廣東省茂名市高坡中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.—=（ ）A.

B.

C.

D.

參考答案：B2.下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（）A． B． C． D．參考答案：D略3.過點(diǎn)（﹣1，2）且與直線2x﹣3y+4=0垂直的直線方程為（） A．3x+2y﹣1=0 B． 3x+2y+7=0 C． 2x﹣3y+5=0 D． 2x﹣3y+8=0參考答案：A略4.設(shè),,,則有(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：A略5.已知，則下列不等式成立的是

()A. B. C. D.參考答案：B【分析】利用不等式的基本性質(zhì)即可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，所以，所以，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型.6.

一個各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，其任何項(xiàng)都等于后面兩項(xiàng)之和，則其公比是（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：D7.設(shè)全集U={1,2,3,4,5,6,7}，A={2,4,5,7}，B={3,4,5}，定義A*B={x∈U|xA或xB}，則A*B等于

A、{1,6}

B、{4,5}

C、{1,2,3,6,7}

D、{2,3,4,5,7}參考答案：C8.在中，已知，則等于

（）A．

B．

C．

D．參考答案：A略9.在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，BA⊥AD，AD∥BC，AB=BC=2，PA=3，AD=6，PA⊥底面ABCD，E是PD上的動點(diǎn)．若CE∥平面PAB，則三棱錐C﹣ABE的體積為（）A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺的體積．【分析】以A為原點(diǎn)，AD為x軸，AB為y軸，AP為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出三棱錐C﹣ABE的體積．【解答】解：以A為原點(diǎn)，AD為x軸，AB為y軸，AP為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，A（0，0，0），B（0，2，0），C（2，2，0），D（6，0，0），P（0，0，3），設(shè)E（a，0，c），，則（a，0，c﹣3）=（6λ，0，﹣3λ），解得a=6λ，c=3﹣3λ，∴E（6λ，0，3﹣3λ），=（6λ﹣2，﹣2，3﹣3λ），平面ABP的法向量=（1，0，0），∵CE∥平面PAB，∴=6λ﹣2=0，解得，∴E（2，0，2），∴E到平面ABC的距離d=2，∴三棱錐C﹣ABE的體積：VC﹣ABE=VE﹣ABC===．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查三棱錐的體積的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意向量法的合理運(yùn)用．10.設(shè)函數(shù)為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，（其中b為實(shí)數(shù)），則的值為A．－3

B．－1

C．1

D．3參考答案：C為定義在上的奇函數(shù)，則，得到，則，所以，選C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是．參考答案：[2，3]【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．【專題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】可以看出f（x）是由y=和t=（x﹣1）（3﹣x）復(fù)合而成的復(fù)合函數(shù)，容易得到f（x）的定義域?yàn)閇1，3]，而y=為增函數(shù)，從而只要找到函數(shù)t=﹣x2+4x﹣3在[1，3]上的減區(qū)間，便可得到f（x）的單調(diào)減區(qū)間．【解答】解：解（x﹣1）（3﹣x）≥0得，1≤x≤3；令（x﹣1）（3﹣x）=t，設(shè)y=f（x），則y=為增函數(shù)；∴函數(shù)t=﹣x2+4x﹣3在[1，3]上的減區(qū)間便是函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；∴f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為[2，3]．故答案為：[2，3]．【點(diǎn)評】考查復(fù)合函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求法，要弄清復(fù)合函數(shù)是由哪兩個函數(shù)復(fù)合而成的，以及二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求法，解一元二次不等式．12.已知，則=_____；=_____．參考答案：

－2

【分析】利用求解.【詳解】由得即；.【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)求值.13.在等差數(shù)列{an}中，，，則公差d=______.參考答案：3【分析】根據(jù)等差數(shù)列公差性質(zhì)列式得結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，，所?【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列公差，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.14.已知函數(shù)f(x)的周期為1.5，且f(1)＝20，則f(13)的值是____

____．參考答案：20f(13)＝f(1.5×8＋1)＝f(1)＝20.15.直線與平面所成角為，，則與所成角的取值范圍是

_________

參考答案：16.如圖是一個邊長為的正方形及扇形（見陰影部分），若隨機(jī)向正方形區(qū)域內(nèi)丟一粒豆子，則豆子落入扇形區(qū)域的概率是

.參考答案：略17.若且，則

。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù).（1）求f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值．參考答案：（1）；單調(diào)遞增區(qū)間為：；（2）最大值；最小值.【分析】（1）先將函數(shù)化簡整理，得到，由得到最小正周期；根據(jù)正弦函數(shù)的對稱軸，即可列式，求出對稱軸；（2）先由，得到，根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)，即可得出結(jié)果.【詳解】（1）因?yàn)?，所以最小正周期為：；由得，即單調(diào)遞增區(qū)間是：；（2）因?yàn)?，所以，因此，?dāng)即時，取最小值；當(dāng)即時，取最大值；【點(diǎn)睛】本題主要考查正弦型三角函數(shù)的周期、對稱軸，以及給定區(qū)間的最值問題，熟記正弦函數(shù)的性質(zhì)，以及輔助角公式即可，屬于常考題型.19.（本小題8分）若集合A={}，B={}。（1）若m=3，全集U=AB，試求（?）；（2）若AB=，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（3）若AB=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。參考答案：略20.已知集合全集U=R．（1）求A∩M；（2）若B∪（CUM）=R，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．參考答案：略21.已知，求：（1）；（2）．

參考答案：解：∵，∴

２分（1）原式＝………5分＝

8分（2）

11分

＝

14分

22.(本題滿分14分)

如圖，平行四邊形中，，，，沿將折起，使二面角為銳二面角，設(shè)在平面上的射影為，若（1）求二面角的大?。?）求AC與平面COD所成角的正切值（3）在線段BC上是否存在一點(diǎn)P，使得面AOC，若存在，求出P點(diǎn)位置并證明；若不存在，請說明理由參考答案：解：(1)連接，

∵平面，，∴平面，

∴，

∴，故，

∴，∴，

∴，

………………2分

又

，∴面OCD即為二面角的平面角在中，，得．………………5分（2）∵面ABD，∴面ABD過A作交DO延長線于M點(diǎn)，連CM，則面COD∴即為AC與平面COD所成角