中國地質(zhì)大學(xué)專用作者：潘存云教授第11章蝸桿傳動§11-1蝸桿傳動概述§11-2蝸桿傳動的類型§11-3普通蝸桿傳動的參數(shù)與尺寸§11-4普通蝸桿傳動的承載能力計(jì)算§11-6圓柱蝸桿與蝸輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)§11-5蝸桿傳動的效率、潤滑和熱平衡計(jì)算中國地質(zhì)大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制潘存云教授研制§11-1蝸桿傳動概述作用：用于傳遞交錯(cuò)軸之間的回轉(zhuǎn)運(yùn)動和動力。蝸桿主動、蝸輪從動?！疲?0°形成：若單個(gè)斜齒輪的齒數(shù)很少（如z1=1）而且β1很大時(shí)，輪齒在圓柱體上構(gòu)成多圈完整的螺旋。1ω1所得齒輪稱為蝸桿,而嚙合件稱為蝸輪。蝸桿2ω2蝸輪中國地質(zhì)大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制改進(jìn)措施：將刀具做成蝸桿狀，用范成法切制蝸輪，所得蝸輪蝸桿為線接觸。點(diǎn)接觸優(yōu)點(diǎn)：傳動比大、結(jié)構(gòu)緊湊、傳動平穩(wěn)、噪聲小。分度機(jī)構(gòu)：i=1000,通常i=8~80缺點(diǎn)：傳動效率低、蝸輪齒圈用青銅制造，成本高。線接觸中國地質(zhì)大學(xué)專用作者：潘存云教授類型環(huán)面蝸桿傳動圓柱蝸桿傳動§11-2蝸桿傳動的類型錐蝸桿傳動普通圓柱蝸桿傳動圓弧圓柱蝸桿傳動

普通圓柱蝸桿的齒面一般是在車床上用直線刀刃的車刀切制而成，車刀安裝位置不同，加工出的蝸桿齒面的齒廓形狀不同。潘存云教授研制普通圓柱蝸桿中國地質(zhì)大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制類型環(huán)面蝸桿傳動圓柱蝸桿傳動§11-2蝸桿傳動的類型錐蝸桿傳動普通圓柱蝸桿傳動圓弧圓柱蝸桿傳動圓弧圓柱蝸桿圓弧圓柱蝸桿傳動與普通圓柱蝸桿傳動的區(qū)別僅是加工用的車刀為圓弧刀刃。傳動特點(diǎn)：1）傳動效率高，一般可達(dá)90%以上；2）承載能力高，約為普通圓柱蝸桿的1.5~2.5倍；3）結(jié)構(gòu)緊湊。中國地質(zhì)大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制類型環(huán)面蝸桿傳動圓柱蝸桿傳動§11-2蝸桿傳動的類型錐蝸桿傳動普通圓柱蝸桿傳動圓弧圓柱蝸桿傳動阿基米德蝸桿漸開線蝸桿法向直廓蝸桿錐面包絡(luò)圓柱蝸桿γ

阿基米德螺線2α阿基米德蝸桿單刀加工阿基米德蝸桿(ZA)中國地質(zhì)大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制類型環(huán)面蝸桿傳動圓柱蝸桿傳動§11-2蝸桿傳動的類型錐蝸桿傳動普通圓柱蝸桿傳動圓弧圓柱蝸桿傳動阿基米德蝸桿漸開線蝸桿法向直廓蝸桿錐面包絡(luò)圓柱蝸桿漸開線蝸桿(ZI)漸開線蝸桿漸開線基圓α中國地質(zhì)大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制類型環(huán)面蝸桿傳動圓柱蝸桿傳動§11-2蝸桿傳動的類型錐蝸桿傳動普通圓柱蝸桿傳動圓弧圓柱蝸桿傳動阿基米德蝸桿漸開線蝸桿法向直廓蝸桿錐面包絡(luò)圓柱蝸桿γ

潘存云教授研制dx延伸漸開線αα車刀對中齒厚中心法面法向直廓蝸桿(ZN)中國地質(zhì)大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制類型環(huán)面蝸桿傳動圓柱蝸桿傳動§11-2蝸桿傳動的類型錐蝸桿傳動普通圓柱蝸桿傳動圓弧圓柱蝸桿傳動阿基米德蝸桿漸開線蝸桿法向直廓蝸桿錐面包絡(luò)圓柱蝸桿法向直廓蝸桿(ZN)γ

dx延伸漸開線γ′

2α車刀對中齒槽中心法面中國地質(zhì)大學(xué)專用作者：潘存云教授類型環(huán)面蝸桿傳動圓柱蝸桿傳動§11-2蝸桿傳動的類型錐蝸桿傳動普通圓柱蝸桿傳動圓弧圓柱蝸桿傳動阿基米德蝸桿漸開線蝸桿法向直廓蝸桿錐面包絡(luò)圓柱蝸桿環(huán)面蝸桿傳動特點(diǎn)：（1）傳動效率高，一般可達(dá)85%

