年入學(xué)統(tǒng)一考（三（科目代碼（模擬試卷考生注意事項(xiàng)答題前，考生須在答題紙指定位置上填寫考生、報(bào)考單位和考生編號(hào)答案必須書寫在答題紙指定的位置上，寫在其他地方無效。填（書）寫必須使用藍(lán)（黑）色字跡鋼筆、圓珠筆或簽字筆考試結(jié)束，將答題紙和試題一并裝入試題袋回*啟用前數(shù)學(xué)（三）（考生注意:本試卷共二十三題,滿分150分,考試時(shí)間為3小時(shí) xsinxf(xg(x0

(1t1)dtx0f(xg(x (A)a20,k (B)a30,k (C)a20,k (D)a30,k設(shè)有曲線ylnx與ykx2， (A)沒有交 (B)僅有一個(gè)交 (C)有兩個(gè)交 (D)有三個(gè)交 已知微分方程y4yayxebx的通解形式是yce2xcxe2x(AxB)ebx，則 (A)a4,b (B)a4,b (C)a4,b (D)a4,b設(shè)累次積分I

22

f(rcos,rsin)rdr， 0，則I可寫成 a2 a2(A)Iadxa2x2f(x, (B)Ia f(x, ax ay(C)I0dxaxx2f(x, (D)I0dyayy2f(x,a11a12a13 a12 a11a13 設(shè)Aa21a22a23為可逆矩陣，Ba22 a21a23 又P1 33 1 P 11P31P3 10010 0 10 2則B1

2

aaa2,0,5,4T,a2a3,12,3,3T,a2a2,4,12T則方程組A 的通 x 2 1 2

2 2 （A）k k （B） k k 1 2 1 2 1 32 20 2

2 1 1 （C） k （D） k 8 4 1

2 設(shè)隨機(jī)事件A,B獨(dú)立，且概率P(A)0.4,P(AB)0.2P(AB) （A） （B） （C） 13、設(shè)隨量X為具有概率密度函數(shù)f(x)的非負(fù)隨量，其方差存在，

P(Xx)dxA. B.EX C. 1(9)lim(arctanx)ex21 1f(x在[0,1]上有連續(xù)的導(dǎo)數(shù),f(1)0,xf(xf(xxex2,1f(x)dx 0差分方程yx13yx23x的通解 若將f(x)xnx的極值點(diǎn)記為a,(n2,3, )，則冪級(jí)數(shù)axn的收斂域 2 t 3 4 已知向量組1＝1，2＝1，3＝2的秩是2，則t 0 1設(shè)總體X~N(,)， ,Xn與Xn1是X的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，而X差D(Xn1X)2 d2dd2d

Xinn xln(t

1t2（15）（10）yy(x)由yeu2du0sin11

du

．t2f2f（16）（本題滿分10分）設(shè)f(u,v)有二階連續(xù)的偏導(dǎo)數(shù)，且滿足 1，又1g(x,y)f(xy, (x2y2，求

2

2y2x2x2D

1dxdy，區(qū)域D:y 與x軸圍成（18（ xn1的收斂域及和函數(shù)S(x)；且求級(jí)數(shù) n2(n2 n2(n2（Ⅰ）證明對(duì)x(0a]，存在(0,1)；（Ⅱ）求

f(x)f(．

40,問a,b,