在空間解析幾何中,任何曲面都看作點(diǎn)的幾何軌跡.一、曲面方程的概念第1頁(yè)/共24頁(yè)第一頁(yè)，共25頁(yè)。例1解第2頁(yè)/共24頁(yè)第二頁(yè)，共25頁(yè)。例2解第3頁(yè)/共24頁(yè)第三頁(yè)，共25頁(yè)。通過(guò)配方,原方程可以改寫(xiě)成例3解第4頁(yè)/共24頁(yè)第四頁(yè)，共25頁(yè)。例4解第5頁(yè)/共24頁(yè)第五頁(yè)，共25頁(yè)。例方程表示怎樣的曲面？解方程在xOy面上表示圓心在原點(diǎn)O、半徑為R的圓.

在空間直角坐標(biāo)系中，此方程不含z，僅含x、y，故此方程：表示母線(xiàn)平行于z軸的圓柱面，它的準(zhǔn)線(xiàn)是xOy平面上的圓：第6頁(yè)/共24頁(yè)第六頁(yè)，共25頁(yè)。二、柱面方程與圖形第7頁(yè)/共24頁(yè)第七頁(yè)，共25頁(yè)。第8頁(yè)/共24頁(yè)第八頁(yè)，共25頁(yè)。第9頁(yè)/共24頁(yè)第九頁(yè)，共25頁(yè)。第10頁(yè)/共24頁(yè)第十頁(yè)，共25頁(yè)。拋物柱面方程y=2px2稱(chēng)為母線(xiàn)平行于z軸的拋物柱面.第11頁(yè)/共24頁(yè)第十一頁(yè)，共25頁(yè)。雙曲柱面方程稱(chēng)為母線(xiàn)平行于z軸的雙曲柱面.第12頁(yè)/共24頁(yè)第十二頁(yè)，共25頁(yè)。第13頁(yè)/共24頁(yè)第十三頁(yè)，共25頁(yè)。一條平面曲線(xiàn)繞其平面上的一條直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面叫做旋轉(zhuǎn)曲面.旋轉(zhuǎn)曲線(xiàn)叫做旋轉(zhuǎn)曲面的母線(xiàn),定直線(xiàn)叫做旋轉(zhuǎn)曲面的軸.三、旋轉(zhuǎn)曲面方程與圖形第14頁(yè)/共24頁(yè)第十四頁(yè)，共25頁(yè)。第15頁(yè)/共24頁(yè)第十五頁(yè)，共25頁(yè)。此即所求旋轉(zhuǎn)曲面的方程.第16頁(yè)/共24頁(yè)第十六頁(yè)，共25頁(yè)。其余依此類(lèi)推.第17頁(yè)/共24頁(yè)第十七頁(yè)，共25頁(yè)。旋轉(zhuǎn)拋物面例6解解旋轉(zhuǎn)橢球面第18頁(yè)/共24頁(yè)第十八頁(yè)，共25頁(yè)。解單葉旋轉(zhuǎn)雙曲面面第19頁(yè)/共24頁(yè)第十九頁(yè)，共25頁(yè)。解雙葉旋轉(zhuǎn)雙曲面面第20頁(yè)/共24頁(yè)第二十頁(yè)，共25頁(yè)。

把xOz面上的拋物線(xiàn)繞z軸旋轉(zhuǎn)，所得曲面叫做旋轉(zhuǎn)拋物面

.第21頁(yè)/共24頁(yè)第二十一頁(yè)，共25頁(yè)。四、圓錐面方程與圖形第22頁(yè)/共24頁(yè)第二十二頁(yè)，共25頁(yè)。第23頁(yè)/共24頁(yè)第二十三頁(yè)，共25頁(yè)。Thanks！第24頁(yè)/共24頁(yè)第二十四頁(yè)，共25頁(yè)。內(nèi)容總結(jié)在空間解析幾何中,任何。例方程表示怎樣的曲面。在空間直角坐標(biāo)系中，此方程不含z，僅含x、y，故此方程：。表示母線(xiàn)平行于z軸的圓柱面，它的準(zhǔn)線(xiàn)是xOy平面上的圓：。方程稱(chēng)為母線(xiàn)平行于z軸的雙曲柱面.。周所成的曲面叫做旋轉(zhuǎn)曲面.。旋轉(zhuǎn)曲線(xiàn)叫做旋轉(zhuǎn)曲面的母線(xiàn),。把xOz面上的拋