鋼絲楊氏模量的測(cè)定創(chuàng)建人：系統(tǒng)管理員總分：100實(shí)驗(yàn)?zāi)康谋緦?shí)驗(yàn)采用拉伸法測(cè)量楊氏模量，要求掌握利用光杠桿測(cè)定微小形變的方法，在數(shù)據(jù)處理中，掌握逐差法和作圖法兩種數(shù)據(jù)處理的方法。實(shí)驗(yàn)儀器MYC-1型金屬絲楊氏模量測(cè)定儀(一套)，鋼卷尺，米尺，螺旋測(cè)微計(jì)，重垂等。實(shí)驗(yàn)原理在胡克定律成立的范圍內(nèi)，應(yīng)力F/S和應(yīng)變△L/L之比滿足E=(F/S)/(AL/L)=FL/(SAL)其中E為一常量，稱為楊氏模量，其大小標(biāo)志了材料的剛性。根據(jù)上式，只要測(cè)量出F、AL/L、S就可以得到物體的楊氏模量，又因?yàn)锳L很小，直接測(cè)量困難，故采用光杠桿將其放大，從而得到AL。實(shí)驗(yàn)原理圖如下圖：圖1.光杠桿原理圖當(dāng)。很小時(shí)，0^tanO=AL/l，其中l(wèi)是光杠桿的臂長(zhǎng)。由光的反射定律可以知道，鏡面轉(zhuǎn)過(guò)。，反射光線轉(zhuǎn)過(guò)2。，而且有:tan28篇26=￡AZb bl故;丁=而即取布■-■'，最終也就可以用遞於表達(dá)式來(lái)硝定楊氏模量EoSib實(shí)驗(yàn)內(nèi)容調(diào)節(jié)儀器調(diào)節(jié)放置光杠桿的平臺(tái)F與望遠(yuǎn)鏡的相對(duì)位置，使光杠桿鏡面法線與望遠(yuǎn)鏡軸線大體重合。調(diào)節(jié)支架底腳螺絲，確保平臺(tái)水平，調(diào)平臺(tái)的上下位置，使管制器頂部與平臺(tái)的上表面共面。光杠桿的調(diào)節(jié)，光杠桿和鏡尺組是測(cè)量金屬絲伸長(zhǎng)量AL的關(guān)鍵部件。光杠桿的鏡面和刀口(3)應(yīng)平行。使用時(shí)刀口放在平臺(tái)的槽內(nèi)，支腳放在管制器的槽內(nèi)，刀口和支腳尖應(yīng)共面。鏡尺組的調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡、直尺和光杠桿三者之間的相對(duì)位置，使望遠(yuǎn)鏡和反射鏡處于同等高度，調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡目鏡視度圈(4)，使目鏡內(nèi)分劃板刻線(叉絲)清晰，用手輪調(diào)焦，使標(biāo)尺像清晰。測(cè)量砝碼托的質(zhì)量為m0，記錄望遠(yuǎn)鏡中標(biāo)尺的讀數(shù)r0作為鋼絲的起始長(zhǎng)度。在砝碼托上逐次加500g砝碼(可加到3500g)，觀察每增加500g時(shí)望遠(yuǎn)鏡中標(biāo)尺上的讀數(shù)［，然后再將砝碼逐次減去，記下對(duì)應(yīng)的讀數(shù)ri，取兩組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的平均值，。用米尺測(cè)量金屬絲的長(zhǎng)度L和平面鏡與標(biāo)尺之間的距離D，以及光杠桿的臂長(zhǎng)1。數(shù)據(jù)處理逐差法刑背N隙計(jì)耐-尾至直涇，牝、其:。|以，酎片WT豚*升,F釘以怛制帝|卅當(dāng)干敏，.擋史產(chǎn)1沖，項(xiàng)|虞知加i>缶二r：一氣h=KI］，M上一上利、=耳一烏并求出平均值—誤差*.|可|聲曲壬蜀陽(yáng)、心計(jì)至「；：?:時(shí)旦點(diǎn)差0時(shí)4.；評(píng)煮讓捫聞量拮果u作圖法把式(5)改寫為r=2DLF/(SlE)=MF(6)其中M=2DL/(SlM)，在一定的實(shí)驗(yàn)條件下，M是一個(gè)常量，若以。為縱坐標(biāo)，F(xiàn)i為橫坐標(biāo)作圖應(yīng)得一直線，其斜率為M。