1單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí)第四章信號(hào)變換及調(diào)理返回4.1電橋4.2調(diào)幅與解調(diào)4.3調(diào)頻與解調(diào)4.4濾波器24.1電橋?qū)㈦娮?、電感、電容等參量的變化變?yōu)殡妷夯螂娏鬏敵龅囊环N測(cè)量電路。按照激勵(lì)電壓的性質(zhì)，分為直流電橋和交流電橋；按照輸出方式，分為不平衡橋式電路和平衡橋式電路。電橋:分類(lèi):電橋31.直流電橋電橋R1R3R4R2uiuoI1I2abdc4(2)電橋的平衡條件

(1)電橋輸出電壓電橋R1R3R4R2uiuoI1I2abdc5電橋如電橋開(kāi)始處于平衡狀態(tài),當(dāng)各橋臂電阻發(fā)生微小變化時(shí)電橋失去平衡,其輸出的電壓值與電阻的變化量成正比(3)電橋的連接方式實(shí)際使用中，為了簡(jiǎn)化橋路設(shè)計(jì)，往往取橋臂電阻相等，即

(1)半橋單臂接法:

11RRD±6電橋(2)半橋雙臂接法:

7(3)全橋接法:8(4)電橋的靈敏度

則三種接法的靈敏度比分別為1：2：4。電橋注意：相鄰兩臂電阻增量符號(hào)相反；相對(duì)兩臂電阻增量符號(hào)相同。9例:如圖所示，懸臂梁受力F作用，要求出F，試畫(huà)出應(yīng)變片的粘貼位置與電橋的連接方式圖。電橋F10解:力F使懸臂梁產(chǎn)生純彎曲變形F電橋FR1R2R111如果上述測(cè)試靈敏度不夠,怎么辦?改成全橋。電橋R1R3R2R4eyexFR1,3R2,4R1R3靈敏度是半橋雙臂接法的2倍。12電橋另外：軸向粘貼在變形最大的位置，可得到最大的靈敏度。由以下兩等式可以求出力F以阻值R＝120Ω靈敏度S＝2的電阻應(yīng)變片與阻值R=120Ω固定電阻組成電橋，供橋電壓為3V，并假定負(fù)載為無(wú)窮大，當(dāng)應(yīng)變片的應(yīng)變值為2με和2000με時(shí)，分別求出單臂、雙臂電橋的輸出電壓，并比較兩種情況下的電橋靈敏度。13電橋144.2調(diào)制與解調(diào)調(diào)制就是利用某種低頻信號(hào)來(lái)控制或改變一高頻信號(hào)的某個(gè)參數(shù)的過(guò)程。高頻信號(hào)稱(chēng)為載波，低頻信號(hào)（控制信號(hào)）稱(chēng)為調(diào)制信號(hào)，調(diào)制后的高頻振蕩信號(hào)稱(chēng)為已調(diào)制信號(hào)。對(duì)應(yīng)于信號(hào)的三要素：幅值、頻率和相位，根據(jù)載波的幅值、頻率和相位隨調(diào)制信號(hào)而變化的過(guò)程，調(diào)制可以分為調(diào)幅、調(diào)頻和調(diào)相，其波形分別稱(chēng)為調(diào)幅波、調(diào)頻波和調(diào)相波。調(diào)制與解調(diào)15單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí)載波、調(diào)制信號(hào)及調(diào)幅、調(diào)頻波圖(a)載波信號(hào)(b)調(diào)制信號(hào)(c)調(diào)幅波形(d)調(diào)頻波形(a)(b)(c)(d)調(diào)制與解調(diào)161.幅值調(diào)制與解調(diào)