~90%；（2）承載能力高，約為阿基米德蝸桿的2~4倍；（3）要求制造和安裝精度高。潘存云教授研制環(huán)面蝸桿中國地質(zhì)大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制類型環(huán)面蝸桿傳動圓柱蝸桿傳動§11-2蝸桿傳動的類型錐蝸桿傳動普通圓柱蝸桿傳動圓弧圓柱蝸桿傳動阿基米德蝸桿漸開線蝸桿法向直廓蝸桿錐面包絡(luò)圓柱蝸桿錐蝸桿傳動特點(diǎn)：錐蝸桿（1）同時(shí)接觸的點(diǎn)數(shù)較多，重合度大；（2）傳動比范圍大，一般為10~360；（3）承載能力和傳動效率高；（4）制造安裝簡便，工藝性好。阿基米德蝸桿最常用中國地質(zhì)大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制d蝸桿旋向：左旋、右旋(常用)β1γ1精度等級：對于一般動力傳動，按如下等級制造：v1<7.5m/s7級精度v1<3m/s8級精度v1<1.5m/s9級精度判定方法：與螺旋和斜齒輪的旋向判斷方法相同。中國地質(zhì)大學(xué)專用作者：潘存云教授ZA蝸桿：αa=20°軸向模數(shù)m取標(biāo)準(zhǔn)值，與齒輪模數(shù)系列不同。第一系列1,1.25,1.6,2,2.5,3.15,4,5,6.3810,12.5,16,20,25,31.5,40第二系列1.5,3,3.5,4.5,5.56,7,12,14蝸桿模數(shù)m值GB-10088—882.模數(shù)m和壓力角α壓力角ZN蝸桿：αn=20°法向ZI蝸桿：αn=20°ZK蝸桿：αn=20°軸向壓力角與法向壓力角之間的關(guān)系：推導(dǎo)過程見機(jī)械原理斜齒條

tanαn=tanαn

/cosγ中國地質(zhì)大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制為了減少加工蝸輪滾刀的數(shù)量，規(guī)定d1只能取標(biāo)準(zhǔn)值。蝸輪蝸桿輪齒旋向相同.若

∑

＝90°∴γ1＝β2β1∵γ1+β1＝90°蝸輪右旋蝸桿右旋＝β1+β2定義s=e的圓柱稱為蝸桿的分度圓柱。d1esd23.蝸桿的分度圓直徑d1β1γ1∑ttβ2中國地質(zhì)大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制表11-1蝸桿分度圓直徑與其模數(shù)的匹配標(biāo)準(zhǔn)系列

mmm11.251.62d1182022.42028(18)22.4(28)35.5m2.53.154d1(22.4)28(35.5)45(28)35.5(45)56(31.5)m456.3d140(50)71(40)50(63)90(50)63m6.3810d1(80)112(63)80(100)140(71)90…摘自GB-10085—88,括號中的數(shù)字盡可能不采用稱比值為蝸桿的特性系數(shù)。q=d1/m一般取:q=8～18

20q=12.528q=17.51.6中國地質(zhì)大學(xué)專用作者：潘存云教授6.傳動比i

和齒數(shù)比u傳動比

z1z2

=—n2n1i=—若想得到大i,可?。簔1=1，但傳動效率低。對于大功率傳動,可取：z1=2，或4。蝸輪齒數(shù)z2=iz1

為避免根切z2≥26一般情況z2≤80

z2過大

蝸桿長度↑

剛度、嚙合精度↓結(jié)構(gòu)尺寸↑=u齒數(shù)比7.蝸輪齒數(shù)z2表11-３蝸桿頭數(shù)z1與蝸輪齒數(shù)z2的推薦值傳動比i

