《第5章平面直角坐標系》一、填空1．如圖所示，在平面直角坐標系中各點的坐標分別是A，B，C，D，E，F(xiàn)，G．這些點中，點A與點B的坐標相同，線段AB橫軸，縱軸．2．已知點P（3，﹣4），它到x軸的距離是，到y(tǒng)軸的距離是．3．已知點A（2，3）在第一象限，則與點A關于x軸對稱的點的坐標為，與點A關于y軸對稱的點的坐標為，與點A關于原點對稱的點的坐標為．4．已知點P（m﹣3，m+4）在第一象限，則m的取值范圍是；如在第二象限，則m的取值范圍是．5．在平面直角坐標系中，點A是y軸上一點，若點A的坐標為（a+1，a﹣2），則a=，另一點B的坐標（a+2，a+3）為．6．已知點P（3k﹣9，1﹣k）在第三象限，且點P的橫縱坐標都是整數(shù)，求點P關于y軸對稱的點的坐標和與關于原點對稱的點的坐標為．7．如果講一個三角形的各頂點的橫、縱坐標分別乘以﹣1，則所得的圖案與原圖案將．8．若點P（x，y）在第二象限角平分線上，則x與y的關系是．9．若將三角形各頂點的縱坐標保持不變，橫坐標均乘以﹣1，則所得三角形的形狀與原三角形相比；若讓縱坐標不變，橫坐標均增加2，則所得三角形的形狀與原三角形相比；若讓橫坐標不變，縱坐標均乘以2，則所得三角形的形狀與原三角形相比．二、選擇：10．在x軸上到點A（3，0）的距離為4的點一定是（）A．（7，0） B．（﹣1，0） C．（7，0）和（﹣1，0） D．以上都不對11．在坐標軸上與點M（3，﹣4）距離等于5的點共有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．1個12．已知一個點的橫坐標與縱坐標都是整數(shù)，并且它們的乘積等于9，滿足這樣條件的點共有（）A．3個 B．6個 C．8個 D．9個13．在平面直角坐標系中，點（﹣1，m2+1）一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限14．在平面直角坐標系中，點P（﹣1，2）的位置在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限15．在平面直角坐標系中，點A（5，﹣3）關于原點對稱的點的坐標為（）A．（﹣5，﹣3） B．（5，3） C．（﹣5，3） D．（5，﹣3）16．點（﹣l，4）關于坐標原點對稱的點的坐標是（）A．（﹣1，﹣4） B．（1，﹣4） C．（1，4） D．（4，﹣1）17．已知直角坐標系內有一點M（a，b），且ab=0，則點M的位置一定在（）A．原點上 B．x軸上 C．y軸上 D．坐標軸上18．若，則點P（x，y）的位置是（）A．在數(shù)軸上 B．在去掉原點的橫軸上C．在縱軸上 D．在去掉原點的縱軸上19．在平面直角坐標系中，點P（3，2）向下平移兩個單位長度后的坐標為（）A．（1，2） B．（3，0） C．（5，2） D．（3，4）20．在平面直角坐標系中，點Q（﹣1，3）向右平移3個單位長度后的坐標為（）A．（﹣1，0） B．（﹣1，6） C．（2，3） D．（2，6）21．在平面直角坐標系中，將某三角形縱向拉長了2倍，又向右平移了3個單位長度，則所得三角形三個頂點坐標與原來三角形三個頂點坐標相比有何變化（）A．先縱坐標不變，橫坐標均擴大2倍，橫坐標均增加3B．先橫坐標不變，縱坐標均擴大2倍，再橫坐標不變，縱坐標均增加3C．先橫坐標不變，縱坐標均擴大2倍，再縱坐標不變，橫坐標均增加3D．先橫坐標不變，縱坐標均增加2，再縱坐標不變，橫坐標均增加322．在平面直角坐標系中，若一圖形各點的橫坐標不變，縱坐標分別減3，那么圖形與原圖形相比（）A．向右平移了3個單位長度 B．向左平移了3個單位長度C．向上平移了3個單位長度 D．向下平移了3個單位長度23．點P（﹣3，4）關于y軸的對稱點的坐標是（）A．（﹣3，﹣4） B．（3，﹣4） C．（3，4） D．（﹣4，3）24．A為平面直角坐標系內任意一點，順次連接A點與它關于x軸，y軸和原點的對稱點所組成的圖形是（）A．任意四邊形 B．正方形 C．矩形 D．菱形25．已知點P關于y軸的對稱點為（2，y），關于x軸的對稱點是（x，﹣2），則點P的坐標是（）A．（y，﹣x） B．（x，﹣y） C．（﹣2，2） D．（2，﹣2）三、解答：26．