《流體力學》九江學院土木工程與城市建設學院土木工程專業(yè)主講：張細芬一、選用教材《流體力學》方達憲主編東南大學出版社2011年7月第1版二、推薦教材《流體力學》羅惕乾主編機械工業(yè)出版社2003年7月第2版《流體力學》吳望一主編北京大學出版社1982年8月第1版三、學習基礎“高等數(shù)學”、“線性代數(shù)”、“理論力學”、“材料力學”及部分“矢量分析”方面的知識四、學習方法基本原則：抓基本知識點，適當提高，注意理論聯(lián)系實際第一章 緒論

§1.1 流體力學的任務和研究對象§1.2 流體力學發(fā)展簡史及在相關工程中的應用§1.3 流體的主要物理力學性質§1.4 作用在流體上的力（表面力、質量力）§1.5 流體的力學模型§1.6 牛頓流體和非牛頓流體§1.7 流體力學的研究方法、課程性質、目的和要求§1.1流體力學的任務和研究對象自然界物質存在的主要形態(tài)：固態(tài)、液態(tài)和氣態(tài)一、流體的定義流體與固體的區(qū)別

固體的變形與受力的大小成正比；任何一個微小的剪切力都能使流體發(fā)生連續(xù)的變形。具有流動性的物體（即能夠流動的物體）。流動性：在微小剪切力作用下匯發(fā)生連續(xù)變形的特性。流體包括液體和氣體液體與氣體的區(qū)別液體的流動性小于氣體；液體具有一定的體積，并取容器的形狀；氣體充滿任何容器，而無一定體積。二、流體的特征流動性三、流體力學研究的對象1.流體力學的定義：流體力學是研究液體處于靜止和運動狀態(tài)下的力學規(guī)律，并探討運用這些規(guī)律解決工程實際問題的一門科學。流體力學又是力學的一個分支。2.流體力學的任務：研究以液體為代表的，液體機械運動規(guī)律及其在工程中的應用。

3.流體力學由以下內容構成靜力學：關于液體平衡的規(guī)律，它研究液體處于靜止（或相對平衡）狀態(tài)時，作用于液體上的各種力之間的關系。動力學：關于液體運動的規(guī)律，它研究液體在運動狀態(tài)時，作用于液體上的力與運動要素之間的關系，以及液體的運動特性與能量轉換等等。研究對象：液體及不可壓縮氣體。1.理論分析2.科學試驗§1.7流體力學的研究方法、課程性質、目的和要求經典力學的基本原理：牛頓的三大定律、動量定律、動能定律水流運動的基本方程式：連續(xù)性方程、能量方程、動量方程1.理論分析2.科學試驗（1）原型觀測（2）模型試驗（3）系統(tǒng)試驗（4）數(shù)值模擬（1）原型觀測在野外或水工建筑物現(xiàn)場，對水流運動進行觀測，收集第一性資料，為檢驗理論分析成果或總結某些基本規(guī)律提供依據(jù)。（2）模型試驗當實際水流運動復雜，而理論分析困難，無法解決實際工程的水力學問題時采用。指在實驗室內，以水力相似理論為指導，把實際工程縮小為模型，在模型上預演相應的水流運動，得出模型水流的規(guī)律性，再把模型試驗成果按照相似關系換算為原型的成果以滿足工程設計的需要（3）系統(tǒng)試驗在實驗室內，小規(guī)模的造成某種水流運動，用已進行系統(tǒng)的實驗觀測，從中找到規(guī)律。數(shù)理知識數(shù)據(jù)處理方法量綱分析方法（4）數(shù)值模擬通過求解水流的運動方程來得到模擬區(qū)域內任意時刻任意位置力和運動要素的值。先進性：采用計算機、流體計算軟件等高新技術。經濟性：可給定不同的邊界條件，進行大量的模擬，給出足夠多的力和運動要素值以進行分析。本課程基本要求具有較為完整的理論基礎，包括：a.掌握流體力學的基本概念；b.熟練掌握分析流體力學的總流分析方法，熟悉量綱分析與實驗相結合的方法，了解求解簡單平面勢流的方法；

