新華師大版數(shù)學(xué)八年級上冊第十一章平方根同步練習(xí)一、選擇題1、9的平方根是（）A、±3

B、±

C、3

D、﹣32、25的算術(shù)平方根是（）A、5

B、-5

C、±5

D、

3、的平方根是（）A、±4

B、4

C、±2

D、

24、以下敘述中錯(cuò)誤的是（）A、±=±

B、=

C、0和1的平方根是它們本身

D、負(fù)數(shù)沒有平方根5、的平方根是（）A、﹣2

B、2

C、±2

D、

46、下列說法正確的是（）A、﹣81的平方根是±9

B、任何數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)，因而任何數(shù)的平方根也是非負(fù)

C、任何一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根都不大于這個(gè)數(shù)

D、2是4的平方根7、a﹣1與3﹣2a是某正數(shù)的兩個(gè)平方根，則實(shí)數(shù)a的值是（）A、4

B、

C、2

D、﹣28、下列說法不正確的是（）A、是2的平方根

B、是2的平方根

C、2的平方根是

D、2的算術(shù)平方根是

9、下列各數(shù)中沒有平方根的是（）A、0

B、﹣82

C、

D、﹣（﹣3）10、求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根，有些數(shù)可以直接求得，如，有些數(shù)則不能直接求得，如．但可以利用計(jì)算器求得，還可以通過一組數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，運(yùn)用規(guī)律求得．請同學(xué)們觀察下表：n990090000…330300…運(yùn)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題，已知≈，則≈（）A、

B、

C、

D、11、己知一個(gè)表面積為12dm2的正方體，則這個(gè)正方體的棱長為（）A、1dm

B、dm

C、dm

D、3dm12、若=0，則（x+y）2023等于（）A、﹣1

B、1

C、32023

D、﹣3202313、用計(jì)算器求2023的算術(shù)平方根時(shí)，下列四個(gè)鍵中，必須按的鍵是（）A、

B、

C、

D、14、有一列數(shù)如下排列，，，，，…，則第2023個(gè)數(shù)是（）A、

B、

C、

D、

15、若a2=4，b2=9，且ab＜0，則a-b的值為（）A、-2

B、±5

C、5

D、-5二、填空題16、如果a，b分別是9的兩個(gè)平方根，那ab=________．17、平方根節(jié)是數(shù)學(xué)愛好者的節(jié)目，這一天的月份和日期的數(shù)字正好是當(dāng)年年份最后兩位數(shù)字的算術(shù)平方根，例如2023年的3月3日，2023年的4月4日．請你寫出本世紀(jì)內(nèi)你喜歡的一個(gè)平方根（題中所舉例子除外）．________年________月________日．18、在草稿紙上計(jì)算：①；②；③；④，觀察你計(jì)算的結(jié)果，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下面式子的值：=________．三、解答題19、計(jì)算.(1)．(2)20、計(jì)算：(1)=________，=________，=________，=________，=________，(2)根據(jù)計(jì)算結(jié)果，回答：一定等于a嗎？你發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律了嗎？請你用自己的語言描述出來．(3)利用你總結(jié)的規(guī)律，計(jì)算：．21、已知2a+1的平方根是±3，5a+2b﹣2的算術(shù)平方根是4，求：3a﹣4b的平方根．22、如圖，在長和寬分別是a、b的長方紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長為x的正方形，當(dāng)a=8，b=6，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積的時(shí)，求正方形的邊長x的值．

23、如圖①，是由5個(gè)邊長是1的正方形組成的“十”字形．把圖②中的4個(gè)淺色直角三角形對應(yīng)剪拼到4個(gè)深色直角三角形的位置從而得到圖③，試求：

圖①

圖②

圖③(1)圖②中1個(gè)淺色直角三角形的面積；(2)圖③中大正方形的邊長.