由圖上得到M的數(shù)據(jù)后可由式(7)計(jì)算楊氏模量E=2DL/(SlM) (7)注意事項(xiàng)調(diào)整好光杠桿和鏡尺組之后，整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程都要防止光杠桿的刀口和望遠(yuǎn)鏡及豎尺的位置有任何變動(dòng)，特別在加減砝碼時(shí)要格外小心，輕放輕取。按先粗調(diào)后細(xì)調(diào)的原則，通過(guò)望遠(yuǎn)鏡筒上的準(zhǔn)星看反射鏡，應(yīng)能看到標(biāo)尺，然后再細(xì)調(diào)望遠(yuǎn)鏡。調(diào)目鏡可以看清叉絲，調(diào)聚焦旋鈕可以看清標(biāo)尺。計(jì)算涉及相關(guān)公式2）2）直摟剽量量不確定會(huì)成公式,P-0.,P-0.95 Kp-1.&6:n-6 t^2.573）不確定傳遞公式數(shù)據(jù)處理實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：用拉伸法測(cè)楊氏模量 總分值：80⑴實(shí)驗(yàn)中給定的基本數(shù)據(jù)如下：一個(gè)砝碼的質(zhì)量m=（500±5）g,Am=5g,AD=2mm,△L=2mm,Al=0.5mm相關(guān)公式：金屬麹直役平均值孑=三吊6Ixk-S）1F^O.95j0---57俏器的最大允差力A機(jī)=。.9。5由啊，儀器瀾里估讀誤差為.OOlmiw。在合成儀器的B類不確定度d=JN七*時(shí)，Ar可以被忽'田咨。所以嗎=白.、Q-f其中83*取F=0,9&J就有％=1.96如=J（泌j+訴/J=J（257/J十（1.9&J?（不計(jì)分）鋼絲直徑d（六次測(cè)量結(jié)果）：測(cè)量序號(hào)123456鋼絲直徑/mm（4分）金屬絲直徑的平均值d（單位：mm）=（4分）取置信區(qū)間p=0.95，那么它的展伸不確定度為Ud0.95（單位：mm）=（4分）金屬絲原長(zhǎng)L（單位:mm）=（4分）光杠桿的臂長(zhǎng)1（單位:mm）=（4分）標(biāo)尺到平面鏡的距離D（單位:mm）=⑵實(shí)驗(yàn)中測(cè)量得到的數(shù)據(jù)如下?（不計(jì)分）增減砝碼過(guò)程中刻度指示的變化如下（0表示托盤上無(wú)砝碼）：托盤上的砝碼質(zhì)量/g0500100015002000250030003500加砝碼過(guò)程刻度/cm減砝碼過(guò)程刻度/cm平均值/cm?（不計(jì)分）根據(jù)相關(guān)的參數(shù)，獲得圖型信息（3）數(shù)據(jù)處理相關(guān)公式：6—-AA, 5=V￡?,4e E .k# E1^1米尺的最大允差為上_D-5?..儀竟刪里估,讀誤差為，七-0.1附用*在含成仗器的E類不璇定度A；=Jg+A如時(shí),A?可以槐忽略°所以u(píng)s=^Ct其中X.職AQ.95,就有、=1.弱不豳定度分析硅昭的裹量時(shí)(500±5)g.?An=5g,Ad=2mr^L=2jijh；△iK.SmmKr>=l.%,03?（16分）利用逐差法處理數(shù)據(jù):i0123bi=Li-L(i+4)(cm)（12分）其平均值b'（單位：cm）=（8分）取p=0.95，那么b的展伸不確定度為Ub0.95（單位：cm）=（12分）根據(jù)楊氏模量的計(jì)算公式，求得楊氏模量平均值E'（單位：10iiPa）=（10分）又根據(jù)不確定度的傳遞公式，那么有不確定度U（單位：10iiPa）=?（2分）取置信區(qū)間p=0.95,則楊氏模量的最終結(jié)果寫成（單位：1011Pa）=思考題 總分值：10思考題1 總分值：5利用光杠桿把測(cè)微小長(zhǎng)度AL變成測(cè)b,光杠桿的放大率為2D/L，根據(jù)此式能否以增加D減小