5/5華師大新版數(shù)學(xué)九年級(jí)上學(xué)期?23.6圖形與坐標(biāo)?同步練習(xí)一．選擇題〔共9小題〕1．如果點(diǎn)A〔﹣3,b〕在第三象限,那么b的取值范圍是〔〕A．b＜0 B．b≤0 C．b≥0 D．b＞02．在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)〔1,1〕關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是〔〕A．〔﹣1,﹣1〕 B．〔1,﹣1〕 C．〔﹣1,1〕 D．〔1,1〕3．在平面直角坐標(biāo)系中．對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)〔m,n〕,規(guī)定以下兩種變換：①f〔m,n〕=〔m,﹣n〕,如f〔2,1〕=〔2,﹣1〕；②g〔m,n〕=〔﹣m,﹣n〕,如g〔2,1〕=〔﹣2,﹣1〕．按照以上變換有：f[g〔3,4〕]=f〔﹣3,﹣4〕=〔﹣3,4〕,那么g[f〔3,2〕]等于〔〕A．〔3,2〕 B．〔3．﹣2〕 C．〔﹣3,2〕 D．〔﹣3,﹣2〕4．點(diǎn)P〔a,3〕、Q〔﹣2,b〕關(guān)于y軸對(duì)稱,那么=〔〕A．﹣5 B．5 C．﹣ D．5．假設(shè)點(diǎn)P在x軸的下方,y軸的左方,到x軸的距離是3,到y(tǒng)軸的距離是2．那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為〔〕A．〔﹣3,2〕 B．〔﹣2,3〕 C．〔﹣3,﹣2〕 D．〔﹣2,﹣3〕6．如圖,△ABO,△A1B1C1,△A2B2C2,…都是正三角形,邊長(zhǎng)分別為2,22,23,…,且BO,B1C1,B2C2,…都在x軸上,點(diǎn)A,A1,A2,…從左至右依次排列在x軸上方,假設(shè)點(diǎn)B1是BO中點(diǎn),點(diǎn)B2是B1C1中點(diǎn),…,且B為〔﹣2,0〕,那么點(diǎn)A6的坐標(biāo)是〔〕A．〔61,32〕 B．〔64,32〕 C．〔125,64〕 D．〔128,64〕7．如圖,是做課間操時(shí),小明,小剛和小紅三人的相對(duì)位置,如果用〔4,5〕表示小明的位置,〔2,4〕表示小剛的位置,那么小紅的位置可表示為〔〕A．〔0,0〕 B．〔0,1〕 C．〔1,0〕 D．〔1,2〕8．線段AB經(jīng)過(guò)平移得到線段CD,其中點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)C、D,這四個(gè)點(diǎn)都在如下圖的格點(diǎn)上,那么線段AB上的一點(diǎn)P〔a,b〕經(jīng)過(guò)平移后,在線段CD上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)是〔〕A．〔a﹣1,b+3〕 B．〔a﹣1,b﹣3〕 C．〔a+1,b+3〕 D．〔a+1,b﹣3〕9．如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形OA1B1C1,依此方式,繞點(diǎn)O連續(xù)旋轉(zhuǎn)2019次得到正方形OA2019B2019C2019,如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔1,0〕,那么點(diǎn)B2019的坐標(biāo)為〔〕A．〔1,1〕 B．〔0,〕 C．〔〕 D．〔﹣1,1〕二．填空題〔共7小題〕10．在平面直角坐標(biāo)系中,如果一個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù),那么我們稱該點(diǎn)是整點(diǎn)．假設(shè)整點(diǎn)P〔m+2,2m﹣1〕在第四象限,那么m的值為．11．在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)〔﹣b,﹣a〕稱為點(diǎn)〔a,b〕的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)〞〔例如點(diǎn)〔﹣2,﹣1〕是點(diǎn)〔1,2〕的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)〞〕．如果一個(gè)點(diǎn)和它的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)〞在同一象限內(nèi),那么這一點(diǎn)在第象限．12．在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P〔﹣2,3〕關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是．13．如圖,是把一個(gè)樹干和一幅扇子在方格紙上擺出的圖案．如果用〔0,0〕表示M的位置,用〔2,1〕表示N的位置,那么〔1〕圖1中A、B、C、D、E的位置分別為．〔2〕圖2中A、B、C、D、E、F、G的位置〔3〕在圖1和圖2中分別找出〔4,11〕和〔8,10〕的位置．．14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P到x軸的距離為1,到y(tǒng)軸的距離為2．寫出一個(gè)符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．15．在直角坐標(biāo)系中,下面各點(diǎn)按順序依次排列：〔0,1〕,〔1,0〕,〔0,﹣1〕,〔0,2〕,〔2,0〕,〔0,﹣2〕,〔0,3〕,〔3,0〕,〔0,﹣3〕,…,這列點(diǎn)中的第1000個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是．16．如圖,動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中的箭頭所示方向運(yùn)動(dòng),第一次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)〔2,2〕第2次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A〔4,0〕,第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)〔6,1〕……按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,經(jīng)過(guò)第2019次運(yùn)動(dòng)后動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是．