設(shè)調(diào)制信號(hào)為，其最高頻率成分為，載波信號(hào)為，。則有調(diào)幅波：

由傅里葉變換的卷積性質(zhì)調(diào)幅是將一個(gè)高頻簡(jiǎn)諧信號(hào)（載波信號(hào)）與測(cè)試信號(hào)（調(diào)制信號(hào)）相乘，使載波信號(hào)的幅值隨測(cè)試信號(hào)的變化而變化。(1)幅值調(diào)制的工作原理調(diào)制與解調(diào)17則而調(diào)制與解調(diào)18調(diào)幅過(guò)程相當(dāng)于頻譜“搬移”過(guò)程。調(diào)幅的目的是為了便于緩變信號(hào)的放大和傳送。如在電話(huà)電纜、有線電視電纜中，由于不同的信號(hào)被調(diào)制到不同的頻段，因此在一根導(dǎo)線中可以傳輸多路信號(hào)。調(diào)制與解調(diào)19(2)調(diào)幅信號(hào)的解調(diào)

1)同步解調(diào)調(diào)制與解調(diào)從時(shí)域看：

202)包絡(luò)檢波對(duì)調(diào)制信號(hào)進(jìn)行偏置，使其大于零。將該調(diào)制波進(jìn)行整流（半波或全波）、濾波并消除直流偏置即可恢復(fù)原信號(hào)。

整流檢波解調(diào)(a)(b)(c)(d)(e)(f)調(diào)制與解調(diào)21調(diào)制與解調(diào)223)相敏檢波解調(diào)

相敏檢波又稱(chēng)相敏整流。其特點(diǎn)是相敏檢波的解調(diào)輸出既能反映調(diào)制信號(hào)電壓的幅值，又能反映調(diào)制信號(hào)電壓的極性。

調(diào)制與解調(diào)23回路i1起點(diǎn)回路i2起點(diǎn)++調(diào)制與解調(diào)24因此，x(t)>0時(shí)，無(wú)論調(diào)制波是否為正，相敏檢波器的輸出波形均為正，即保持與調(diào)制信號(hào)極性相同。這種電路相當(dāng)于在0~a段對(duì)xm(t)全波整流，解調(diào)后的頻率比原調(diào)制波高一倍。調(diào)制與解調(diào)25調(diào)制與解調(diào)解調(diào)后的頻率比原調(diào)制波高一倍還需要低通濾波器264)調(diào)幅應(yīng)用——?jiǎng)討B(tài)電阻應(yīng)變儀

電橋放大器相敏檢波低通濾波顯示記錄載波振蕩器x(t)x(t)0t0ty(t)電阻應(yīng)變片0tx’m(t)0tx’(t)0txm(t)調(diào)制與解調(diào)振蕩器產(chǎn)生高頻正弦信號(hào)，作為電橋的工作電壓，電橋輸出為信號(hào)與載波信號(hào)的乘積，即調(diào)制信號(hào)，此信號(hào)經(jīng)放大后進(jìn)行相敏檢波，由振蕩器供給的檢波信號(hào)與電橋工作電壓同頻、同相位。27調(diào)頻利用調(diào)制信號(hào)的幅值控制載波信號(hào)頻率的過(guò)程。調(diào)頻波是等幅波，但頻率的變化量與調(diào)制信號(hào)幅值成正比。

調(diào)頻波的瞬時(shí)頻率可表示為

f=f0+f=f0+Kx(t)f0為載波頻率，也稱(chēng)中心頻率。f為頻率偏移，與調(diào)制信號(hào)x(t)幅值成正比。

2.頻率調(diào)制與解調(diào)

調(diào)制與解調(diào)28調(diào)頻波與調(diào)制信號(hào)幅值的關(guān)系圖

調(diào)頻與解調(diào)29設(shè)調(diào)制信號(hào)

載波信號(hào)為

調(diào)頻時(shí)載波的幅值和初始相位角不變，瞬時(shí)頻率圍繞著f0隨調(diào)制信號(hào)電壓作線性的變化：由上式可見(jiàn)，頻率偏移與調(diào)制信號(hào)的幅值成正比，與調(diào)制信號(hào)的頻率無(wú)關(guān)，這是調(diào)頻波的基本特征之一。

