六年級數(shù)學(xué)下冊總復(fù)習(xí)知識點歸納姓名

一、常用的數(shù)量關(guān)系式每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù)

總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù)

總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)速度×?xí)r間＝路程

路程÷速度=時間

路程÷時間＝速度單價×數(shù)量=總價

總價÷單價=數(shù)量

總價÷數(shù)量＝單價工作效率×工作時間=工作總量

工作總量÷工作效率＝工作時間

工作總量÷工作時間=工作效率

加數(shù)+加數(shù)=和

和－一個加數(shù)＝另一個加數(shù)被減數(shù)-減數(shù)=差

被減數(shù)-差=減數(shù)

差+減數(shù)＝被減數(shù)因數(shù)×因數(shù)=積

積÷一個因數(shù)＝另一個因數(shù)被除數(shù)÷除數(shù)=商

被除數(shù)÷商＝除數(shù)

商×除數(shù)＝被除數(shù)二、小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計算公式

1、正方形(C:周長

S:面積

a：邊長)周長＝邊長×４

C=４a面積=邊長×邊長

S=a×ａ

2、正方體（V:體積

ａ:棱長)表面積=棱長×棱長×6

Ｓ表＝a×a×６

體積=棱長×棱長×棱長

V=a×a×a３、長方形（C:周長

S:面積

a：邊長）周長＝(長+寬)×2

C=2(a+b）

面積=長×寬

S＝ab4、長方體（V：體積

s:面積

a:長

b:寬

h：高)(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2

S=2(ab+ａh+bh)

(２)體積＝長×寬×高

V＝aｂh5、三角形（s:面積

ａ:底

h:高）

面積=底×高÷２

ｓ=ah÷２三角形高=面積×２÷底

三角形底＝面積×2÷高6、平行四邊形（s：面積

a：底

h：高)

面積=底×高

s=ａh7、梯形(ｓ：面積

a:上底

b：下底

h:高）

面積＝(上底+下底)×高÷2

ｓ=（a+b)×h÷2８、圓形(S：面積

C：周長

л

ｄ＝直徑

r=半徑）

(1)周長=直徑×л=2×л×半徑

C=лd=2лr（２)面積=半徑×半徑×л9、圓柱體（v:體積

h:高

s:底面積

ｒ：底面半徑

c：底面周長）?(1）側(cè)面積＝底面周長×高=ch(2лr或лｄ)(2)表面積=側(cè)面積＋底面積×2（3)體積=底面積×高

１０、圓錐體（v:體積

h:高

s：底面積

r:底面半徑）體積＝底面積×高÷3

11、總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)

14、相遇問題

相遇路程＝速度和×相遇時間相遇時間=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇時間利潤與折扣問題利息=本金×利率×?xí)r間稅后利息=本金×利率×?xí)r間×（1－５％)

三、常用單位換算?１、長度單位換算?1千米=1000米1米=１0分米１分米=10厘米１米=100厘米１厘米=1０毫米

2.面積單位換算

1平方千米=100公頃

1公頃=100０0平方米

1平方米=１00平方分米

１平方分米=100平方厘米

1平方厘米＝１00平方毫米

3、體（容)積單位換算?１立方米=10００立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=１升?１立方厘米=1毫升

1立方米=10０0升

4.重量單位換算１噸=１0００公斤

1公斤=1000克

1公斤=１公斤

5、時間單位換算?1世紀(jì)=12023

1年=１2月

大月(31天)有:１\3\5＼7\8\10＼１2月

小月(30天)的有:４\6＼9＼１1月1日=２4小時１時=60分

1分=６０秒

1時=3600秒２)一年有4個季度1、2、3月是第一季度(平年9０天,閏年91天)4、5、６月是第二季度（91天）7、8、9月是第三季度（92天)１0、11、12月是第四季度(92天)３)平年全年365天,平年２月2８天，閏年全年366天,閏年2月29天