答案解析部分一、<h3>選擇題</h3>1、【答案】A

【考點(diǎn)】平方根

【解析】解答：9的平方根是：±=±3．

分析：根據(jù)平方根的含義和求法，可得9的平方根是：±=±3，據(jù)此解答即可．2、【答案】C

【考點(diǎn)】算術(shù)平方根

【解析】【解答】∵（5）2=25，∴25的算術(shù)平方根是5．

【分析】注意題干中的“算術(shù)平方根”，一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，正的那個(gè)是算術(shù)平方根．3、【答案】C

【考點(diǎn)】平方根，算術(shù)平方根

【解析】解答：=4，±=±2，

分析：根據(jù)算術(shù)平方根的意義，可得16的算術(shù)平方根，再根據(jù)平方根的意義，可得答案；．4、【答案】C

【考點(diǎn)】平方根，算術(shù)平方根

【解析】【解答】∵=，∴A，B正確；0的平方根是它的本身，但1的平方根是±1，C錯(cuò)；D正確.

【分析】本題考查對平方根的了解.5、【答案】C

【考點(diǎn)】平方根

【解析】解答：=4，則4的平方根是.

分析：做此類題，需要將的結(jié)果算出來；易錯(cuò)選A．6、【答案】D

【考點(diǎn)】平方根

【解析】【解答】A：﹣81是負(fù)數(shù)，由于負(fù)數(shù)沒有平方根，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B：任何數(shù)的平方為非負(fù)數(shù)，正確；但只有非負(fù)數(shù)才有平方根，且平方根有正負(fù)之分（0的平方根為0）．故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C：任何一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根都不大于這個(gè)數(shù)，不一定正確，如：當(dāng)0＜a＜1時(shí)，a＞a2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D：2的平方是4，所以2是4的平方根，故選項(xiàng)正確.

【分析】此題考查的平方根的定義；做概念題時(shí)，可以舉特殊情況來判斷，如B，C項(xiàng).7、【答案】C

【考點(diǎn)】平方根，一元一次方程的應(yīng)用

【解析】【解答】∵a﹣1與3﹣2a是某正數(shù)的兩個(gè)平方根，∴a﹣1+3﹣2a=0，解得a=2.

【分析】一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根（除0外，0的平方根只有一個(gè)，即它本身），這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，和為0．8、【答案】C

【考點(diǎn)】平方根，算術(shù)平方根

【解析】解答：2的平方根為±，所以A，B都正確；是2的算術(shù)平方根，故C不正確；

所以說法不正確的是C.

分析：根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的概念求出2的平方根和算術(shù)平方根分別為和，然后判斷各選項(xiàng)即可得出答案．9、【答案】B

【考點(diǎn)】平方根

【解析】解答：的平方根是0，故錯(cuò)誤；

B．﹣82=﹣64＜0，沒有平方根，故正確；

C．有平方根，故錯(cuò)誤；

D．﹣（﹣3）=3，有平方根，故錯(cuò)誤．

分析：由于負(fù)數(shù)沒有平方根，那么只要找出選項(xiàng)A、B、C、D中的負(fù)數(shù)即可．10、【答案】A

【考點(diǎn)】算術(shù)平方根，計(jì)算器—數(shù)的開方

【解析】解答：根據(jù)表格的規(guī)律：，，可知≈，則≈.

分析：根據(jù)被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)兩位，算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)每移動(dòng)一位求出即可．11、【答案】B

【考點(diǎn)】平方根

【解析】解答：因?yàn)檎襟w的表面積公式：s=6a2，可得6a2=12，解得a=．

分析：根據(jù)正方體的表面積公式：s=6a2，解答即可．12、【答案】A

【考點(diǎn)】平方的非負(fù)性，二次根式的非負(fù)性

【解析】解答：表示的是（x-1）的算術(shù)平方根，是非負(fù)數(shù)；也是非負(fù)數(shù)，∴，=0，∴x=1，y=﹣2，∴=（1﹣2）2023=﹣1.

分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．13、【答案】C

【考點(diǎn)】計(jì)算器—數(shù)的開方

【解析】解答：表示求正弦；表示求余弦；表示求平方根；求的是次冪.

