2023年春學(xué)期七年級數(shù)學(xué)期末模擬試卷一、選擇題（每題2分，共20分）1．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)·a2＝a2 B．(ab)3＝ab3 C．（a2)3＝a6 D．a(chǎn)10÷a2＝a2．某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長為000094m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)是（）A．×10－7mB．×107m C．×10－83．一個正多邊形的每個外角都等于36°，那么它是（）A．正六邊形 B．正八邊形 C．正十邊形 D．正十二邊形4．不等式組的最小整數(shù)解為（） A．－1 B．0 C．1 D．25．如圖，直線l、n分別截∠A的兩邊，且l∥n．根據(jù)圖中標(biāo)示的角，判斷下列各角的度數(shù)關(guān)系，正確的是（） A．∠2＋∠5>180° B．∠2＋∠3<180° C．∠1＋∠6>180° D．∠3＋∠4<180°6．?dāng)?shù)a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，則下列式子中正確的() A．a(chǎn)－c>b－c B．a(chǎn)＋c<b＋cC．a(chǎn)c>bc D．7．下列命題中是真命題的是A．質(zhì)數(shù)都是奇數(shù) B．如果＝，那么a＝bC．如果a>b，那么(a＋b)（a－b）>0 D．若x<y，則x－2023<y－20238.方程組的解滿足x＋y＝6，則m的值為()A．－1 B．2 C．1 D．49.若關(guān)于的不等式組的所有整數(shù)解的和是10，則m的取值范圍是（）A.B.C.D.10.如圖,∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC、外角∠ACF．以下結(jié)論:①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°-∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=∠BAC．其中正確的結(jié)論有()A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題（每題2分，共16分）11．命題“內(nèi)錯角相等”是_____命題（填“真”、“假”）．12．12a2b－18ab2=_________________13．已知2x＝3y＋7，則＝．14．如果（x＋3）（x＋a）＝x2－2x－15，則a＝．15．如圖，△ABC的三個頂點分別在直線a、b上，且a∥b，若∠1＝120°，∠2＝80°，則∠3的度數(shù)是．16．已知關(guān)于x的方程x－(2x－a)＝2的解是負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是．17．已知不等式組有解，則n的取值范圍是．18．已知關(guān)于x的不等式ax+b＞0的解集為x＜，則不等式bx+a＜0的解集是．三、解答題19．計算：（本題滿分6分，每小題3分）（1）（π﹣1）0﹣﹣22（2）（﹣3a）2﹒a4+（﹣2a2）3．20．（本題滿分6分，每小題3分）將下列各式分解因式：(1)—8m2n+36mn2-81n3；(2)4a221．（本題滿分4分） 先化簡，再求值：(x＋2)2＋(2x＋1)（2x－1）－4x(x＋1)，其中x＝．22．解下列方程組：（本題滿分10分，每小題5分） (1) (2)23．解不等式（組）（本題滿分10分，每小題5分）(1)，并把解在數(shù)軸上表示出來； (2)．24．（本題滿分5分）如圖所示，一個四邊形紙片ABCD，∠B＝∠D＝90°，把紙片按如圖所示折疊，使點B落在AD邊上的B'點，AE是折痕．(1)試判斷B'E與DC的位置關(guān)系；(2)如果∠C＝130°，求∠AEB的度數(shù)．25.(本題滿分6分)某市自12月1日起對市區(qū)民用管道天然氣價格進(jìn)行調(diào)整，實行階梯式氣價，調(diào)整后的收費(fèi)價格如下表所示:每月用氣量單價不超出75m3元/m3超出75m3部分不超出元/m3超出125m33元/m3(1)若小明家1月份的用氣量為145m3，則應(yīng)交費(fèi)多少元?(2)若小明家2,3月份共用氣l75m32,3月份的用氣量分別是多少?26.閱讀下列材料:（本題滿分9分）解答“已知，且，試確定的取值范圍”有如下解法:解:，又，又.…①同理得:.…②由①+②得的取值范圍是.請按照上述方法，完成下列問題:已知關(guān)于、的方程組的解都為正數(shù).(1)求a的取值范圍;(2)已知a，且，求的取值范圍;(3)已知(是大于0的常數(shù))，且，求最大值.(用含的代數(shù)式表示)27．（本題滿分8分）如圖1，直線MN與直線AB、CD分別交于點E、F，∠1與∠2互補(bǔ)．（1）試判斷直線AB與直線CD的位置關(guān)系，并說明理由；（2）如圖2，∠AEF與∠EFC的角平分線交于點P，EP與CD交于點G