等差數(shù)列微山三中張麗麗一教材分析

1.1教材的地位和作用

本節(jié)課是《普通高中課程標準實驗教科書》（人教A版）必修五第二章第2節(jié),分兩課時完成，本節(jié)為第一課時，教學內(nèi)容是等差數(shù)列的概念及其通項公式的推導和應(yīng)用。數(shù)列是高中數(shù)學重點內(nèi)容之一，具有較強的綜合性和靈活性。并且，數(shù)列還是初等數(shù)學與高等數(shù)學銜接和聯(lián)系最密切的內(nèi)容之一，是進一步學習高等數(shù)學的基礎(chǔ)，在一定程度上可以衡量一個學生進一步深造和發(fā)展的潛力。因此在高考中占有較大的比重。本節(jié)課是在學生學習了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，知道了數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，對數(shù)列知識的進一步深入和拓展。同時等差數(shù)列也為今后學習等比數(shù)列提供了學習對比的依據(jù)。1.2教學目標

①

知識與技能目標：理解并掌握等差數(shù)列的概念；理解等差數(shù)列的通項公式的推導過程與思想。

②過程與方法目標：引領(lǐng)學生從特殊入手，研究數(shù)學對象的性質(zhì)，再逐步拓展到一般的學習過程與方法，經(jīng)歷特殊的數(shù)列，從而得到等差數(shù)列的通項公式的方法。③情感、態(tài)度與價值觀目標：通過生動具體的實際問題激發(fā)學生求知的欲望和探究的熱情，樹立學生求真的勇氣和自信，培養(yǎng)學生合作學習的精神，體驗發(fā)現(xiàn)問題、解決問題獲取知識的樂趣。1.3教學重點、難點

重點：等差數(shù)列的概念及等差數(shù)列通項公式的推導。難點：等差數(shù)列通項公式的推導過程中體現(xiàn)的思想方法。2.1教法：由于班內(nèi)學生學習狀況參差不齊，在教學方法中注意了分層次教學，既要保證成績優(yōu)秀的學生“吃得飽”，又要保證基礎(chǔ)較差的學生“咽得下”，同時在本環(huán)節(jié)中設(shè)置了以啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的學習方法，通過問題激發(fā)學生的求知欲，目的在于使學生主動參與數(shù)學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題.二教法分析2.2．教學手段的利用：本節(jié)課采用多媒體課件小黑板等輔助手段以加大課堂容量，通過數(shù)形結(jié)合，使抽象的知識直觀化，形象化，以促進學生的理解記憶。三學法分析為使學生積極參與課堂學習，我主要指導以下學習方法：1

合作學習引導學生分組討論，合作交流，共同探討問題。2自主學習引導學生通過親身經(jīng)歷，動口、動手、動腦參與教學活動。在引導學生分析問題時，留有思考的余地，讓學生去聯(lián)想，探索，鼓勵大膽質(zhì)疑，各抒己見，把問題解決。3

探究學習引導學生發(fā)揮主觀能動性，主動探索新知。數(shù)列在我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常出現(xiàn)，例如王小丫主持的《開心辭典》這個節(jié)目里就經(jīng)常有一道找數(shù)字規(guī)律的題。下邊是我從《開心辭典》中“找”來的幾道題：請同學們觀察數(shù)字規(guī)律并在橫線上填相應(yīng)數(shù)字：0，5，10，15，

，…②

1,3,5,7,

,…③3,7,11,15,

，23…④48，53，

，63

四教學過程4.1創(chuàng)設(shè)情境-引入新課4.1創(chuàng)設(shè)情境引入新課設(shè)計意圖：從電視節(jié)目中找到和數(shù)列相關(guān)的問題，吸引了學生，激發(fā)了學習興趣。活動形式：由班內(nèi)層次較低的學生回答，以幫助他們樹立學習的信心。4.1創(chuàng)設(shè)情境引入新課問題：這些數(shù)列有什么共同特點？活動形式：小組合作交流，得出數(shù)列的共同特點，自然的引入等差數(shù)列的定義。4.2當堂練習，鞏固新知：