≈57~1514~3029~82蝸桿頭數(shù)z1

6421蝸輪齒數(shù)z2

29~3129~6129~6129~82a=(d1+d1

)/28.蝸桿傳動的標(biāo)準(zhǔn)中心距=m(q+z1)/2二、蝸桿傳動變位的特點(diǎn)普通圓柱蝸桿傳動變位的主要目的是配湊中心距或微量改變傳動比，使之符合標(biāo)準(zhǔn)值或推薦值。為了保持刀具尺寸不變，不能改變蝸桿的尺寸，因而只能對蝸輪進(jìn)行變位。1、湊中心距未變位時(shí)蝸桿傳動中心距為時(shí)，變位后蝸桿傳動中心距蝸輪變位系數(shù)x2為2、湊傳動比變位前、后的傳動中心距不變，即a=a′，用改變蝸輪齒數(shù)z2來達(dá)到傳動比略作調(diào)整的目的。變位系數(shù)x2為利用這種變位方法，蝸桿傳動的傳動比調(diào)整范圍極其有限。由于變位系數(shù)x2

過大會引起齒頂變尖，而過小又會引起輪齒根切，因此通常考慮到接觸情況和曲率大小等因素，蝸桿變位系數(shù)通常在推薦范圍一0.5≤x≤

＋0.5內(nèi)取值。采用正變位系數(shù)有利于提高蝸輪輪齒強(qiáng)度，采用負(fù)變位系數(shù)能改善蝸桿傳動的摩擦、磨損。中國地質(zhì)大學(xué)專用作者：潘存云教授一、蝸桿傳動的失效形式及材料選擇主要失效形式：膠合、點(diǎn)蝕、磨損。材料蝸輪齒圈采用青銅：減摩、耐磨性、抗膠合。蝸桿采用碳素鋼與合金鋼：表面光潔、硬度高。材料牌號選擇高速重載蝸桿：20Cr,20CrMnTi(滲碳淬火56~62HRC)

或40Cr42SiMn45(表面淬火45~55HRC)一般蝸桿：4045鋼調(diào)質(zhì)處理(硬度為220~250HBS)蝸輪材料：vS>12m/s時(shí)→

ZCuSn10P1錫青銅制造。vS<12m/s時(shí)→

ZCuSn5Pb5Zn5錫青銅vS≤6

m/s時(shí)→

ZCuAl10Fe3鋁青銅。vS<2

m/s時(shí)→球墨鑄鐵、灰鑄鐵?！?1-4普通蝸桿傳動的承載能力計(jì)算蝸桿傳動的特點(diǎn)是齒面相對滑動速度大，導(dǎo)致發(fā)熱嚴(yán)重和磨損加劇。二、蝸桿傳動的常用材料中國地質(zhì)大學(xué)專用作者：潘存云教授三、蝸桿傳動的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則*蝸桿的剛度計(jì)算*蝸輪的齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算*蝸輪的齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算為了防止齒面過度磨損引起的失效，應(yīng)進(jìn)行*傳動系統(tǒng)的熱平衡計(jì)算為了防止蝸桿剛度不足引起的失效，應(yīng)進(jìn)行為了防止過熱引起的失效，就要進(jìn)行中國地質(zhì)大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制潘存云教授研制蝸桿傳動受力方向的判定12pFt2Fa1Fr1Fr2ω2(2)蝸輪切向力指向與其轉(zhuǎn)動方向一致，且Ft2=-Fa1；(4)蝸輪蝸桿所受徑向力垂直于各自的軸線，且Ft1=-Fa2

。(3)蝸桿切向力指向與其轉(zhuǎn)動方向相反，且Ft1=-Fa2

；

(1)蝸桿所受扭矩T1與轉(zhuǎn)動方向ω1一致；T1T1ω1ω1Ft1Ft1Fa2Fa2

圓柱蝸桿傳動例：

Fa1Fa2Fr2Fr1Ft1Ft2n1中國地質(zhì)大學(xué)專用作者：潘存云教授五、圓柱蝸桿傳動的強(qiáng)度計(jì)算齒面接觸強(qiáng)度校核公式：L0ρ∑

KFnσH

=ZEa3KT2=ZEZρ≤[σH

]由上式可得設(shè)計(jì)公式：式中K為載荷系數(shù)，取K=KA

KvKβ

Zρ——接觸線長度和曲率半徑對接觸強(qiáng)度的影響系數(shù)。蝸輪齒面的接觸強(qiáng)度計(jì)算與斜齒輪相似，仍以赫茲公式為基礎(chǔ)。以蝸輪蝸桿的節(jié)點(diǎn)處嚙合相應(yīng)參數(shù)代入即可。赫茲公式:a≥KT2[σH

