溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課后提升作業(yè)十七習(xí)題課——指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(45分鐘70分)一、選擇題(每小題5分，共40分)1.(2023·山東高考)設(shè)a=，b=，c=1.50.6，則a，b，()<b<c <c<b<a<c <c<a【解題指南】先利用指數(shù)函數(shù)性質(zhì)比較同底數(shù)的a，b，再利用中間量1比較a，c的大小.【解析】選C.函數(shù)y=單調(diào)遞減，所以b=；又c=1.50.62.下列判斷正確的是() 13-23

12 又因為<，所以中山高一檢測)設(shè)0<a<1，使不等式ax2-2x+1A.{x|x>4} B.{x|x<4}C.{x|x>3} D.{x|x<3}【解析】選B.因為0<a<1，所以ax2?x2-2x+1<x2-3x+5?x<4.4.設(shè)12a<12<b<1 <a<b>b>0 <b<0【解析】選C.因為12a<12【延伸探究】若將條件“12a<12b<1”換為12a【解析】因為12a>125.若指數(shù)函數(shù)f(x)=ax的圖象過點(2，4)，則滿足a2x+1<a3-2x的x的取值范圍是()<12 >12 >2【解題指南】解答本題可先求出指數(shù)函數(shù)的底數(shù)a的值，然后根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求x的取值范圍.【解析】選A.因為f(2)=4，所以a2=4，所以a=2(a=-2舍)，所以22x+1<23-2x，所以2x+1<3-2x，所以x<126.(2023·重慶高一檢測)關(guān)于x的方程23x=1+aA.(-1，1) B.(0，1)C.(-1，0) D.-【解析】選B.因為x<0，23x>1，所以a∈(0，1).【補償訓(xùn)練】(2023·蘭州高一檢測)函數(shù)y=ax在[0，1]上的最大值與最小值的和為3，則函數(shù)y=2ax-1在[0，1]上的最大值是() B.1 D.3【解析】選C.由條件知a0+a1=3，故a=2，所以x=1時，ymax=4-1=3.7.(2023·北京高一檢測)已知函數(shù)f(x)=m·2xA.12 B.13 C.14 【解析】選B.因為f(x)是奇函數(shù)，所以f(0)=0，即m-12=0，所以m=1，故f(m)=f(1)=218.已知函數(shù)f(x)=12|x|，設(shè)a=f，b=f，c=f(1)，則a，b，>c>a >a>c>a>b >b>c【解析】選A.因為>1>>0，且f(x)=12|x|在(0，+∞)上是減函數(shù)，所以f二、填空題(每小題5分，共10分)9.(2023·山東高考)已知函數(shù)f(x)=ax+b(a>0，a≠1)的定義域和值域都是[-1，0]，則a+b=.【解題指南】本題考查指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)，應(yīng)分a>1和0<a<1兩種情況討論.【解析】當a>1時，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增，則1a當0<a<1時，函數(shù)f(x)單調(diào)遞減，則1a+b=0,1+b=-1,解得a答案：-310.(2023·成都高一檢測)若-1<x<0，a=2-x，b=2x，c=，則a，b，c的大小關(guān)系是.【解析】因為-1<x<0，所以由指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得：2x<1，2-x>1，>1，又因為<，所以b<a<c.答案：b<a<c【一題多解】令x=-12，則a=2-x=212b=2-12=12=22，c=0.2-1故c>a>b.答案：c>a>b三、解答題(每小題10分，共20分)11.已知22x≤24-2x，求函數(shù)y=2x的值域.【解析】因為22x≤24-2x，所以2x≤4-2x，解得x≤1，又y=2x在(-∞，1]上是增函數(shù)，所以0<2x≤21=2，所以函數(shù)y=2x的值域是(0，2].12.比較下列各組數(shù)的大?。?1)1.52.5與與58-23【解析】(1)因為f(x)=在R上是增函數(shù)且<，所以1.52.5<因為f(x)=是減函數(shù)且>所以因為f(x)=58所以58-23>(4)因為f(x)=45所以4512<451所以4512【能力挑戰(zhàn)題】已知函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)在[1，2]上的最大值與最小值之和為20，記f(x)=ax(1)求a的值.(2)證明f(x)+f(1-x)=1.(3)求f12015+f22015+f32015【解析】(1)函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)在[1，2]上的最大值與最小值之和為20，所以a+a2=20，得a=4或a=-5(舍去).(2)由(1)知f(x)=4x所以f(x)+f(1-x)=4x4x+2+4=4x4x