2021年廣東省中考數(shù)學(xué)仿真試卷（二）

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有

一個是正確的，請把答題卡上對應(yīng)題目所選的選項涂黑。

1.（3分）下列各數(shù)中，比-2大5的數(shù)是（）

A.-7B.-3C.3D.7

2.（3分）截至2021年I月23日16時，河北累計報告新冠肺炎確診病例1267人，將1267

用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.12.67X103B.I.267X103C.1.267X104D.0.1267X104

3.（3分）在如圖所示的幾何體的周圍添加一個正方體，添加前后主視圖不變化的是（）

4.（3分）數(shù)據(jù)2,3,4,5,4,3,2的中位數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.5

5.（3分）下面是證明勾股定理的四個圖形，其中是軸對稱圖形的是（）

6.（3分）下列運算結(jié)果正確的是（)

A.6x-5x—1B.<78-V2=V6

C.(-2x)-47D.x6+/=d

7.(3分)如圖，AB是半圓。的直徑，AC,8c是弦，OO_LAC于點O,若00=3,則

A.3B.2C.3D.9

22

8.（3分）已知點4（1-w,3m+\）位于第二象限，則m的取值范圍是（）

A.m<-AB.m>1C.-1D.機<-」或相>1

333

9.（3分）下列關(guān)于x的一元二次方程，一定有兩個不相等的實數(shù)根的是（）

A.x^+kx-1=0B./+fcr+l=0C.x2+x-k=0D.x2+x+k—0

10.（3分）如圖，在矩形中截取兩個相同的圓作為圓柱的上、下底面，剩余的矩形作為圓

柱的側(cè)面，剛好能組合成圓柱.設(shè)矩形的長和寬分別為y和x,則y與x的函數(shù)圖象大致

是（）

二、填空題（本大題7小題，每小題4分，共28分）請把下列各題的正確答案填寫在答題

卡相應(yīng)的位置上。

11.（4分）從-1,2,0,-6這四個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，恰好是負數(shù)的概率

是.

12.（4分）一個正六邊形的半徑等于2c/n,則這個正六邊形的周長等于cm.

13.（4分）已知y是x的函數(shù)，用列表法給出部分x與y的值，表中“▲”處的數(shù)是

X12346

y▲6432

14.（4分）計算：2cos45。-|-V2I-（卷）7=?

15.（4分）中國清代數(shù)學(xué)著作《御制數(shù)理精蘊》中有這樣一道題：“馬四匹、牛六頭，共價

四十八兩（“兩”是我國古代貨幣單位）：馬三匹、牛五頭，共價三十八兩.則馬每匹價

兩.

16.（4分）如圖，48是半圓。的直徑，PB切半圓。于點B,PC切半圓。于點C,若AB

=2,NCAB=60°,則圖中陰影部分面積等于.

17.（4分）如圖，在平面直角坐標系中，直線），=/+1與無軸交于點C,與），軸交于點5,

在點。右側(cè)x軸上截取。4|=08,連接4B,得到等腰RtZ\04B,再過點4作A1B1

_Lx軸交直線y=L+l于點Bi,在點Ai右側(cè)x軸上截取4A2=AI8I,連接A281,得到

2

等腰Rt^Ai8iA2,…，按此規(guī)律進行下去，則點A5的坐標為.

三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）

22

18.（6分）先化簡，再求值二1.￡工+工；,4*+4,,其中％=工.

2

xxX2_2X2

19.（6分）2020年3月“停課不停學(xué)”期間，某校采用簡單隨機抽樣的方式調(diào)查本校學(xué)生

參加第一天線上學(xué)習(xí)的時長，將收集到的數(shù)據(jù)制成不完整的頻數(shù)分布表和扇形圖，如表

所示:

組另U學(xué)習(xí)時長X（分）頻數(shù)（人）

第1組20cxW403

第2組40—06

第3組60Vx<80tn

第4組80VxW10018

第5組100cxW12014

（1）求加,n的值；

（2）該校現(xiàn)有學(xué)生2400人，學(xué)校決定安排老師給“線上學(xué)習(xí)時長”在20<xW60范圍

內(nèi)的學(xué)生打電話了解情況，請你根據(jù)樣本估計該校學(xué)生“線上學(xué)習(xí)時長”在20<xW60

范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù).

20.（6分）如圖，AC是四邊形ABC。的對角線，AB=AD,CB=CD.

