三、動(dòng)能定理第五章機(jī)械能動(dòng)能說(shuō)明動(dòng)能定理說(shuō)明1、概念1、表述2、表達(dá)式2、表達(dá)式3、狀態(tài)量、標(biāo)量3、各物理量含義物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能叫動(dòng)能，單位：焦耳（J）合外力所做的總功等物體動(dòng)能的變化量W合是指合外力對(duì)物體所做的功的代數(shù)和，它可以是合外力做的功，也可以是各外力做的總功；既可以是幾個(gè)外力同時(shí)做的功的代數(shù)和，也可以是各外力在不同時(shí)間內(nèi)做功的累積；即可以是恒力做功，也可以是變力做功。式中ΔEk表示末動(dòng)能減初動(dòng)能解題步驟注意事項(xiàng)⑴確定研究對(duì)象和研究過(guò)程。⑵對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析。⑶寫(xiě)出該過(guò)程中合外力做的功，或分別寫(xiě)出各個(gè)力做的功⑷寫(xiě)出物體的初、末動(dòng)能。按照動(dòng)能定理列式求解。動(dòng)能定理的研究對(duì)象只能是單個(gè)物體研究對(duì)象以外的物體施于研究對(duì)象的力都要分析，含重力）注意功的正負(fù)。如果研究過(guò)程中物體受力情況有變化，要分別寫(xiě)出該力在各個(gè)階段做的功。探究功與速度的關(guān)系使小車在橡皮筋的作用下被彈出，每次增加一根橡皮筋，讓小車均由靜止從同樣的位置被彈出，那么皮筋對(duì)小車的彈力做的功分別是第一次W，第二次2W，第三次3W…如果能測(cè)出小車的被彈出的速度，就能找到橡皮筋的彈力做功與小車速度的關(guān)系

由重物通過(guò)滑輪牽引小車，當(dāng)小車的質(zhì)量比重物的質(zhì)量大很多時(shí)，可以把重物的重力當(dāng)做小車受到的牽引力，分別測(cè)出小車受到牽引力做功和小車在這段位移的初、末速度，能夠驗(yàn)證動(dòng)能定理驗(yàn)證動(dòng)能定理根據(jù)動(dòng)能定理的表達(dá)式，選取合適的器材，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證動(dòng)能定理還可以有哪些方法驗(yàn)證動(dòng)能定理？將木板的一頭適當(dāng)墊高h(yuǎn)，使小車被推一下之后能在斜面上勻速下滑，用米尺測(cè)量出h和l的長(zhǎng)度，即可知道小車與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μlh想一想原理是什么？例1、在某旅游景區(qū)，建有一山坡滑草運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目。如圖11所示，設(shè)山坡AB可看成長(zhǎng)度為L(zhǎng)=50m、傾角θ=37°的斜面，山坡低端與一段水平緩沖段BC圓滑連接。一名游客連同滑草裝置總質(zhì)量m=80kg，滑草裝置與AB段及BC段間動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.25。他從A處由靜止開(kāi)始勻加速下滑，通過(guò)B點(diǎn)滑入水平緩沖段，再滑行一段距離后安全停下來(lái)。不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：（1）此游客滑到山坡底端時(shí)的速度大?。唬?）此游客從A點(diǎn)到B點(diǎn)的下滑過(guò)程中摩擦力對(duì)他做的功；（3）此游客進(jìn)入BC段后水平滑行的距離。圖11ABC

例2、質(zhì)量分別為2m和m的A、B兩物體分別在水平恒力F1和F2的作用下沿水平面運(yùn)動(dòng)，撤去F1、F2后受摩擦力的作用減速到停止，其v-t圖象如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）

A．F1和F2大小相等

B．F1和F2對(duì)A、B做功之比為2：1

C．A、B所受摩擦力大小相等

D．全過(guò)程中摩擦力對(duì)A、B做功之比為1：2C例3、一物體靜止在粗糙水平地面上，現(xiàn)用一大小為F1的水平拉力拉動(dòng)物體，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后其速度變?yōu)関，若將水平拉力的大小改為F2，物體從靜止開(kāi)始經(jīng)過(guò)同樣的時(shí)間后速度變?yōu)?v，對(duì)于上述兩個(gè)過(guò)程，用WF1

