一元一次方程的應(yīng)用比例問題、配套問題、調(diào)配問題比例問題例1.我國四大發(fā)明之一的黑火藥是用硝酸鈉、硫磺、木炭三種，原料按15：2：3的比例配制而成，現(xiàn)要配制這種火藥150公斤，則這三種原料各需要多少公斤？解：設(shè)需要硝酸鈉15x公斤，硫磺2x公斤，木炭3x公斤依題意得：15x+2x+3x=150

解得：x=7.515x=15×7.5=112.52x=2×7.5=153x=3×7.5=22.5答：硝酸鈉應(yīng)取112.5公斤，硫磺取15公斤，木炭應(yīng)取22.5公斤。

當實際問題中未知量之間存在比的關(guān)系時，一般情況下，我們根據(jù)比例的性質(zhì)，用含有x的式子設(shè)出各組成量。某高中共有三個年級，一年級、二年級與三年級的人數(shù)比是8:6:9，如果三年級比一、二年級人數(shù)之和少300人，那么全校共有多少人？三年級人數(shù)＝一年級人數(shù)＋二年級人數(shù)－300人甲、乙、丙三人同時做某種零件，已知在相同時間內(nèi)甲、乙兩人完成零件個數(shù)的比為3：4，乙與丙完成零件個數(shù)之比為5：4，現(xiàn)在甲、乙、丙三人一起做1581個零件，問甲、乙、丙三人各做多少個零件？解：∵3：4=15：205：4=20：16∴甲：乙：丙=15：20：16設(shè)甲、乙、丙三人各做零件15x個，20x個、16x個。變式練習一分析：（1）設(shè)元，本題中有兩個比，設(shè)其中的哪個一份為x呢？（2）相等關(guān)系，題目中可以找到嗎？解：設(shè)甲、乙兩倉庫原存貨總噸數(shù)為4x噸和3x噸依題意得：（4x–8）

：（3x+8）=4：5解得：x=9則4x=36，3x=27答：…….例2、甲、乙兩倉庫存貨噸數(shù)比為4：3，如果由甲庫中取出8噸放到乙?guī)熘?，則甲、乙兩庫存貨噸數(shù)比為4：5，兩倉庫原存貨總噸數(shù)是多少噸？變式練習二配套問題例1：某車間有22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母,每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200或螺母2000個,一個螺釘要配兩個螺母;為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品正好配套,應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘,多少名工人生產(chǎn)螺母?典例分析

某車間有29名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每小時平均能生產(chǎn)螺栓15個或螺母21個，應(yīng)如何分配生產(chǎn)螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套？（兩個螺栓配三個螺母）變式訓(xùn)練：100立方米木材制作桌椅,每立方米木材可以制造30個桌子或80個椅子,每1個桌子配4個椅子出售,你知道怎么分配木材嗎?鞏固訓(xùn)練

一平方米木料可以做成50張桌面或者300個桌腿，一張桌面配4個桌腿。現(xiàn)有5平方米木料，問用多少木料做桌面多少木料做桌腿，使桌子和桌腿正好配套？鞏固訓(xùn)練練習四：紅光服裝廠要生產(chǎn)某種型號學(xué)生服一批,已知每3米長的某種布料可做上衣2件或褲子3條,一件上衣和一條褲子為一套,計劃用600米長的這種布料生產(chǎn)學(xué)生服,應(yīng)分別用多少布料生產(chǎn)上衣和褲子才能恰好配套？分配問題甲、乙兩個班，原來甲班比乙班多20人．現(xiàn)在學(xué)校從甲班抽調(diào)14人去乙班，則甲班人數(shù)正好是乙班人數(shù)的7/8，求甲、乙兩個班的現(xiàn)有人數(shù)．在甲處勞動的有27人，在乙處勞動的有19人，現(xiàn)調(diào)20人來支援，使甲處勞動的人數(shù)是乙處勞動人數(shù)的2倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？某工