（1）用直尺和圓規(guī)作AC的垂直平分線，垂足為E,交AB于點M,交AO于點N（保留

作圖痕跡，不要求寫作法）；

（2）在（1）的條件下，求證：AM=AN.

四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）

21.（8分）我國強大的制造業(yè)系統(tǒng)在“新冠肺炎”疫情防控中發(fā)揮了巨大作用.為緩解口

罩供需矛盾，疫情防控期間新增3000多家公司生產(chǎn)口罩.統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示：A公司口罩日

產(chǎn)量比B公司口罩日產(chǎn)量多300萬只，4公司生產(chǎn)10000萬只口罩與B公司生產(chǎn)4000萬

只口罩所用的時間相等.

（1）A,B兩公司口罩日產(chǎn)量分別是多少？

（2）A公司由主營汽車生產(chǎn)臨時轉(zhuǎn)型口罩生產(chǎn)，隨著工人操作不斷嫻熟和技術(shù)不斷改進，

口罩月產(chǎn)量保持相同增長率的增長.已知A公司第1個月口罩產(chǎn)量為15000萬只，第3

個月口罩產(chǎn)量為18150萬只，請通過計算判斷4公司第4個月口罩產(chǎn)量能否達到20000

萬只？

22.（8分）如圖，邊長為2的正方形A8CQ繞點A逆時針45°旋轉(zhuǎn)得到正方形AEFG,CD

與EF交于點M,對角線BD與EG交于點N.

（1）求證：四邊形OVEM是菱形；

（2）求菱形的面積.

23.（8分）如圖，拋物線y=/+bx-1與x軸交于點A,8（點4在點8的左側(cè)），交），軸

于點C,頂點為。，對稱軸為直線x=-?,連接AC,BC.

（1）求拋物線的解析式；

（2）求△ABC的面積；

（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點E,使得△CZJE為等腰三角形？如果存在，請直接

寫出點E的坐標，如果不存在，請說明理由.

五、解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分）

24.（10分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于。0,對角線AC是。0的直徑，AB,QC的延長

線交于點G,ZACD^ZBCG,OFJ_AC于點E,交AB于點F,O〃_LAB于點H.

（1）求證：△ABO是等腰三角形；

（2）求證：OE=OH；

（3）若AO=8,CD=6,求BG的長.

D

O

25.(10分)如圖1,矩形ABC。中，AB=4cm,2c=60*,點E是3c的中點.點M從點

A出發(fā)沿線段AE向點E勻速運動，同時點N從點A出發(fā)沿折線ADCE向點E勻速運動.點

M與點N同時到達點E,然后運動停止.連接AN,MN,設(shè)運動時間為f(s).

(1)設(shè)點M的運動速度為lcm/s,求點N的運動速度；

(2)在(1)的條件下，如圖2,當點M運動至AE的中點時，求的長度；

(3)設(shè)的面積為y(單位：cm2),求)，與r之間的函數(shù)解析式.

圖1圖2

2021年廣東省中考數(shù)學(xué)仿真試卷（二）

參考答案與試題解析

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有

一個是正確的，請把答題卡上對應(yīng)題目所選的選項涂黑。

1.（3分）下列各數(shù)中，比-2大5的數(shù)是（）

A.-7B.-3C.3D.7

【解答】解：-2+5=3,

故選：C.

2.（3分）截至2021年1月23日16時，河北累計報告新冠肺炎確診病例1267人，將1267

用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.12.67X103B.I.267X103C.I.267X104D.0.1267X104

【解答】解：1267=1.267X1（）3,

故選：B.

3.（3分）在如圖所示的幾何體的周圍添加一個正方體，添加前后主視圖不變化的是（）

主視方向

B.——

Z_/

_V

D.——V

【解答】解：選項A的圖形的主視圖均為：

選項8、C的圖形的主視圖均為:

原圖和選項D的圖形的主視圖均為:

故選：D.

4.（3分）數(shù)據(jù)2,3,4,5,4,3,2的中位數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.5

【解答】解：數(shù)據(jù)2,3,4,5,4,3,2按照從小到大排列是：2,2,3,3,4,4,5,

故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3,

故選：B.

5.（3分）下面是證明勾股定理的四個圖形，其中是軸對稱圖形的是（）

【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；

8、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；

C、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；

。、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；

故選：C.

