電子電路基礎(chǔ)

ElectronicCircuitFoundation北京郵電大學(xué)信息與通信工程學(xué)院孫文生

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名稱：模電中國加入：微信掃描右邊二維碼模電中國微信群第四章小信號(hào)放大電路的頻率特性電子電路基礎(chǔ)

ElectronicCircuitFoundation4.1頻率特性概述

受電抗元件(電容、電感)和晶體管極間電容的影響，輸入信號(hào)頻率過低或過高時(shí)，放大電路的增益和相位都會(huì)改變，即增益和相位是頻率的函數(shù)，這種函數(shù)關(guān)系稱為頻率響應(yīng)特性或頻率特性。小信號(hào)放大電路

線性時(shí)不變系統(tǒng)

耦合電容對(duì)信號(hào)構(gòu)成了高通電路；極間電容對(duì)信號(hào)構(gòu)成了低通電路。一般采用分頻段分析法

中頻段:Av

高頻段:fH

低頻段:fL4.1.1頻率特性的基本概念一、幅度失真和相位失真幅度失真：放大電路對(duì)不同頻率信號(hào)的增益不同，使輸出波形產(chǎn)生的失真。由于電抗元件的存在，放大電路對(duì)信號(hào)中的各頻率分量有不同的增益和相移，使放大后的信號(hào)產(chǎn)生失真。這種失真稱為頻率失真，包括幅度失真和相位失真。幅度失真

相位失真：放大電路對(duì)不同頻率信號(hào)的相移不同，使輸出波形產(chǎn)生的失真。4.1.1頻率特性的基本概念線性失真:

由電路中惰性元件(電感、電容)引起的失真。非線性失真:由電路中晶體管的非線性引起的失真。頻率成分沒變,僅相對(duì)大小及位移發(fā)生了改變。幅度失真：不同頻率成分信號(hào)的增益不同。相位失真：不同頻率成分信號(hào)的相移不同。單一頻率正弦信號(hào)幅度過大時(shí)，晶體管進(jìn)入飽和區(qū)或截止區(qū)，使輸出信號(hào)產(chǎn)生削波失真。通過傅立葉分析可知，輸出產(chǎn)生新的頻率成分。4.1.1頻率特性的基本概念二、幅頻特性和相頻特性將放大電路看作信號(hào)線性傳輸系統(tǒng)，則傳輸函數(shù)：其中，X(s)、Y(s)分別是輸入、輸出信號(hào)的拉普拉斯變換

.sigma

phi

當(dāng)s=j時(shí)，H(j)是系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)正弦頻率響應(yīng)函數(shù)，對(duì)于放大電路.其中，|A()|稱為系統(tǒng)的幅度頻率響應(yīng)函數(shù)或幅頻特性

()稱為系統(tǒng)的相位頻率響應(yīng)函數(shù)或相頻特性.衰減因子角頻率暫態(tài)響應(yīng)+穩(wěn)態(tài)響應(yīng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)jsigma4.1.1頻率特性的基本概念三、工作頻段、截止頻率、通頻帶通頻帶BW=fH

-fL3dB頻率點(diǎn)(半功率點(diǎn))phi

4.1.1頻率特性的基本概念四、傳輸函數(shù)的零點(diǎn)、極點(diǎn)概念tau

phi

將分子、分母多項(xiàng)式分別求根，可得對(duì)于穩(wěn)定工作的放大電路,傳輸函數(shù)的零、極點(diǎn)有如下特點(diǎn):零點(diǎn)個(gè)數(shù)m極點(diǎn)個(gè)數(shù)n極點(diǎn)值:負(fù)實(shí)數(shù)、實(shí)部為負(fù)值的共軛復(fù)數(shù)對(duì)在復(fù)數(shù)頻率s域中，傳輸函數(shù)的一般表達(dá)式傳輸函數(shù)的零點(diǎn)傳輸函數(shù)的極點(diǎn)標(biāo)尺因子4.1.1頻率特性的基本概念令s=j,pi=–

pi,

zi=–

zi

,則其中：激勵(lì)源為角頻率的正弦信號(hào)