在如圖所示的直角坐標系中，描出下列各點：（0，4），（﹣1，1），（﹣4，1），（﹣2，﹣1），（﹣3，﹣4），（0，﹣2），（3，﹣4）（2，﹣1），（4，1），（1，1），（0，4）．依次連接各點，觀察得到圖形，你覺得它像什么？27．已知兩點P（﹣3，m），Q（n，5），若PQ平行y軸，求m和n的值．28．已知A（﹣2，0），B（2，0），C（3，2），且A，B，C為一個平行四邊形的三個頂點，求第四個頂點D的坐標．29．在平面直角坐標系中，三角形ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣5，0），B（4，0），C（2，5），求S△ABC．30．已知點A（k﹣3，k﹣7）在二、四象限的角平分線上，且點A關于x軸、y軸和原點的對稱點分別為B、D、C．（1）在同一坐標系里分別描出四點．（2）判斷四邊形ABCD的形狀．31．如圖是某市區(qū)部分簡圖，請你建立適當?shù)淖鴺讼?，并分別寫出各地的坐標．32．如圖，在△ABC中，已知AB=6，AC=BC=5，建立適當?shù)淖鴺讼?，把△ABC的各頂點坐標寫出來．33．如圖所示，是一個菱形衣帽架，建立適當?shù)淖鴺讼?，表示菱形個頂點的位置．（菱形的一個角是60°，邊長為2）34．在平面直角坐標系中有一個平行四邊形ABCD，如果將此平行四邊形沿x軸正方向移動3個單位，則各點坐標的變化特征是怎樣的？35．在平行四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，∠A=60°，建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担哑叫兴倪呅蜛BCD的各個頂點的坐標寫出來．（要求寫出一組坐標即可）36．如圖一、圖二，在兩個平面直角坐標系只能夠分別有一個四邊形．（1）分別寫出圖一和圖二中的四邊形的四個頂點坐標．（2）與圖一相比，圖二中的四邊形發(fā)生了怎樣的變化？（3）與圖一相比，圖二中的四邊形頂點的坐標發(fā)生了怎樣的變化？37．將一個梯形各頂點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?，?）則所得的圖形仍為梯形么？（2）它與原梯形相比發(fā)生了哪些變化？（3）它的面積與原來梯形的面積之間有什么關系？

《第5章平面直角坐標系》參考答案與試題解析一、填空1．如圖所示，在平面直角坐標系中各點的坐標分別是A（3，0），B（3，3），C（0，3），D（0，0），E（﹣1，﹣2），F(xiàn)（2，﹣3），G（﹣3，1）．這些點中，點A與點B的橫坐標相同，線段AB垂直于橫軸，平行于縱軸．【考點】坐標與圖形性質．【分析】利用坐標系中各點的位置直接得出各點坐標以及A，B兩點的特點和線段AB與橫縱坐標的性質．【解答】解：由圖象可得出：在平面直角坐標系中各點的坐標分別是：A（3，0），B（3，3），C（0，3），D（0，0），E（﹣1，﹣2），F(xiàn)（2，﹣3），G（﹣3，1）．這些點中，點A與點B的橫坐標相同，線段AB垂直于橫軸，平行于縱軸．故答案為：（3，0），（3，3），（0，3），（0，0），（﹣1，﹣2），（2，﹣3），（﹣3，1）．橫，垂直于，平行于．【點評】此題主要考查了坐標與圖形的性質，根據(jù)已知坐標系得出各點坐標是解題關鍵．2．已知點P（3，﹣4），它到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3．【考點】點的坐標．【分析】根據(jù)點的坐標的幾何意義即可解答．【解答】解：∵點P（3，﹣4），∴它到x軸的距離是|﹣4|=4，到y(tǒng)軸的距離是|3|=3．故答案填：4、3．【點評】本題主要考查了點的坐標的幾何意義，橫坐標的絕對值就是到y(tǒng)軸的距離，縱坐標的絕對值就是到x軸的距離．3．已知點A（2，3）在第一象限，則與點A關于x軸對稱的點的坐標為（2，﹣3），與點A關于y軸對稱的點的坐標為（﹣2，3），與點A關于原點對稱的點的坐標為（﹣2，﹣3）．【考點】關于原點對稱的點的坐標；關于x軸、y軸對稱的點的坐標．【分析】利用關于原點對稱點的坐標性質和關于x軸、y軸對稱點的性質分別得出即可．