6.（3分）下列運算結(jié)果正確的是（）

A.6x-5x—1B.近-&=捉

C.（-2%）2=-4，D.x6-i-x2—x4

【解答】解：A、6x-5x=x,故此選項錯誤；

B、血-0=如，故此選項錯誤；

C、（-2x）2=41,故此選項錯誤；

D、%64-?=/,正確.

故選：D.

7.(3分)如圖，A8是半圓0的直徑，AC,BC是弦，OZ)_LAC于點￡>,若0。=旦，則

2

A.3B.2C.3D.9

22

【解答】解：：OOJ_AC,

：.AD=CD,

而OA=OB,

：.。。為△ABC的中位線，

.*.BC=2OO=2X3=3.

2

故選：C.

8.(3分)己知點A(I-/;/,3w+l)位于第二象限，則m的取值范圍是()

A.m<-AB.m>1C.--<m<1D.m<-AsJtm>1

333

【解答】解：由點A(1-/n,3/M+I)在第二象限，得

(l-nt<0

3m+l>0

解得機>1,

故選：B.

9.(3分)下列關(guān)于x的一元二次方程，一定有兩個不相等的實數(shù)根的是()

A./+fct-l=OB./+fcr+l=OC.x2+x-k=0D./+*+左=0

【解答】解：A、△=S-4X1X(-I)=F+4>0,一定有兩個不相等的實數(shù)根，符合

題意；

B、△=F-4XlXl=F-4,可能小于等于0,不一定有兩個不相等的實數(shù)根，不符合

題意；

C、A=12-4X1X(7)=1+4Z,可能小于等于0,不一定有兩個不相等的實數(shù)根，不

符合題意；

D、A=l2-4X1X^—1-4k,可能小于等于0,不一定有兩個不相等的實數(shù)根，不符合

題意.

故選：A.

10.（3分）如圖，在矩形中截取兩個相同的圓作為圓柱的上、下底面，剩余的矩形作為圓

柱的側(cè)面，剛好能組合成圓柱.設(shè)矩形的長和寬分別為y和x,則y與x的函數(shù)圖象大致

是（）

【解答】解：由題意

x打

所以該函數(shù)的圖象大約為A中函數(shù)的形式.

故選：A.

二、填空題（本大題7小題，每小題4分，共28分）請把下列各題的正確答案填寫在答題

卡相應(yīng)的位置上。

11.（4分）從-1,2,0,-6這四個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，恰好是負數(shù)的概率是1.

~2~

【解答】解：從-1,2,0,-6這四個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，共有4種等可能結(jié)果，其

中恰好是負數(shù)的有2種結(jié)果，

所以從這四個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，恰好是負數(shù)的概率是2=

42

故答案為：1

2

12.（4分）一個正六邊形的半徑等于2?！ǎ瑒t這個正六邊形的周長等于12cm.

【解答】解：：正六邊形的半徑等于邊長，

正六邊形的邊長=2C772,

正六邊形的周長=6X2=12（cm）,

故答案為：12.

13.（4分）已知），是x的函數(shù)，用列表法給出部分尢與），的值，表中“▲”處的數(shù)是12

X12346

y▲6432

【解答】解：設(shè)解析式為y=K,

X

將（2,6）代入解析式得％=12,

這個函數(shù)關(guān)系式為：y=」2,

X

把x=l代入得y=12,

J表中處的數(shù)為12,

故答案為：12.

14.（4分）計算：2cos45°-|--」「1=2.

2'

【解答】解：原式=2義返-我+2

2

=料-揚2

=2.

故答案為：2.

15.（4分）中國清代數(shù)學(xué)著作《御制數(shù)理精蘊》中有這樣一道題：“馬四匹、牛六頭，共價

四十八兩（“兩”是我國古代貨幣單位）；馬三匹、牛五頭，共價三十八兩.則馬每匹價

6兩.

【解答】解：設(shè)馬每匹價x兩，牛每頭價y兩，

依題意,得：fx+6y=48,

3x+5y=38

故答案為：6.

16.（4分）如圖，AB是半圓。的直徑，P8切半圓。于點B,PC切半圓。于點C,若AB

=2,NC4B=60°,則圖中陰影部分面積等于口返-WL.

一4一6一

【解答】解：連接。C,0P,

：尸8切半圓。于點B,PC切半圓。于點C,

，NPCO=NPBO=90°,ZCPO=ZBPO,

"：ZCAB=60°,

；.NCOB=2NCAB=120°,

：.ZCPB=60°,

：.ZCPO=ZBPO=30°,

：AB=2,AB是半圓。的直徑，

:.0C=0A=08=l,

：.PC=PB=\f3OC=y/3,

圖中陰影部分面積=S四邊彩PBOC+S闞形AOC-S扇形BOC-SMOC—1X相兀1

360

120>HX1_1兀

]XV3=3V3.