三．解答題〔共8小題〕17．〔1〕點(diǎn)P的坐標(biāo)為〔x,y〕,假設(shè)x=y,那么點(diǎn)P在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置是；假設(shè)x+y=0,那么點(diǎn)P在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置是；〔2〕點(diǎn)Q的坐標(biāo)為〔2﹣2a,a+8〕,且點(diǎn)Q到兩坐標(biāo)軸的距離相等,求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．18．在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A〔4,3〕,B〔3,1〕,C〔1,2〕．〔1〕將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6,分別得到A1、B1、C1,依次連接A1,B1,C1各點(diǎn),所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置有什么關(guān)系？〔2〕將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5,分別得到A2、B2、C2,依次連接A2,B2,C2各點(diǎn),所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置有什么關(guān)系？19．在平面直角坐標(biāo)系中,一螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā),按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng),每次移動(dòng)1個(gè)單位,其行走路線如下圖．〔1〕填寫以下各點(diǎn)的坐標(biāo)：A4,A8；〔2〕寫出點(diǎn)A4n的坐標(biāo)〔n為正整數(shù)〕；〔3〕螞蟻從點(diǎn)A2019到點(diǎn)A2019的移動(dòng)方向．20．如圖,在直角坐標(biāo)系中,第一次將△OAB變換成△OA1B1,第二次將△OA1B1變換成△OA2B2,第三次將△OA2B2變換成△OA3B3．A〔1,4〕,A1〔2,4〕,A2〔4,4〕,A3〔8,4〕,B〔2,0〕,B1〔4,0〕,B2〔8,0〕,B3〔16,0〕．〔1〕觀察每次變換后的三角形有何變化,找出規(guī)律,按此規(guī)律再將△OA3B3變換成△OA4B4,那么點(diǎn)A4的坐標(biāo)是,B4的坐標(biāo)是．〔2〕假設(shè)按第一題找到的規(guī)律將△OAB進(jìn)行了n次變換,得到△OAnBn,比擬每次變換中三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)有何變化,找出規(guī)律,推測(cè)An的坐標(biāo)是,Bn的坐標(biāo)是．21．點(diǎn)A1〔2,5〕關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A2,關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A3〔1〕求△A1A2A3的面積；〔2〕如果將△A1A2A3沿著直線y=﹣5翻折可得到△B1B2B3,請(qǐng)寫出B1,B2,B3的坐標(biāo)．22．如圖,長(zhǎng)方形OABC中,O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),A點(diǎn)的坐標(biāo)為〔4,0〕,C點(diǎn)的坐標(biāo)為〔0,6〕,點(diǎn)B在第一象限內(nèi),點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著O﹣A﹣B﹣C﹣O的路線移動(dòng)〔即：沿著長(zhǎng)方形移動(dòng)一周〕．〔1〕寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)〔〕．〔2〕當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了4秒時(shí),描出此時(shí)P點(diǎn)的位置,并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．〔3〕在移動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)點(diǎn)P到x軸距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間．23．點(diǎn)P〔﹣3a﹣4,2+a〕,解答以下各題：〔1〕假設(shè)點(diǎn)P在x軸上,那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為P；〔2〕假設(shè)Q〔5,8〕,且PQ∥y軸,那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為P；〔3〕假設(shè)點(diǎn)P在第二象限,且它到x軸、y軸的距離相等,求a2019+2019的值．24．：四邊形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)A〔1,3〕、B〔7,6〕、C〔8,0〕、D〔﹣1,0〕．〔1〕自建坐標(biāo)系,并描出A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)；〔2〕求四邊形ABCD的面積．參考答案一．選擇題1．A．2．C．3．C．4．C．5．D．6．C．7．D．8．D．9．D．二．填空題10．﹣1或0．11．二、四．12．〔﹣2,﹣3〕．