【解答】解：∵點A（2，3）在第一象限，∴與點A關于x軸對稱的點的坐標為：（2，﹣3），與點A關于y軸對稱的點的坐標為：（﹣2，3），與點A關于原點對稱的點的坐標為：（﹣2，﹣3）．故答案為：（2，﹣3），（﹣2，3），（﹣2，﹣3）．【點評】此題主要考查了關于原點對稱點的坐標性質和關于x軸、y軸對稱點的性質，熟練掌握相關的性質是解題關鍵．4．已知點P（m﹣3，m+4）在第一象限，則m的取值范圍是m＞3；如在第二象限，則m的取值范圍是﹣4＜m＜3．【考點】點的坐標；解一元一次不等式組．【分析】根據(jù)第一象限的點的橫坐標與縱坐標都是正數(shù)列不等式組求解即可；根據(jù)第二象限的點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)列不等式組求解即可．【解答】解：∵點P（m﹣3，m+4）在第一象限，∴，解不等式①得，m＞3，解不等式②得，m＞﹣4，所以，不等式組的解集是m＞3；∵點P（m﹣3，m+4）在第二象限，∴，解不等式①得，m＜3，解不等式②得，m＞﹣4，所以，不等式組的解集是﹣4＜m＜3．故答案為：m＞3；﹣4＜m＜3．【點評】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．5．在平面直角坐標系中，點A是y軸上一點，若點A的坐標為（a+1，a﹣2），則a=﹣1，另一點B的坐標（a+2，a+3）為（1，2）．【考點】點的坐標．【分析】根據(jù)y軸上點的橫坐標是0列式求出a的值，然后求出點B的坐標即可．【解答】解：∵點A（a+1，a﹣2）在y軸上，∴a+1=0，解得a=﹣1，∴a+2=﹣1+2=1，a+3=﹣1+3=2，所以，點B的坐標為（1，2）．故答案為：﹣1；（1，2）．【點評】本題考查了點的坐標，主要利用了y軸上點的橫坐標是0，需熟記．6．已知點P（3k﹣9，1﹣k）在第三象限，且點P的橫縱坐標都是整數(shù)，求點P關于y軸對稱的點的坐標和與關于原點對稱的點的坐標為（3，﹣1），（3，1）．【考點】關于原點對稱的點的坐標；關于x軸、y軸對稱的點的坐標．【分析】首先利用第三象限點的坐標性質和不等式的解法得出k的值，進而利用關于y軸對稱的點的坐標和與關于原點對稱的點的坐標的特點得出即可．【解答】解：∵點P（3k﹣9，1﹣k）在第三象限，且點P的橫縱坐標都是整數(shù)，∴，解得：1＜k＜3，∴k=2，∴P點坐標為：（﹣3，﹣1），∴點P關于y軸對稱的點的坐標和與關于原點對稱的點的坐標分別為：（3，﹣1），（3，1）．故答案為：（3，﹣1），（3，1）．【點評】此題主要考查了關于原點對稱點和關于y軸對稱點的坐標性質和不等式的解法等知識，根據(jù)已知得出P點坐標是解題關鍵．7．如果講一個三角形的各頂點的橫、縱坐標分別乘以﹣1，則所得的圖案與原圖案將關于坐標原點中心對稱．【考點】關于原點對稱的點的坐標．【分析】利用橫、縱坐標均乘以﹣1，即橫、縱坐標變?yōu)橄喾磾?shù)，圖形關于原點中心對稱．【解答】解：∵橫、縱坐標均乘以﹣1，∴對應點的橫、縱坐標互為相反數(shù)，∴對應點關于原點對稱，∴所得圖形關于坐標原點中心對稱，故答案為：關于坐標原點中心對稱．【點評】此題主要考查了關于原點對稱點的坐標性質，利用橫、縱坐標都乘以﹣1，圖形關于原點中心對稱得出是解題關鍵．8．若點P（x，y）在第二象限角平分線上，則x與y的關系是x+y=0．【考點】坐標與圖形性質．【分析】根據(jù)二四象限角平分線上點的特點即橫縱坐標互為相反數(shù)解答．【解答】解：∵點P（x，y）在第二象限角平分線上，∴x，y互為相反數(shù)，即x+y=0．【點評】解答此題的關鍵是熟知二四象限角平分線上點的坐標特征．9．若將三角形各頂點的縱坐標保持不變，橫坐標均乘以﹣1，則所得三角形的形狀與原三角形相比關于y軸對稱；若讓縱坐標不變，橫坐標均增加2，則所得三角形的形狀與原三角形相比向右平移2個單位長度；若讓橫坐標不變，縱坐標均乘以2，則所得三角形的形狀與原三角形相比縱向拉長為原來的2倍．【考點】坐標與圖形變化-平移；關于x軸、y軸對稱的點的坐標．【分析】將三角形各頂點的縱坐標保持不變，橫坐標均乘以﹣1，即橫坐標都為原來的相反數(shù)，由此得到所得三角形的形狀與原三角形關于y軸對稱；當把原三角形向右平移2個單位長度得到的新三角形的各點的縱坐標不變，橫坐標均增加2；若讓橫坐標不變，縱坐標均乘以2，則所得三角形由原三角形縱向拉長2倍得到．