平年一年有52個星期,還余1天；36５÷7=５2……１閏年一年也有5２個星期，余2天。36６÷7=52……2③判斷平年與閏年的方法:普通年份÷４,結(jié)果有余數(shù)就是平年,沒有余數(shù)就是閏年。整百年份÷400，結(jié)果有余數(shù)就是平年,沒有余數(shù)就是閏年。如:19９８年÷4＝4９9……2(1998年是平年）１9９６年÷４=499(１996年是閏年)２0２3年÷4０0＝５(202３年是閏年)１7２0２3÷4０0=4……1（172０２3是平年)第一章數(shù)和數(shù)的運算一

概念（一)整數(shù)１整數(shù)的意義

:自然數(shù)和0都是整數(shù)。

2自然數(shù)

：我們在數(shù)物體的時候，用來表達(dá)物體個數(shù)的1,2，3……叫做自然數(shù)。一個物體也沒有,用０表達(dá)。0也是自然數(shù)。

５數(shù)的整除：整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0)，除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。

假如數(shù)a能被數(shù)ｂ(b≠0)整除，a就叫做ｂ的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)(或ａ的因數(shù))。倍數(shù)和約數(shù)是互相依存的。

一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的,其中最小的約數(shù)是1,最大的約數(shù)是它自身。例如:１0的約數(shù)有1、2、5、10,其中最小的約數(shù)是１，最大的約數(shù)是1０。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,其中最小的倍數(shù)是它自身。３的倍數(shù)有:３、6、9、１2……其中最小的倍數(shù)是3，沒有最大的倍數(shù)。能被2整除:個位上是0、2、4、6、８的數(shù)，都能被2整除,例如:202、48０、３0４,。

能被5整除:個位上是０或5的數(shù),例如:5、３0、405都能被５整除．能被3整除:一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除,例如：１2、1０8、2０4能被9整除:一個數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除。能被3整除的數(shù)不一定能被9整除,但是能被9整除的數(shù)一定能被３整除。能被2和5整除:個位是0，例如：10,20,30能被３和5整除：各位上的數(shù)的和能被3整除并且個位是0和5能被2和3整除:各位上的數(shù)的和能被3整除并且個位是偶數(shù)能被2.3.5整除：各位上的數(shù)的和能被3整除并且個位是0自然數(shù)按能否被２整除的特性可分為奇數(shù)和偶數(shù)。偶數(shù):能被2整除的數(shù),0也是偶數(shù)。奇數(shù):不能被2整除的數(shù)。

質(zhì)數(shù)(或素數(shù)）：一個數(shù),假如只有１和它自身兩個約數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是：2１00以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、７、１1、13、17、19、２3、29、3１、3７、４1、4３、4７、53、59、61、67、7１、73、７9、８3、89、9７。

合數(shù)：一個數(shù)，假如除了1和它自身尚有別的因數(shù),例如４、6、8、９、12最小的合數(shù)是：41不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外,不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。假如把自然數(shù)按其約數(shù)的個數(shù)的不同分類,可分為：質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。

每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如１５＝3×5,3和5叫做15的質(zhì)因數(shù)。

分解質(zhì)因數(shù):把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表達(dá)出來。公約數(shù)：幾個數(shù)公有的約數(shù)。最大公約數(shù)：其中最大的一個。例如１２的約數(shù)有１、２、3、４、６、12;18的約數(shù)有1、2、3、6、9、1８。其中，1、２、3、６是1２和18的公約數(shù),6是它們的最大公約數(shù)?；ベ|(zhì)數(shù):公約數(shù)只有1的兩個數(shù)。成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，有下列幾種情況：1和任何自然數(shù)互質(zhì)。相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)。兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時,這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質(zhì),假如幾個數(shù)中任意兩個都互質(zhì)，就說這幾個數(shù)兩兩互質(zhì)。假如較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公數(shù)。

假如兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是１。

公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)。最小公倍數(shù):其中最小的一個。假如兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。

幾個數(shù)的公約數(shù)的個數(shù)是有限的,而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。(三)分?jǐn)?shù)1分?jǐn)?shù)的意義

把單位“１”平均提成若干份,表達(dá)這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。

在分?jǐn)?shù)里,中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線;分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母,表達(dá)把單位“1”平均提成多少份；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子,表達(dá)有這樣的多少份。

