Page317.4.1認識反比例函數(shù)1.理解反比例函數(shù)的概念，根據(jù)實際問題能列出反比例函數(shù)關(guān)系式；2.利用正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的概念求解簡單的函數(shù)式．1.經(jīng)歷從實際問題抽象出反比例函數(shù)的探索過程，發(fā)展學生的抽象思維能力；2.探求反比例函數(shù)的求法，發(fā)展學生的數(shù)學應用能力．通過利用反比例函數(shù)解決簡單問題,體驗反比例函數(shù)與人類生活的密切聯(lián)系,增強對反比例函數(shù)學習的求知欲,發(fā)展學生的探索與創(chuàng)新精神.重點利用正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的概念求解簡單的函數(shù)式難點會用反比例函數(shù)的性質(zhì),處理簡單的實際問題教學過程差異個性設計資源創(chuàng)設情境兩個相關(guān)聯(lián)的量，一個量變化，另一個量也隨著變化，如果兩個數(shù)的積一定，這兩個數(shù)的關(guān)系叫做反比例關(guān)系．探究歸納問題1小華的爸爸早晨騎自行車帶小華到15千米的鎮(zhèn)外去趕集，回來時讓小華乘公共汽車，用的時間少了．假設兩人經(jīng)過的路程一樣，而且自行車和汽車的速度在行駛過程中都不變，爸爸要小華找出從家里到鎮(zhèn)上的時間和乘坐不同交通工具的速度之間的關(guān)系．問題2學校課外生物小組的同學準備自己動手，用舊圍欄建一個面積為24平方米的矩形飼養(yǎng)場．設它的一邊長為x(米)，求另一邊的長y(米)與x的函數(shù)關(guān)系式．上述兩個函數(shù)都具有的形式，一般地，形如(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)說明1.反比例函數(shù)與正比例函數(shù)定義相比較，本質(zhì)上，正比例y＝kx，即，k是常數(shù)，且k≠0；反比例函數(shù)，則xy＝k，k是常數(shù)，且k≠0．可利用定義判斷兩個量x和y滿足哪一種比例關(guān)系．2.反比例函數(shù)的解析式又可以寫成：(k是常數(shù)，k≠0)．3.要求出反比例函數(shù)的解析式，只要求出k即可．實踐應用例1下列函數(shù)關(guān)系中，哪些是反比例函數(shù)？(1)已知平行四邊形的面積是12cm2，它的一邊是acm，這邊上的高是hcm，則a與h的函數(shù)關(guān)系；(2)壓強p一定時，壓力F與受力面積s的關(guān)系；(3)功是常數(shù)W時，力F與物體在力的方向上通過的距離s的函數(shù)關(guān)系．(4)某鄉(xiāng)糧食總產(chǎn)量為m噸，那么該鄉(xiāng)每人平均擁有糧食y(噸)與該鄉(xiāng)人口數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式．例2當m為何值時，函數(shù)是反比例函數(shù)，并求出其函數(shù)解析式．例3將下列各題中y與x的函數(shù)關(guān)系與出來．(1)，z與x成正比例；(2)y與2z成反比例，z與成正比例；(3)y與z成反比例，z與3x成反比例；例4已知y與x2成反比例，并且當x＝3時，y＝2．求x＝1.5時y的值．檢測反饋1.分別寫出下列問題中兩個變量間的函數(shù)關(guān)系式，指出哪些是正比例函數(shù)，哪些是反比例函數(shù)，哪些既不是正比例函數(shù)也不是反比例函數(shù)？(1)小紅一分鐘可以制作2朵花，x分鐘可以制作y朵花；(2)體積為100cm3的長方體，高為hcm時，底面積為Scm2；(3)用一根長50cm的鐵絲彎成一個矩形，一邊長為xcm時，面積為ycm2；(4)小李接到長為100米的管道進行檢修的任務，設每天能完成10米，x天后剩下的未檢修的管道長為y米．2.已知y與x－2成反比例，當x＝4時，y＝3，求當x＝5時，y的值．3.已知y＝y(tǒng)1＋y2，y1與成正比例，y2與x2成反比例．當x＝1時，y＝－12；當x＝4時，y＝7．(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式和x的取范圍；(2)當x＝時，求y的值．4.已知一個長方體的體積是100立方厘米，它的長是ycm，寬是5cm，高是xcm．(1)寫出用高表示長的函數(shù)式；(2)寫出自變量x的取值范圍；(3)當x＝3cm時，求y的值．交流反思本堂課，我們討論了具有什么樣的函數(shù)是反比例函數(shù)，一般