全國2023年1０月高等教育自學(xué)考試高等數(shù)學(xué)（一)試題課程代碼:0002０請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。選擇題部分注意事項(xiàng)：1.答題前,考生務(wù)必將自己的考試課程名稱、姓名、準(zhǔn)考證號用黑色筆跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙規(guī)定的位置上。2.每小題選出答案后，用２B鉛筆把答題紙上相應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號。不能答在試題卷上。一、單項(xiàng)選擇題（本大題共5小題，每小題2分,共10分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目規(guī)定的，請將其選出并將“答題紙”的相應(yīng)代碼涂黑。錯(cuò)涂、多涂或未涂均無分。1.在區(qū)間內(nèi),下列函數(shù)無界的是A．siｎx Ｂ．xsiｎxＣ.sinx＋cosｘ?D.cos(x+２)２.已知極限，則b=A.1?B．２C.3 D.４3.設(shè)函數(shù)f（x)二階可導(dǎo),則極限Ａ. B.C．?D.4.若A.F(siｎx)sinx+C?B.f(ｓinx)ｓiｎx＋ＣC．F(sinx)+C?D.f(sｉｎx)＋C５.函數(shù)ｚ=f(x,y)在點(diǎn)(x0,y０）處偏導(dǎo)數(shù)存在,則該函數(shù)在點(diǎn)(x0,y０）處必Ａ．有定義 B．極限存在C．連續(xù) D.可微非選擇題部分注意事項(xiàng):用黑色筆跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上,不能答在試題卷上。二、填空題(本大題共10小題,每小題３分，共３0分）6.已知函數(shù)f(x)=，則復(fù)合函數(shù)f[f（x）]=________．7．極限8.某產(chǎn)品產(chǎn)量為ｑ時(shí)總成本時(shí)的邊際成本為_＿_(dá)_＿_(dá)__．9.極限=_____＿_(dá)＿．10．曲線的鉛直漸近線為__＿＿_(dá)＿_(dá)_.１1.已知直線l與x軸平行且與曲線相切，則切點(diǎn)坐標(biāo)為_＿＿_(dá)＿＿_(dá)_.12.函數(shù)在區(qū)間[－1，2]上的最小值為＿_(dá)_＿_(dá)＿＿.1３.設(shè)函數(shù)=_＿_(dá)__＿_(dá)__.１４.函數(shù)的定義域?yàn)開＿_(dá)＿_(dá)__＿_(dá)_.15.設(shè)函數(shù),則=_＿_(dá)_＿_(dá)__＿．三、計(jì)算題（一）(本大題共５小題，每小題5分，共25分）16．求極限.17.已知函數(shù)可導(dǎo)，且，求.18.設(shè)函數(shù)求dy．19.設(shè)函數(shù)在區(qū)間上二階可導(dǎo),且，判斷曲線在區(qū)間上的凹凸性.２0.計(jì)算不定積分．四、計(jì)算題(二)(本大題共3小題,每小題7分，共21分）21．求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值.２２．求微分方程滿足初始條件的特解.2３.計(jì)算二重積分其中區(qū)域D由直線圍成.題23圖五、應(yīng)用題（本題9分)２4.過點(diǎn)(１,2)作拋物線的切線，設(shè)該切線與拋物線及y軸所圍的平面區(qū)域?yàn)镈.(１)求D的面積Ａ；(2)求D繞ｘ軸一周的旋轉(zhuǎn)體體積．