、WF2

分別表示拉力F1、F2所做的功，Wf1

、Wf2

分別表示前后兩次克服摩擦力所做的功，則類型題：弄清求恒力做功的方法C【例4】在光滑水平面上有一靜止的物體?，F(xiàn)以水平恒力甲推這一物體，作用一段時(shí)間后，換成相反方向的水平恒力乙推這一物體，當(dāng)恒力乙作用時(shí)間與恒力甲作用時(shí)間相同時(shí)，物體恰好回到原處，此時(shí)物體的動(dòng)能為32J，則在整個(gè)過(guò)程中，恒力甲做的功等于_____________J，恒力乙做的功等于_______________J。8J24J類型題：應(yīng)用動(dòng)能定理巧求變力的功例5、一質(zhì)量為m

的小球，用長(zhǎng)為l

的輕繩懸掛于O點(diǎn)，小球在水平力F

作用下，從平衡位置P

點(diǎn)很緩慢地移到Q

點(diǎn)，如圖4-10所示，則力F

做的功為：A.mglcosθB.FlsinθC.mgl(1-cosθ)D.Flθ

例6、如圖所示，勁度系數(shù)為k的彈簧下懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的重物，處于靜止?fàn)顟B(tài)，手托重物使之緩慢上移，直到彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)，手對(duì)重物做的功為W1，然后放手使重物從靜止開(kāi)始下落，，重物從靜止開(kāi)始下落到速度最大（最大速度是v）的過(guò)程中，彈簧對(duì)重物做的功為W2，則下列說(shuō)法正確的是（）

BD例7、如圖所示，質(zhì)量為M的木塊放在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的子彈以速度v0沿水平方向射中木塊，并最終留在木塊中與木塊一起以速度v運(yùn)動(dòng)．已知當(dāng)子彈相對(duì)木塊靜止時(shí)，木塊前進(jìn)距離L，子彈進(jìn)人木塊的深度為s．若木塊對(duì)子彈的阻力Ff視為恒定，則下列關(guān)系式中正確的是（）

AC例8、一個(gè)初動(dòng)能為E的小物塊從斜面底端沖上足夠長(zhǎng)的斜面，返回斜面底端時(shí)速度大小為v，該過(guò)程物體克服摩擦力做功為。若小物塊沖上斜面的初動(dòng)能變?yōu)?E，則A．返回斜面底端時(shí)動(dòng)能為B．返回斜面底端時(shí)動(dòng)能為C．返回斜面底端時(shí)速度大小為2vD．返回斜面底端時(shí)速度大小為D例9、如圖所示，一塊長(zhǎng)木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物體A，現(xiàn)以恒定的外力拉B，由于A，B間摩擦力的作用，A將在B上滑動(dòng)，以地面為參考系，A和B都向前移動(dòng)一段距離，在此過(guò)程中（

）A．外力F做的功等于A和B動(dòng)能的增量B．B對(duì)A的摩擦力所做的功等于A的動(dòng)能的增量C．A對(duì)B的摩擦力所做的功等于B對(duì)A的摩擦力所做的功D．外力F對(duì)B做的功等于B的動(dòng)能的增量與B克服摩擦力所做的功之和BD[想一想]如圖5－3－1所示，小球質(zhì)量為m，從A點(diǎn)由靜止下落，到達(dá)C點(diǎn)的速度為零。請(qǐng)思考以下問(wèn)題：圖5－3－1(1)此過(guò)程中小球重力做的功是多少？小球重力勢(shì)能如何變化？變化量為多大？

(2)彈簧對(duì)小球做正功還是負(fù)功？彈簧的彈性勢(shì)能是增大還是減??？2提示：(1)重力做功為mg(h＋x)，小球重力勢(shì)能減小了mg(h＋x)。(2)彈簧對(duì)小球做負(fù)功，彈簧的彈性勢(shì)能增大。[記一記](méi)