【解答】解：將三角形各頂點的縱坐標保持不變，橫坐標均乘以﹣1，則所得三角形的形狀與原三角形關于y軸對稱；若讓縱坐標不變，橫坐標均增加2，則所得三角形由原三角形向右平移2個單位長度得到；若讓橫坐標不變，縱坐標均乘以2，則所得三角形由原三角形縱向拉長2倍得到．故答案為關于y軸對稱；向右平移2個單位長度；縱向拉長為原來的2倍．【點評】本題考查了坐標與圖象變化﹣平移：在平面直角坐標系內，把一個圖形各個點的橫坐標都加上（或減去）一個整數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個整數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度（即：橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減）．二、選擇：10．在x軸上到點A（3，0）的距離為4的點一定是（）A．（7，0） B．（﹣1，0） C．（7，0）和（﹣1，0） D．以上都不對【考點】點的坐標．【專題】分類討論．【分析】x軸上的點縱坐標是0，這點有可能在點A的左邊，也有可能在點A的右邊．【解答】解：∵3+4=7，3﹣4=﹣1，∴點的橫坐標是7或﹣1，∴在x軸上到點A（3，0）的距離為4的點為（7，0）和（﹣1，0）．故選C．【點評】本題考查了點到坐標軸距離的含義，到x軸上到一定點等于定長的點的有2個．11．在坐標軸上與點M（3，﹣4）距離等于5的點共有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．1個【考點】兩點間的距離公式．【分析】符合題意的點即在以M為圓心，5為半徑畫圓上，找圓與坐標軸的交點即可．【解答】解：在坐標軸上與點M（3，﹣4）距離等于5的點在以M為圓心，5為半徑畫圓上，而圓與坐標軸的交點為（0，0），（0，﹣8），（6，0），共3個，故選B．【點評】本題主要考查了點的坐標的意義以及與圖形相結合的具體運用，要把點的坐標和圖形有機結合起來求解．12．已知一個點的橫坐標與縱坐標都是整數(shù)，并且它們的乘積等于9，滿足這樣條件的點共有（）A．3個 B．6個 C．8個 D．9個【考點】點的坐標．【分析】把9分解質因數(shù)，然后根據(jù)點的坐標解答．【解答】解：∵1×9=（﹣1）×（﹣9）=3×3=（﹣3）×（﹣3）=9，∴點的坐標為（1，9）、（9，1）、（﹣1，﹣9）、（﹣9，﹣1）、（3，3）、（﹣3，﹣3）共6個．故選B．【點評】本題考查了點的坐標，根據(jù)乘積是9求出點的橫坐標和縱坐標的值是解題的關鍵．13．在平面直角坐標系中，點（﹣1，m2+1）一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考點】點的坐標．【分析】應先判斷出點的橫縱坐標的符號，進而判斷點所在的象限．【解答】解：因為點（﹣1，m2+1），橫坐標＜0，縱坐標m2+1一定大于0，所以滿足點在第二象限的條件．故選B．【點評】解決本題的關鍵是記住平面直角坐標系中各個象限內點的符號，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．14．在平面直角坐標系中，點P（﹣1，2）的位置在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考點】點的坐標．【分析】應先判斷出所求點P的橫坐標、縱坐標的符號，進而判斷其所在的象限．【解答】解：∵點P（﹣1，2）的橫坐標﹣1＜0，縱坐標2＞0，∴點P在第二象限．故選：B．【點評】本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點．四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．15．在平面直角坐標系中，點A（5，﹣3）關于原點對稱的點的坐標為（）A．（﹣5，﹣3） B．（5，3） C．（﹣5，3） D．（5，﹣3）【考點】關于原點對稱的點的坐標．【分析】根據(jù)平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關于原點的對稱點是（﹣x，﹣y），然后直接作答即可．