無窮等比數(shù)列各項的和_第1頁
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文檔簡介

無窮等比數(shù)列各項的和InfiniteGeometricSeries教學(xué)目標(biāo)：1、理解無窮等比數(shù)列的各項和的定義；2、掌握無窮等比數(shù)列的各項和的公式，會應(yīng)用公式求無窮等比數(shù)列的各項和；3、理解無限個數(shù)的和與有限個數(shù)的和意義上的區(qū)別；4、通過在利用無窮等比數(shù)列的各項和的公式解決一些簡單的實際問題過程中，形成和提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識.教學(xué)重點及難點：重點：數(shù)列極限的概念及簡單數(shù)列的極限的求解.難點：對數(shù)列極限的定義的理解.教學(xué)方法：講授法、練習(xí)法．教學(xué)手段：多媒體輔助教學(xué)．一、引入2、如何把0.化成分?jǐn)?shù)形式？分析：0.

=0.3+0.03+0.003+0.3，0.03，0.003，LSn=0.3+0.03+0.003+解：下面研究無窮等比數(shù)列的各項和的問題

對無窮等比數(shù)列：

無窮遞縮等比數(shù)列二、無窮等比數(shù)列各項的和注意：S與的不同定義：無限個數(shù)的和與有限個數(shù)的和意義是不一樣的三、例題舉隅解：法一法二解：說明：化循環(huán)小數(shù)為分?jǐn)?shù)，實際上就是求無窮等比數(shù)列的各項之和，且有下列結(jié)論：(1)純循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，這個分?jǐn)?shù)的分子就是一個循環(huán)節(jié)的數(shù)字組成的，分母的各位數(shù)字均是9，

9的個數(shù)和一個循環(huán)節(jié)的位數(shù)相同.結(jié)論：

(2)混循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，這個分?jǐn)?shù)的分子是小數(shù)點后及第二個循環(huán)節(jié)前面的數(shù)字所組成的數(shù)減去不循環(huán)部分?jǐn)?shù)字所組成的數(shù)所得的差,分母的頭幾個數(shù)字是9，末幾個數(shù)字是0，其中9的個數(shù)與一個循環(huán)

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