北師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第五章反比例函數(shù)第一節(jié)反比例函數(shù)同步練習(xí)一、選擇題1.如果直角三角形的面積一定，那么下列關(guān)于這個(gè)直角三角形邊的關(guān)系中，正確的是（）A．兩條直角邊成正比例B．兩條直角邊成反比例C．一條直角邊與斜邊成正比例D．一條直角邊與斜邊成反比例答案：B解析：解答：設(shè)該直角三角形的兩直角邊是a、b，面積為S．則．∵S為定值，∴ab＝2S是定值，則a與b成反比例關(guān)系，即兩條直角邊成反比例．故選：B．分析：直角三角形的面積一定，則該直角三角形的兩直角邊的乘積一定．2.下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的為（）A．B．C．D．答案：C解析：解答：A、是一次函數(shù)，錯(cuò)誤；B、不是反比例函數(shù)，錯(cuò)誤；C、符合反比例函數(shù)的定義，正確；D、是正比例函數(shù)，錯(cuò)誤．故選C．分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義，解析式符合這一形式的為反比例函數(shù)．3.下列關(guān)于y與x的表達(dá)式中，反映y是x的反比例函數(shù)的是（）A．B．C．D．答案：C解析：解答：A、是正比例函數(shù)，故A錯(cuò)誤；B、是正比例函數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、是反比例函數(shù)，故C正確；D、是一次函數(shù)，故D錯(cuò)誤；故選：C．分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義，可得答案．4.下列函數(shù)中，不是反比例函數(shù)的是（）A．B．C．D．答案：C解析：解答：A、符合反比例函數(shù)的定義，y是x的反比例函數(shù)，錯(cuò)誤；B、符合反比例函數(shù)的定義，y是x的反比例函數(shù)，錯(cuò)誤；C、y與x－1成反比例，y不是x的反比例函數(shù)，正確；D、符合反比例函數(shù)的定義，y是x的反比例函數(shù)，錯(cuò)誤．故選C．分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義，反比例函數(shù)的一般式是，即可判定各函數(shù)的類型是否符合題意．5.若函數(shù)為反比例函數(shù)，則m的值為（）A．±1B．1C．D．－1答案：D解析：解答：根據(jù)題意得：，且解得：．故選D．分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義即可求出m的值．6.若y與x成反比例，x與z成反比例，則y是z的（）A．正比例函數(shù)B．反比例函數(shù)C．一次函數(shù)D．不能確定答案：A解析：解答：：∵y與x成反比例，∴，∵x與z成反比例，∴，∴，故選：A．分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義分別寫出相應(yīng)的解析式，根據(jù)常見(jiàn)函數(shù)的一般形式判斷y與z的關(guān)系即可．7.下列關(guān)系中，兩個(gè)量之間為反比例函數(shù)關(guān)系的是（）A．正方形的面積S與邊長(zhǎng)a的關(guān)系B．正方形的周長(zhǎng)l與邊長(zhǎng)a的關(guān)系C．矩形的長(zhǎng)為a，寬為20，其面積S與a的關(guān)系D．矩形的面積為40，長(zhǎng)a與寬b之間的關(guān)系答案：D解析：解答：A、根據(jù)題意，得，所以正方形的面積S與邊長(zhǎng)a的關(guān)系是二次函數(shù)關(guān)系；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、根據(jù)題意，得，所以正方形的周長(zhǎng)l與邊長(zhǎng)a的關(guān)系是正比例函數(shù)關(guān)系；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、根據(jù)題意，得，所以正方形的面積S與邊長(zhǎng)a的關(guān)系是正比例函數(shù)關(guān)系；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)題意，得，所以正方形的面積S與邊長(zhǎng)a的關(guān)系是反比例函數(shù)關(guān)系；故本選項(xiàng)正確．故選D．分析：根據(jù)每一個(gè)選項(xiàng)的題意，列出方程，然后由反比例函數(shù)的定義進(jìn)行一一驗(yàn)證即可．8.根據(jù)下表中，反比例函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值，可得p的值為（）A．3B．1C．－2D．－6答案：D解析：解答：∵y與x成反比例關(guān)系，∴，解得．故選：D．分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義知，反比例函數(shù)橫縱坐標(biāo)坐標(biāo)的乘積是定值k．9.若是反比例函數(shù)，則m必須滿足（）A．m≠0B．m＝－2C．m＝2D．m≠－2答案：D解析：解答：依題意有m＋2≠0，所以m≠－2．故選D．分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義．即y＝kx（k≠0），只需令m＋2≠0即可．10.若為反比例函數(shù)，則m＝（）A．－4B．－5C．4D．5答案：C解析：解答：∵為反比例函數(shù)，∴，解得．故選C．分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義求出m的值．11.下列函數(shù)中①，②．③，④，反比例函數(shù)有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)答案：C解析：解答：①是反比例函數(shù)，故本小題正確；②可化為是反比例函數(shù)，故本小題正確；③是反比例函數(shù)，故本小題正確；④是正比例函數(shù)，故本小題錯(cuò)誤．