360~2VV

故答案為：到1-三.

17.（4分）如圖，在平面直角坐標系中，直線y=L+l與x軸交于點C,與y軸交于點3,

2

在點0右側(cè)x軸上截取OA\=OB,連接A\B,得到等腰RtAOAiB,再過點A1作A\B\

軸交直線y=/+l于點Bi,在點4右側(cè)x軸上截取4A2=4BI,連接A281,得到

等腰Rt44BiA2,…，按此規(guī)律進行下去，則點A5的坐標為（2旦，0）

【解答】解：?.?令x=0,則y=l,

：.B(0,1).

OB=1.

；OAi=OB,

，04=08=1,

則Ai(1,0).

令x=l,可得y=」Xl+l=2,則431=3.

.222

VAIA2=AIBI,

C.A\AI=A\B\=—,

2

，042=041+442=5.

2

；.A2(5,0).

2

令x=$,可得y=Lx$+l=2，則A2B2=2

22244

VA2A3=A2B2,

.9

?，,A2A3=A2B2=->

OAi—OA2+A2A3=-1^-,

4

.?.43C0).

4

令工=普，貝?。輞=1.xq則A3

不難發(fā)現(xiàn):4向=怖，A汨2='=(y)2,

依此規(guī)律可得：A4B4=6)4磊,

:A4A5=484,

A4A5=A4B4=.81,.

0A5=O43+A3A4+A4A5=OA3+A3B3+A4B4=^5.J^LL-4jl-=..4,j：.k.

481616

.'.A5（.211.,0）.

16

故答案為：（211,o）.

16

三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）

22

18.（6分）先化簡，再求值工一］.主工+工-4x+4,其中x=』.

X2xX2-2X2

2

［解答］解：原式=6、）G二D?上+G-2）

x2X-1x（x-2）

=x+Lx-2

XX

_2x-l9

X

當x=2時，

2

.,.原式=卜］=0.

2

19.（6分）2020年3月“停課不停學(xué)”期間，某校采用簡單隨機抽樣的方式調(diào)查本校學(xué)生

參加第一天線上學(xué)習(xí)的時長，將收集到的數(shù)據(jù)制成不完整的頻數(shù)分布表和扇形圖，如表

所示：

組別學(xué)習(xí)時長X（分）頻數(shù)（人）

第1組20<x^403

第2組40<x^606

第3組60?80m

第4組80cxW10018

第5組100VxW12014

（1）求，n的值；

（2）該校現(xiàn)有學(xué)生2400人，學(xué)校決定安排老師給“線上學(xué)習(xí)時長”在20〈xW60范圍

內(nèi)的學(xué)生打電話了解情況，請你根據(jù)樣本估計該校學(xué)生“線上學(xué)習(xí)時長”在20<xW60

范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù).

【解答】解：（1）抽取的總?cè)藬?shù)是6?12%=50（人），

"7=50-3-6-18-14=9（人）.

〃％=至義100%=36%,

50

???72=36；

（2）估計學(xué)校學(xué)生“線上學(xué)習(xí)時長”在xW60分鐘范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)是2400x316=

50

432（人）.

20.（6分）如圖，AC是四邊形ABCC的對角線，AB=AD,CB=CD.

（1）用直尺和圓規(guī)作AC的垂直平分線，垂足為E,交AB于點M,交4。于點N（保留

作圖痕跡，不要求寫作法）；

（2）在（1）的條件下，求證：AM=AN.

【解答】（1）解：如圖，直線即為所求.

(2)證明：在△ACZ)和AACB中,

AD=AB

<AC=AC>

CD=CB

：.^ACD^/\ACBCSSS),

：.ZDAC^ZBAC,

：MALLAC,

AZAEN^ZAEM^90°,

/AMN+NBAC=90°,ZANM+ZDAC^90Q,

；.NAMN=ZANM,

：.AM=AN.

四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）

21.（8分）我國強大的制造業(yè)系統(tǒng)在“新冠肺炎”疫情防控中發(fā)揮了巨大作用.為緩解口

罩供需矛盾，疫情防控期間新增3000多家公司生產(chǎn)口罩.統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示：A公司口罩日

產(chǎn)量比B公司口罩日產(chǎn)量多300萬只，A公司生產(chǎn)10000萬只口罩與3公司生產(chǎn)4000萬

只口罩所用的時間相等.

