2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)寒假作業(yè)第14天討論含參函數(shù)的單調(diào)性理_第1頁
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學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE5學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE第14天討論含參函數(shù)的單調(diào)性高考頻度:★★★☆☆難易程度：★★★☆☆典例在線已知函數(shù)。(1）若函數(shù)在處的切線與直線垂直，求實數(shù)的值；（2）當時，討論函數(shù)的單調(diào)性。(i）當即時，,函數(shù)在上單調(diào)遞增;（ii）當即時,令，解得.又，故.當時，,函數(shù)單調(diào)遞增,當時,,函數(shù)單調(diào)遞減。綜上所述，當時,函數(shù)在上單調(diào)遞增；當時，函數(shù)在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減.【名師點睛】討論含有參數(shù)的函數(shù)的單調(diào)性，通常歸結(jié)為求含參不等式的解集問題，而對含有參數(shù)的不等式要針對具體情況進行討論，但要始終注意定義域?qū)握{(diào)性的影響以及分類討論的標準.學(xué)霸推薦1．已知函數(shù)f(x)=2x3—6ax+1,a≠0,則函數(shù)f（x)的單調(diào)遞減區(qū)間為A．（-∞，+∞） B．(，+∞）C．(—∞，)∪(,+∞） D．(,）2．已知函數(shù)（1)若，求曲線在點處的切線方程；(2）當時，討論函數(shù)的單調(diào)性。1．【答案】D【解析】f’(x)=6x2-6a=6(x2—a），當a〈0時,對x∈R，有f’(x）〉0;當a〉0時，由f'（x)<0解得〈x<，所以當a>0時,f（x)的單調(diào)遞減區(qū)間為（,).故選D．（2）,令，得或，①當時，，所以在上單調(diào)遞增；②當時，，由,得或；由，得，所以單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為；③當時，，由，得或；由,得，所以單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為。綜上所述,當時，在上單調(diào)遞增；當時,單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為；當時，單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為。

攀上山峰，見識險峰，你的人生中,也許你就會有蒼松不懼風吹和不懼雨打的大無畏精神，也許就會有臘梅

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