分?jǐn)?shù)單位:把單位“1”平均提成若干份,表達(dá)其中的一份的數(shù)。

2、分?jǐn)?shù)的分類

真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。

假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù),叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。

帶分?jǐn)?shù):假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。

百分?jǐn)?shù):表達(dá)一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)也叫做百分率或比例。百分?jǐn)?shù)通常用"%"來表達(dá)。百分號是表達(dá)百分?jǐn)?shù)的符號。

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)(零除外）,分?jǐn)?shù)的大小不變。

(五）分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系１.被除數(shù)÷除數(shù)＝

被除數(shù)/除數(shù)

2.由于零不能作除數(shù),所以分?jǐn)?shù)的分母不能為零。

3．被除數(shù)相稱于分子，除數(shù)相稱于分母。

（四)運算定律

1．加法互換律：兩個數(shù)相加,互換加數(shù)的位置，它們的和不變，即a+b=b+a。

2.加法結(jié)合律:三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加它們的和不變,即(a+b)＋c=ａ+（ｂ+c)。

3．乘法互換律：兩個數(shù)相乘，互換因數(shù)的位置它們的積不變，即a×b=b×a。

4.乘法結(jié)合律:三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,再乘以第三個數(shù);或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變，即(ａ×ｂ)×c=a×(b×c）。5．乘法分派律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘再把兩個積相加,即(ａ+b)×c=ａ×c+b×c。

6.減法的性質(zhì):從一個數(shù)里連續(xù)減去幾個數(shù)，可以從這個數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變,即ａ-b-c=ａ-(ｂ+ｃ)。雞兔問題:已知“雞兔”的總頭數(shù)和總腿數(shù)。求“雞”和“兔”各多少只的一類應(yīng)用題。通常稱為“雞兔問題”又稱雞兔同籠問題

解題關(guān)鍵：解答雞兔問題一般采用假設(shè)法，假設(shè)全是一種動物(如全是“雞”或全是“兔”,然后根據(jù)出現(xiàn)的腿數(shù)差,可推算出某一種的頭數(shù)。

解題規(guī)律:（總腿數(shù)－雞腿數(shù)×總頭數(shù)）÷一只雞兔腿數(shù)的差＝兔子只數(shù)

兔子只數(shù)=(總腿數(shù)－2×總頭數(shù))÷2假如假設(shè)全是兔子，可以有下面的式子:

雞的只數(shù)=（4×總頭數(shù)－總腿數(shù)）÷2兔的頭數(shù)=總頭數(shù)-雞的只數(shù)

例雞兔同籠共50個頭,17０條腿。問雞兔各有多少只?

兔子只數(shù)(１70-2×５０）÷2=３5（只)

雞的只數(shù)50-35=15（只）

4

出勤率

發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)/實驗種子數(shù)×１0０%小麥的出粉率=面粉的重量/小麥的重量×100%產(chǎn)品的合格率=合格的產(chǎn)品數(shù)／產(chǎn)品總數(shù)×1０0%職工的出勤率＝實際出勤人數(shù)／應(yīng)出勤人數(shù)×１0０%第四章幾何的初步知識一線和角(1)線

*直線

:直線沒有端點；長度無限;過一點可以畫無數(shù)條,過兩點只能畫一條直線。

*

射線：射線只有一個端點;長度無限。

＊線段:線段有兩個端點，它是直線的一部分；長度有限；兩點的連線中，線段為最短。

*平行線

:在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

兩條平行線之間的垂線長度都相等。

*垂線

:

兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，相交的點叫做垂足。

從直線外一點到這條直線所畫的垂線的長叫做這點到直線的距離。

(2)角:從一點引出兩條射線。這個點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。

(2)角的分類

銳角：小于９0°的角叫做銳角。

直角:等于90°的角叫做直角。

鈍角:大于9０°而小于180°的角叫做鈍角。

平角:角的兩邊成一條直線,這時所組成的角叫做平角。平角1８0°。

周角:角的一邊旋轉(zhuǎn)一周,與另一邊重合。周角是360°。二

記錄圖

＊用點線面積等來表達(dá)相關(guān)的量之間的數(shù)量關(guān)系的圖形.