1．重力勢(shì)能

(1)定義：物體的重力勢(shì)能等于它所受重力與所處高度的乘積。

(2)表達(dá)式：Ep＝

。

(3)矢標(biāo)性：重力勢(shì)能是標(biāo)量，但有正負(fù)，其意義表示物體的重力勢(shì)能比它在參考平面大還是小。

(4)重力勢(shì)能的特點(diǎn)：①系統(tǒng)性：重力勢(shì)能是物體和

所共有的。mgh地球②相對(duì)性：重力勢(shì)能的大小與參考平面的選取

，但重力勢(shì)能的變化與參考平面的選取

。

(5)重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系：

WG＝

。

2．彈性勢(shì)能

(1)定義：發(fā)生

的物體的各部分之間，由于有彈力的相互作用，而具有的勢(shì)能。

(2)大?。号c形變量及

有關(guān)。

(3)彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系：彈力做正功，彈性勢(shì)能

；彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能

。有關(guān)無(wú)關(guān)－ΔEp彈性形變勁度系數(shù)減小增加知識(shí)點(diǎn)二機(jī)械能守恒定律[想一想]如圖5－3－2所示，質(zhì)量為m的小球從光滑曲面上滑下，當(dāng)它到達(dá)高度為h1的位置A時(shí)，速度大小為v1；當(dāng)它繼續(xù)滑下到高度為h2的位置B時(shí)，速度大小為v2。(1)試根據(jù)動(dòng)能定理推導(dǎo)小球在A、B兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)能大小的變化與重力做功的關(guān)系。

(2)將上述表達(dá)式等號(hào)兩側(cè)帶“－”號(hào)的一項(xiàng)移到等號(hào)另一側(cè)，得到的表達(dá)式的物理意義是什么？

1．內(nèi)容在只有

做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢(shì)能可以互相轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。

2．機(jī)械能守恒的條件只有重力或彈力做功。

3．對(duì)守恒條件的理解

(1)只受重力作用，例如在不考慮空氣阻力的情況下的各種拋體運(yùn)動(dòng)，物體的機(jī)械能守恒。[記一記](méi)重力或彈力(2)受其他力，但其他力不做功，只有重力或系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功。

(3)彈力做功伴隨著彈性勢(shì)能的變化，并且彈力做的功等于彈性勢(shì)能的減少量。

4．機(jī)械能守恒的三種表達(dá)式

(1)E1＝E2(E1、E2分別表示系統(tǒng)初、末狀態(tài)時(shí)的總機(jī)械能)。

(2)ΔEk＝－ΔEp或ΔEk增＝ΔEp減(表示系統(tǒng)勢(shì)能的減少量等于系統(tǒng)動(dòng)能的增加量)。

(3)ΔEA＝－ΔEB或ΔEA增＝ΔEB減(表示系統(tǒng)只有A、B兩物體時(shí)，A增加的機(jī)械能等于B減少的機(jī)械能)。[試一試]1．關(guān)于機(jī)械能是否守恒，下列說(shuō)法正確的是(

)A．做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能一定守恒B．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能一定守恒C．做變速運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能可能守恒D．合力對(duì)物體做功不為零，機(jī)械能一定不守恒解析：做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體與做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，如果是在豎直平面內(nèi)則機(jī)械能不守恒，A、B錯(cuò)誤；合力做功不為零，機(jī)械能可能守恒，D錯(cuò)誤，C正確。答案：C

[例1]

