2023學(xué)年度第二學(xué)期第一次月考八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（每題4分，共32分）1．以下問(wèn)題，不適合用普查的是（）A．了解一批燈泡的使用壽命B．中學(xué)生參加高考時(shí)的體檢C．了解全校學(xué)生的課外讀書(shū)時(shí)間D．旅客上飛機(jī)前的安檢2．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．已知一個(gè)樣本中，50個(gè)數(shù)據(jù)分別落在5個(gè)組內(nèi)，第一、二、三、四、五組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)分別為2、8、15、20、5，則第四組的頻率為（）A． B． C．D．4．直角三角形中，兩直角邊分別是12和5，則斜邊上的中線長(zhǎng)是（）A．34 B．26 C． D．5．如圖，在正方形網(wǎng)格中有△ABC，△ABC繞O點(diǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖案應(yīng)該是（）A． B． C． D．6．下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A．平行四邊形的對(duì)角線互相平分B．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形C．菱形的對(duì)角線互相垂直D．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形7．如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為20cm，AC與BD相交于點(diǎn)O，OE⊥AC交AD于E，則△CDE的周長(zhǎng)為（）A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm8．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，D是AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，連接EF，則線段EF的最小值是（）A． B． C． D．2二．填空題（每題4分，共40分）9．如果矩形的周長(zhǎng)是14cm，相鄰兩邊長(zhǎng)之比為3：4，那么對(duì)角線長(zhǎng)為cm．10．“任意打開(kāi)一本200頁(yè)數(shù)學(xué)書(shū)，正好是第50頁(yè)”，這是事件（選填“隨機(jī)”，“必然”或“不可能”）．11．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得四邊形ABCD成為平行四邊形，你添加的條件是．12．如圖，將等邊△OAB繞O點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)150°，得到△OA′B′（點(diǎn)A′，B′分別是點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），則∠1=°．13．對(duì)于四邊形ABCD，下面給出對(duì)角線的三種特征：①AC、BD互相平分；②AC⊥BD；③AC=BD。當(dāng)具備上述條件中的_________________，就能得到“四邊形ABCD是矩形”14．如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，2），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為．15．如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，其盤面被涂成藍(lán)、紅兩種顏色，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1次，P（甲）表示指針停留在藍(lán)色區(qū)域的可能性，P（乙）表示指針停留在紅色區(qū)域的可能性，則P（甲）=P（乙）．16．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，且BE=BF，添加一個(gè)條件，能證明四邊形BECF為正方形的是．①BC=AC；②CF⊥BF；③BD=DF；④AC=BF．17．如圖：延長(zhǎng)正方形ABCD的邊BC至E，使CE=AC，連接AE交CD于F，則∠AFC=度．18．如圖所示，如果以正方形ABCD的對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以AE為邊作第三個(gè)正方形AEGM，…已知正方形ABCD的面積S1=1，按上述方法所作的正方形的面積依次為S2，S3，…Sn（n為正整數(shù)），那么第8個(gè)正方形面積S8=．三．解答題19．（4分）為了解一批燈泡使用壽命，從中抽取20只實(shí)驗(yàn)．指出該考察中的總體、個(gè)體、樣本、樣本容量．20．（4分）如圖是4×4正方形網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)谄渲羞x取一個(gè)白色的單位正方形并涂黑，使圖中黑色部分是一個(gè)中心對(duì)稱圖形．21．如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)．（1）（4分）求證：四邊形EBFD為平行四邊形；（2）（4分）對(duì)角線AC分別與DE、BF交于點(diǎn)M、N，求證：△ABN≌△CDM．22．為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，某校組織了學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽，從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)（得分?jǐn)?shù)取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制統(tǒng)計(jì)圖如下（未完成），解答下列問(wèn)題：（1）（4分）若A組的頻數(shù)比B組小24，求頻數(shù)分布直方圖中的a、b的值；（2）（4分）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D部分所對(duì)的圓心角為n°，求n的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）（4分）若成績(jī)?cè)?0分以上優(yōu)秀，全校共有2000名學(xué)生，估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有多少名？23．我校為了迎接體育中考，了解學(xué)生的體育成績(jī)，從全校500名九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行體育測(cè)試，其中“跳繩”成績(jī)制作圖如下：成績(jī)段頻數(shù)頻率160≤x＜1705170≤x＜18010a180≤x＜190b190≤x＜20016c200≤x＜21012表（1）根據(jù)圖表解決下列問(wèn)題：（1）(4分)本次共抽取了名學(xué)生進(jìn)行體育測(cè)試，表（1）中，a=，b=c=；（2）（2分）（2補(bǔ)全圖（2），所抽取學(xué)生成績(jī)中平均分在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段（每分?jǐn)?shù)段以最低分計(jì)分）；（3）（4分）“跳繩”數(shù)在180以上，則此項(xiàng)成績(jī)可得滿分．那么，你估計(jì)全校九年級(jí)有多少學(xué)生在此項(xiàng)成績(jī)中獲滿分？24．（10分）如圖，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分別是AC、BD的中點(diǎn)．求證：MN⊥BD．25．（10分）如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，F(xiàn)，E分別是AD及其延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，CF∥BE，連結(jié)BF，CE．（1）求證：四邊形BFCE是平行四邊形；（2）當(dāng)邊AB、AC滿足什么條件時(shí)，四邊形BECF是菱形？并說(shuō)明理由．26．（10分）如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn)，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)△ABF的位置．（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)角度是度；（2）若連結(jié)EF，則△AEF是三角形；并證明；（3）若四邊形AECF的面積為25，DE=2，求AE的長(zhǎng)．27．（10分）如圖，平行四邊形ABCD中，AC=6，BD=8，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1cm的速度沿射線AC移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)以每秒1cm的速度沿射線CA移動(dòng)．（1）經(jīng)過(guò)幾秒，以P，Q，B，D為頂點(diǎn)的四邊形為矩形？（2）若BC⊥AC垂足為C，求（1）中矩形邊BQ的長(zhǎng)．

2023學(xué)年度第二學(xué)期第一次月考八年級(jí)數(shù)學(xué)答題紙一．選擇題（每題4分，共32分）題號(hào)12345678答案二．填空題（每題4分，共40分）9．．10．．11．．12．．13．___________．14．．15．．16．．17．．18．．三．解答題19．（4分）20．（4分）21．（1）（4分）（2）（4分）

22．（1）（4分）（2）（4分