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文檔簡介

3.2.1

直線的點斜式

及斜截式方程解：于是我們得到，對于直線：,且；回顧舊知：已知直線，試討論：（1）的條件是什么？（2）的條件是什么？當有斜率不存在時呢？在平面直角坐標系內，如果給定一條直線經(jīng)過的一個點和斜率，能否將直線上所有的點的坐標滿足的關系表示出來呢？問題問題引入xyOlP0直線經(jīng)過點，且斜率為，設點是直線上不同于點的任意一點，因為直線的斜率為，由斜率公式得：即：問題引入xyOlP0P將此變換化為整式有何不同？（1）過點，斜率是的直線上的點，其坐標都滿足方程嗎？（2）坐標滿足方程的點都在過點，斜率為的直線上嗎？當述兩條都成立時，這個方程就是過點，斜率為的直線的方程．這條直線也是該方程的直線。 探究概念理解

方程由直線上一點及其斜率確定，把這個方程叫做直線的點斜式方程，簡稱點斜式（pointslopeform）．直線的點斜式方程xyOlP0思考：所有直線都有點斜式方程么？局限性：只適合斜率存在的直線(1)、當直線l的傾斜角是00時，tan00=0,即k=0，這時直線l與x軸平行或重合l的方程：y-y1=0或y=y1(2)、當直線l的傾斜角是900時，直線l沒有斜率，這時直線l與y軸平行或重合l的方程：x-x1=0或x=x1Oxyx1lOxyy1l垂直坐標軸的直線方程

（1）軸所在直線的方程是什么？

（2）軸所在直線的方程是什么？例1：一條直線經(jīng)過點P1（-2，3），傾斜角α=450，求這條直線的方程，并畫出圖形。解：這條直線經(jīng)過點P1（-2，3）,斜率是k=tan450=1代入點斜式得y－3=x+2Oxy-55°P1°°練習思考：y－3=k(x+2)代表的什么？1、寫出下列直線的點斜式方程：練習2、說出下列點斜式方程所對應的直線斜率，傾斜角，恒過的那個點：(1)y-2=x-1如果直線的斜率為，且與軸的交點為，代入直線的點斜式方程，得：也就是：xyOlb我們把直線與軸交點的縱坐標b叫做直線在y軸上的截距,也叫縱截距．該方程由直線的斜率與它在軸上的截距確定，所以該方程叫做直線的斜截式方程，簡稱斜截式（slopeinterceptform）．直線的斜截式方程它可以變?yōu)槲覀兂踔袑W過的那個函數(shù)？例2：斜率是5，在y軸上的截距是4的直線方程。解：由已知得k=5，b=4，代入斜截式方程y=5x+

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