在平面直角坐標(biāo)系里

點用坐標(biāo)表示:思考？

一條直線的位置由哪些條件確定呢？

直線如何表示呢？第1頁/共24頁第一頁，共25頁。直線的位置

我們知道，兩點確定一條直線。

過一點O的直線可以作無數(shù)條，可以用直線與X軸的夾角描述它們的傾斜程度一點能確定一條直線的位置嗎？第2頁/共24頁第二頁，共25頁。一、直線的傾斜角1、直線傾斜角的定義：

當(dāng)直線L與X軸相交時，我們?nèi)軸作為基準(zhǔn)，X軸正向與直線L向上方向之間所成的角叫做直線的傾斜角（angleofinclination）

注意：

(1)直線向上方向；

(2)x軸的正方向。第3頁/共24頁第三頁，共25頁。下列四圖中，表示直線的傾斜角的是()練習(xí)：

ABCDA

第4頁/共24頁第四頁，共25頁。2、直線傾斜角的范圍：

當(dāng)直線與軸平行或重合時，我們規(guī)定它的傾斜角為，因此，直線的傾斜角的取值范圍為：播放零度角銳角

直角

鈍角

按傾斜角去分類，直線可分幾類？

第5頁/共24頁第五頁，共25頁。3、直線傾斜角的意義

體現(xiàn)了直線對軸正方向的傾斜程度在平面直角坐標(biāo)系中，每一條直線都有一個確定的傾斜角。

傾斜角相同能確定一條直線嗎？相同傾斜角可作無數(shù)互相平行的直線第6頁/共24頁第六頁，共25頁。4、如何才能確定直線位置？一點+傾斜角確定一條直線

過一點且傾斜角為能不能確定一條直線？

（兩者缺一不可）

能

第7頁/共24頁第七頁，共25頁。二、直線的的斜率思考?日常生活中，還有沒有表示傾斜程度的量？如圖，日常生活中，我們經(jīng)常用“升高量與前進量的比”表示傾斜面的“坡度”（傾斜程度），即升高量前進量A

B

C

D

設(shè)直線的傾斜程度為K

第8頁/共24頁第八頁，共25頁。結(jié)論：坡度越大，樓梯越陡．0.8m1m0.4m前進升高第9頁/共24頁第九頁，共25頁。直線斜率的定義：我們把一條直線的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率(slope)。用小寫字母k

表示，即：

例如：

第10頁/共24頁第十頁，共25頁。思考：當(dāng)直線與軸垂直時，直線的傾斜角是多少？xyo第11頁/共24頁第十一頁，共25頁。判斷正誤：

①直線的傾斜角為α，則直線的斜率為

②因為平行于y軸的直線的斜率不存在，所以平行于y軸的直線的傾斜角不存在③兩直線的斜率相等，則它們的傾斜角相等；④每條直線都有傾斜角。⑤每條直線都有斜率。第12頁/共24頁第十二頁，共25頁。3、探究：由兩點確定的直線的斜率如圖，當(dāng)α為銳角時，

能不能構(gòu)造一個直角三角形去求？銳角

第13頁/共24頁第十三頁，共25頁。如圖，當(dāng)α為鈍角時，

鈍角

第14頁/共24頁第十四頁，共25頁。思考？xyo(3)yox(4)1、當(dāng)?shù)奈恢脤φ{(diào)時，值又如何呢？

第15頁/共24頁第十五頁，共25頁。思考？2、當(dāng)直線平行于x軸，或與x軸重合時，上述公式還適用嗎？為什么？答：成立，因為分子為0，分母不為0，K=0

第16頁/共24頁第十六頁，共25頁。1、當(dāng)直線平行于y軸，或與y軸重合時，上述公式還適用嗎？為什么？思考？答：不成立，因為分母為0。第17頁/共24頁第十七頁，共25頁。4、直線的斜率公式：綜上所述，我們得到經(jīng)過兩點的直線斜率公式：第18頁/共24頁第十八頁，共25頁。2、已知直線上兩點、，運用上述公式計算直線AB的斜率時，與A、B的順序有關(guān)嗎？答：與A、B兩點的順序無關(guān)。第19頁/共24頁第十九頁，共25頁。

、如圖，已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2)，求直線AB、BC、CA的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是什么角？yxo..........ABC

直線AB的斜率直線BC的斜率直線CA的斜率∵∴直線CA的傾斜角為銳角∴直線BC的傾斜角為鈍角。解：

∵∴直線AB的傾斜角為零度角?！呃?第20頁/共24頁第二十頁，共25頁。例2、在平面直角坐標(biāo)系中，畫出經(jīng)過原點且斜率分別為1，-1，2和-3的直線。例題分析OxyA3A1A2A4第21頁/共24頁第二十一頁，共25頁。三、小結(jié)：

1、直線的傾斜角定義及其范圍：2、直線的斜率定義：3、斜率k與傾斜角之間的關(guān)系：4、斜率公式：第22頁/共24頁第二十二頁，共25頁。作業(yè)：P90A組1,2,3,4,5B組5,6第23頁/共24頁第二十三頁，共25頁。感謝您的觀看！第24頁/共24頁第二十四頁，共25頁。內(nèi)容總結(jié)在平面直角坐標(biāo)系里。第1頁/共24頁。過一點O的直線可以作無數(shù)條，可以用直線與X軸的夾角描述它們的傾斜程度。第2頁/共24頁。第5頁/共24頁。二、直線的的斜率。②因為平行于y軸的直線的斜率不存在