強(qiáng)湍流下的光傳播第一頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日強(qiáng)湍流下的光傳播問題閃爍飽和現(xiàn)象Retov方法的結(jié)果實(shí)驗(yàn)觀察值閃爍飽和：當(dāng)湍流強(qiáng)度增加到一定程度，歸一化光強(qiáng)方差不再增強(qiáng)，甚至有可能下降。幅度方差強(qiáng)度方差第二頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日基本思想：對(duì)從Maxwell方程推得的準(zhǔn)光學(xué)方程進(jìn)行平均。1.準(zhǔn)光學(xué)方程的形式是：8.1處理強(qiáng)湍流中傳播問題的基本方法（一）“矩”方程法（Markov

近似）第三頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日導(dǎo)出準(zhǔn)光學(xué)方程的假設(shè)條件是：(1)l遠(yuǎn)小于所有重要的參數(shù)，可以略去消偏振和后向散射作用；(2)u在z方向變化緩慢：假設(shè)光沿在z軸傳播，于是可以把場(chǎng)寫為第四頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日對(duì)平均場(chǎng)強(qiáng)，就可以認(rèn)為滿足：?jiǎn)栴}在于分離<n1u>,Tatarsky的假設(shè)是:(1)n1是一個(gè)具有零均值的高斯隨機(jī)變量，(2)n1的空間相關(guān)函數(shù)在Z向是一個(gè)d函數(shù)(Markov假設(shè)）：第五頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日在此假設(shè)條件下，得到的一些主要矩方程是：平均場(chǎng)：二階矩：11第六頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日四階矩：22式中：An(0)=4p2Fn(K)KdK而F22則是有關(guān)A的一個(gè)非常復(fù)雜的組合。注：按習(xí)慣的寫法，二階矩應(yīng)寫為G12，四階矩應(yīng)寫為：G1234，這種寫法太臃腫了，故采取了書中的寫法。下標(biāo)中第一個(gè)數(shù)是取真值的點(diǎn)數(shù)，后一個(gè)數(shù)是取共軛值的點(diǎn)數(shù)。第七頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日2.“矩”的一些具體應(yīng)用(1)光強(qiáng)是一點(diǎn)二階矩：(2)光強(qiáng)的均方值是一點(diǎn)四階矩：(3)歸一化光強(qiáng)方差是：第八頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日束擴(kuò)散和束漂移rCrSrSrL接收平面上的短期觀察圖象接收平面上的長(zhǎng)期觀察圖象表現(xiàn)為束的擴(kuò)散和瞬時(shí)的漂移表現(xiàn)為擴(kuò)散了的光斑長(zhǎng)期漂移積累，成為一個(gè)大光斑第九頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日“短期”和“長(zhǎng)期”的判據(jù)第十頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日一次實(shí)驗(yàn)的長(zhǎng)期觀察光斑圖通道距離七千米第十一頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日很明顯，在長(zhǎng)期觀察時(shí)，有：<rL2>=<rc2>+<rs2>將<rc2>定義為光斑的“質(zhì)心”坐標(biāo)，<rL2>定義為“均方力矩”，可得：和長(zhǎng)期短期平均漂移量第十二頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日平均場(chǎng)（相干場(chǎng)）8.2“矩”方程的一些主要結(jié)果其中：是光波在自由空間傳播的場(chǎng)。第十三頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日對(duì)可見光和近紅外輻射而言，平均場(chǎng)強(qiáng)在數(shù)十米到數(shù)百米的距離上就幾乎降到了0。平均場(chǎng)的消失，說明相干通量密度|u|2也降到了0。在更遠(yuǎn)距離上所觀察到的通量密度實(shí)際上都是非相干密度<uu*>。光傳播的縱向相干長(zhǎng)度可以認(rèn)為是平均場(chǎng)強(qiáng)下降到一定值時(shí)的距離，它的量級(jí)也是數(shù)十米到數(shù)百米。第十四頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日結(jié)論:有湍流時(shí)，光束截面有很大的改變。第十五頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日結(jié)論：隨著傳播距離的增加，相關(guān)距離逐步減小。第十六頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日第十七頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日第十八頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日四階矩：22尚沒有一個(gè)普適的、公認(rèn)的結(jié)果。比較一致的結(jié)論是當(dāng)很大時(shí)，以的-2/5次方趨于某個(gè)量級(jí)為1的數(shù)。如Clifford的結(jié)果：Fante的結(jié)果：第十九頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日(1)大氣湍流由一些尺度從l0L0的渦旋或氣團(tuán)組成，渦旋越大，折射率方差也越大;(2)統(tǒng)計(jì)均勻各向同性假設(shè)，使這些渦旋可以看成大致是個(gè)圓形;(3)折射率結(jié)構(gòu)函數(shù)滿足2/3定律：8.3處理強(qiáng)湍流中傳播問題的基本方法（二）隨機(jī)“透鏡”假設(shè)第二十頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日相位起伏的隨機(jī)透鏡解釋大尺度渦旋對(duì)兩條光線的相位影響大致相同與r尺度相當(dāng)?shù)臏u旋產(chǎn)生最大的相位差小尺度渦旋基本上沒有影響r具體：

