平行與垂直》教案十八里店小學(xué)肖曉琳教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級上冊第五單元平行四邊形和梯形P56、57例1指導(dǎo)思想與理論依據(jù)新課標(biāo)對數(shù)學(xué)教學(xué)活動提出的大體理念之一：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必需成立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)踴躍性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)緣，幫忙他們在自主探索和合作交流的進(jìn)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技術(shù)、數(shù)學(xué)思想和方式，取得普遍的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！闭腔谝陨侠砟?，我設(shè)計了本課。教學(xué)背景分析“平行與垂直”是人教版新版四年級上冊第五單元第一課時的內(nèi)容。它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線、線段、射線、角和角的氣宇等有關(guān)內(nèi)容的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，在“空間與圖形”的知識領(lǐng)域中，平行與垂直是學(xué)生以后熟悉平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培育學(xué)生空間觀念提供了一個很好的載體。平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，在生活中有著普遍的應(yīng)用，生活中到處可見平行與垂直的原型。學(xué)生的頭腦里已經(jīng)積累了許多表象，因此教學(xué)中要讓學(xué)生在具體的生活情境中，充分感知兩條直線的平行和垂直關(guān)系。教學(xué)目標(biāo)：通過創(chuàng)設(shè)問題情境，學(xué)生在畫圖、分類、辨析等活動中，理解同一平面內(nèi)平行與垂直這兩種特殊的位置關(guān)系，初步熟悉平行線和垂線。通過觀察、操作、討論、歸納等活動，積累操作和思考的活動經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，初步滲透分類的數(shù)學(xué)思想。在問題情境中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，培育學(xué)生樂于探討的精神。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：正確理解同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系，熟悉平行線和垂線。難點(diǎn)：理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。教學(xué)進(jìn)程：一、談話激趣，引入新課同窗們環(huán)視一下周圍，今天來了很多老師和咱們一路學(xué)習(xí)，你們緊張嗎？我都有點(diǎn)緊張了，你們快來安慰安慰我。（走過去，擁抱）謝謝你，親愛的。有了你的鼓勵，我不太緊張了。咱們已經(jīng)這么親密了，你說咱們是什么關(guān)系呀？（師生關(guān)系）咱們是師生關(guān)系，快看大屏幕，他們是什么關(guān)系呀？這個呢？看來，人與人之間都存在必然的關(guān)系。那在數(shù)學(xué)中，兩條直線會有什么關(guān)系呢？今天，咱們就一路來研究兩條直線的位置關(guān)系。（板書：兩條直線）【設(shè)計用意：通過課前談話，引出“關(guān)系”。從“關(guān)系”入手，突出平行與垂直是兩條直線之間的位置關(guān)系。】二、抽絲剝繭，探討平行（一）明確研究主題誰來高聲地讀讀題？在紙上任意畫兩條直線，會有哪幾種情況？評價：聲音真好聽！誰再來讀讀？評價：都能讀出關(guān)鍵詞了，真了不起！那你心目中的兩條直線是什么樣的呢。請你把它畫下來。（畫完坐好）二）初步理解不相交、相交1?同窗們都畫出了自己心目中的兩條直線，一會兒咱們將一研究。方才，畫的快的8位同窗，已經(jīng)把自己的作品申請展示出來了。咱們一路來看看。為了交流方便，咱們給這些作品標(biāo)上序號。