１條形記錄圖優(yōu)點:很容易看出各種數(shù)量的多少。

2折線記錄圖優(yōu)點:不僅可以表達(dá)數(shù)量的多少,并且可以清楚地表達(dá)出數(shù)3扇形記錄圖優(yōu)點：很清楚地表達(dá)出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。（五)比和比例1、意義和性質(zhì)比:兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(０除外),比值不變。比例：表達(dá)兩個比相等的式子叫做比例。在比例里,兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。2、比例尺:一幅圖的圖上距離和實際距離的比叫做比例尺。圖上距離：實際距離=比例尺4、正反比例：正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量中,相相應(yīng)的兩個數(shù)的(比值)一定。=k（一定)反比例:兩種相關(guān)聯(lián)的量中,相相應(yīng)的兩個數(shù)的(積)一定?！?k（一定）１)熟記以下關(guān)系式以便于判斷：速度×?xí)r間=路程工作效率×工作時間＝工作總量單價×數(shù)量=總價出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)=出勤率出油(粉、米)質(zhì)量÷大豆(總)質(zhì)量=出油（粉、米)率天天讀的頁數(shù)×讀的天數(shù)＝總頁數(shù)2）熟記以下兩種量的關(guān)系：同時同地的竿高和影長成（正）比例。同時同地的竿高和影長的比值一定。正方形的邊長和周長成(正）比例。正方形的周長÷邊長=4（一定)正方形的面積和邊長（不成)比例。正方形的面積÷邊長=邊長長方形的周長一定，長和寬(不成）比例。（長＋寬)×２=面積長方形的面積一定，長和寬成（反)比例。長×寬=面積(一定)圓的面積和半徑（不成）比例。圓的面積÷半徑的平方=∏圓柱體積一定，底面積和高成（反)比例。圓柱底面積×高＝體積(一定)圓錐體積一定，底面積和高成（反）比例。圓錐底面積×高÷3＝體積（一定）圓錐底面積×高=體積×３(一定)六)常見的量1、熟記數(shù)學(xué)書第12０頁內(nèi)容,特別要記得每種量中一些特殊的進(jìn)率。2、記得一些常用的量,以便比較判斷：面積１cm2（指甲面）1dm2(手掌)1m2(半扇門面)1公頃（兩個操場)體積1cm３(色子)1dm3(粉筆盒）1m3（講臺桌)容積10ml(口服液)1L（中瓶一鳴奶）重量１克(一分硬幣)１公斤(一袋鹽)１噸（一只小象）(七)數(shù)學(xué)思考1、找規(guī)律:書上p91例5觀測表格找規(guī)律：每增長一個點,這個點可以和前面已有的每個點都連成一條線段，所以前面有幾個點就會增長幾條線段。（這些點都不能在同一條線上)列出算式找規(guī)律：n個點,可連線段的總條數(shù)就等于從1開始前（n－1)個連續(xù)自然數(shù)的和。如：8個點連成線段的條數(shù)：1+２＋3＋4+5＋6+7=2、多邊形內(nèi)角和:書上p９４第3題方法：把多邊形提成若干個三角形再求若干個三角形內(nèi)角的總和。多邊形內(nèi)角和與它們邊數(shù)的關(guān)系是：180ｏ×(邊數(shù)-2）=多邊形內(nèi)角和如:９邊形的內(nèi)角和是：１８０ｏ×(9-2)=1２60o3、排列組合:理解書上ｐ９２例6p9４—4p95—54、推理:理解書上ｐ93例７p96—6、７5、植樹問題：（先求段數(shù)封閉圖形邊上植樹：各邊算出來后減去幾個頂點。注意：圓里面植樹用段數(shù)-1封閉圖形邊上植樹：各邊算出來后減去幾個頂點。