好題、較難題拓展訓(xùn)練打開思維，突破自我一、選擇題1．某城市有四條直線型主干道分別為l1，l2，l3，l4，l3和l4相交，l1和l2相互平行且與l3、l4相交成如圖所示的圖形，則共可得同旁內(nèi)角（）對(duì)．A．4 B．8 C．12 D．162．三角形的三個(gè)內(nèi)角兩兩一定互為（）A．同位角 B．內(nèi)錯(cuò)角 C．同旁內(nèi)角 D．鄰補(bǔ)角3．下列數(shù)字中，∠1與∠2是同位角的是（）A． B． C． D．二、填空題4．若平面上4條直線兩兩相交且無三線共點(diǎn)，則共有同旁內(nèi)角對(duì)．三、解答題5．如圖，在△ABC所在的平面內(nèi)，畫一條直線，能否使得與∠A成同旁內(nèi)角的角有3個(gè)或4個(gè)．6．如圖所示，圖①中有幾對(duì)旁內(nèi)角？圖②中呢？圖③中呢？圖④中呢？觀察圖形，你能根據(jù)上述結(jié)論得出第8個(gè)圖形中有幾對(duì)同旁內(nèi)角．7．（選做題）如圖所示，指出下列各組角是由哪兩條直線被哪一條直線所截得的，并說出它們是什么角？∠1和∠2；∠2和∠6；∠6和∠A；∠3和∠5；∠3和∠4；∠4和∠7．

參考答案及解析一、選擇題1．【分析】觀察圖形，確定不同的截線分類討論，如分l1、l2被l3所截，l1、l2被l4所截，l1、l3被l4所截，l2、l3被l4所截，l3、l4被l1所截，l3、l4被l2所截l1、l4被l3所截、l2、l4被l3所截來討論．【解答】解：l1、l2被l3所截，有兩對(duì)同旁內(nèi)角，其它同理，故一共有同旁內(nèi)角2×8=16對(duì)．故選D．【點(diǎn)評(píng)】在較復(fù)雜圖形中確定“三線八角”可從截線入手，分類討論，做到不重復(fù)不遺漏．2．【分析】三角形的三個(gè)內(nèi)角中，每兩個(gè)內(nèi)角都可以看作是在兩條直線內(nèi)，且被第三條直線所截得的兩個(gè)角（在截線同旁），比照各選項(xiàng)角的定義進(jìn)行判斷即可．【解答】解：由于三角形的每兩個(gè)內(nèi)角都是在三角形兩邊所在的直線內(nèi)，且被第三條直線所截的同旁，因此它們都互為同旁內(nèi)角；故選C．【點(diǎn)評(píng)】此題結(jié)合三角形的知識(shí)，考查了內(nèi)錯(cuò)角、同位角和同旁內(nèi)角的定義，正確認(rèn)識(shí)“三線八角”是準(zhǔn)確解題的關(guān)鍵．3.【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)中的∠1與∠2的關(guān)系，分析、判定解答出即可．【解答】解：A、∠1與∠2是同旁內(nèi)角；故本項(xiàng)不符合題意；B、∠1與∠2是同位角；故本項(xiàng)符合題意；C、∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角；故本項(xiàng)不符合題意；D、∠1與∠2不是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角中的任何一個(gè)；故本項(xiàng)不符合題意．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角；兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角；兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角．二、填空題4．【分析】一條直線與另3條直線相交（不交于一點(diǎn)），有3個(gè)交點(diǎn)．每2個(gè)交點(diǎn)決定一條線段，共有3條線段.4條直線兩兩相交且無三線共點(diǎn)，共有3×4=12條線段．每條線段兩側(cè)各有一對(duì)同旁內(nèi)角，可知同旁內(nèi)角的總對(duì)數(shù)．【解答】解：∵平面上4條直線兩兩相交且無三線共點(diǎn)，∴共有3×4=12條線段．又∵每條線段兩側(cè)各有一對(duì)同旁內(nèi)角，∴共有同旁內(nèi)角12×2=24對(duì)．故答案為：24．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同旁內(nèi)角的定義．注意在截線的同旁找同旁內(nèi)角．要結(jié)合圖形，熟記同旁內(nèi)角的位置特點(diǎn)．兩條直線被第三條直線所截所形成的八個(gè)角中，有兩對(duì)同旁內(nèi)角．三、解答題5．【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角的定義分別畫出圖形，即可得出答案．【解答】解：如圖①與∠A成同旁內(nèi)角的角分別有3個(gè)，∠1，∠B，∠C；如圖②與∠A成同旁內(nèi)角的角分別有4個(gè)，∠1，∠B，∠C，∠2．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了同旁內(nèi)角，掌握同旁內(nèi)角的定義是解題的關(guān)鍵，兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角．6．【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角進(jìn)行分析即可，進(jìn)而求出每個(gè)圖形中同旁內(nèi)角的個(gè)數(shù)，進(jìn)而得出答案．【解答】解：圖1中：有3對(duì)同旁內(nèi)角；圖2中：有10對(duì)同旁內(nèi)角；圖3中：有14對(duì)同旁內(nèi)角；圖4中：有18對(duì)同旁內(nèi)角；所以第8個(gè)圖形中有34對(duì)同旁內(nèi)角．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三線八角，關(guān)鍵是掌握同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．7．【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義分析可得答案．【解答】解：∠1和∠2是直線ED和直線BD被直線AB所截所產(chǎn)生的同位角；∠2和∠6是直線AB和直線AC被直線BD所截所產(chǎn)生的內(nèi)錯(cuò)角；∠6和∠A是直線AB和直線BD被直線AC所截所產(chǎn)生的同位角；∠3和∠5是直線ED和直線CD被直線EC所截所產(chǎn)生的同旁內(nèi)角；∠3和∠4是直線ED和直線BC黑直線EC所截產(chǎn)生的內(nèi)錯(cuò)角；∠4和∠7是直線BE和直線BC被直線EC所截產(chǎn)生的同旁內(nèi)角．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三線八角，關(guān)鍵是掌握在復(fù)