調(diào)頻與解調(diào)30直接調(diào)頻式測(cè)量電路：把被測(cè)參數(shù)的變化直接轉(zhuǎn)換為振蕩頻率的變化的電路。

調(diào)頻與解調(diào)無(wú)信號(hào)輸入時(shí)，x(t)=0，諧振電路的諧振頻率為有信號(hào)輸入時(shí)，x(t)≠0，諧振電路的諧振頻率為31對(duì)上式求微分得諧振頻率的絕對(duì)變換量:在載波頻率f0附近有C1=C0，所以調(diào)頻與解調(diào)32諧振頻率的表達(dá)式為用Kf表示調(diào)頻與解調(diào)被測(cè)參數(shù)的變化直接轉(zhuǎn)換為了振蕩頻率的變化。33調(diào)頻波的解調(diào)調(diào)頻波是以正弦波頻率的變化來(lái)反映被測(cè)信號(hào)的幅值變化。調(diào)頻波的解調(diào)是先將調(diào)頻波變換成調(diào)頻調(diào)幅波，然后進(jìn)行幅值檢波。調(diào)頻波的解調(diào)由鑒頻器完成。鑒頻器通常由線性變換電路與幅值檢波電路組成。調(diào)頻與解調(diào)34(a)

鑒頻器

(b)頻率-電壓特性曲線ufC1L1L2C2CRu0ua頻率電壓線性變換部分幅值檢波ua0

n0t?tua0uat0調(diào)頻與解調(diào)354.3濾波器濾波器是一種選頻裝置，它只允許一定頻帶范圍的信號(hào)通過(guò)，同時(shí)極大地衰減其他頻率成分。濾波器的這種篩選功能在測(cè)試技術(shù)中可以起到消除噪聲、衰減干擾信號(hào)等作用，在自動(dòng)檢測(cè)、自動(dòng)控制、信號(hào)處理等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。濾波器361.濾波器的分類(lèi)低通濾波器：通頻帶0~f2。高通濾波器：通頻帶f1~帶通濾波器：通頻帶f1~f2帶阻濾波器：通頻帶0~f1與f2~（阻帶：f1~f2）(1)

根據(jù)濾波器的選頻特性分類(lèi)帶阻濾波器是高通和低通的組合濾波器37(2)根據(jù)濾波器的元件類(lèi)型分類(lèi)RC、LC、晶體諧振及開(kāi)關(guān)電容濾波器。(3)根據(jù)濾波器的電路性質(zhì)分類(lèi)有源、無(wú)源濾波器。(4)根據(jù)濾波器的信號(hào)性質(zhì)分類(lèi)模擬、數(shù)字濾波器。濾波器382.理想濾波器

(1)模型及脈沖響應(yīng)

理想低通濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù)：濾波器理想濾波器：無(wú)過(guò)渡帶且在通頻帶內(nèi)滿(mǎn)足不失真測(cè)試條件的濾波器。根據(jù)不失真條件，理想測(cè)試系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)應(yīng)為：（A0，t0為常數(shù)）ffc0-fc(f)2t0A00ffc-fc|H(f)|(a)理想低通濾波器頻率特性39濾波器注意理想濾波器在物理上是無(wú)法實(shí)現(xiàn)的；實(shí)際濾波器不可能出現(xiàn)直角銳邊（即幅值突變），也不會(huì)在有限頻率上完全截止；實(shí)際濾波器對(duì)信號(hào)通帶以外的頻率成分只能極大地衰減，但不能完全阻止。403.實(shí)際濾波器

(1)實(shí)際濾波器的基本參數(shù)理想帶通濾波器（虛線）與實(shí)際帶通濾波器（實(shí)線）的幅頻特性圖濾波器41上、下兩截止頻率（fc1、fc1）之間的頻率范圍稱(chēng)為濾波器帶寬或-3dB帶寬B。帶寬B決定頻率分辨力。帶寬B濾波器將中心頻率f0（，幾何平均）與帶寬B之比稱(chēng)為濾波器的品質(zhì)因素，即Q＝f0/B