（白板書寫）2?仔細(xì)觀察這八種情況，你能給他們分分類嗎？（副板書寫序號）預(yù)設(shè)出現(xiàn)以下八種情況。同窗們分法各不相同，但理由都很充分。我聽到幾位同窗都提到了“交叉”。那在數(shù)學(xué)里，把你們說的“交叉”稱為兩條直線相交。（板書：相交）再看形成角的情況。想象一下，這兩條直線無窮延伸，你看到了什么？這說明，角是兩條相交直線的一部份。那形成角的兩條直線也屬于相交的情況。那你們說的“分開的”“沒碰上的”就是不相交。（不相交）小結(jié):通過適才的探討，咱們把這8種情況分成了不相交和相交兩類。沒有展示過的同窗，同桌彼此說一說，你畫的兩條直線，是屬于相交、不相交中的哪一類呢？接下來，咱們先看看不相交的情況。（三）歸納平行預(yù)設(shè)A:（1） 誰畫出的兩條直線屬于不相交的，請舉手。（2） 請把你們的兩條直線再畫長一點(diǎn)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？有同窗的兩條直線相交了，有同窗的兩條直線仍然沒有相交。（3） 再看看不相交的情況，你以為那幾號可能相交？說說你的理由？直線無窮延伸。那xx也屬于相交這一類。預(yù)設(shè)B：學(xué)生發(fā)現(xiàn)斜交。（1）真的是這樣嗎？咱們來驗證一下。（白板畫）（2）那xx號的兩條直線會不會相交呢？不會，說理由。驗證一下。像這樣延伸以后仍然不相交的兩條直線，在數(shù)學(xué)里叫做平行線，也可以說兩條直線彼此平行。（板書：互相平行）你能用自己的話說說，什么是平行線嗎？你能在咱們身旁找到一組平行線嗎？我也在紙上畫了兩條直線，對折。這兩條直線還平行嗎？為了大家看清楚，咱們一路看大屏幕。這兩條直線還平行嗎？拿出你桌面上的紙，對折一下碰運(yùn)氣。那咱們再說平行線時，怎么說就更嚴(yán)謹(jǐn)了？（在同一平面內(nèi)）誰能完整地說說，什么是平行線。打開書56頁，驗證一下自己說的對嗎？數(shù)學(xué)講究精練的美，像這樣一組平行線，還可以用簡單的符號表示，a//b（板書）小結(jié)：適才咱們研究了，在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線。咱們來放松一次，挑戰(zhàn)一下閃卡游戲。持續(xù)閃過3張卡片，請判斷那幾號圖是平行線。同窗們都已經(jīng)熟悉了平行線。接下來，咱們再看看兩條直線相交的情況?！驹O(shè)計用意：在辨析、分類進(jìn)程中，達(dá)到共識，即兩條直線的位置關(guān)系分為不相交、相交兩種情況。為沖破“同一平面內(nèi)”這一難點(diǎn)，為學(xué)生提供可操作的材料，在折紙、交流、辨析的過程當(dāng)中，順其自然地發(fā)此刻同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系?！咳?、直觀呈現(xiàn)，熟悉垂直請同窗們?nèi)我猱媰蓷l相交的直線。觀察一下所畫的兩條相交直線組成的角?？纯?，你們能發(fā)現(xiàn)什么？（小組合作）預(yù)設(shè)：發(fā)現(xiàn)了直角，銳角，鈍角。小結(jié)：兩條直線相交成直角，就說這兩條直線彼此垂直。請兩條直線相交成直角的同窗，申請展示。這是同窗們畫出的彼此垂直的兩條直線?？粗@幾組垂線，你能想到生活中垂直的例子嗎？小結(jié)：通過小組合作，咱們研究了兩條相交直線中的垂直關(guān)系?？齑蜷_書57頁看看，書上是如何介紹垂直的。字母表示的介紹：alb敢不敢迎接一個小挑戰(zhàn)。閃卡5.小結(jié)：看來，數(shù)學(xué)知識有的時候不能單憑猜想，需要咱們進(jìn)行驗證，才能知道是不是正確！【設(shè)計用意：學(xué)生從“相交”后形成的角來看，發(fā)現(xiàn)最特殊的情況，即相交成直角。引導(dǎo)學(xué)生用工具驗證相交后成直角的現(xiàn)象，揭露出“彼此垂直”的概念。同時，培育學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和研究問題的方式。】四、理清關(guān)系，回歸生活總結(jié)：今天咱們一路研究了同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系，有相交和不相交兩種情況。其中在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫平行線；在相交的兩條直線中又出現(xiàn)了垂直這種特殊的關(guān)系。（板書）其實(shí)，在咱們在生活中也碰到過這樣的兩條直線，咱們一