6/6分式方程____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.掌握分式方程的定義；2.掌握分式方程的解法.1.分式方程的解的步驟⑴去分母,把方程兩邊同乘以各分母的______________?！伯a(chǎn)生增根的過程〕⑵解整式方程,得到整式方程的解。⑶檢驗(yàn),把所得的整式方程的解代入最簡公分母中：如果最簡公分母為0,那么原方程無解,這個(gè)未知數(shù)的值是原方程的增根；如果最簡公分母不為0,那么是原方程的解。產(chǎn)生增根的條件是：①是得到的整式方程的解；②代入最簡公分母后值為0。參考答案：〔1〕最簡公分母1.分式方程的定義【例1】以下各式中,不是分式方程的是〔〕【解析】分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程.【答案】D練習(xí)1.在以下方程中,關(guān)于x的分式方程的個(gè)數(shù)〔a為常數(shù)〕有〔〕A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)【答案】B練習(xí)2.在方程：①＝8+,②＝x,③＝,④x－＝0中,是分式方程的有〔〕A.①和② B.②和③ C.③和④ D.①和④【答案】C2.簡單的分式方程的解法【例2】【解析】分子分別是1和3,是3倍關(guān)系,分?jǐn)?shù)值也相等,所以分母也是3倍關(guān)系?！敬鸢浮拷猓?〔x-1〕=x解得,x=1.5經(jīng)檢驗(yàn),x=1.5是原方程的解。練習(xí)3.【答案】x=18練習(xí)4.【答案】x=33.分式方程的解法【例3】解方程?！窘馕觥看祟}先移項(xiàng)合并,后去分母求解,解法簡捷,因此解方程時(shí),要善于觀察方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),選擇簡便方法求解?！敬鸢浮拷猓悍匠套冃螢椋?即解這個(gè)整式方程,得x＝7經(jīng)檢驗(yàn)x＝7是原方程的根。練習(xí)5．【答案】x=1練習(xí)6.分式方程的解是〔〕A．x=±2 B．x=2 C．x=－2 D．無解【答案】B4.分式方程的增根問題【例4】如果方程有增根x＝1,那么k＝_______?！窘馕觥看祟悊栴}把分式方程化成整式方程,再把增根代入即可求出k的值?！敬鸢浮拷猓悍匠虄蛇叾汲艘?得把x＝1代入上面方程,得解得k＝1練習(xí)7．關(guān)于x的方程化為整式方程后,會(huì)產(chǎn)生一個(gè)解使得原分式方程的最簡公分母為0,那么k的值為〔〕A．3 B．0 C．±3 D．無法確定【答案】A練習(xí)8．如果解關(guān)于x的方程會(huì)產(chǎn)生增根,求k的值.【答案】2練習(xí)9.假設(shè)關(guān)于x的分式方程有增根,求m的值.【答案】-25.特殊方法解分式方程【例5】【解析】這種方法是把分式方程化歸為分式值為零時(shí),求字母的值。其優(yōu)點(diǎn)是,增根被約分時(shí)約去,因而有根時(shí)直接得出,無需檢驗(yàn)。缺點(diǎn)是,化歸時(shí)的運(yùn)算略為復(fù)雜?！敬鸢浮拷猓涸匠炭勺冃螢椋核?原方程的解是。練習(xí)10．解方程：；【解析】換元法,設(shè)【答案】x=-2練習(xí)11.【答案】原方程可變形為：所以,原方程的根是。6.分式方程的簡單應(yīng)用【例6】x為何值時(shí),代數(shù)式的值等于2？【解析】根據(jù)題意列出方程,在求解方程的解即可。【答案】x=練習(xí)12.：,試求A、B的值.【答案】A=1,B=-3練習(xí)13.假設(shè)關(guān)于x的方程的解為,那么a=【答案】41．當(dāng)a為何值時(shí)的值等于1〔〕【答案】AA.a＝0 B.a＝ C.a＝1 D.a≠12.假設(shè)x＝－是以下某方程的解,那么此方程為〔〕【答案】CA.＝2 B.＝0 C.＝ D.＝3.假設(shè)分式方程有增根,那么的值為〔〕【答案】AA.4 B.2 C.1 D.04.以下說法中：①含有分母的方程是分式方程；②分母中含有分母的方程是分式方程；③分母中含有未知數(shù)的方程是分式方程；④解分式方程可能會(huì)產(chǎn)生增根,所以一定要驗(yàn)根；⑤解分式方程一定要先去分母；⑥解分式方程過程中,使公分母為0的未知數(shù)的值一定是增根.其中正確的序號(hào)有〔〕A.①②⑤ B.③④⑥ C.①②③ D.④⑤⑥【答案】B5．分式方程的解是〔〕A．x=±2 B．x=2 C．x=－2 D．無解【答案】B6．分式方程〔〕.A.無解 B.有解x=1 C.有解x=2 D.有解x=0【答案】D7．關(guān)于x的方程化為整式方程后,會(huì)產(chǎn)生一個(gè)解使得原分式方程的最簡公分母為0,那么k的值為〔〕A．3 B．0 C．±3 D．無法確定【答案】A8．x+=3,那么x2+=．【答案】79.在分式中,,那么F=_________.【答案】10.當(dāng)x=_______,2x-3與的值互為倒數(shù).【答案】311.當(dāng)k=_____時(shí),分式方程有增根.【答案】-112．方程的解是．【答案】x=3013．當(dāng)分式的值相等時(shí),x須滿足．【答案】x≠±114.解以下方程〔1〕1+＝.〔2〕＝－2.〔3〕+＝.【答案】〔1〕x＝5；【答案】〔2〕x＝－；【答案】〔3〕無解；15．解方程：.【答案】x=__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.假設(shè)邊長為a的正方形與長、寬分別為m、n的矩形的面積相等,那么以下等式中,不正確的選項(xiàng)是〔〕A. B. C. D.【答案】D2.,其中A、B為常數(shù),那么4A－B的值為〔〕A.7 B.9 C.13 D.5【答案】C3.解分式方程,分以下四步,其中,錯(cuò)誤的一步是()【答案】DA.方程兩邊分式的最簡公分母是(x-1)(x+1)B.方程兩邊都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6C.解這個(gè)整式方程,得x=1D.原方程的解為x=14.假設(shè)關(guān)于x的方程有惟一解,那么a,b應(yīng)滿足的條件是________.【答案】a+b≠0且b≠05.,那么分式的值為．【答案】6.,關(guān)于x的方程,那么的值為．【答案】±27.假設(shè)分式與分式的值相等,那么x＝_______.【答案】8.一水池有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管,假設(shè)單獨(dú)開甲、乙