c.掌握流體運動能量轉化和水頭損失的規(guī)律，對傳統(tǒng)阻力有一定了解。2.具有對一般流動問題的分析和討論能力，包括：a.水力荷載的計算；b.管道、渠道和堰過流能力的計算，井的滲流計算；c.水頭損失的分析和計算。3.掌握測量水位、壓強、流速、流量的常規(guī)方法。具有觀察水流現(xiàn)象，分析實驗數(shù)據(jù)和編寫報告的能力。4.重點掌握：基礎流體力學的基本概念、基本方程、基本應用。學習的難點與對策

1.新概念多、抽象、不易理解；主要概念匯表，多媒體輔助教學結合試驗觀察分析；2.推演繁難；

分析各種推導要領，掌握哦通用的推導方法，如控制體法，理解思路，不要求對各個過程死記硬背。3.偏微分方程（組）名目繁多。

僅要求部分掌握。重在理解物理意義，適用范圍，條件，主要求解方法。發(fā)展

Archimedes（250BC）液體浮力與浮體定律B.Pascal（1650）液體壓強的傳遞規(guī)律Newton(1686)內摩擦定律系統(tǒng)理論的建立DI.Bernowli（1738）：能量方程L.Ewler（1755）：理想液體的微分方程式組——Hydrodynamics（水動力學）即古典流體力學§1.2流體力學發(fā)展史及在相關工程中的應用一、發(fā)展史H.Pitot(1732)：Pitot管A.dechezy(1769)：謝才公式（計算均勻流動）H.Darcy(1856)Dany定律——hydraulics水力學19s中葉：納維一斯托克斯：建適用于粘性流體的方程雷諾：Reynolds方程——近代粘性流動理論1904：L.prandtl建立邊界層理論——使古典流體力學與水力學兩種研究途徑得到統(tǒng)一第一階段（16世紀以前）：流體力學形成的萌芽階段第二階段（16世紀文藝復興以后-18世紀中葉）流體力學成為一門獨立學科的基礎階段第三階段（18世紀中葉-19世紀末）流體力學沿著兩個方向發(fā)展——歐拉、伯努利第四階段（19世紀末以來）流體力學飛躍發(fā)展第一階段（16世紀以前）：流體力學形成的萌芽階段公元前2286年－公元前2278年大禹治水——疏壅導滯（洪水歸于河）公元前300多年

李冰都江堰——深淘灘，低作堰公元584年－公元610年隋朝南北大運河、船閘應用埃及、巴比倫、羅馬、希臘、印度等地水利、造船、航海產業(yè)發(fā)展系統(tǒng)研究古希臘哲學家阿基米德《論浮體》（公元前250年）奠定了流體靜力學的基礎第二階段（16世紀文藝復興以后-18世紀中葉）流體力學成為一門獨立學科的基礎階段1586年斯蒂芬——水靜力學原理1650年帕斯卡——“帕斯卡原理”1612年伽利略——物體沉浮的基本原理1686年牛頓——牛頓內摩擦定律1738年伯努利——理想流體的運動方程即伯努利方程1775年歐拉——理想流體的運動方程即歐拉運動微分方程第三階段（18世紀中葉-19世紀末）流體力學沿著兩個方向發(fā)展——歐拉（理論）、伯努利（實驗）工程技術快速發(fā)展，提出很多經驗公式1769年謝才——謝才公式（計算流速、流量）1895年曼寧——曼寧公式（計算謝才系數(shù)）1732年比托——比托管（測流速）1797年文丘里——文丘里管（測流量）理論1823年納維，1845年斯托克斯分別提出粘性流體運動方程組（N-S方程）第四階段（19世紀末以來）流體力學飛躍發(fā)展理論分析與試驗研究相結合量綱分析和相似性原理起重要作用1883年雷諾——雷諾實驗（判斷流態(tài)）1903年普朗特——邊界層概念（繞流運動）1933-1934年尼古拉茲——尼古拉茲實驗（確定阻力系數(shù)）……流體力學與相關的鄰近學科相互滲透，形成很多新分支和交叉學科二、流體力學的在工程中的應用