【解答】解：根據(jù)中心對稱的性質，可知：點A（5，﹣3）關于原點O中心對稱的點的坐標為（﹣5，3）．故選：C．【點評】本題考查關于原點對稱的點坐標的關系，是需要熟記的基本問題，記憶方法可以結合平面直角坐標系的圖形．16．點（﹣l，4）關于坐標原點對稱的點的坐標是（）A．（﹣1，﹣4） B．（1，﹣4） C．（1，4） D．（4，﹣1）【考點】關于原點對稱的點的坐標．【專題】常規(guī)題型．【分析】讓兩點的橫縱坐標均互為相反數(shù)可得所求的坐標．【解答】解：∵兩點關于原點對稱，∴橫坐標為1，縱坐標為﹣4．故選B．【點評】考查關于原點對稱的坐標的特點：兩點的橫坐標互為相反數(shù)；縱坐標互為相反數(shù)．17．已知直角坐標系內有一點M（a，b），且ab=0，則點M的位置一定在（）A．原點上 B．x軸上 C．y軸上 D．坐標軸上【考點】點的坐標．【分析】根據(jù)坐標軸上的點的特征：至少一個坐標為0解答．【解答】解：若ab=0，則a=0，或b=0，或a，b均為0．當a=0，M在y軸上；當b=0，M在x軸上；當a，b均為0，M在原點；即點M在坐標軸上．故選D．【點評】本題主要考查了點在坐標軸上時點的符號特點，注意考慮問題要全面，坐標軸上的點的特點要記清．18．若，則點P（x，y）的位置是（）A．在數(shù)軸上 B．在去掉原點的橫軸上C．在縱軸上 D．在去掉原點的縱軸上【考點】點的坐標．【分析】根據(jù)分式值為0的條件求出y=0，再根據(jù)點在x軸上坐標的特點解答．【解答】解：∵，x不能為0，∴y=0，∴點P（x，y）的位置是在去掉原點的橫軸上．故選B．【點評】本題考查了點在x軸上時坐標的特點，特別注意要保證條件中的式子有意義．19．在平面直角坐標系中，點P（3，2）向下平移兩個單位長度后的坐標為（）A．（1，2） B．（3，0） C．（5，2） D．（3，4）【考點】坐標與圖形變化-平移．【專題】數(shù)形結合．【分析】把點P（3，2）向下平移兩個單位長度后，橫坐標不變，縱坐標減去2即可得到平移后點的坐標．【解答】解：點P（3，2）向下平移兩個單位長度后的坐標為（3，0）．故選B．【點評】本題考查了坐標與圖象變化﹣平移：在平面直角坐標系內，把一個圖形各個點的橫坐標都加上（或減去）一個整數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個整數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度（即：橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減）．20．在平面直角坐標系中，點Q（﹣1，3）向右平移3個單位長度后的坐標為（）A．（﹣1，0） B．（﹣1，6） C．（2，3） D．（2，6）【考點】坐標與圖形變化-平移．【專題】數(shù)形結合．【分析】把點Q（﹣1，3）向右平移3個單位長度后，所得點的縱坐標不變，橫坐標加上3即可．【解答】解：點Q（﹣1，3）向右平移3個單位長度后的坐標為（2，3）．故選C．【點評】本題考查了坐標與圖象變化﹣平移：在平面直角坐標系內，把一個圖形各個點的橫坐標都加上（或減去）一個整數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個整數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度（即：橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減）．21．在平面直角坐標系中，將某三角形縱向拉長了2倍，又向右平移了3個單位長度，則所得三角形三個頂點坐標與原來三角形三個頂點坐標相比有何變化（）A．先縱坐標不變，橫坐標均擴大2倍，橫坐標均增加3B．先橫坐標不變，縱坐標均擴大2倍，再橫坐標不變，縱坐標均增加3C．先橫坐標不變，縱坐標均擴大2倍，再縱坐標不變，橫坐標均增加3D．先橫坐標不變，縱坐標均增加2，再縱坐標不變，橫坐標均增加3【考點】坐標與圖形變化-平移．【分析】將某三角形縱向拉長了2倍，就是把原來三角形三個頂點的縱坐標擴大2倍，當再向右平移了3個單位長度，就是在縱坐標擴大2倍后，橫坐標都增加3．