A()為系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)pi為極點(diǎn)的角頻率zi為零點(diǎn)的角頻率.根據(jù)A()可得到幅頻響應(yīng)函數(shù)|A()|和相頻響應(yīng)函數(shù)()

。..phi4.1.2頻率特性的分析方法一般采用分頻段分析法中頻段計(jì)算Av、Ri、Ro高頻段計(jì)算fH低頻段計(jì)算fL4.1.2頻率特性的分析方法一、波特圖

已知傳輸函的數(shù)零、極點(diǎn)，可用折線近似描述頻率響應(yīng)特性。若頻率坐標(biāo)采用對(duì)數(shù)刻度，幅值或相角采用線性刻度，這種特性曲線稱為波特圖。波特圖是一種對(duì)數(shù)坐標(biāo)曲線圖。作圖標(biāo)準(zhǔn)式幅頻特性4.1.2頻率特性的分析方法相頻特性相頻特性的波特圖為各因子波特圖的疊加.

因此，只要分別畫出各因子的波特圖，再把它們相加即可得到系統(tǒng)的總波特圖。幅頻特性幅頻特性的波特圖為各因子波特圖的疊加.4.1.2頻率特性的分析方法一階極點(diǎn)因子的幅頻特性一階極點(diǎn)因子的相頻特性極點(diǎn)因子4.1.2頻率特性的分析方法一階幅頻因子項(xiàng)的波特圖一階相頻因子項(xiàng)的波特圖零點(diǎn)因子應(yīng)用舉例

試畫出其頻率響應(yīng)波特圖.

例設(shè)二階低通系統(tǒng)的電壓傳輸函數(shù)為解:(1)計(jì)算系統(tǒng)的極、零點(diǎn)。令S=j,系統(tǒng)頻率響應(yīng)特性為應(yīng)用舉例

解:零點(diǎn)數(shù)小于極點(diǎn)數(shù)，極點(diǎn)和零點(diǎn)均為負(fù)實(shí)數(shù)。中頻增益：極點(diǎn)：零點(diǎn)：應(yīng)用舉例

(2)畫二階一零系統(tǒng)的波特圖

應(yīng)用舉例

(2)畫二階一零系統(tǒng)的波特圖

4.1.2頻率特性的分析方法二、幾種典型電路波特圖的標(biāo)準(zhǔn)式實(shí)常數(shù)情況(C為常數(shù))4.1.2頻率特性的分析方法二、幾種典型電路波特圖的標(biāo)準(zhǔn)式虛函數(shù)情況4.1.2頻率特性的分析方法二、幾種典型電路波特圖的標(biāo)準(zhǔn)式低通濾波電路

RC低通電路其中稱為其極點(diǎn)頻率。幅頻特性

相頻特性

phi

4.1.2頻率特性的分析方法RC低通電路的頻率特性曲線可做出RC低通電路的近似頻率特性曲線：4.1.2頻率特性的分析方法二、幾種典型電路波特圖的標(biāo)準(zhǔn)式高通濾波電路phi

其中幅頻特性：

相頻特性：

RC高通電路phi

4.1.2頻率特性的分析方法RC高通電路的頻率特性曲線由公式可做出RC高通電路的近似頻率特性曲線：應(yīng)用舉例例試?yán)L出下列傳輸函數(shù)的波特圖。解：實(shí)常數(shù)低通fH高通fL應(yīng)用舉例fHfL4.1.3多級(jí)放大電路的頻率特性多級(jí)放大電路的幅頻特性和相頻特性

多級(jí)放大電路的幅頻特性為各單級(jí)電路的幅頻特性之積(分貝數(shù)之和),相頻特性為各單級(jí)電路的相頻特性之和。

phi

4.1.3多級(jí)放大電路的頻率特性多級(jí)放大電路的截止頻率和通頻帶設(shè)各級(jí)上限截止頻率為:fH1、fH2、…、fHn

，則幅頻特性

上限截止頻率

高頻段頻響函數(shù)4.1.3多級(jí)放大電路的頻率特性設(shè)各級(jí)下限截止頻率為:fL1、fL2、…、fLm，則幅頻特性

下限截止頻率

對(duì)于多級(jí)放大電路:

級(jí)數(shù)越多,增益越高,通頻帶越窄.低頻段頻響函數(shù)多級(jí)放大電路的截止頻率和通頻帶應(yīng)用舉例例由共射放大電路組成的三級(jí)放大電路，其電壓增益的幅頻特性如下圖所示。試求：（1）下限截止頻率fL=？上限截止頻率fH=？通頻帶BW=？（2）中頻電壓放大倍數(shù)Avm=?（3）全頻段電壓放大倍數(shù)的表達(dá)式應(yīng)用舉例例某放大電路的電壓增益表達(dá)式為

(1)求該電路的中頻電壓增益；(2)求f=105Hz時(shí)，電路的附加相移；

180(3)根據(jù)的表達(dá)式，求該電路的上限截止頻率fH？(4)用該電路做基本放大電路構(gòu)成負(fù)反饋放大電路是否有可能產(chǎn)生高頻自激振蕩？為什么？應(yīng)用舉例例已知某放大電路電壓增益的對(duì)數(shù)幅頻特性如下所示，該放大電路有幾個(gè)極點(diǎn)？位于什么頻率？應(yīng)用舉例多級(jí)放大電路的電壓增益函數(shù)為

(1)求該放大電路的中頻電壓增益Av0。(2)該電路有幾個(gè)極點(diǎn)？各極點(diǎn)的頻率值為多少？求上截止頻率fH。(3)畫出該電路的波特圖。解:(1)求電路的中頻增益和極點(diǎn)值中頻增益電路有三個(gè)極點(diǎn)，頻率值分別為15.9kHz、159kHz、1.59MHz。存在主極點(diǎn)，電路的上限截止頻率fH=15.9kHz應(yīng)用舉例(2)畫電路的波特圖應(yīng)用舉例(2011年試題)【例】某放大電路開環(huán)的幅頻特性波特圖如圖所示。根據(jù)波特圖：(1)說明極點(diǎn)和零點(diǎn)的位置（4分）；(2)該電路的上限截止頻率和下限截止頻率各為多少？（4分）；(3)若加入負(fù)反饋，為保證不自激(相位裕度為0)，應(yīng)不小于多少分貝？(2分)應(yīng)用舉例(2011年試題)【例】某多級(jí)放大電路的幅頻特性曲線如圖所示，根據(jù)波特圖求：(1)中頻放大倍數(shù)。（3分）(2)指出組成此電路的各單級(jí)放大電路極點(diǎn)位置及個(gè)數(shù)。（6分）(3)求此多級(jí)放大電路的下限截止頻率和上限截止頻率。（4分）(4)求放大電路的通頻帶。（3分）應(yīng)用舉例(2010年試題)【例】某二級(jí)放大電路的幅頻特性波特圖如圖所示。根據(jù)波特圖:(1)說明各極點(diǎn)和零點(diǎn)的位置。（4分）(2)計(jì)算上限截止頻率和下限截止頻率。（4分）(3)寫出該波特圖對(duì)應(yīng)的正弦穩(wěn)態(tài)傳遞函數(shù)。（2分）4.2晶體管結(jié)電容對(duì)放大電路高頻特性的影響4.2.1雙極型晶體管的高頻小信號(hào)模型一、高頻小信號(hào)模型雙極型晶體管的混合模型以勢(shì)壘電容為主，約210pF以擴(kuò)散電容為主，約幾十幾百pF4.2.1雙極型晶體管的高頻小信號(hào)模型一、高頻小信號(hào)模型忽略rce和rbc的影響

Cb‘c跨接在輸入與輸出回路之間,不利于計(jì)算，可采用密勒定理將Cb’c等效到輸入回路和輸出回路端，這種方法叫單向化。

密勒定理

密勒定理給出了網(wǎng)絡(luò)的一種等效變換關(guān)系，它可以將跨接在輸入端與輸出端之間的阻抗，分別等效為并接到輸入端與輸出端的阻抗。單管共射電路的高頻微變等效電路密勒定理的內(nèi)容

