數值分析

（NumericalAnalysis）北京石油化工學院教材(TextBook)

數值分析（第四版）顏慶津編著（北京航空航天大學出版社）輔導教材(TutorialTextBook)

數值計算方法學習指導書鄒秀芬等編著（武漢大學出版社）數值分析與科學計算JefferyJ.Leader著，（清華大學出版社）參考書目(Reference)

NumericalAnalysis:MathematicsofScientificComputing(ThirdEdition)

數值分析（英文版第3版）

DavidKincaid&WardCheney（機械工業(yè)出版社)

NumericalAnalysis(SeventhEdition)數值分析（第七版影印版）RichardL.Burden

&J.DouglasFaires

（高等教育出版社）基礎知識和工具微積分線性代數常微分方程Matlab數學軟件學時理論教學：41~38學時；實踐教學：9~12學時。數值分析

能夠做什么？Introduction

研究使用計算機求解各種科學與工程計算問題的數值方法（近似方法），對求得的解的精度進行評估，以及如何在計算機上實現求解等。數值分析課程中所講述的各種數值方法在科學與工程計算、信息科學、管理科學、生命科學等交叉學科中有著廣泛的應用。理論研究科學實驗科學計算計算數學

現代科學研究的三大支柱21世紀信息社會的兩個主要特征：“計算機無處不在”“數學無處不在”21世紀信息社會對科技人才的要求：--會用數學解決實際問題--會用計算機進行科學計算用計算機解決實際問題的步驟建立數學模型選擇數值方法編寫程序上機計算結果科學計算解題過程應用問題舉例今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，實三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，實三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，實二十六斗。問上、中、下禾實一秉各幾何？答曰：上禾一秉九斗四分斗之一。中禾一秉四斗四分斗之一。下禾一秉二斗四分斗之三。-------《九章算術》1、一個兩千年前的例子本課程第二章的內容：線性方程組的數值方法。2、天體力學中的Kepler方程x是行星運動的軌道，它是時間t

的函數。本課程第四章的內容：非線性方程的數值解法。全球定位系統(tǒng)：在地球的任何一個位置，至少可以同時收到4顆以上衛(wèi)星發(fā)射的信號。3、全球定位系統(tǒng)（GlobalPositioningSystem,GPS)

表示地球上一個接收點R的當前位置，衛(wèi)星Si的位置為，則得到下列非線性方程組：本課程第四章的內容：

非線性方程組的數值方法。記為其中4、已經測得在某處海洋不同深度處的水溫如下：深度(M)46674195014221634水溫(oC)7.044.283.402.542.13根據這些數據，希望合理地估計出其它深度（如500米，600米，1000米…）處的水溫。本課程第五章的內容：插值法。5、用比較簡單的函數代替復雜的函數誤差為最小，即距離為最小（在不同的度量意義下）本課程第五章的內容：函數逼近。6、人口預測下面給出的是中國1950年到2000年的人口數，我們的目標是預測未來的人口數（數據量較大時）19505519619606620719708299219809870519901143332000126743本課程第五章的內容：曲線擬合。7、鋁制波紋瓦的長度問題建筑上用的一種鋁制波紋瓦是用一種機器將一塊平整的鋁板壓制而成的。假若要求波紋瓦長4英尺,每個波紋的高度(從中心線)為1英寸,且每個波紋以近似2π英寸為一個周期。求制做一塊波紋瓦所需鋁板的長度L。

這個問題就是要求由函數f(x)=sinx給定的曲線從x=0到x=48英寸間的弧長L。由微積分學我們知道，所求的弧長可表示為:上述積分稱為第二類橢圓積分,它不能用普通方法來計算。本課程第七章的內容：數值積分。數值代數：方程求根、線性方程組求解、特征值和特征向量的計算、非線性方程組的求解；數值逼近：插值與函數逼近、數值微分和積分、最小二乘法；微分方程數值解：常微分方程數值解；偏微分方程數值解：差分法

數值計算的主要內容數值分析的特點1