地理信息系統(tǒng)趙姍環(huán)境與水利學院2012.11

第二章地理信息系統(tǒng)數據結構第二章地理信息系統(tǒng)數據結構第一節(jié)地理空間數學基礎一、地球空間參考二、空間數據投影三、空間坐標轉換四、空間尺度五、地理格網第二節(jié)地理空間與空間數據表達第三節(jié)柵格數據結構第四節(jié)矢量數據結構第一節(jié)地理空間數學基礎

地理空間的數學基礎是GIS空間位置數據定位、量算、轉換和參與空間分析的基準。

地理空間的數學基礎主要包括：一、地球空間參考二、空間數據投影三、坐標轉換四、空間尺度五、地理網格一、地球空間參考地球空間模型描述

根據大地測量學的研究成果，地球表面幾何模型可以分為四類，分述如下：第一類是地球的自然表面第二類是相對抽象的面，即大地水準面。第三類是地球橢球面，就是以大地水準面為基準建立起來的地球橢球體模型。第四類是數學模型地球表面幾何模型地球橢球及其參數

地球橢球體

幾何參數長半徑a（赤道半徑）短半徑b（極半徑）扁率α=(a-b)/a我國使用的橢球克拉索夫斯基橢球體IAG75橢球體WGS84橢球體

我國的大地坐標系和高程系1954年北京坐標系1980年國家大地坐標系——西安原點GPS測量數據1956年黃海高程系1985年國家高程基準地球橢球及其參數一、地球空間參考地理空間坐標系統(tǒng)分類球面坐標系統(tǒng)（地理坐標系）平面坐標系統(tǒng)（投影坐標系統(tǒng)）地理坐標系：直接建立在球體上的地理坐標，用經度和緯度表達地理對象位置建立在平面上的直角坐標系統(tǒng)，用（x，y）表達地理對象位置投影二、空間數據投影為什么要進行地圖投影？地面點用縮小的球面（如地球儀）不易于使用和保管，平面圖更合適。地球橢球體為不可展曲面，使用物理方法會導致裂口，褶皺和重疊。地理坐標為球面坐標，不方便進行距離、方位、面積等參數的量算。地圖投影的目的是通過將不可展的球面投影到一個可展曲面上，然后將該曲面展開成為一個平面，保證空間信息的連續(xù)性、完整性和可測性。曲面平面什么是地圖投影簡單地講：地圖投影的實質是將地球橢球面上的經緯網按照一定的數學法則轉移到平面上。具體來說：由于球面上一點的位置是用地理坐標(經度？緯度？)表示，而平面上是用直角坐標(縱坐標？橫座標？)表示，所以要想將地球表面上的點轉移到平面上，必須采用一定的數學方法來確定地理坐標與平面直角坐標之間的關系。這種在球面和平面之間建立點與點之間函數關系的數學方法，稱為地圖投影。2/6/2023投影面地球什么是地圖投影地圖投影的分類（按輔助投影面類型）圓錐投影圓柱投影方位投影投影變形用地圖投影的方法將球面展開為平面，雖然可以保持地域上的聯系和完整性，但它們與球面上的經緯度網線形狀并不一致。即投影后，地圖上的經緯度網線發(fā)生了變形，同樣根據地理坐標展繪在地圖上的各種要素，也必然隨著變形。角度變形面積變形距離變形15地圖投影：投影選擇因素根據美國著名地圖投影學家J.P.Snyder統(tǒng)計，全世界地圖投影種類現有256種，依據不同的目的和要求可以采用不同指標對繁多的地圖投影進行選擇。地理坐標地圖（球面坐標表示為平面方式）等積圓柱投影墨卡托投影：正軸等角切圓柱投影編制世界時區(qū)圖橫軸墨卡托投影常用地圖投影—高斯-克呂格投影高斯－克呂格投影是由高斯于19世紀20年代擬定，后經克呂格補充而形成的一種地圖投影方式。這種投影是將橢圓柱面套在地球橢球的外面，并與某一子午線相切（此子午線叫中央子午線或中央經線），橢圓柱的中心軸通過地球橢球的中心，然后按某種條件將中央子午線東西兩側各一定經差范圍內的地區(qū)投影到柱面上，并將此柱面展成平面，即獲得高斯投影。高斯—克呂格投影（Gauss-KrugerProjection）