當(dāng)系統(tǒng)的輸入、輸出端之間跨接有阻抗Z時(shí)，可用密勒定理將Z的作用分別等效到輸入、輸出回路中，表現(xiàn)為Z1、Z2。等效的條件：等效前后輸入端節(jié)點(diǎn)和輸出端節(jié)點(diǎn)的流入、流出電流不變，輸入端和輸出端的端口電壓不變。12124.2.1雙極型晶體管的高頻小信號(hào)模型二、晶體管的頻率參數(shù)對(duì)于混合模型中頻和低頻段基本為常數(shù)高頻段其中：4.2.1雙極型晶體管的高頻小信號(hào)模型晶體管的共射組態(tài)：當(dāng)f=f

時(shí)：當(dāng)f=fT時(shí)，其中：晶體管的共基組態(tài)：其中：因此，共基極組態(tài)的頻率特性較好.

當(dāng)f=f

時(shí)：晶體管的頻率參數(shù)：4.2.2MOS場效應(yīng)晶體管的高頻小信號(hào)模型MOS管微變信號(hào)模型(襯源短接)

與雙極型晶體管類似，為表征管的高頻放大能力，定義MOS管的特征頻率fT

.4.2.2MOS場效應(yīng)晶體管的高頻小信號(hào)模型(a)MOS場效應(yīng)管的高頻小信號(hào)模型(b)單向化密勒等效電路模型4.3雙極型晶體管放大電路的頻率特性

晶體管參數(shù)(rbb’、Cb’c、fT)、工作組態(tài)、負(fù)載電阻RL、信號(hào)源內(nèi)阻RS影響電路的高頻特性；耦合電容或旁路電容影響電路的低頻特性。單管共射放大電路4.3.1單管共射放大電路的高頻特性

單管共射放大電路的高頻等效電路單管共發(fā)射極放大電路小信號(hào)高頻等效電路

在高頻等效電路中，

接于輸入和輸出之間,形成內(nèi)部反饋.

一、共射放大電路的單向化等效電路已知：根據(jù)密勒定理：則等效到輸入和輸出端的電容：一、共射放大電路的單向化等效電路由得：一、共射放大電路的單向化等效電路由戴維南定理：RB的值相對(duì)較大,可忽略.忽略RB二、單管共射放大電路的高頻特性例：單管共射放大電路如下，其中VCC=5V，RB=344k，RC=2k

，RL=2.5k

，RS=1k

。晶體管T(硅管)參數(shù)為：rbb’=100

，β0=80，VA=100V，fT=300MHz，Cb’c=4pF。CB、CC為耦合電容。試分析電路的高頻段源電壓增益函數(shù)及其上截止頻率fH。二、單管共射放大電路的高頻特性解:(1)估算直流工作點(diǎn)

(2)估算管混合π參數(shù)書82頁二、單管共射放大電路的高頻特性二、單管共射放大電路的高頻特性在中頻段

在高頻段

719.5189.6pF(3)估算及其上截止頻率(忽略RB的作用)二、單管共射放大電路的高頻特性719.5189.6pF(3)求高頻段源電壓增益函數(shù)

二、單管共射放大電路的高頻特性

輸入回路中密勒電容CM的數(shù)值相對(duì)較大，fHi是傳輸函數(shù)的主極點(diǎn)頻率，電路的高頻特性主要由放大電路的輸入回路決定，上限截止頻率fH

fHi=1.167MHz。(4)求上限截止頻率二、單管共射放大電路的高頻特性(5)估算及其上限截止頻率95.4189.6pF由戴維南定理：二、單管共射放大電路的高頻特性

通過分析表明，信號(hào)源內(nèi)阻RS趨于零時(shí)共射放大電路的上限截止頻率fH

7.767MHz。95.4189.6pF(5)估算及其上截止頻率Rs對(duì)上限截止頻率的影響1k1002.08k16.4pF4pF173.2pF計(jì)算機(jī)仿真RS對(duì)上限截止頻率的影響計(jì)算機(jī)仿真rbb'對(duì)上限截止頻率的影響計(jì)算機(jī)仿真RL對(duì)上限截止頻率的影響二、單管共射放大電路的高頻特性選擇rbb’小、Cb’c小、fT高的晶體管。減小信號(hào)源內(nèi)阻RS，使信號(hào)源呈電壓源的形式。減小負(fù)載電阻及管的直流工作點(diǎn)電流，以使Cb’c的密勒電容隨之減小，但這也會(huì)導(dǎo)致電路的中頻增益的減小。