(多選)如圖5－3－3所示，下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的判斷正確的是(

)機(jī)械能守恒的判斷A．甲圖中，物體A將彈簧壓縮的過(guò)程中，A機(jī)械能守恒B．乙圖中，A置于光滑水平面，物體B沿光滑斜面下滑，物體B機(jī)械能守恒C．丙圖中，不計(jì)任何阻力時(shí)A加速下落，B加速上升過(guò)程中，A、B系統(tǒng)機(jī)械能守恒D．丁圖中，小球沿水平面做勻速圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球的機(jī)械能守恒系統(tǒng)機(jī)械能守恒專題例1、不計(jì)一切摩擦，定滑輪質(zhì)量不計(jì)，圖中B質(zhì)量為m，A的質(zhì)量為3m，兩物體靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)求：一根長(zhǎng)度為L(zhǎng)的輕繩一端固定，另一端拴一質(zhì)量為m的小球，若在懸點(diǎn)O的正下方釘一小釘，拉起小球至細(xì)繩水平位置時(shí)，由靜止釋放小球，當(dāng)繩碰到小釘后，小球剛好能在以釘子C為圓心的豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．若不考慮細(xì)繩碰釘子時(shí)的能量損失及空氣阻力，求小釘?shù)奈恢肅距懸點(diǎn)O的距離．①若C點(diǎn)不釘釘子，為使m恰好繞O做圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)繩水平時(shí)，要給小球多大的向下的初速度？②原題中，細(xì)繩碰到釘子前、后瞬間，細(xì)繩對(duì)小球的拉力各多大？例1一根長(zhǎng)度為L(zhǎng)的輕繩一端固定，另一端拴一質(zhì)量為m的小球，若在懸點(diǎn)O的正下方釘一小釘，拉起小球至細(xì)繩水平位置時(shí)，由靜止釋放小球，當(dāng)繩碰到小釘后，小球剛好能在以釘子C為圓心的豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．若不考慮細(xì)繩碰釘子時(shí)的能量損失及空氣阻力，求小釘?shù)奈恢肅距懸點(diǎn)O的距離．③若OC距離為4/5L，小球繞C做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，繩子對(duì)小球的拉力各多大？相差多少？一根長(zhǎng)度為L(zhǎng)的輕繩一端固定，另一端拴一質(zhì)量為m的小球，若在懸點(diǎn)O的正下方釘一小釘，拉起小球至細(xì)繩水平位置時(shí)，由靜止釋放小球，當(dāng)繩碰到小釘后，小球剛好能在以釘子C為圓心的豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．若不考慮細(xì)繩碰釘子時(shí)的能量損失及空氣阻力，求小釘?shù)奈恢肅距懸點(diǎn)O的距離．④若輕繩所能承受的最大拉力為8mg為保證小球能做圓周運(yùn)動(dòng)且繩子又不被拉斷，小釘?shù)奈恢眯铦M足什么條件？⑤若釘子不在O點(diǎn)正下方，而是在與豎直方向偏右60角的直線上，原題所問(wèn)如何？一根長(zhǎng)度為L(zhǎng)的輕繩一端固定，另一端拴一質(zhì)量為m的小球，若在懸點(diǎn)O的正下方釘一小釘，拉起小球至細(xì)繩水平位置時(shí)，由靜止釋放小球，當(dāng)繩碰到小釘后，小球剛好能在以釘子C為圓心的豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．若不考慮細(xì)繩碰釘子時(shí)的能量損失及空氣阻力，求小釘?shù)奈恢肅距懸點(diǎn)O的距離．例2、從地面豎直向上拋出一個(gè)物體，當(dāng)它的速度減為初速度v0的一半時(shí)，上升的高度為（空氣阻力不計(jì)）()A．v02/2g B．v02/4g C．v02/8g D．3v02/8g例3、如圖所示，ABDO是處于豎直平面內(nèi)的固定光滑軌道，AB是半徑為R=15m的1/4圓周軌道，半徑OA處于水平位置，BDO是半徑為r=7.5m的半圓軌道，D為BDO軌道的中點(diǎn)。一個(gè)小球P從A點(diǎn)的正上方距水平半徑OA高H處自由下落，沿豎直平面內(nèi)的軌道通過(guò)D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力等于重力的14/3倍。g取10m/s2。求：⑴H的大小。⑵說(shuō)明此球能否達(dá)到BDO軌道的O點(diǎn)，⑶小球沿軌道運(yùn)動(dòng)后再次落到軌道上的速度大小是多少？功能關(guān)系[想一想]圖5－4－1[記一記](méi)