1.確定水工建筑物所受的水力荷載實際工程中的流體力學問題水對水工建筑物的作用力問題水工建筑物的滲流問題河渠水面曲線問題水工建筑物下游的消能問題水工建筑物的過水能力問題水工建筑物的滲流問題FvvF2.確定水工建筑物過水能力3.分析水流流動形態(tài)4.確定水流能量消耗和利用農村小型自來水廠三峽大壩泄洪5.特殊的水力學問題某污水處理廠液體的主要物理性質慣性

壓縮性與膨脹性

表面張力

§1.3流體的主要物理力學性質萬有引力特性黏性1.慣性、質量與密度慣性力：當液體受外力作用使運動狀態(tài)發(fā)生改變時，由于液體的慣性引起對外界抵抗的反作用力。單位：N密度：是指單位體積液體所含有的質量。國際單位：kg/m3

一個標準大氣壓下，溫度為4℃，水密度為1000kg/m3。2.萬有引力特性，重力與容重萬有引力：是指任何物體之間相互具有吸引力的性質，其吸引力稱為萬有引力。

重力：地球對物體的引力稱為重力，或稱為重量。大小為：G＝Mg，g：重力加速度。

液體的容重：是指單位體積液體所具有的重量。國際單位：N／m33、粘性1）.粘性的定義流體內部各流體微團之間發(fā)生相對運動時，流體內部會產生摩擦力（即粘性力）的性質。(1)庫侖實驗(1784)庫侖用液體內懸吊圓盤擺動實驗證實流體存在內摩擦。

(2)流體粘性所產生的兩種效應流體內部各流體微團之間會產生粘性力；流體降粘附于它所接觸的固體表面。2）.牛頓內摩擦定律

(1)牛頓平板實驗當h和u不是很大時，兩平板間沿y方向的流速呈線性分布，(2)牛頓內摩擦定律實驗表明，對于大多數(shù)流體，存在引入比例系數(shù)μ，得：⑴粘性切應力與速度梯度成正比；(2)粘性切應力與角變形速率成正比；(3)比例系數(shù)稱動力粘度，簡稱粘度。牛頓內摩擦定律表明：CDBAdbadydudt流體粘性大小的度量,由流體流動的內聚力和分子的動量交換引起。(1)動力粘度(2)運動粘度3.粘度(3)粘度的影響因素溫度對流體粘度的影響很大溫度壓力對流體粘度的影響不大，一般忽略不計液體：分子內聚力是產生粘度的主要因素。溫度↑→分子間距↑→分子吸引力↓→內摩擦力↓→粘度↓氣體：分子熱運動引起的動量交換是產生粘度的主要因素。溫度↑→分子熱運動↑→動量交換↑→內摩擦力↑→粘度↑

壓力對流體粘度的影響不大，一般忽略不計當溫度升高時，液體的粘度減小，氣體的粘度增大

液體：分子內聚力是產生粘度的主要因素。

溫度↑→分子間距↑→分子吸引力↓→內摩擦力↓→粘度↓

氣體：分子熱運動引起的動量交換是產生粘度的主要因素。

溫度↑→分子熱運動↑→動量交換↑→內摩擦力↑→粘度↑

(4)粘度的測量管流法落球法旋轉法工業(yè)粘度計例：汽缸內壁的直徑D=12cm，活塞的直徑d=11.96cm，活塞長度L=14cm，活塞往復運動的速度為1m/s，潤滑油的μ=0.1Pa·s。求作用在活塞上的粘性力。解：注意：面積、速度梯度的取法dDL例：旋轉圓筒粘度計，外筒固定，內筒轉速n=10r/min。內外筒間充入實驗液體。內筒r1=1.93cm，外筒r2=2cm，內筒高h=7cm，轉軸上扭距M=0.0045N·m。求該實驗液體的粘度。解：注意：1.面積A的取法；2.單位統(tǒng)一hnr1r2得1、壓縮性流體體積隨著壓力的增大而縮小的性質。（1）.壓縮系數(shù)

