有理數(shù)的乘方（1）教學(xué)目標(biāo)1．知道乘方運(yùn)算與乘法運(yùn)算的關(guān)系，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算；2．知道底數(shù)、指數(shù)和冪的概念，會(huì)求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪；3．會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)．教學(xué)重點(diǎn)1．有理數(shù)乘方的意義，求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪；2．用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)．教學(xué)難點(diǎn)有理數(shù)乘方結(jié)果（冪）的符號(hào)的確定．教學(xué)過(guò)程（教師）學(xué)生活動(dòng)問(wèn)題引入手工拉面是我國(guó)的傳統(tǒng)面食．制作時(shí)，拉面師傅將一團(tuán)和好的面，揉搓成1根長(zhǎng)條后，手握兩端用力拉長(zhǎng)，然后將長(zhǎng)條對(duì)折，再拉長(zhǎng)，再對(duì)折（每次對(duì)折稱為一扣），如此反復(fù)操作，連續(xù)拉扣若干次后便成了許多細(xì)細(xì)的面條．你能算出拉扣6次后共有多少根面條嗎？積極思考、解決問(wèn)題：1根面條拉扣1次成2根，拉扣2次就成2×2根……每拉扣1次，面條數(shù)就增加1倍，拉扣6次．共有面條2×2×2×2×2×2＝64根．乘方的有關(guān)概念試一試：將一張報(bào)紙對(duì)折再對(duì)折……直到無(wú)法對(duì)折為止．你對(duì)折了多少次？請(qǐng)用算式表示你對(duì)折出來(lái)的報(bào)紙的層數(shù)．你還能舉出類似的實(shí)例嗎？2×2×2×2×2×2記作26，讀作“2的6次方”；7×7×7可記作73；讀作“7的3次方”．一般地，記作an，讀作“a的n次方”．求相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方．乘方運(yùn)算的結(jié)果叫冪．26、73也可以看做是乘方運(yùn)算的結(jié)果，這時(shí)它們表示數(shù)，分別讀作“2的6次冪”、“7的3次冪”，其中2、7叫做底數(shù)，6、3叫做指數(shù)．思考：1．(－4)3的底數(shù)是什么？指數(shù)是什么？?jī)缡嵌嗌伲?．23和32的意義相同嗎？3．(－2)3、－23、－(－2)3分別表示什么意義？4．(－EQ\F(2,3))4、－EQ\F(24,3)分別表示什么意義？操作，記錄對(duì)折的次數(shù)以及報(bào)紙的層數(shù)，并用算式表示它們的關(guān)系．思考并舉例．形成并理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)的概念，理解乘方運(yùn)算和乘法運(yùn)算的關(guān)系．學(xué)生解答：1．(－4)3的底數(shù)是－4，指數(shù)是3，冪是－64；2．23和32的意義不同，23表示3個(gè)2相乘的積，32表示2個(gè)3相乘的積；3．(－2)3、－23、－(－2)3分別表示的意義為：3個(gè)－2相乘的積、3個(gè)2相乘的積的相反數(shù)、3個(gè)－2相乘的積的相反數(shù)；4．(－EQ\F(2,3))4、－EQ\F(24,3)分別表示的意義為：4個(gè)例題講解例1計(jì)算：（1）①37；②73；③(－3)4；④(－4)3．（2）①(EQ\F(1,2))5；②(EQ\F(3,5))3；③(－EQ\F(2,3))4．例2計(jì)算并思考冪的符號(hào)如何確定：（1）52、、(EQ\F(2,3))4；（2）(－4)3、(－EQ\F(2,3))5、(－1)7；（3）(－1)4、(－3)2、(－EQ\F(1,2))6．根據(jù)乘法的意義計(jì)算：例1解答：（1）①2187；②343；③81；④－64．（2）①EQ\F(1,32)；②EQ\F(27,125)；③EQ\F(16,81)．例2解答：（思考，概括出有理數(shù)的冪的符號(hào)法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)．．課堂練習(xí)1．計(jì)算．（1）(－5)3；（2）(－EQ\F(1,2))5；（3）(－EQ\F(1,3))4；（4）－53；（5）；（6）18．2．（1）32＋42＝（）2QUOTE；（2）52＋122＝（）2QUOTE；（3）72＋242＝（）2QUOTE；（4）92＋402＝（）2．