【解答】解：將某三角形縱向拉長了2倍，又向右平移了3個單位長度，則把原來三角形三個頂點的縱坐標擴大2倍后，再把縱坐標不變，橫坐標都增加3．故選C．【點評】本題考查了坐標與圖象變化﹣平移：在平面直角坐標系內，把一個圖形各個點的橫坐標都加上（或減去）一個整數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個整數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度（即：橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減）．22．在平面直角坐標系中，若一圖形各點的橫坐標不變，縱坐標分別減3，那么圖形與原圖形相比（）A．向右平移了3個單位長度 B．向左平移了3個單位長度C．向上平移了3個單位長度 D．向下平移了3個單位長度【考點】坐標與圖形變化-平移．【分析】直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可．【解答】解：此題規(guī)律是（x，y﹣3），照此規(guī)律可知圖形與原圖形相比向下平移了3個單位長度．故選D．【點評】本題考查了圖形的平移變換，在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．23．點P（﹣3，4）關于y軸的對稱點的坐標是（）A．（﹣3，﹣4） B．（3，﹣4） C．（3，4） D．（﹣4，3）【考點】關于x軸、y軸對稱的點的坐標．【分析】根據(jù)“關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)”解答．【解答】解：點P（﹣3，4）關于y軸的對稱點的坐標是（3，4）．故選C．【點評】本題考查了關于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；（3）關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)．24．A為平面直角坐標系內任意一點，順次連接A點與它關于x軸，y軸和原點的對稱點所組成的圖形是（）A．任意四邊形 B．正方形 C．矩形 D．菱形【考點】關于原點對稱的點的坐標；關于x軸、y軸對稱的點的坐標．【分析】根據(jù)平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關于原點的對稱點是（﹣x，﹣y），關于x軸、y軸的對稱點分別是（x，﹣y），（﹣x，y），然后直接作答即可．【解答】解：∵A為平面直角坐標系內任意一點，順次連接A點與它關于x軸，y軸和原點的對稱點，∴對應點橫、縱坐標絕對值相等，只是符號不同，∴這4個點所組成的圖形是矩形．故選：C．【點評】本題考查了關于x軸、y軸以及關于原點對稱的點坐標的關系，是需要熟記的基本問題，記憶方法可以結合平面直角坐標系的圖形．25．已知點P關于y軸的對稱點為（2，y），關于x軸的對稱點是（x，﹣2），則點P的坐標是（）A．（y，﹣x） B．（x，﹣y） C．（﹣2，2） D．（2，﹣2）【考點】關于x軸、y軸對稱的點的坐標．【分析】根據(jù)關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)．關于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變可得答案．【解答】解：設P（m，n），∵點P關于y軸的對稱點為（2，y），∴m=﹣2，∵關于x軸的對稱點是（x，﹣2），∴n=2，∴P（﹣2，2）故選：C．【點評】此題主要考查了關于x、y軸對稱的點的坐標特點，關鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律．三、解答：26．在如圖所示的直角坐標系中，描出下列各點：（0，4），（﹣1，1），（﹣4，1），（﹣2，﹣1），（﹣3，﹣4），（0，﹣2），（3，﹣4）（2，﹣1），（4，1），（1，1），（0，4）．依次連接各點，觀察得到圖形，你覺得它像什么？【考點】坐標與圖形性質．【分析】根據(jù)各點坐標，在坐標系中描出即可，進而確定它的形狀．