注意：圓里面植樹用段數(shù)-1(1)兩端都種:棵樹＝段數(shù)+1(2)只種一端：棵樹=段數(shù)(3)兩端都不種:棵樹=段數(shù)-1第3種情況演變?yōu)殇從締栴}：次數(shù)=段數(shù)-1例如:2分鐘鋸3段，6段需要（)分鐘。6、找次品:規(guī)律4~9個需要稱2次。10~2７個（３次)28~81(4次）７、編碼:郵政編碼：6７100７前兩位數(shù)字表達(dá)省(直轄市、自治區(qū)）;前三位數(shù)字表達(dá)郵區(qū);前四位數(shù)字表達(dá)縣(市);最后兩位數(shù)字表達(dá)投遞局（所)。身份證:53290１199９03２９3０36地址出生年月日性別（奇數(shù)男偶數(shù)女）８、雞兔同籠：假設(shè)法列方程９、抽屜原理:（１)至少數(shù)求法:物品數(shù)÷抽屜數(shù)＝商……余數(shù)至少數(shù)=商＋1(不管余數(shù)是幾都加1）(2)同色問題：保證兩個球同色=顏色數(shù)+1保證3個球同色=顏色數(shù)×２＋1保證N個球同色=顏色數(shù)×（Ｎ-1）+1保證兩個不同色:其中較多的一種球的個數(shù)＋110、密鋪：常見的能密鋪的圖形:長方形、正方形、等邊三角形、正六邊形等腰梯形11、自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)：1、前齒輪和后齒輪的齒數(shù)比值越小就越省力,但是蹬一圈所行的路程比較短。反之,前后齒輪的齒數(shù)比越大越費力,但蹬一圈所行的路程較遠(yuǎn)。2、后齒輪所轉(zhuǎn)的圈數(shù)和后輪所轉(zhuǎn)的圈數(shù)同樣。３、蹬一圈自行車行多遠(yuǎn):后輪的周長×前后齒輪的比值6、立體圖形涉及的相關(guān)問題：(1)等積問題:也就是物體轉(zhuǎn)換后保持體積相等。（建議用方程比較簡樸）例如：①把一個棱長是10cm的正方體鐵塊熔鑄成長20cm、寬5cｍ的長方體高是多少cm？想：由于體積相等，V長=V正解:設(shè)長方體的高是xｃm。（20×5)x=10×1０×10②一個圓錐形的沙堆，底面周長1２.56m,高1.２m，把它鋪在長200m，寬3m的路上，可以鋪多厚？(2)拼切問題：(切一次增長2個面。2個拼在一起減少2面）長正方體的拼切：例如：切①把一根長2m的木料切成3段，表面積增長了48平方分米,本來體積是多少?拼②一個牛奶盒長8cｍ、寬５cm、高12cm，要是每兩盒包裝成一大盒,最少需要多大的紙？4盒包裝成一大盒呢?牛奶牛奶牛奶牛奶牛奶牛奶牛奶牛奶(當(dāng)遮住的面越大表面積就越少)圓柱的拼切:切：平行與底面橫的切沿著直徑垂直切(要與圓柱的側(cè)面展開區(qū)別）增長2個底面增長2個長方形,每個長方形的面積=直徑×高注意:這種情況假如切出正方形，那說明本來的d和h相等從一個立體圖形里挖出其他一個最大立體圖形:以最短的一條作棱長圓柱h和d和棱長相等圓錐ｈ和d和棱長相等等底等高（３)旋轉(zhuǎn)問題:球 圓柱 圓錐圓臺圓柱和圓錐的組合圖運用長方形或直角三角旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)軸是高,另一條相鄰的邊是底面半徑。一個長方形長６cm，寬是4cm，以寬為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周得到（)，體積是（）(4)浸沒問題：即求不規(guī)則物體的體積，一個物體完全浸沒在水中，這個物體的體積就是水面上升那部分水的體積。不規(guī)則物體的體積＝底面積×上升的高例如:把一個圓錐形鐵塊放入底面直徑是８cｍ,高是2０cm的圓柱形容器里面，完全浸沒。水面上升３ｃm，圓錐的體積是多少？（九)圖形和變換:1、對稱:一個圖形沿對稱軸對折后完全重合。