1．功和能

(1)功是

的量度，即做了多少功，就有多少

發(fā)生了轉(zhuǎn)化。

(2)做功的過(guò)程一定伴隨有

，而且

必須通過(guò)做功來(lái)實(shí)現(xiàn)。

2．力學(xué)中常用的四種功能對(duì)應(yīng)關(guān)系

(1)合外力做功等于物體動(dòng)能的改變：即

。(動(dòng)能定理)能量轉(zhuǎn)化能量能量的轉(zhuǎn)化能量的轉(zhuǎn)化W合＝Ek2－Ek1＝ΔEk(2)重力做功等于物體重力勢(shì)能的減少：即

。

(3)彈簧彈力做功等于彈性勢(shì)能的減少：即

。

(4)除了重力和彈簧彈力之外的其他力所做的總功，等于物體機(jī)械能的改變，即

。(功能原理)WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEpW彈＝Ep1－Ep2＝－ΔEpW其他力＝E2－E1＝ΔE[試一試]1．對(duì)于功和能的關(guān)系，下列說(shuō)法中正確的是(

)A．功就是能，能就是功B．功可以變?yōu)槟?，能可以變?yōu)楣．做功的過(guò)程就是能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程D．功是物體能量的量度答案：C

能量守恒定律試說(shuō)明下列現(xiàn)象中，分別是什么能向什么能的轉(zhuǎn)化。

(1)汽車由靜止啟動(dòng)；(2)汽車剎車時(shí)由運(yùn)動(dòng)變?yōu)殪o止；(3)水力發(fā)電；(4)太陽(yáng)能熱水器工作時(shí)。

提示：(1)化學(xué)能→動(dòng)能(2)動(dòng)能→內(nèi)能(3)水的機(jī)械能→電能(4)太陽(yáng)能→內(nèi)能[想一想][記一記](méi)

1．內(nèi)容能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生，也不會(huì)

，它只會(huì)從一種形式

為其他形式，或者從一個(gè)物體

到另一個(gè)物體，而在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的過(guò)程中，能量的總量

。

2.表達(dá)式

。憑空消失轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)移保持不變?chǔ)減＝ΔE增[試一試]2．某人擲鉛球，出手時(shí)鉛球的動(dòng)能為150J。關(guān)于人對(duì)鉛球的做功情況和能量轉(zhuǎn)化情況，下列說(shuō)法正確的是

(

)A．此人對(duì)鉛球做了150J的功，將體內(nèi)的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為鉛球的動(dòng)能B．此人對(duì)鉛球做的功無(wú)法計(jì)算C．此人對(duì)鉛球沒(méi)有做功，因此沒(méi)有能量的轉(zhuǎn)化D．此人對(duì)鉛球做了150J的功，將鉛球的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為鉛球的動(dòng)能答案：A

功能關(guān)系的應(yīng)用1.對(duì)功能關(guān)系的進(jìn)一步理解

(1)做功的過(guò)程是能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程。不同形式的能量發(fā)生相互轉(zhuǎn)化是通過(guò)做功來(lái)實(shí)現(xiàn)的。

(2)功是能量轉(zhuǎn)化的量度，功和能的關(guān)系，一是體現(xiàn)到不同的力做功，對(duì)應(yīng)不同形式的能轉(zhuǎn)化，具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，二是做功的多少與能量轉(zhuǎn)化的多少在數(shù)量上相等。2．搞清不同的力做功對(duì)應(yīng)不同形式的能的改變不同的力做功對(duì)應(yīng)不同形式能的變化定量的關(guān)系合外力的功(所有外力的功)動(dòng)能變化合外力對(duì)物體做功等于物體動(dòng)能的增量W合＝Ek2－Ek1重力的功重力勢(shì)能變化重力做正功，重力勢(shì)能減少；重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2不同的力做功對(duì)應(yīng)不同形式能的變化定量的關(guān)系彈簧彈力的功彈性勢(shì)能變化彈力做正功，彈性勢(shì)能減少；彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加W彈＝－ΔEp＝Ep1－Ep2只有重力、彈簧彈力的功不引起機(jī)械能變化機(jī)械能守恒ΔE＝0