單位壓力增加所引起的體積相對變化量（2）.體積模量

4、壓縮性與膨脹性

K值越大，表示液體愈不容易壓縮。對一般水利工程來說，可認為水不可壓縮的。但在有壓管道中水擊計算時，則必須考慮水的壓縮性。2）、膨脹性流體體積隨著溫度的增大而增大的性質。（1）.體脹系數(shù)

單位溫度增加所引起的體積相對變化量3）、可壓縮性流體和不可壓縮性流體（1）.可壓縮性流體體積隨著壓力和溫度的改變而發(fā)生變化的性質。（2）.可壓縮流體和不可壓縮流體

可壓縮流體：考慮可壓縮性的流體

不可壓縮流體：不考慮可壓縮性的流體例：當壓強增加5×104Pa時，某種液體的密度增長0.02%，求該液體的彈性系數(shù)。

解：5、表面張力1）.表面張力現(xiàn)象

水滴懸在水龍頭出口而不滴落；

細管中的液體自動上升或下降一個高度（毛細管現(xiàn)象）；

鐵針浮在液面上而不下沉。

(1)影響球液體分子吸引力的作用范圍大約在以3~4倍平均分子距為半徑的球形范圍內，該球形范圍稱為“影響球”。

2）.表面張力

(2)表面層厚度小于“影響球”半徑的液面下的薄層稱為表面層。

(3)表面張力σ（N/m)液體表面由于分子引力大于斥力而在表層沿表面方向產生的拉力,單位長度上的這種拉力稱為表面拉力。3）、毛細現(xiàn)象液體分子間相互制約，形成一體的吸引力稱為內聚力。當液體同固體壁面接觸時，液體分子和固體分子之間的吸引力稱為附著力。

（1）.內聚力，附著力

（2）.毛細壓強由表面張力引起的附加壓強稱為毛細壓強（3）.毛細管中液體的上升或下降高度

表面張力示意圖毛細管現(xiàn)象對20℃的水，玻璃管中的水面高出容器水面的高度h約為：

（mm）對水銀，玻璃管中汞面低于容器汞面的高度h約為:

（mm）

上面二式中的d為玻璃管的內徑，以毫米計。由于毛細管現(xiàn)象的影響，使測壓管讀數(shù)產生誤差。h稱為毛細影響高度(CapillaritySuctionHead)。因此，通常測壓管的直徑不小于1厘米。6.汽化壓強

汽化壓強是指液體汽化和凝結達到平衡時液面的壓強。汽化壓強隨液體的種類和溫度的不同而改變。水利工程中的空化現(xiàn)象與液體的汽化壓強有關，需要注意。綜上所述，液體的慣性、重力特性和粘滯性對液體運動有重要的影響，而液體的可壓縮性、表面張力和汽化壓強只有在特殊問題中才需要考慮，請注意區(qū)分?！?.4作用在流體上的力兩類作用在流體上的力：表面力和質量力一、表面力1.應力