---投影分帶3度帶和6度帶3度帶：從0度開始，自西向東每6度分為一個投影帶。6度帶：從東經1度30分開始，自西向東每3度分為一個投影帶。高斯—克呂格投影（Gauss-KrugerProjection）

---投影分帶高斯投影在我國系列比例尺地形圖中的應用我國1:1萬至1:50萬的地形圖全部采用高斯－克呂格投影。1:2.5萬至1:50萬的地形圖，采用6°分帶方案，全球共分為60個投影帶；我國位于東經72°到136°間，共含11個投影帶；1:1萬比例尺圖采用3°分帶方案。三、空間坐標轉換變換目的不同來源的空間數據會存在地圖投影和地理坐標的差異，為了獲得一致的數據，必須進行空間坐標的變換。方法投影轉換坐標值變換四、空間尺度比例尺對于傳統(tǒng)紙質地圖，比例尺=圖上距離/實地距離。數字式比例尺：如“1∶10000”；文字式比例尺：如“圖上1厘米等于實地1千米”我國系列比例尺地形圖為1:1萬、1:2．5萬、1:5萬、1:10萬、1:25萬、1:50萬、1:100萬分辨率一般指圖像分辨率，表示圖像中目標細微程度的指標。五、地理格網含義是按一定的數學法則對地球表面進行劃分形成的格網，通常是指以一定長度或經緯度間隔表示的格網。作用是空間區(qū)域框架的組成部分，是信息采集、存儲和提取的共同基礎。國家出版的基礎地圖以地理格網作為存儲和表達空間數據的基礎。第二節(jié)地理空間與空間數據表達第一節(jié)地理空間數學基礎第二節(jié)地理空間與空間數據表達一、地理空間的概念二、空間數據基本特征三、地理實體描述四、地理實體之間的空間關系第三節(jié)柵格數據結構第四節(jié)矢量數據結構地理空間（GeographicSpace）地理空間是地球上大氣圈、水圈、生物圈、巖石圈和土壤圈交互作用的區(qū)域。地理信息系統(tǒng)中的空間概念常用“地理空間”（Geospatial）來表述。一、地理空間的概念二、

空間數據的基本特征

空間數據基本特征空間特征用以描述事物或現象的地理位置以及空間位置相互關系。一般以坐標數據表現。空間特征數據又可再分為拓撲特征和幾何特征（定位特征）。屬性特征非定位數據。用以描述事物或現象的特性。時間特征用以描述事物或現象隨時間的變化。JackDangermond1984空間數據的基本特征空間特征是指空間對象的位置及與相鄰對象的空間關系或拓撲關系屬性特征是指空間對象的專題屬性三、地理實體描述地理實體在地理空間世界中，空間對象一般按地形維數進行歸類劃分，地理現象被抽象為點、線、面、體。抽象后的地理現象稱為地理實體（空間實體）。1、點（0維）2、線（1維）3、面（2維）4、體（3維）點實體有位置，無寬度和長度；抽象的點美國佛羅里達洲地震監(jiān)測站2002年9月該洲可能的500個地震位置線實體有長度，但無寬度和高度用來描述線狀實體，通常在網絡分析中使用較多度量實體距離城市道路網分布面實體具有長和寬的目標通常用來表示自然或人工的封閉多邊形中國土地利用分布圖空間對象：體有長、寬、高的目標通常用來表示人工或自然的三維目標，如建筑、礦體等三維目標體狀實體一般具有以下一些空間特征：1）體積，如工程開控和填充的土方量。2）每個二維平面的面積。3）周長4）厚度5）高度抽象成地理實體的空間現象維度空間實體地理現象0點城鎮(zhèn)、居民地、交通樞紐、車站、碼頭、工廠、學校、醫(yī)院、商場、寫字樓、機關、火山口、山峰、景點、基地等1線河流、海岸、鐵路、公路、地下管網、行政邊界等2面土壤、耕地、森林、草原、沙漠、行政區(qū)域、綠地、操場等3體云、水體、礦體、高層建筑等四、地理實體之間的空間關系地理實體實體類型組合現實世界的各種現象比較復雜，往往由不同的空間單元組合而成例如根據某些空間單元或幾種空間單元的組合將空間問題表達出來，復雜實體由簡單實體組合表達。點、線、面兩兩之間組合表達復雜的空間問題：如：線—面、面—面、點—面、點—線四、地理實體之間的空間關系地理實體實體類型組合（1）線——面組合1、區(qū)域包含線：計算區(qū)域內線的密度，某省的水系分布情況。2、線通過區(qū)域：公路上否通過某縣。3、線環(huán)繞區(qū)域：區(qū)域邊界，搜索左右區(qū)域名稱，中國與哪些國家接壤。4、線與區(qū)域分離：距離。四、地理實體之間的空間關系地理實體實體類型組合（2）面——面組合1、包含：島,某省的湖泊分布。2、相交：重疊，學校服務范圍與菜場服務范圍重疊區(qū)。3、相鄰：計算相鄰邊界性質和長度，公共連接邊界。4、分離：計算距離。