不同的力做功對(duì)應(yīng)不同形式能的變化定量的關(guān)系除重力和彈力之外的力做的功機(jī)械能變化除重力和彈力之外的力做多少正功，物體的機(jī)械能就增加多少；除重力和彈力之外的力做多少負(fù)功，物體的機(jī)械能就減少多少W除G、彈力外＝ΔE電場(chǎng)力的功電勢(shì)能變化電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少；電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加W電＝－ΔEp[例1]

(2012·安徽高考)如圖5－4－2所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的圓弧軌道，半徑OA水平、OB豎直，一個(gè)質(zhì)量為m的小球自A的正上方P點(diǎn)由靜止開(kāi)始自由下落，小球沿軌道到達(dá)最高點(diǎn)B時(shí)恰好對(duì)軌道沒(méi)有壓力。已知AP＝2R，重力加速度為g，則小球從P到B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中(

)圖5－4－2[答案]

D功能關(guān)系的選用技巧

(1)在應(yīng)用功能關(guān)系解決具體問(wèn)題的過(guò)程中，若只涉及動(dòng)能的變化用動(dòng)能定理分析。

(2)只涉及重力勢(shì)能的變化用重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系分析。

(3)只涉及機(jī)械能變化用除重力和彈力之外的力做功與機(jī)械能變化的關(guān)系分析。

(4)只涉及電勢(shì)能的變化用電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系分析。能量守恒定律的應(yīng)用

1.對(duì)定律的理解

(1)某種形式的能量減少，一定有另外形式的能量增加，且減少量和增加量相等。

(2)某個(gè)物體的能量減少，一定有別的物體的能量增加，且減少量和增加量相等。

2．應(yīng)用定律的一般步驟

(1)分清有多少種形式的能(如動(dòng)能、勢(shì)能、內(nèi)能、電能等)在變化。

(2)分別列出減少的能量ΔE減和增加的能量ΔE增的表達(dá)式。

(3)列恒等式：ΔE減＝ΔE增。(1)轎車以90km/h在平直公路上勻速行駛時(shí)，所受阻力F阻的大?。?/p>

(2)轎車從90km/h減速到72km/h過(guò)程中，獲得的電能E電；

(3)轎車僅用其在上述減速過(guò)程中獲得的電能E電維持72km/h勻速運(yùn)動(dòng)的距離L′。

[審題指導(dǎo)]第一步：抓關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)鍵點(diǎn)獲取信息以v1＝90km/h勻速行駛轎車的牽引力等于轎車阻力F阻牽引轎車的功率恒定，轎車的運(yùn)動(dòng)不是勻減速直線運(yùn)動(dòng)50%轉(zhuǎn)化為電池的電能電能的轉(zhuǎn)化是有效率的，要求轉(zhuǎn)化的電能需先求輸送給發(fā)電機(jī)的總能量

第二步：找突破口要求電池獲得的電能→利用動(dòng)能定理求出發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的總能量→求出輸送給發(fā)電機(jī)的總能量。

[嘗試解題]

(3)根據(jù)題設(shè)，轎車在平直公路上勻速行駛時(shí)受到的阻力仍為F阻＝2×103N。在此過(guò)程中，由能量轉(zhuǎn)化及守恒定律可知，僅有電能用于克服阻力做功E電＝F阻L′代入數(shù)據(jù)得L′＝31.5m。

[答案]

(1)2×103N

(2)6.3×104J

(3)31.5m涉及能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題的解題方法

(1)當(dāng)涉及摩擦力做功，機(jī)械能不守恒時(shí)，一般應(yīng)用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律。