單位面積上的表面力。

分離體以外的流體通過流體分離體表面作用在流體上的力，其大小與作用面積成比2.法向應力和切向應力

二、質量力

作用在每個流體微團上的力，其大小與流體質量成正比。例如：重力、慣性力、磁力§1.5流體的力學模型

微觀：流體是由大量做無規(guī)則熱運動的分子所組成，

分子間存有空隙，在空間是不連續(xù)的。

宏觀：一般工程中，所研究流體的空間尺度要比分子距離大得多。問題的引出：

定義：不考慮流體分子間的間隙，把流體視為由無

數(shù)連續(xù)分布的流體微團組成的連續(xù)介質。

流體微團必須具備的兩個條件必須包含足夠多的分子；體積必須很小。一、流體的連續(xù)介質假設避免了流體分子運動的復雜性，只需研究流體的宏觀運動。2.可以利用數(shù)學工具來研究流體的平衡與運動規(guī)律。采用流體連續(xù)介質假設的優(yōu)點二.理想液體

在水力學中液體分為理想液體和實際液體。理想液體：就是把水看作絕對不可壓縮、不能膨脹、沒有粘滯性、沒有表面張力的連續(xù)介質。有沒有考慮粘滯性：是理想液體和實際液體的最主要差別。粘性流體和理想流體1.粘性流體

具有粘性的流體（μ≠0）。2.理想流體

忽略粘性的流體（μ=0）。一種理想的流體模型。三、不可壓縮流體1.可壓縮性流體體積隨著壓力和溫度的改變而發(fā)生變化的性質。2.可壓縮流體和不可壓縮流體可壓縮流體：考慮可壓縮性的流體不可壓縮流體：不考慮可壓縮性的流體1.牛頓流體

2.非牛頓流體

符合牛頓內摩擦定律的流體如水、空氣、汽油和水銀等不符合牛頓內摩擦定律的流體如泥漿、血漿、新拌水泥砂漿、新拌混凝土等?！?.6牛頓流體和非牛頓流體τdv/dz牛頓流體o牛頓流體——服從牛頓內摩擦定律的流體（水、大部分輕油、氣體等）oττ0dv/dz塑性流體非牛頓流體塑性流體——克服初始應力τ0后，τ才與速度梯度成正比（牙膏、新拌水泥砂漿、中等濃度的懸浮液等）oτdv/dz擬塑性流體擬塑性流體——τ的增長率隨dv/dz的增大而降低（高分子溶液、紙漿、血液等）τdv/dzo膨脹型流體膨脹型流體——τ的增長率隨dv/dz的增大而增加（淀粉糊、挾沙水流）ττ0dv/dzo膨脹型流體牛頓流體擬塑性流體塑性流體牛頓內磨擦定律適用條件：只能適用于牛頓流體。實際流體（μ≠0）與理想流體（μ=0）本章小結

1.水力學的定義。2．水力學的任務：研究以水為代表的機械運動規(guī)律及其在工程中的應用。3．液體的基本特性：易流動性、不易壓縮、均勻等向的連續(xù)介質。4．液體的主要物理特征：慣性.重力特性.均質液體的質量與密度.粘滯性.壓縮性.表面張力特性.和汽化壓強。

其中粘滯性是本章的重點，掌握牛頓內摩擦定律的物理意義，其適用條件是層流運動和牛頓液體。5．理想液體的概念：無粘性的液體。6．作用在液體上的力：質量力和表面力。（1）質量力：作用在液體內部每個質點上，并且與液體質量成正比。（2）表面力：作用在液體上，并且與表面積成正比。一、選擇題1、按連續(xù)介質的概念，液體質點是指:（）A、流體的分子；B、液體內的固體顆粒；C、幾何的點；D、幾何尺寸同流動空間相比是極小量，又含有大量分子的微元體2、作用于液體的質量力包括：（）A、壓力；B、摩擦力；C、重力；D、表面張力3、單位質量力的國際單位是：（）A、N；B、Pa；C、N/kg；D、m/s24、與牛頓內摩擦定律直接有關的因素是：（）A、剪切力何壓強；B、剪應力和剪應變率；C、剪應力和剪應變；D、剪應變和流速5、水的動力粘度μ隨溫度的升高：（）Ａ、增大；Ｂ、減小；Ｃ、不變