判斷下列數(shù)列是否是等差數(shù)列，如果是，請說出首項和公差。（1）1，5，9，13，……（2）9,8，7，6，……（3）3，3，3，3，3……（4）8，6，5，4，3，……（5）1，0，1，0，1，……設(shè)計意圖：自主練習，當堂鞏固，加強對等差數(shù)列定義的理解。4.3探究發(fā)現(xiàn)，得出公式問題1：四個數(shù)列中的通項公式存在嗎？如果存在，分別是什么？學生分組討論探究，得出通項公式。

4.3探究發(fā)現(xiàn)，得出公式問題2：探究一般的等差數(shù)列的通項公式活動形式：小組合作，對比四個實例，猜想，歸納出等差數(shù)列的通項公式。4.3探究發(fā)現(xiàn)，得出公式問題3：有沒有其他的推導通項公式的方法？幫助引導學生建立疊加法推導通項公式的思維過程。4.3探究發(fā)現(xiàn)，得出公式設(shè)計意圖：通過一次又一次的發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，讓學生自己思考，自己解決，自己完善，有利于他們思維的提高和智力的發(fā)展。

4.4公式應(yīng)用解決問題例1⑴求等差數(shù)列8，5，2，…的第20項；⑵-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13，…的項？如果是，是第幾項？學生獨立完成，上臺展示。教師引導學生建立“知三求一”的方程的思想。

4.4公式應(yīng)用解決問題活動形式：以學生分析為主，教師適時給予點撥。例2．某市出租車的計價標準為1.2元/km，起步價為10元，即最初的4km（不含4km）計費10元。如果某人乘坐該市的出租車去往14km處的目的地，且一路暢通，等候時間為0，需要支付多少車費？分析

里程（km）（0,4）〔4,5）〔5,6）〔6,7）……（14,15〕車費（元）1011.212.413.6……？4.4公式應(yīng)用解決問題4.4公式應(yīng)用解決問題這是一道出租車收費的問題，與大家的生活比較接近。組織學生在小組內(nèi)采用互相提問的方式，一位學生提出里程數(shù)，一位學生回答，小組長負責統(tǒng)計結(jié)果，并在組內(nèi)討論交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，建立等差數(shù)列模型。課外活動安排：本題對出租車收費方法作了簡化，有興趣的同學可以在外出時調(diào)查當?shù)氐某鲎廛囉嬞M的真實情況，并和同學交流比較。切身體驗“數(shù)學來源于生活，又服務(wù)于生活”。4.5

課堂小結(jié)

活動形式：提問—小結(jié)通過本節(jié)課的學習你有什么收獲？設(shè)計意圖：以問題形式出現(xiàn)，引導學生回顧定義和公式推導方法，鼓勵學生積極回答，提高口頭表達能力和歸納概括能力。然后教師再從知識點及數(shù)學思想兩方面總結(jié)。4.6課堂達標檢測設(shè)置五道有層次的題目，檢驗課堂學習效果。4.7

作業(yè)布置A必做題：課本45頁，練習１；習題2.3第２題（３、４）B選做題：在等差數(shù)列中，設(shè)計意圖：必做題是讓學生鞏固所學的知識，熟練公式的應(yīng)用。為了促進數(shù)學成績優(yōu)秀學生的發(fā)展，培養(yǎng)他們分析問題解決問題的能力，我設(shè)計了選做題，達到分層教學的目的。

五板書設(shè)計

2.2.1

等差數(shù)列等差數(shù)列的定義公式推導例1

例2

設(shè)計意圖：小結(jié)和作業(yè)在多媒體上展示，這樣的板書簡明清楚，重點突出，加深學生對重點知識的理解和掌握，同時便于記憶，有利于提高教學效果.六教學評價本節(jié)課的設(shè)計是在學生按照導學案預(yù)習的基礎(chǔ)上，在關(guān)鍵處設(shè)疑，以疑導思。整個教學過程突出了三個注重：1.注重學生參與知識的形成過程，體驗應(yīng)用數(shù)學知識解決簡單問題的樂趣。2.注重師生間、同