13．〔1〕A〔10,8〕,B〔7,10〕,C〔5,9〕,D〔3,8〕,E〔9,1〕；〔2〕A〔7,0〕,B〔0,3〕,C〔2,6〕,D〔4,7〕,E〔10,7〕,F〔12,6〕,G〔14,3〕；〔3〕點(diǎn)F與點(diǎn)H．14．〔2,1〕或〔2,﹣1〕或〔﹣2,1〕或〔﹣2,﹣1〕．15．〔0,334〕．16．〔4036,0〕三．解答題17．解：〔1〕∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為〔x,y〕,假設(shè)x=y,∴點(diǎn)P在一、三象限內(nèi)兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上．∵x+y=0,∴x、y互為相反數(shù),∴P點(diǎn)在二、四象限內(nèi)兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上．故答案為：在一、三象限內(nèi)兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上．在二、四象限內(nèi)兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上．〔2〕∵點(diǎn)Q到兩坐標(biāo)軸的距離相等,∴|2﹣2a|=|8+a|,∴2﹣2a=8+a或2﹣2a=﹣8﹣a,解得a=﹣2或a=10,當(dāng)a=﹣2時(shí),2﹣2a=2﹣2×〔﹣2〕=6,8+a=8﹣2=6,當(dāng)a=10時(shí),2﹣2a=2﹣20=﹣18,8+a=8+10=18,所以,點(diǎn)Q的坐標(biāo)為〔6,6〕或〔﹣18,18〕．18．解：〔1〕所得三角形與原三角形的大小、形狀完全相同,所得三角形可看作將原三角形向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到；〔2〕所得三角形與原三角形的大小、形狀完全相同,所得三角形可看作將原三角形向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到．19．解：〔1〕由圖可知,A4,A8,A12都在x軸上,∵小螞蟻每次移動(dòng)1個(gè)單位,∴OA4=2,OA8=4,∴A4〔2,0〕,A8〔4,0〕,故答案為：〔2,0〕；〔4,0〕；〔2〕根據(jù)〔1〕OA4n=4n÷2=2n,∴點(diǎn)A4n的坐標(biāo)〔2n,0〕；故答案為：〔2n,0〕；〔3〕∵2019÷4=503…2,∴2019除以4余數(shù)為2,∴從點(diǎn)A2019到點(diǎn)A2019的移動(dòng)方向與從點(diǎn)A2到A5的方向一致為：向下,向右,再向上．故答案為：向下,向右,再向上．20．解：〔1〕∵A1〔2,4〕,A2〔4,4〕,A3〔8,4〕,∴A4的橫坐標(biāo)為：24=16,縱坐標(biāo)為：4,∴點(diǎn)A4的坐標(biāo)為：〔16,4〕．又∵B1〔4,0〕,B2〔8,0〕,B3〔16,0〕,∴B4的橫坐標(biāo)為：25=32,縱坐標(biāo)為：0,∴點(diǎn)B4的坐標(biāo)為：〔32,0〕．故答案為〔16,4〕,〔32,0〕；〔2〕由A1〔2,4〕,A2〔4,4〕,A3〔8,4〕,可以發(fā)現(xiàn)它們各點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系為橫坐標(biāo)是2n,縱坐標(biāo)都是4．故An的坐標(biāo)為：〔2n,4〕．由B1〔4,0〕,B2〔8,0〕,B3〔16,0〕,可以發(fā)現(xiàn)它們各點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系為橫坐標(biāo)是2n+1,縱坐標(biāo)都是0．故Bn的坐標(biāo)為：〔2n+1,0〕．故答案為〔2n,4〕,〔2n+1,0〕．21．解：〔1〕如下圖：關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等,那么點(diǎn)A2坐標(biāo)為〔﹣2,5〕；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)：橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù),那么A3坐標(biāo)為〔﹣2,﹣5〕；那么S△A1A2A3=×4×10=20．〔2〕點(diǎn)A1〔2,5〕關(guān)于y=﹣5對(duì)稱的點(diǎn)B1的坐標(biāo)為〔2,﹣15〕；點(diǎn)A2〔﹣2,5〕關(guān)于y=﹣5對(duì)稱的點(diǎn)B2的坐標(biāo)為〔﹣2,﹣15〕；點(diǎn)A3〔﹣2,﹣5〕關(guān)于y=﹣5對(duì)稱的點(diǎn)B3的坐標(biāo)為〔﹣2,﹣5〕；22．解：〔1〕根據(jù)長(zhǎng)方形的性質(zhì),可得AB與y軸平行,BC與x軸平行；故B的坐標(biāo)為〔4,6〕；〔2〕根據(jù)題意,P的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度,當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了4秒時(shí),那么其運(yùn)動(dòng)了8個(gè)長(zhǎng)度單位,此時(shí)P的坐標(biāo)為〔4,4〕,位于AB上；〔3〕根據(jù)題意,點(diǎn)P到x軸距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),有兩種情況：P在AB上時(shí),P運(yùn)動(dòng)了4+5=9個(gè)長(zhǎng)度單位,此時(shí)P運(yùn)動(dòng)了4.5秒；P在OC上時(shí),P運(yùn)動(dòng)了4+6+4+1=15個(gè)長(zhǎng)度單位,此時(shí)P運(yùn)動(dòng)了=7.5秒．23．解：〔1〕由題意可得：2+a=0,解得：a=﹣2,﹣3a﹣4=6﹣4=2,所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為〔2,0〕；〔2〕根據(jù)題意可得：﹣3a﹣4=5,解得：a=﹣3