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小結(jié)本章主要講幾個(gè)問(wèn)題:(1)付里葉變換的四種形式(2)離散付里葉級(jí)數(shù)(3)離散付里葉變換(4)離散付里葉變換的有關(guān)性質(zhì)(5)頻率抽樣理論(6)離散付里葉變換的應(yīng)用(7)DFT逼近連續(xù)時(shí)間信號(hào)產(chǎn)生的問(wèn)題四種不同付里葉變換對(duì)傅里葉級(jí)數(shù)(FS):連續(xù)時(shí)間,離散頻率的傅里葉變換。連續(xù)傅里葉變換(FT):連續(xù)時(shí)間,連續(xù)頻率的傅里葉變換。序列的傅里葉變換(DTFT):離散時(shí)間,連續(xù)頻率的傅里葉變換.離散傅里葉變換(DFT):離散時(shí)間,離散頻率的傅里葉變換傅里葉級(jí)數(shù)(FS)周期連續(xù)時(shí)間信號(hào)非周期離散頻譜密度函數(shù)。周期為T(mén)p的周期性連續(xù)時(shí)間函數(shù)x(t)可展成傅里葉級(jí)數(shù)X(jkΩ0),是離散非周期性頻譜,表示為:FSDFT正變換反變換X(k)、x(n)為有限長(zhǎng)序列的離散付里葉變換對(duì),已知其中一個(gè)序列就能確定另一個(gè)序列。DFT性質(zhì)一覽表1DFT性質(zhì)一覽表2頻率抽樣理論(1)頻域抽樣不失真條件:長(zhǎng)度為M的有限長(zhǎng)序列,頻域抽樣不失真的條件:頻域抽樣點(diǎn)數(shù)N要大于或等于序列長(zhǎng)度M,即滿足N≥M.此時(shí)可得到(2)頻域內(nèi)插公式DFT的應(yīng)用(1)用DFT計(jì)算線性卷積(2)用DFT去逼近連續(xù)信號(hào)(3)用DFT進(jìn)行譜分析DFT做傅里葉變換(級(jí)數(shù))的逼近時(shí)所產(chǎn)生的問(wèn)題混疊現(xiàn)象:頻譜泄漏柵欄效應(yīng)專(zhuān)題1.直接用DFT公式求解X(k)P205頁(yè):第6題試求以下有限長(zhǎng)序列的N點(diǎn)DFT(閉合表達(dá)式)。專(zhuān)題2:已知X(k),求IDFT。專(zhuān)題3.根據(jù)DFT性質(zhì)求解X(k)專(zhuān)題4.圓周卷積設(shè)有兩序列,各作15點(diǎn)的DFT,然后將兩個(gè)DFT相乘,再求乘積的IDFT,設(shè)所得結(jié)果為f(n),問(wèn)f(n)的哪些點(diǎn)對(duì)應(yīng)于x(n)*y(n)線卷積應(yīng)得到的點(diǎn)。另外,還有作圖求圓卷積。我這里就不在做了。專(zhuān)題5.頻率采樣理論…..X

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