綜合上述分析，單管共射電路的高頻特性主要取決于輸入回路。為提高電壓增益的上限截止頻率，應(yīng)減小輸入回路的時(shí)間常數(shù)，采用如下措施：三、增益帶寬積(GBW)放大電路的中頻電壓增益與帶寬的乘積。

當(dāng)晶體管的參數(shù)（rbb’、Cb’c、fT）和信號(hào)源內(nèi)阻RS確定后，增益帶寬乘積基本為一常數(shù)，隨gm、R'L改變而變化的程度很小?？偨Y(jié)：上限截止頻率的求法(1)畫出小信號(hào)高頻等效電路。(2)利用密勒定理將跨接在輸入和輸出回路間的阻抗Z分別等效到輸入、輸出回路中。(3)利用RC時(shí)間常數(shù)法分別求輸入、輸出回路的截止頻率。(4)求整個(gè)電路的截止頻率4.3.2單管共基和共集放大電路的高頻特性受密勒效應(yīng)的影響，共射電路的帶寬較窄。若要提高帶寬，就必須設(shè)法減小或者消除密勒效應(yīng)。單管共射電路的高頻等效電路共基電路和共集電路在結(jié)構(gòu)上滿足上述要求，因而具有非常高的帶寬，在高頻放大電路中經(jīng)常使用。4.3.2單管共基和共集放大電路的高頻特性共基放大電路的高頻等效電路的推導(dǎo)4.3.2單管共基和共集放大電路的高頻特性共基放大電路高頻特性的定性分析輸入回路：不存在Cb'c的密勒電容由于re較小，使得等效電阻R's的阻值較小輸入回路時(shí)間常數(shù)I遠(yuǎn)小于共射組態(tài)電路輸出回路：等效電容為Cb'c因此，電路的高頻特性好。應(yīng)用舉例例：單管共基放大電路的交流通路如圖所示，RC=2k

，RL=2.5k

，RS=1k

。晶體管T(硅管)參數(shù)為：rbb’=100

，0

=80，VA=100V，fT=300MHz，Cb’c=4pF，直流工作點(diǎn)(ICQ=1mA,VCEQ=3V)。試分析電路的源電壓增益函數(shù)和上截止頻率fH。應(yīng)用舉例解:電路的源電壓增益

輸入回路中電阻、電容值均較小，使得fHi甚至高于fT

(fT=300MHz)，電路的高頻特性主要受輸出回路制約，上限截止頻率fH

fHo=36.172

MHz。4.3.2單管共基和共集放大電路的高頻特性共集放大電路的高頻等效電路的推導(dǎo)交流通路共集放大電路4.3.2單管共基和共集放大電路的高頻特性共集放大電路的高頻等效電路的推導(dǎo)微變等效電路交流通路偏置電阻RB的數(shù)值遠(yuǎn)大于信號(hào)源內(nèi)阻Rs，分析時(shí)可以忽略。4.3.2單管共基和共集放大電路的高頻特性微變等效電路密勒等效電容共集放大電路高頻特性的定性分析

輸入回路中的密勒等效電容很小，電路的上限截止頻率較高。若Rs和rbb足夠小，負(fù)載電阻RL足夠大，則fH

.應(yīng)用舉例例：單管共集放大電路如圖所示，RE=3k

，RC=2k

，RL=60k

，RB=3k

，VCC=5V，ICQ1mA，硅管rbb’=100

，β0=80，VA=100V，fT=300MHz，Cb’c=4pF，試計(jì)算RS為1k

和100時(shí)的源電壓增益及上截止頻率fH。RS為100時(shí)RS為1k

時(shí)

f的單位:MHz4.3