【解答】解：如圖所示：是五角星．【點評】此題主要考查了確定點的坐標，根據(jù)坐標系中點的確定位置得出是解題關鍵．27．已知兩點P（﹣3，m），Q（n，5），若PQ平行y軸，求m和n的值．【考點】坐標與圖形性質．【分析】根據(jù)平行于y軸點的坐標橫坐標相等，縱坐標不同進而得出即可．【解答】解：∵兩點P（﹣3，m），Q（n，5），PQ平行y軸，∴n=﹣3，m≠5．【點評】此題主要考查了坐標與圖形的性質，利用平行于y軸點的坐標性質得出是解題關鍵．28．已知A（﹣2，0），B（2，0），C（3，2），且A，B，C為一個平行四邊形的三個頂點，求第四個頂點D的坐標．【考點】坐標與圖形性質．【分析】建立平面直角坐標系，然后根據(jù)平行四邊形的性質找出點D的位置即可．【解答】解：如圖，點D的坐標為（﹣1，2）或（﹣3，﹣2）或（7，2）．【點評】本題考查了坐標與圖形性質，熟練掌握平行四邊形的性質是解題的關鍵，作出圖形更形象直觀．29．在平面直角坐標系中，三角形ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣5，0），B（4，0），C（2，5），求S△ABC．【考點】坐標與圖形性質；三角形的面積．【分析】利用已知點的坐標畫出圖形進而求出圖形面積即可．【解答】解：如圖所示：∵A（﹣5，0），B（4，0），C（2，5），∴S△ABC=×9×5=．【點評】此題主要考查了坐標與圖形的性質，利用已知點得出在坐標系中位置是解題關鍵．30．已知點A（k﹣3，k﹣7）在二、四象限的角平分線上，且點A關于x軸、y軸和原點的對稱點分別為B、D、C．（1）在同一坐標系里分別描出四點．（2）判斷四邊形ABCD的形狀．【考點】坐標與圖形性質．【分析】（1）根據(jù)第二四象限角平分線上的點的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)列方程求出k值，從而求出點A的坐標，再根據(jù)關于x軸、y軸對稱點的坐標和關于原點的對稱點的位置，順次連接即可；（2）根據(jù)圖形判斷即可．【解答】解：（1）∵點A（k﹣3，k﹣7）在二、四象限的角平分線上，∴k﹣3+k﹣7=0，解得k=5，所以，點A（2，﹣2）；如圖所示；（2）四邊形ABCD是正方形．【點評】本題考查了坐標與圖形性質，主要利用了平面直角坐標系中描出點的位置的方法．31．如圖是某市區(qū)部分簡圖，請你建立適當?shù)淖鴺讼?，并分別寫出各地的坐標．【考點】坐標確定位置．【分析】以超市為坐標原點，建立平面直角坐標系，然后寫出各地的坐標即可．【解答】解：如圖，超市（0，0），醫(yī)院（3，1），文化宮（0，3），體育館（﹣1，5），火車站（4，）．【點評】本題考查了坐標位置的確定，是開放型題目，根據(jù)坐標原點位置的不同，答案也不相同，但熟練掌握平面直角坐標系的特點是解題的關鍵．32．（2023秋?樂清市期末）如圖，在△ABC中，已知AB=6，AC=BC=5，建立適當?shù)淖鴺讼?，把△ABC的各頂點坐標寫出來．【考點】坐標與圖形性質．【分析】首先以A點為原點建立坐標系，過點C作CD⊥BA于點D，根據(jù)等腰三角形的性質可得AD=BD=AB，再利用勾股定理可計算出CD的長，進而得到答案．【解答】解：以A點為原點建立坐標系，過點C作CD⊥BA于點D，∵AB=6，∴AD=BD=3，∴CD==4，∴A點坐標為：（0，0），C點坐標為；（3，4），B點坐標為：（0，6），【點評】此題主要考查了坐標與圖形的性質，關鍵是掌握等腰三角形三線合一的性質．33．如圖所示，是一個菱形衣帽架，建立適當?shù)淖鴺讼?，表示菱形個頂點的位置．（菱形的一個角是60°，邊長為2）【考點】坐標與圖形性質．【分析】建立適當?shù)淖鴺讼担汕蟪隽庑胃黜旤c的坐標．【解答】解：如圖，因為菱形的邊長為2，菱形的一個內角是60°，圖中的三角形都是等邊三角形．建立如圖所示的坐標系，可得各點的坐標：A（1，），B（3，），C（5，），O（0，0），G（2，0），H（4，0），D（1，﹣），E（3，﹣）．【點評】此題主要考查了坐標與圖形的性質，建立適當?shù)淖鴺讼?，由于一個內角是60°，邊長為2，可表示菱形各頂點的坐標．34．在平面直角坐標系中有一個平行四邊