七年級(jí)數(shù)學(xué)2023.7（滿分：150分；考試時(shí)間：120分鐘）一、選擇題：（每題3分，共24分）1．若某三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則下列長(zhǎng)度的線段能作為其第三邊的是（▲）。A．1 B．5 C．7 D．92．下列計(jì)算正確的是（▲）。A．B． C． D．3．如果一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是144°，這個(gè)多邊形是（▲）。A．八邊形B．十邊形C．十二邊形D．十四邊形4．如圖，直線∥，AC丄AB，AC交直線于點(diǎn)C，∠1=65°，則∠2的度數(shù)是（▲）。A．65° B．50° C．35° D．25°5．下列命題：①同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；②全等三角形的周長(zhǎng)相等；③直角都相等；④相等的角是對(duì)頂角。它們的逆命題是真命題的個(gè)數(shù)是（▲）。A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．若方程組的解滿足<0，則的取值范圍是（▲）。A．＜－1B．＜1C．＞－1D．＞17．某班共有學(xué)生49人。一天，該班某一男生因事請(qǐng)假，當(dāng)天的男生人數(shù)恰為女生人數(shù)的一半，若設(shè)該班男生人數(shù)為x，女生人數(shù)為y，則下列方程組中，能正確計(jì)算出x、y的是（▲）。A． B． C． D．8．如圖，自行車的鏈條每節(jié)長(zhǎng)為2.5cm，每?jī)晒?jié)鏈條相連接部分重疊的圓的直徑為0.8cm如果某種型號(hào)的自行車鏈條共有100節(jié)，則這根鏈條沒有安裝時(shí)的總長(zhǎng)度為（▲）。 A．250cm B．174.5cm C．170.8cm D．172cm二、填空題：（每題3分，共30分）9．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物。2.5微米等于0.0000025米，把0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為____▲____。10．如圖，已知點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，AB//DE，AD=CF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加一個(gè)條件是____▲____。(只需添加一個(gè)即可)11．如果與是同類項(xiàng)，那么xy=____▲____。12．已知代數(shù)式的值為9，則的值為____▲____。13．如圖，在五邊形ABCDE中，若∠D=100°，則∠1+∠2+∠3+∠4=____▲____。14．定義新運(yùn)算：對(duì)任意實(shí)數(shù)、，都有．例如，那么____▲____。第10題圖第13題圖第16題圖第18題圖15．已知，ab=10，則____▲____。16．如圖，已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點(diǎn)F。則∠BFD的度數(shù)為____▲____。17.如果方程組的解中的與的值相等，那么的值是____▲____。18．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝12厘米，∠B＝∠C，BC＝8厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，如果點(diǎn)P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為____▲____時(shí)，能夠在某一時(shí)刻使△BPD與△CQP全等。三解答題：(共96分)19．（滿分8分）因式分解：（每題4分）（1）x2－4x（2）20．（滿分8分）解方程組：（每題4分）（1）（2）21．（滿分8分）計(jì)算，化簡(jiǎn)求值：（每題4分）（1）（2）先化簡(jiǎn)，再求值(x－2)2+2(x+2)(x－4)－(x－3)(x+3)；其中x=－l22．（滿分8分）小明和小文同解一個(gè)二元一次方程組，小明正確解得，小文因抄錯(cuò)了c，解得。已知小文除抄錯(cuò)cQUOTE外沒有發(fā)生其他錯(cuò)誤，求a+b+c的值。23．（滿分10分）如圖下列三個(gè)條件：①AB∥CD，②∠B＝∠C，③∠E＝∠F。從中任選兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，編一道數(shù)學(xué)題，并說明理由。已知：___________________________(只需填寫序號(hào))結(jié)論：___________________________(只需填寫序號(hào))理由：24．（滿分10分）如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“奇特?cái)?shù)”，如：，，，…，因此8、16、24這三個(gè)數(shù)都是奇特?cái)?shù)。(1)56、112是奇特?cái)?shù)嗎？為什么？(2)設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)為(其中n取正整數(shù))，由這兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)構(gòu)造的奇特?cái)?shù)是8的倍數(shù)嗎？為什么？25．（滿分10分）如圖，∠A＝∠C＝56°，點(diǎn)B在AC上，且AB＝EC，AD＝BC，BF⊥DE于點(diǎn)F。(1)證明：BD＝BE；(2)求∠DBF的度數(shù)。26．（滿分10分）為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)。下表是該市民居民“一戶一表”生活用水階梯式計(jì)費(fèi)價(jià)格表的部分信息：自來水銷售價(jià)格污水處理價(jià)格每戶每月用水量單價(jià)：元/噸單價(jià)：元/噸17噸及以下a0.80超過17噸但不超過30噸的部分b0.80超過30噸的部分6.000.80（說明：①每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶自來水用水量；②水費(fèi)=自來水費(fèi)用+污水處理費(fèi)）已知小王家2023年5月份用水20噸，交水費(fèi)66元；6月份用水25噸，交水費(fèi)91元。（1）（5分）求a，b的值；（2）（5分）隨著夏天的到來，用水量將增加。為了節(jié)省開支，小王計(jì)劃把7月份的水費(fèi)控制在不超過家庭月收入的2%，若小王家的月收入為9600元，則小王家7月份最多能用水多少噸？（結(jié)果精確到1噸）27．（滿分12分）我們用表示不大于的最大整數(shù)，例如：，，；用表示大于的最小整數(shù)，例如：，，。解決下列問題：（1）（4分）=▲，=▲；（2）（4分）若=3，則的取值范圍是▲；若=－4，則的取值范圍是▲；（3）（4分）已知，滿足方程組，求，的取值范圍。28．（滿分12分）如圖1，已知正方形ABCD（正方形四條邊都相等，四個(gè)角都是直角），把一個(gè)直角與正方形疊合，使直角頂點(diǎn)與一重合，當(dāng)直角的一邊與BC相交于E點(diǎn)，另一邊與CD的延長(zhǎng)線相交于F點(diǎn)時(shí)。（1）（4分）證明：BE＝DF；（2）（4分）如圖2，作∠EAF的平分線交CD于G點(diǎn)，連接EG。證明：BE＋DG＝EG；（3）（4分）如圖3，將圖1中的“直角”改為“∠EAF＝45°”，當(dāng)∠EAF的一邊與BC的延長(zhǎng)線相交于E點(diǎn)，另一邊與CD的延長(zhǎng)線相交于F點(diǎn)，連接EF。線段BE，DF和EF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并加以證明。答案一、選擇題：1.B2.D3.B4.D5.B6.A7.D8.C二、填空題：9.2.51010.AB=DE或∠B＝∠E或∠ACB＝∠F11.212.713.280°14.315.－1016.60°17.218.2或3三解答題:19.（1）x(x-4)(2)(a+2)2（a-2）220.（1）x=,y=5(2)x=3,y=4,z=521.(1)0(2)2x2-8x-3原式=722.－223.略24.（1）是56=152-132,112=292-272（2）（2n+1）2－(2n-1)2=8n因?yàn)閚為正整數(shù)，所以能被8整除。25.（1）略（2）∠DBF=28°26.解：（1）由題意，得 ………………3分②-①，得， ………………4分把代入①，得解得 ………………5分∴（2）當(dāng)用水量為30噸時(shí)，水費(fèi)為：17×3+13×5=116元9600×2%=192元∵116＜192，∴小王家七月份的用水