分析：首先了解各個(gè)符號(hào)表示的意義，然后結(jié)合計(jì)算器不同按鍵功能即可解決問題．14、【答案】D

【考點(diǎn)】平方根

【解析】解答：觀察可以發(fā)現(xiàn)：第一個(gè)數(shù)字是；

第二個(gè)數(shù)字是；

第三個(gè)數(shù)字是；

第四個(gè)數(shù)字是；

…；

可得第2023個(gè)數(shù)即是，故選D．

分析：本題主要考查了數(shù)字變化，算式平方根的性質(zhì)，數(shù)列規(guī)律問題，找出一般規(guī)律是解題．15、【答案】B

【考點(diǎn)】平方根

【解析】【解答】∵a2=4，b2=9，∴a=±2，b=±3，∵ab＜0，∴a=2，則b=-3，a=-2，b=3，

則a-b的值為：2-（-3）=5或-2-3=-5．

【分析】用平方根的定義得出a，b的值，進(jìn)而利用ab的符號(hào)得出a，b異號(hào)，即可得出a-b的值；此題有兩個(gè)答案，勿漏算．二、<h3>填空題</h3>18、【答案】﹣9

【考點(diǎn)】平方根

【解析】【解答】∵9的平方根為±3，∴ab=﹣3×3=﹣9．

【分析】根據(jù)平方根的定義得到9的平方根為±3，然后計(jì)算這兩個(gè)數(shù)的積．19、【答案】2036；6；6

【考點(diǎn)】算術(shù)平方根

【解析】【解答】2036年6月6日中，62=36，符合題意.

【分析】此題為開放題，答案不唯一；由題意可知月份數(shù)與日數(shù)相同，且它們的積為兩位數(shù)，按這兩個(gè)條件去找數(shù)即可．20、【答案】210

【考點(diǎn)】算術(shù)平方根

【解析】【解答】=1，=1+2，=1+2+3，=1+2+3+4，

…=1+2+3+4+…+20=210．

【分析】先分別求出①②③④的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律①=1；②=1+2；③=1+2+3；④=1+2+3+4．以此類推，=1+2+3+4+…+20=210．．三、<h3>解答題</h3>21、【答案】（1）解答：.

（2）解答：.

【考點(diǎn)】算術(shù)平方根，實(shí)數(shù)的運(yùn)算

【解析】分析：（1）中，其前面的符號(hào)保持不變；（2）任何不為0的實(shí)數(shù)的0次冪為1；；．22、【答案】（1）；；0；6；

（2）解：分類討論：當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，；

綜上所述：=；

（3）解：利用（2）中得到的規(guī)律，可得原式=|﹣π|=π﹣．

【考點(diǎn)】算術(shù)平方根

【解析】【分析】（1）【解答】=，=，=0，=6，=.（2）中根據(jù)算術(shù)的平方根的定義可知，結(jié)果是一個(gè)正數(shù)，但a不一定是正數(shù)，所以需要去分類討論；（3）在計(jì)算時(shí)需要注意括號(hào)里﹣π的正負(fù)性，并利用（2）中得到的結(jié)論去做.23、【答案】?解：根據(jù)題意得：2a+1==9，5a+2b﹣2=16，即a=4，b=﹣1，∴3a﹣4b=16，

∴3a﹣4b的平方根是±=±4．

答：3a﹣4b的平方根是±4．

【考點(diǎn)】平方根，算術(shù)平方根

【解析】【分析】根據(jù)已知得出2a+1=9，5a+2b﹣2=16，求出a，b，代入求出即可.24、【答案】解：剪去部分的面積等于剩余部分的面積的，

∴4x2=（ab﹣4x2），

∴4x2=（8×6﹣4x2），

∴12x2=48﹣4x2，

∴x2=3，

∵x表示邊長，不能為負(fù)數(shù)，

∴x=.

【考點(diǎn)】