時才能產(chǎn)生衍射在面心立方中，只有當(dāng)H、K、L全為奇數(shù)或全為偶數(shù)時才能產(chǎn)生衍射。X射線衍射波產(chǎn)生的過程：X射線照射電子產(chǎn)生電子的次級X射線，由于電子與電子之間產(chǎn)生的干涉作用，產(chǎn)生散射波，由于電子散射波的偶合，得到原子的散射波，由于原子散射波的偶合，得到晶胞的散射波，由于晶胞的散射波的偶合，得到小晶體的散射波，若干個小晶體的散射波的偶合，得到多晶體的散射波，即衍射波。電子電子原子原子晶胞晶胞小晶體×n多晶體晶體衍射強度的總結(jié)影響衍射強度的其它因素重復(fù)因數(shù)PHKL：多重性因子溫度因數(shù)e-2M：溫度因子吸收因數(shù)A()：吸收因子角因數(shù)()多重因數(shù)PHKL

等同晶面組：晶體中晶面間距相等的晶面組，等同晶面的衍射線空間方位是相同的，即它們的衍射線是相互重疊的。當(dāng)考慮某一個晶面的X射線衍射時，我們必須要考慮等同晶面組中其它晶面對這一衍射的貢獻。由于這種貢獻的不同，我們用一種因子來表示。即多重性因子。多重性因子：晶體中各(HKL)面的等同晶面(組)的數(shù)目稱為各自的多重性因子(PHKL)。以立方系為例，(100)面共有6組等同晶面，故P100=6；(111)面有8組等同晶面，則P111=8。PHKL值越大，即參與(HKL)衍射的等同晶面數(shù)越多，則對(HKL)衍射強度的貢獻越大。多重因數(shù)PHKL

吸收因子：設(shè)無吸收時，A()＝1；吸收越多，衍射強度衰減程度越大，則A()越小。

A()＝kI/I0樣品半徑越大，線吸收系數(shù)越大，則對于X射線的吸收就越大。A()就越小。值越大，A()就越大吸收因子A()對于衍射儀法來說，若是平板狀試樣，而且試樣足夠厚，則吸收因數(shù)是一個與衍射角無關(guān)的常數(shù)。晶體的原子是圍繞其平衡位置振動的。這種振動我們習(xí)慣上稱為熱振動。熱振動對于衍射強度的影響：由于附加位相差的存在，因此，晶體的衍射強度會發(fā)生變化。造成這種變化的因數(shù)我們稱為溫度因子。溫度因子：熱振動隨溫度升高而加劇。在衍射強度公式中引入溫度因子以校正溫度(熱振動)對衍射強度的影響。溫度因子e-2M溫度因子物理意義為考慮原子熱振動時的衍射強度（IT）與不考慮原子熱振動時的衍射強度（I）之比。由于原子熱振動方向的無規(guī)性，故除減弱反射線方向衍射強度外，增加了非衍射各個方向的散射強度，此現(xiàn)象稱為熱漫散射，其結(jié)果是引起衍射花樣背底的增高。溫度因子e-2M角因子()

多