。f0確定，品質(zhì)因素Q越大，帶寬B越小，濾波器分辨力越高。波紋幅度dd：實(shí)際濾波器的幅頻特性在通頻帶內(nèi)波動(dòng)的最大值。d越小越好，一般遠(yuǎn)小于-3dB，即d<<0.7A0。品質(zhì)因素Q42該結(jié)論對(duì)高通、帶通及帶阻濾波器均成立。濾波器帶寬B表示其頻率分辨力，通帶越窄，分辨力越高。高分辨力與響應(yīng)速度是互相矛盾的。濾波器通頻帶寬B越寬，建立時(shí)間Te越短，響應(yīng)速度越快。如果要用濾波的方法從信號(hào)中提取某一很窄的頻率成分（如作譜分析），必須有足夠的時(shí)間。濾波器BTe=常數(shù)43濾波器或

指在上截止頻率fc2與2fc2之間，或者在下截止頻率fc1與fc1/2之間幅頻特性的衰減量，即頻率變化一個(gè)倍頻程的衰減量。倍頻程選擇性W決定了濾波器對(duì)帶寬外頻率成分衰減的能力。理想濾波器=1，實(shí)際通常=1~5。有些濾波器因器件影響（如電容漏阻），阻帶衰減達(dá)不到-60dB，可用-40dB或-30dB帶寬與-3dB帶寬的比值表示。濾波器因數(shù)（矩形系數(shù)）濾波器選擇性的另一種表示法，用濾波器幅頻特性的-60dB帶寬與-3dB帶寬的比值表示。44(2)RC濾波器的特性1)一階RC低通濾波器

低頻段近于不失真?zhèn)鬏敗８哳l段近于積分器。高頻衰減率﹣20dB/dec（﹣6dB/oct）濾波器CRuyuxf1/2

1A(f)0f-450-9000φ(f)1/2RC低通濾波器452)一階RC高通濾波器

低頻段近于微分器。高頻段近于不失真?zhèn)鬏敗?/p>

濾波器uyuxRC高通濾波器463)RC帶通濾波器帶通濾波器可由低通和高通濾波器串聯(lián)組成。為了消除串聯(lián)時(shí)負(fù)載效應(yīng)的影響，通常用輸出跟隨器或運(yùn)算放大器實(shí)現(xiàn)隔離。因此，實(shí)際帶通濾波器通常是有源的。不考慮負(fù)載效應(yīng)時(shí)，帶通濾波器傳遞函數(shù)為濾波器C1R2C2R1uyuxH1(s)H2(s)X(s)Y(s)RC帶通濾波器474.恒帶寬比與恒帶寬濾波器

對(duì)信號(hào)做頻譜分析或摘取信號(hào)中某些頻率成分時(shí)，可以通過(guò)對(duì)帶通濾波器的中心頻率作調(diào)整來(lái)實(shí)現(xiàn)。帶通濾波器實(shí)現(xiàn)譜分析可有兩種方式：1.由一中心頻率可調(diào)的帶通濾波器獨(dú)立構(gòu)成；2.使用各自中心頻率固定，但又按一定規(guī)律相隔的濾波器組。濾波器48(1)倍頻程頻譜分析裝置中心頻率固定Q=f/B。Q相同，中心頻率f越高，帶寬B越寬。濾波器49(2)恒帶寬比濾波器（恒定百分比帶通濾波器）特點(diǎn)：，即品質(zhì)因數(shù)恒定。顯然，中心頻率f0

越高，帶寬越大。恒帶寬比濾波器的低端截止頻率fc1與高端截止頻率fc2之間常滿(mǎn)足如下關(guān)系：n稱(chēng)為倍頻程數(shù)。n=1稱(chēng)為倍頻程濾波器；

n=1/3稱(chēng)為1/3倍頻程濾波器。濾波器50由于：從而有：n=1時(shí)，Q=1.41；n=1/3時(shí)，Q=4.38；n=1/5時(shí)，Q=7.2。顯然，倍頻程數(shù)越小，Q值越大，濾波器分辨力越高。濾波器51中心頻率/Hz1631.563125250…帶寬/Hz11.3122.2744.5588.39176.78…中心頻率/Hz12