第7講第五章電路的暫態(tài)分析2/6/20231課件本課作業(yè)75-45-55-85-14英7題2/6/20232課件第五章電路的暫態(tài)分析

(電路的過渡過程)§5.1概述§5.2換路定理§5.3一階電路過渡過程的分析§5.4脈沖激勵下的RC電路§5.5含有多個儲能元件的一階電路2/6/20233課件產(chǎn)生過渡過程的電路及原因?無過渡過程I電阻電路t=0UR+_IK電阻是耗能元件，其上電流隨電壓比例變化，不存在過渡過程。2/6/20235課件Ut電容為儲能元件，它儲存的能量為電場能量，其大小為：R-C電路

因為能量的存儲和釋放需要一個過程，所以有電容的電路存在過渡過程。UKR+_CuC2/6/20236課件R-L電路電感為儲能元件，它儲存的能量為磁場能量，其大小為：

因為能量的存儲和釋放需要一個過程，所以有電感的電路存在過渡過程。KRU+_t=0iLt2/6/20237課件換路定理:在換路瞬間，電容上的電壓、電感中的電流不能突變。設：t=0時換路---換路前瞬間---換路后瞬間則：2/6/20239課件換路瞬間，電容上的電壓、電感中的電流不能突變的原因解釋如下：自然界物體所具有的能量不能突變，能量的積累或釋放需要一定的時間。所以*電感L儲存的磁場能量不能突變不能突變不能突變不能突變電容C存儲的電場能量2/6/202310課件*若發(fā)生突變，不可能！一般電路則所以電容電壓不能突變從電路關系分析KRU+_CiuCK閉合后，列回路電壓方程：2/6/202311課件例1：則根據(jù)換路定理：設：KRU+_Ct=0U0在t=0+時，電容相當于短路在t=時，電容相當于斷路2/6/202313課件例2：KR1U+_Ct=0R2U=12VR1=2kR2=4kC=1F根據(jù)換路定理：在t=0+時，電容相當于一個恒壓源2/6/202314課件例3換路時電壓方程:根據(jù)換路定理解:求:已知:R=1kΩ,

L=1H,U=20V、設時開關閉合開關閉合前iLUKt=0uLuRRL2/6/202315課件注意:實際使用中要加保護措施KULVRiLuV2/6/202317課件小結1.換路瞬間，不能突變。其它電量均可能突變，變不變由計算結果決定；電感相當于恒流源3.換路瞬間，，電感相當于斷路；2.換路瞬間，若電容相當于短路；電容相當于恒壓源若2/6/202318課件根據(jù)電路規(guī)律列寫電壓、電流的微分方程，若微分方程是一階的，則該電路為一階電路§5.3一階電路過渡過程的分析KRU+_Ct=02/6/202319課件一、經(jīng)典法一階常系數(shù)線性微分方程由數(shù)學分析知此種微分方程的解由兩部分組成：方程的特解對應齊次方程的通解即：1.一階R-C電路的充電過程KRU+_Ct=02/6/202321課件作特解，故此特解也稱為穩(wěn)態(tài)分量或強在電路中，通常取換路后的新穩(wěn)態(tài)值制分量。所以該電路的特解為：1.求特解——將此特解代入方程，成立KRU+_Ct=02/6/202322課件2.求齊次方程的通解——通解即：的解。隨時間變化，故通常稱為自由分量或暫態(tài)分量。其形式為指數(shù)。設：A為積分常數(shù)其中:2/6/202323課件時間常數(shù)時間常數(shù)KRU+_Ct=02/6/202325課件當t=5時，過渡過程基本結束，uC達到穩(wěn)態(tài)值。當時:tUt000.632U0.865U0.950U0.982U0.993U0.998U過渡過程曲線22/6/202326課件2.一階R-L電路的過渡過程（“充電”過程）iLUKt=0uLuRRLiLU0tuLuR2/6/202329課件3.一階R-C電路的放電過程+-URCuRuCit=02/6/202330課件+-URCuRuCit=0一階R-C電路的放電過程曲線it0放電2/6/202331課件4.一階R-L電路的過渡過程（“放電”過程）+-UR1LuLiLt=0R2t02/6/202332課件3.非0起始態(tài)的R-C電路的過渡過程KRU+_Ct=0根據(jù)換路定理疊加方法狀態(tài)為0，即U0=0輸入為0，即U=02/6/202333課件時間常數(shù)初始值穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值一般形式：KRU+_Ct=02/6/202334課件二、分析一階電路過渡過程的三要素法一階電路微分方程解的通用表達式：KRU+_Ct=0其中三要素為:

穩(wěn)態(tài)值----初始值----時間常數(shù)----代表一階電路中任一電壓、電流函數(shù)。式中2/6/202335課件三要素法求解過渡過程要點：終點起點t分別求初始值、穩(wěn)態(tài)值、時間常數(shù)將以上結果代入過渡過程通用表達式畫出過渡過程曲線（由初始值穩(wěn)態(tài)值）2/6/202336課件例1KR1=2kU=10V+_C=1Ft=0R2=3k“三要素法”例題2/6/202337課件KR1=2kU=10V+_C=1Ft=0R2=3k4V6V10V0tuCuR12mAiC2/6/202338課件例2t=0R1=5kR2=5kI=2mAC=1F，R為去掉C后的有源二端網(wǎng)絡的等效電阻uC5100t2/6/202339課件求:電感電壓例3已知：K在t=0時閉合，換路前電路處于穩(wěn)態(tài)。t=03ALKR2R1R3IS2211H2/6/202340課件第一步:求起始值t=03ALKR2R1R3IS2211Ht=0ˉ時等效電路3AL2/6/202341課件t=0+時等效電路，電感相當于一個2A的恒流源2AR1R2R3t=03ALKR2R1R3IS2211Ht=0+時的等效電路2/6/202342課件第二步:求穩(wěn)態(tài)值t=時等效電路t=03ALKR2R1R3IS2211HR1R2R32/6/202343課件第三步:求時間常數(shù)t=03ALKR2R1R3IS2211HLR2R3R1LR2/6/202344課件第四步:將三要素代入通用表達式得過渡過程方程2/6/202345課件第五步:畫過渡過程曲線（由初始值穩(wěn)態(tài)值）起始值-4Vt穩(wěn)態(tài)值0V2/6/202346課件已知：開關K原在“3”位置，電容未充電。當t＝0時，K合向“1”

t＝20ms時，K再從“1”合向“2”求：例43+_U13VK1R1R21k2kC3μ+_U25V1k2R32/6/202347課件解：第一階段

（t=0~20

ms，K：31）R1+_U13VR2初始值K+_U13V1R1R21k2kC3μ32/6/202348課件穩(wěn)態(tài)值第一階段（K：31）

R1+_U13VR2K+_U13V1R1R21k2kC3μ32/6/202349課件時間常數(shù)第一階段（K：31）

R1+_U13VR2CK+_U13V1R1R21k2kC3μ32/6/202350課件第一階段（t=0~20ms）電壓過渡過程方程：2/6/202351課件第一階段（t=0~20ms）電流過渡過程方程：2/6/202352課件第一階段波形圖20mst23t20ms1說明：＝2ms,5

＝10ms20ms>10ms,t=20ms時，可以認為電路已基本達到穩(wěn)態(tài)。下一階段的起點下一階段的起點2/6/202353課件起始值第二階段:20ms~（K由12）+_U2R1R3R2+_t=20+ms

時等效電路KU1R1+_+_U23V5V1k12R3R21k2kC32/6/202354課件穩(wěn)態(tài)值第二階段:(K:12)_+E2R1R3R2KU1R1+_+_U23V5V1k12R3R21k2kC32/6/202355課件時間常數(shù)第二階段:(K:12)_C+U2R1R3R2KU1R1+_+_