]ZEZρ23[σH

]——許用接觸應(yīng)力按下表選取。(1)接觸強(qiáng)度中國地質(zhì)大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制0.20.250.30.350.40.450.50.550.6d1/a3.63.22.82.42.0影響系數(shù)ZρZC蝸桿使用系數(shù)KA工作類型IIIIII載荷性質(zhì)均勻、無沖擊不均勻、小沖擊不均勻、大沖擊每小時(shí)啟動次數(shù)<2525~50>50起動載荷小較大大KA

11.151.2動載系數(shù)Kv

，當(dāng)V2≤3m/s,Kv=1~1.1當(dāng)V2>3m/s,Kv=1.1~1.2齒向載荷分布系數(shù)Kβ

，當(dāng)載荷平穩(wěn)時(shí)

,取Kβ=1

當(dāng)載荷變化時(shí)

,取Kβ

=1.1~1.3ZA,ZI,ZN,ZK蝸桿中國地質(zhì)大學(xué)專用作者：潘存云教授灰鑄鐵及鑄鋁鐵青銅蝸輪的許用接觸應(yīng)力[σH]MPa材料滑動速度vs/(m/s)蝸桿蝸輪

<0.250.250.51234灰鑄鐵HT15020616615012795--灰鑄鐵HT200250202182154155--鑄鋁鐵青銅ZCuAl10Fe3----250230210180160灰鑄鐵HT15017213912510679----灰鑄鐵HT20020816815212896----20或20Cr滲碳、淬火，45鋼淬火，齒面硬度大于45HRC45鋼或Q275鑄錫青銅蝸輪的基本許用接觸應(yīng)力[σH]MPa蝸輪材料鑄造方法鑄錫磷青銅ZCuSn10P1鑄錫鋅鉛青銅ZCuSn5Pb5Zn砂模鑄造

150180砂模鑄造

113135金屬模鑄造

220268金屬模鑄造

128140蝸桿螺旋面的硬度

≤45HRC〉45HRC中國地質(zhì)大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制（2）蝸輪齒根彎曲強(qiáng)度計(jì)算校核計(jì)算設(shè)計(jì)公式[σF]——許用彎曲應(yīng)力；蝸輪的許用彎曲應(yīng)力[σF]蝸輪材料鑄造方法鑄錫青銅砂鑄模型

4029ZCuSn10P1金屬模鑄造

5640鑄錫鋅青銅砂鑄模型

2622ZCuSn5Pb5Zn5金屬模鑄造

3226鑄鋁鐵青銅砂鑄模型

8057ZCuAl10Fe3金屬模鑄造

9064HT150砂鑄模型

4028HT200砂模鑄造

4834灰鑄鐵單側(cè)工作雙側(cè)工作[σ0F]’[σ-1F]’中國地質(zhì)大學(xué)專用作者：潘存云教授2）蝸輪齒根彎曲強(qiáng)度計(jì)算校核計(jì)算設(shè)計(jì)公式Y(jié)Fa2——為蝸輪齒形系數(shù)，按當(dāng)量齒數(shù)以及蝸輪變位系數(shù)選取,詳見下頁線圖。Yβ

——為螺旋角影響系數(shù)，Yβ=1-γ/140?[σF]——許用彎曲應(yīng)力；中國地質(zhì)大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制潘存云教授研制3.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.73.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.71011121314151618202530405080100400∞Zv

蝸輪的齒形系數(shù)YFa2x2=-0.5-0.3-0.20.30.20.10.40.50.70.80.90.6-0.3-0.4x=1x2=0理論根切極限齒頂變尖極限中國地質(zhì)大學(xué)專用作者：潘存云教授一、蝸桿傳動的效率功率損耗：嚙合損耗、軸承摩擦損耗、攪油損耗。η=（0.95~0.96）tan(γ+ρv)tanγ

蝸桿主動時(shí)，總效率計(jì)算公式為式中:γ為蝸桿導(dǎo)程角;