學校菜場四、地理實體之間的空間關系

地理實體間的空間關系在研究兩個以上的空間實體時，空間關系是其中重要的研究內容?？臻g關系是地理實體之間由實體的幾何特性（位置、形狀）所決定的關系。地理實體間的空間關系實際是研究實體間的拓撲關系。四、地理實體之間的空間關系1、拓撲關系的定義Topology一詞來自希臘文，它的原意是“形狀的研究”。拓撲學是幾何學的一個分支，它研究在拓撲變換下能保持不變的幾何屬性——拓撲屬性。地理實體不僅具有空間位置、形狀、大小等空間特征，而且不同實體間還存在鄰接、關聯、包含等空間相互關系特征，由于描述這種關系時不需要考慮空間坐標和距離因素，所以又稱為拓撲關系。是明確定義空間關系的一種數學方法。在GIS中，用來描述并確定空間的點線面之間的關系及屬性，并可實現相關的查詢和檢索。四、地理實體之間的空間關系2、對拓撲關系的理解指圖形保持連續(xù)狀態(tài)下變形，但圖形關系不變的性質。地理實體間的空間關系2、對拓撲關系的理解我們可以設想一塊高質量的橡皮，可被任意拉伸壓縮，但不能扭轉折疊。表面上有由結點、弧、環(huán)和區(qū)域組成的圖形。若對該橡皮進行任意拉伸、壓縮，但不扭轉和折疊，則在橡皮形狀的這些變換中，圖形的一些屬性將得到保留，有些屬性將消失。

拓撲變換（橡皮變換）幾何形狀不同的圖形，結點和面的拓撲關系可以是相同的。拓撲關系反映了空間實體之間的邏輯關系，它不需要坐標、距離信息，不受比例尺限制，也不隨投影關系變化。

兩點之間的距離一個點指向另一個點的方向弧段的長度一個區(qū)域的周長一個區(qū)域的面積一個點在一個弧段的端點一個點在一個區(qū)域的邊界上一個點在一個區(qū)域的內部一個點在一個區(qū)域的外部一個面是一個簡單的面（無島）非拓撲屬性拓撲屬性

拓撲變換（橡皮變換）3、拓撲屬性和非拓撲屬性四、地理實體之間的空間關系地理實體間的空間關系4、拓撲元素點：孤立點、線的端點、面的首尾點、鏈的連接點線：兩結點之間的有序弧段，包括鏈、弧段和線段面：若干弧段組成的多邊形起點終點中間點弧段1弧段3弧段2弧段4點:面:弧:拓撲元素地理實體間的空間關系5、拓撲關系分類拓撲鄰接：同類元素之間的拓撲關系。拓撲關聯：不同類元素之間的拓撲關系。拓撲包含：同類不同級元素之間