作圖規(guī)定:先找相應(yīng)點再連線。常見的對稱圖形：1條對稱軸：等腰三角形、等腰梯形、半圓2條對稱軸:長方形、菱形3條對稱軸：等邊三角形４條對稱軸:正方形無數(shù)條對稱軸：圓注意:平行四邊形沒有對稱軸2、平移:平移后圖形完全相同，大小方向都不變。作圖規(guī)定：先找相應(yīng)點再連線。３、旋轉(zhuǎn):注意按順時針還是逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后圖形的大小形狀形同,只是方向變了。作圖提醒：碰到稍難的題可先把原圖畫在練習(xí)紙上,用筆頂住“ｏ”點按規(guī)定轉(zhuǎn)動，再照樣畫。4、放大縮小:如按2：１放大,各邊都要放大到本來的2倍。提醒：作圖之后一定要檢核對比。西西南西西南南東南東北西北東北偏:如北偏西指由北偏向西。北偏西3０度也就是西偏北６０度。一般說度數(shù)較小的角。６、數(shù)對:先列后行。例如（8，9）表達(dá)第8列第9行。（４，x）表達(dá)第4列第ｘ行。判斷：兩個數(shù)對，數(shù)字同樣位置一定相同。()(十一）綜合應(yīng)用1、一般實際問題:熟記常用的數(shù)量關(guān)系:單價×數(shù)量＝總價速度×?xí)r間=路程工作效率×工作時間＝工作總量單位產(chǎn)量×總面積=總產(chǎn)量２、典型實際問題:（1）求平均數(shù)：總數(shù)量÷總分?jǐn)?shù)=平均數(shù)例1:小東讀一本故事書,前3天共讀８１頁,后4天共讀１36頁,小東平均天天讀多少頁?想：總讀頁數(shù)÷總天數(shù)＝平均天天讀的頁數(shù)列式:(81+１3６）÷(３+4）例2：小明的語文、數(shù)學(xué)、英語、三科平均分是93分,其中語文90分，數(shù)學(xué)９8分,那么英語是多少分？想:先求總分再減去語文數(shù)學(xué)的分?jǐn)?shù)。列式:9３×3-（9０+98)＝９１(分)例３：小東數(shù)學(xué)成績前兩次的平均分是８5分，而后三次的平均分是９0分，第三次成績是多少分?想:先求前兩次總分。85×２=1７０(分）再求三次總分。90×3＝270(分）三次總分減去前兩次總分就是第三次成績。270-１70＝１０0（分)(2）先求一份是多少的問題（總數(shù)÷份數(shù)=一份數(shù))即歸一問題例：４5頭馬天天要吃干草540公斤。照這樣計算,假如增長５頭馬，天天共吃干草多少公斤?想:先求一頭馬天天吃多少？540÷４５=12（公斤）再求（４５+5)頭馬天天共吃多少?12×(4５+5）＝600(公斤)例：某礦泉水進(jìn)貨時4瓶5元，售出時每瓶1.５元，要想獲利300元,需售出礦泉水多少瓶？想：先求出每瓶多少元？５÷4=1.25（元）再求出每瓶獲利多少元?1．5－1.25=０.2５（元)最后求300元里面有幾個0.２5元就是需售出多少瓶。３00÷0.25＝1２０0（元）(3)先求總數(shù),再求每份是多少,或有這樣的幾份例：一個工程隊修一條公路,原計劃天天修４５0米,８0天完畢,現(xiàn)在規(guī)定提前2０天完畢,平均天天應(yīng)修多少米?想:先求這條公路全長多少米?450×80=３60００(米)再求現(xiàn)在平均天天應(yīng)修多少米？36００0÷（80－20)=６00(米)（4)相遇問題（路程÷速度和=相遇時間)例：兩地相距275千米,客車與貨車分別從兩地同時相對開出,客車每小時行60千米,火車每小時行50千米,開出幾小時后兩車相遇?2７5÷（６0+５0)=２．5(小時)3、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)問題（1）求Ａ是B的幾分之幾(或百分之幾)方法：擬定誰是單位“1”B