ρv稱為當(dāng)量摩擦角，ρv=tan-1

fvfv為當(dāng)量摩擦系數(shù)，§11-5蝸桿傳動的效率、潤滑和熱平衡計(jì)算∴

Z1↑γ↑η↑效率與蝸桿頭數(shù)的大致關(guān)系為：蝸桿頭數(shù)Z1

１２４６總效率η

0.70

0.80

0.90

0.95∵tanγ1

=Z1

/q

ρv，fv取值見下頁表六、蝸桿的剛度計(jì)算如果蝸桿變形過大，會影響蝸桿、蝸輪的正確嚙合，應(yīng)進(jìn)行剛度校核。計(jì)算特點(diǎn)：把蝸桿螺旋部分當(dāng)作以蝸桿齒根圓直徑為直徑的軸段：式中：I，危險(xiǎn)截面的慣性距，I=лd4f1/64；

l，蝸桿兩端支承間的跨距；

[δ]，許用最大撓度，[δ]=0.004m～0.01m。中國地質(zhì)大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制3.000.0281?36′0.0352?0.0452?35′

4.000.0241?22′0.0311?47′0.042?17′

5.000.0221?16′0.0291?40′0.0352?

8.000.0181?02′0.0261?29′0.031?43′

10.00.0160?55′0.0241?22′

15.00.0140?48′0.0201?09′

24.00.0130?45′

當(dāng)量摩擦系數(shù)和當(dāng)量摩擦角蝸輪材料錫青銅無錫青銅灰鑄鐵蝸桿齒面硬度HRC>45其他情況HRC>45HRC>45其它滑動速度fv

ρv

fv

ρvfv

ρvfv

ρvfv

ρv

0.010.116?17′0.126?51′0.1810?12′0.1810?12′0.1910?45′0.100.084?34′0.095?43′0.137?24′0.147?580.169?05′0.500.0553?09′0.0653?43′0.095?09′0.095?09′0.15?43′1.000.0452?35′0.0553?09′

0.074?0.074?0.095?09′

2.000.0352?0.0452?35′

0.0553?09′0.074?vs/(m/s)中國地質(zhì)大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制γ↑η↑蝸桿加工困難γ過大當(dāng)γ>28?

時(shí)，效率η增加很少。當(dāng)γ≤

ρv

時(shí)，蝸桿具有自鎖性，但效率η很低。<50%η=（0.95~0.96）tan(γ+ρv)tanγ

分析上述公式不直觀，工程上常用以下估計(jì)值。閉式傳動：z1=1η=0.70~0.75z1=2η=0.75~0.82z1=4η=0.87~0.92z1=1、2η=0.60~0.70開式傳動：0?

10?

20?

30?

40?

50?

20406080100效率η/(%)

在ψ=45?-ρ′/2處效率曲線有極大值。fv

=tanρv=0.12對動力傳動，宜采用多頭蝸桿自鎖極限一般取ρ′<ψ≤25?中國地質(zhì)大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制二、蝸桿傳動的潤滑若潤滑不良，效率顯著降低↓早期膠合或磨損潤滑對蝸桿傳動而言，至關(guān)重要。潤滑油：6810015022032046068061.2~74.890~110135~165198~242288~352414506全損耗系統(tǒng)用牌號L-AN粘度指數(shù)不小于90運(yùn)動粘度

v/cSt（40℃

）閃點(diǎn)(開口)/不低于180200220

傾點(diǎn)不高于-8-5注：其余指標(biāo)可參考GB/T-5903—1986表11-４蝸桿傳動常用的潤滑油

中國地質(zhì)大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制潘存云教授研制0~10~2.50~5>5~10>10~15>15~25>25載荷類型重重中（不限）（不限）（不限）（不限）90050035022015010080運(yùn)動粘度

v/cSt（40℃

）蝸桿傳動的相對滑動速度vs/(m/s)給油方法油池潤滑噴油潤滑或油池潤滑噴油壓力MPa0.723表11-5蝸桿傳動的潤滑油粘度薦用值及給油方法當(dāng)vs≤5~10m/s時(shí)，采用油池浸油潤滑。為了減少攪油損失，下置式蝸桿不宜浸油過深，約為一個(gè)齒高。當(dāng)vs>10~15m/s時(shí)，采用壓力噴油潤滑。當(dāng)v1>4m/s時(shí)，采用蝸桿在上的結(jié)構(gòu)。ra/3一個(gè)齒高中國地質(zhì)大學(xué)專用作者：潘存云教授三、蝸桿傳動的熱平衡計(jì)算由于蝸桿傳動效率低，發(fā)熱量大，若不及時(shí)散熱，會引起箱體內(nèi)，油溫升高，潤滑失效，導(dǎo)致輪齒磨損加劇，甚至出現(xiàn)膠合。因此，對連續(xù)工作的閉式蝸桿傳動必須進(jìn)行熱平衡計(jì)算由熱平衡條件