最小公倍數(shù)在下面的數(shù)軸中用紅筆圈出4的倍數(shù)，用藍(lán)筆圈出6的倍數(shù)。4的倍數(shù)有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，…

6的倍數(shù)有：6，12，18，24，30，36，…

4和6公有的倍數(shù)有：121212242424363636…其中最小的一個(gè)是：12幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。0246810121416182022242628303234364的倍數(shù)：6的倍數(shù):

能被4整除的數(shù)（4能整除的數(shù)）

能被6整除的數(shù)（6能整除的數(shù)）4的倍數(shù)6的倍數(shù)4的倍數(shù)6的倍數(shù)4，8，12，16，20，24，28，32，36，…6，12，18，24，30，36，…122436…4，8，16，20，28，32，…6，18，30，…4和6的公倍數(shù)4和6的最小公倍數(shù)：12例2怎樣求6和8的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？6和8的最小公倍數(shù)是：246的倍數(shù)：6、12、18、24、30、36、42、48…8的倍數(shù)：8、16、24、32、40、48…

利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，求出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。例如:60=2×2×3×542=2×3×760和42的最小公倍數(shù)=2×3×2×5×7

=420。

我們也可以利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，比較簡(jiǎn)便地求出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。例如:60=2×2×3×542=2×3×7

60和42的最小公倍數(shù)=2×3×2×5×7=420。用短除法求60和42的最小公倍數(shù)?60

42用公用的質(zhì)因數(shù)2去除230

21用公用的質(zhì)因數(shù)3去除310

7

除到兩個(gè)商是互質(zhì)數(shù)為止60和42的最小公倍數(shù)是2×3×10×7＝420求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，先用這兩個(gè)數(shù)連續(xù)去除（一般從最小的開始），一直除到，然后把和連乘起來(lái)。

公有的質(zhì)因數(shù)所得的商是互質(zhì)數(shù)為止所有的除數(shù)最后的兩個(gè)商大家來(lái)總結(jié)用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。

例3.一種墻磚長(zhǎng)3分米，寬2分米。如果用這種磚鋪一個(gè)正方形（用的磚都是整塊）正方形的邊長(zhǎng)最少是多少分米？倍數(shù)3分米2分米3分米2分米3分米2分米3分米2分米3分米2分米3分米2分米

鋪成的正方形的邊長(zhǎng)要是3分米的（），還要是2分米的（），也就是3和2的（）倍數(shù)公倍數(shù)練習(xí)×

1、先把下面兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再求出它們的最小公倍數(shù)．

30＝（）×（）×（）

3542＝（）×（）×（）

23730和42的最小公倍數(shù)是

2×3×5×7＝2102、A＝2×2B＝2×2×3

A和B的最小公倍數(shù)是

2×2×3＝12

2判斷并說(shuō)出理由722432

28424628和42的最小公倍數(shù)是7×4×6=168（）1216682224和32的最小公倍數(shù)是2×2×2=8()34××√

×

判斷兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)．（）

兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)．(）

用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)時(shí)，除到兩個(gè)商是質(zhì)數(shù)為止。()×

來(lái)點(diǎn)難的做練習(xí)啦找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么？3和6()2和8()3和9()5和10()68910Isee!

如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么？5和6

4和95和6的最小公倍數(shù)是5×6=304和9的最小公倍數(shù)是4

×9=36

如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。當(dāng)堂檢測(cè)11和9

()13和9

()35和7

()

8和7()45和15()

8和6

()10和15()15和21()9911735564524301056.李阿姨5月1日給月季和君子蘭同時(shí)澆了水，下一次再給這兩種花同時(shí)澆水應(yīng)是5月幾日?月季每4天澆一次水,君子蘭每6天澆一次水。

4和6的最小公倍數(shù)是12。1+12=13答:下一次載給這兩種花同時(shí)澆水應(yīng)是5月13日。練習(xí)十七這兩路公共汽車同時(shí)發(fā)車以后，至少過(guò)多少分鐘兩路車才第二次同時(shí)出發(fā)?10.它們剛才同時(shí)發(fā)的車。3路:每隔6分鐘發(fā)一次車5路:每隔8分鐘發(fā)一次車3路和5路的起點(diǎn)站都在這兒。6和8的最小公倍數(shù)是24，所以至少過(guò)24分鐘兩路車才第二次同時(shí)發(fā)車。(1)如果爸爸媽媽同時(shí)起跑，至少多少分鐘后兩人在起點(diǎn)再次相遇?此時(shí)爸爸、媽媽分別跑了多少圈?11.我跑一圈用

3分鐘。我跑一圈用4分鐘。我要用6分鐘。4和3的最小公倍數(shù)是12。所以爸爸、媽媽至少12分鐘后兩人在起點(diǎn)再次相遇。