故選C．分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義對(duì)各小題進(jìn)行逐一分析即可．12.下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）A．B．C．D．答案：B解析：解答：A、是正比例函數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是反比例函數(shù)，故選項(xiàng)正確；C、y是的反比例函數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是正比例函數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義，反比例函數(shù)的一般式，即可判定各函數(shù)的類型是否符合題意．13.下列選項(xiàng)中，能寫成反比例函數(shù)的是（）A．人的體重和身高B．正三角形的邊長(zhǎng)和面積C．速度一定，路程和時(shí)間的關(guān)系D．銷售總價(jià)不變，銷售單價(jià)與銷售數(shù)量的關(guān)系答案：D解析：解答：A、人的體重和身高，不是反比例函數(shù)關(guān)系；B、正三角形面積S，邊長(zhǎng)為a，則，不是反比例函數(shù)關(guān)系；C、路程＝速度×?xí)r間，速度一定，路程和時(shí)間成正比例；D、銷售總價(jià)不變，銷售單價(jià)與銷售數(shù)量成反比例關(guān)系．故選：D．分析：根據(jù)題意先對(duì)每一問(wèn)題列出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)反比例函數(shù)的定義判斷變量間是否為反比例函數(shù)關(guān)系．14.如果函數(shù)為反比例函數(shù)，則m的值是（）A．1B．0C．12D．－1答案：D解析：解答：∵為反比例函數(shù)，∴．故選：D．分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義進(jìn)行解答．15.下列問(wèn)題中，兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系式是反比例函數(shù)的是（）A．小穎每分鐘可以制作2朵花，x分鐘可以制作y朵花B．體積為的長(zhǎng)方體，高為，底面積為C．用一根長(zhǎng)的鐵絲彎成一個(gè)矩形，一邊長(zhǎng)為，面積為D．汽車油箱中共有油50升，設(shè)平均每天用油5升，x天后油箱中剩下的油量為y升答案：B解析：解答：A、根據(jù)題意可知，y與x之間的關(guān)系式為，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，B、根據(jù)題意可知，S與h之間的關(guān)系式為，故該選項(xiàng)正確，C、根據(jù)題意可知，S與x之間的關(guān)系式為，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，D、根據(jù)題意可知，y與x之間的關(guān)系式為，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B．分析：根據(jù)題意寫出函數(shù)表達(dá)式再判斷它們的關(guān)系則可，找到符合反比例函數(shù)解析式的一般形式的選項(xiàng)．二、填空題16.如果函數(shù)是反比例函數(shù)，那么k＝______．答案：1解答：根據(jù)題意，解得；又，則；所以k＝1．故答案為：1．解析：分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義．即，只需令、即可．17.若函數(shù)是反比例函數(shù)，則其表達(dá)式是______．答案：解析：解答：∵函數(shù)是反比例函數(shù)，∴且．解得，則該函數(shù)解析式為：．故答案是：．分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義得到且．由此求得k的值，然后代入即可得到函數(shù)解析式．18.已知反比例函數(shù)的解析式為，則最小整數(shù)k＝______．答案：1解答：反比例函數(shù)的解析式為，得，解得，所以k的最小整數(shù)值為1．故答案為：1．解析：分析：根據(jù)反比例函數(shù)的意義，可得2k－1＞0，然后解不等式求出k的取值范圍，再找出此范圍中的最小整數(shù)即可．19.已知是反比例函數(shù)，則a的值是______．答案：－1解析：解答：∵是反比例函數(shù)，∴，且，解得，故答案為：－1．分析：根據(jù)反比例函數(shù)形式可得，再解即可．20.如果函數(shù)為反比例函數(shù)，則m的值是_____．答案：0解析：解答：∵是反比例函數(shù)，∴，解之得：．故答案為0．分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義．即，只需令即可．三、解答題21.已知反比例函數(shù)的解析式為，確定a的值，求這個(gè)函數(shù)關(guān)系式．答案：；解答：由反比例函數(shù)的解析式為，得和，解得，（不符合題意要舍去）．故；故答案為：；．解析：分析：根據(jù)是反比例函數(shù)，可得答案．22.如果函數(shù)是反比例函數(shù)，求函數(shù)的解析式．答案：或解答：∵是反比例函數(shù)，∴，解得：，，∴函數(shù)的解析式為：或．解析：分析：利用反比例函數(shù)的定義得出，進(jìn)而求出即可．23.當(dāng)m取何值時(shí)，函數(shù)是反比例函數(shù)？答案：解答：∵函數(shù)是反比例函數(shù)，∴，解得：．解析：分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義．即，只需令即可．24.已知變量x，y滿足，問(wèn)：x，y是否成反比例關(guān)系？如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果是，請(qǐng)求出比例系數(shù)．答案：成反比例關(guān)系，解答：∵，∴，整理得出：，∴，∴x，y成反比例關(guān)系，比例系