(2)解題時(shí)，首先確定初末狀態(tài)，然后分析狀態(tài)變化過(guò)程中哪種形式的能量減少，哪種形式的能量增加，求出減少的能量總和ΔE減和增加的能量總和ΔE增，最后由ΔE減＝ΔE增列式求解。相對(duì)滑動(dòng)物體的能量分析靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力做功特點(diǎn)比較

類別比較靜摩擦力滑動(dòng)摩擦力不同點(diǎn)能量的轉(zhuǎn)化方面在靜摩擦力做功的過(guò)程中，只有機(jī)械能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體(靜摩擦力起著傳遞機(jī)械能的作用)，而沒(méi)有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量(1)相互摩擦的物體通過(guò)滑動(dòng)摩擦力做功，將部分機(jī)械能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體(2)部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，此部分能量就是系統(tǒng)機(jī)械能的損失量

類別比較靜摩擦力滑動(dòng)摩擦力不同點(diǎn)一對(duì)摩擦力的總功方面一對(duì)靜摩擦力所做功的代數(shù)總和等于零一對(duì)相互作用的滑動(dòng)摩擦力對(duì)物體系統(tǒng)所做的總功，等于摩擦力與兩個(gè)物體相對(duì)路程的乘積，即WFf＝－Ff·L相對(duì)，表示物體克服摩擦力做功，系統(tǒng)損失的機(jī)械能轉(zhuǎn)化成內(nèi)能

類別比較靜摩擦力滑動(dòng)摩擦力相同點(diǎn)正功、負(fù)功、不做功方面兩種摩擦力對(duì)物體可以做正功、負(fù)功，還可以不做功圖5－4－3(1)滑塊到達(dá)B端時(shí)，軌道對(duì)它支持力的大?。?/p>

(2)車被鎖定時(shí)，車右端距軌道B端的距離；

(3)從車開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到被鎖定的過(guò)程中，滑塊與車面間由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能大小。

[審題指導(dǎo)](1)判斷車被鎖定時(shí)滑塊與小車間是否還在相對(duì)滑動(dòng)。

(2)摩擦產(chǎn)生內(nèi)能的過(guò)程發(fā)生在滑塊與小車相對(duì)滑動(dòng)的過(guò)程。[嘗試解題]

[答案]

(1)30N

(2)1m

(3)6J3.構(gòu)建和諧型、節(jié)約型社會(huì)深得民心，遍布于生活的方方面面。自動(dòng)充電式電動(dòng)自行車就是很好的一例，電動(dòng)自行車的前輪裝有發(fā)電機(jī)，發(fā)電機(jī)與蓄電池連接。當(dāng)騎車者用力蹬車或電動(dòng)自行車自動(dòng)滑行時(shí)，自行車就可以通過(guò)發(fā)電機(jī)向蓄電池充電，將其他形式的能轉(zhuǎn)化成電能儲(chǔ)存起來(lái)?，F(xiàn)有某人騎車以600J的初動(dòng)能在粗糙的水平路面上滑行，第一次關(guān)閉自動(dòng)充電裝置，讓車自由滑行，其動(dòng)能隨位移變化關(guān)系如圖2中的線①所示；第二次啟動(dòng)自動(dòng)充電裝置，其動(dòng)能隨位移變化關(guān)系如圖線②所示，則第二次向蓄電池所充的電能是(

)A．600J B．360JC．300J D．240J解析：設(shè)自行車的總質(zhì)量為m，第一次關(guān)閉自動(dòng)充電裝置，由動(dòng)能定理有－μmgL1＝0－Ek，第二次啟動(dòng)自動(dòng)充電裝置，由功能關(guān)系有Ek＝μmgL2＋E電，代入數(shù)據(jù)解得E電＝240J，D正確。答案：D

4.如圖3所示，置于足夠長(zhǎng)斜面上的盒子A內(nèi)放有光滑球B，B恰與盒子前、后壁接觸，斜面光滑且固定于水平地面上。一輕質(zhì)彈簧的一端與固