把渦旋看作一個(gè)個(gè)隨機(jī)分布的球形“透鏡”。第二十一頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日rrrrr將通道以r為單位分為若干區(qū)段，則兩條光線在長(zhǎng)度為r的區(qū)段上的相位差是：由于故第二十二頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日而代入<Dn2>的表達(dá)式:在全通道上,則<Ds2(r,z)>~N<Ds12(r)>,顯然,N=z/r。第二十三頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日在傳播過程中,光線沒有改變方向,(因?yàn)檎凵渎矢淖兎浅Ｐ?r沒有變化。而當(dāng)r小于l0時(shí)，N=Z/l0。考慮這些因素，可得：結(jié)論：與式（7.101）比較

這與用微擾法推得的結(jié)果只差一個(gè)常數(shù)。第二十四頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日幅度起伏的隨機(jī)透鏡解釋Z’Z-Z’ZlF2r起始面觀察面將渦旋看成是一個(gè)透鏡，對(duì)光線起聚焦或發(fā)散作用，焦距的量級(jí)F~l/Dn，從數(shù)量級(jí)的估計(jì)，F(xiàn)要大于實(shí)際應(yīng)用的距離。A0A第二十五頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日假設(shè)介質(zhì)沒有吸收，于是有：A02(l/2)2=A2r2令DA=A-A0，容易從幾何關(guān)系得到:對(duì)折射率結(jié)構(gòu)函數(shù)，也在寫法上作些修正：第二十六頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日其中：這樣：結(jié)論：l越小，DA/A0越大，而l0量級(jí)的渦旋將產(chǎn)生最大的幅度起伏。第二十七頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日將通道按l0劃分區(qū)段，在每一區(qū)段內(nèi)，有：在全通道上，則為：結(jié)論:與(7.80)式比較這與“幾何”光學(xué)的結(jié)論只差一個(gè)常數(shù)第二十八頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日“幾何”光學(xué)的適用范圍是z<l2/l，給定一個(gè)特征渦旋尺度lc~(lz)1/2，l>lc的渦旋，僅考慮“幾何”光學(xué)效應(yīng)l<lc的渦旋，尚需考慮衍射效應(yīng)，也就是抵消了聚焦作用。于是，當(dāng)距離足夠大時(shí)，可以用lc代替l0：第二十九頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日設(shè)渦旋中的折射率是位置的高斯函數(shù)，有人得出，對(duì)于尺度為l的渦旋：l/(z/k)1/21|(DA/A0)|l2/(Cn2Z3)幾何光學(xué)區(qū)衍射區(qū)00.5第三十頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日8.3.2相干長(zhǎng)度與特征距離波陣面的紊亂，使渦旋不能起到聚焦作用，是產(chǎn)生“閃爍飽和”的內(nèi)在原因。定義相位相干長(zhǎng)度r0，來描述波陣面的紊亂程度：

Ds(0)=<Ds2(r0)>=1（或p2）從微擾法的結(jié)果，可得：第三十一頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日定義當(dāng)r0=(lz)1/2時(shí)的z值為特征距離zc，此時(shí)，無論小尺度渦旋或是大尺度渦旋都不再顯著產(chǎn)生光強(qiáng)起伏，也就是進(jìn)入“閃爍飽和”區(qū)。于是，zc具有的量級(jí)是：第三十二頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日結(jié)論：當(dāng)時(shí)，幅度起伏由下式?jīng)Q定，相關(guān)尺度l0當(dāng)時(shí)，幅度起伏由下式?jīng)Q定,相關(guān)尺度(λz)^1/2當(dāng)時(shí)，幅度起伏由下式?jīng)Q定,相關(guān)尺度0閃爍飽和區(qū)第三十三頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，