（1）A,B兩公司口罩日產(chǎn)量分別是多少？

（2）4公司由主營汽車生產(chǎn)臨時轉(zhuǎn)型口罩生產(chǎn)，隨著工人操作不斷嫻熟和技術(shù)不斷改進，

口罩月產(chǎn)量保持相同增長率的增長.已知A公司第1個月口罩產(chǎn)量為15000萬只，第3

個月口罩產(chǎn)量為18150萬只，請通過計算判斷A公司第4個月口罩產(chǎn)量能否達到20000

萬只？

【解答】解：（1）設(shè)8公司口罩日產(chǎn)量是x萬只，則A公司口罩日產(chǎn)量是（x+300）萬只，

依題意得：10000=4000,

x+300x

解得：x=200,

經(jīng)檢驗，x=200是原方程的解，且符合題意，

.'.x+300=500.

答：4公司口罩日產(chǎn)量是500萬只，8公司口罩日產(chǎn)量是200萬只.

（2）設(shè)A公司口罩月產(chǎn)量的增長率為加，

依題意得：15000（1+/M）2=]8150,

解得：,771=0.1=10%,巾2=-2.1（不合題意，舍去），

A公司第4個月口罩產(chǎn)量為18150X（1+10%）=19965（萬只），

VI9965<20000,

.??A公司第4個月口罩產(chǎn)量不能達到20000萬只.

22.（8分）如圖，邊長為2的正方形A8C。繞點A逆時針45°旋轉(zhuǎn)得到正方形AEFG,CD

與EF交于點M,對角線BD與EG交于點N.

(1)求證：四邊形。NEM是菱形;

(2)求菱形。NEM的面積.

【解答】解：(1)設(shè)GE與D4相交于點P,AE與5。相交于點Q,

在正方形4BCD中，N48O=45.

,/正方形ABCD繞點A逆時針45°旋轉(zhuǎn)得到正方形AEFG,

：.ZBAE=ZA￡G=45°,

：.GE//AB.

又；DC〃AB,

：.DC//GE,

:.NDNP=NABD=45°,

又；/MEN=45°,

:.ME//DN

：.四邊形DNEM是平行四邊形，

在△A8Q和△AEP中，

，ZABQ=ZAEP=45°

<ZBAQ=ZEAP=45°，

AB=AE

.?.△ABQg/MEP(A4S),

：.AQ=AP,

5L'：AE=AD,

：.EQ=DP.

在△OPN和△E°N中，

，ZPND=ZQNE

<ZPDN=ZQEN.

DP=EN

:.叢DPNW/\EQN(AAS),

：.DN=EN,

平行四邊形。NEM是菱形.

（2）過點M作MHLNE于點”，

在等腰RtZXABQ中，

；AB=2,ZAQB=90Q,/A8Q=45°,

?"?^C=A/2,

:.EQ=DP=2-如,

在等腰RtZXNEQ中，NEQN=90°

由勾股定理得NE=2&-2,

在矩形。P4M中，MH=DP=2-如,

二菱形CWEM的面積為（2料-2）x（2-亞）=6&-8.

23.（8分）如圖，拋物線y=/+bx-1與x軸交于點A,8（點4在點8的左側(cè)），交），軸

于點C,頂點為。，對稱軸為直線x=-?,連接AC,BC.

（1）求拋物線的解析式；

（2）求△ABC的面積；

（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點E,使得△CZJE為等腰三角形？如果存在，請直接

寫出點E的坐標，如果不存在，請說明理由.

【解答】解：(1):拋物線的對稱軸為x=-?=

2

-1；

(2)令/+25/^r-1=0,

；.x=-Vs+2或x=-?-2,

AA(-y/3-2,0),B(-?+2,0),

，BA=4,

/XABC的面積=JLX4X1=2；

2

（3）點E存在，理由如下：

設(shè)E（-"7^，f），

由y=7+2心-1,可求C（0,-0D（-弧,-4）,

△CCE為等腰三角形，分三種情況：

①CD=CE,

；.3+9=3+（Z+1）2,

；.f=2或尸-4,

：.E（一遍，2）或E（-愿，-4）；

②CO=￡?E,

3+9=（f+4）2,

：.t—2y[2-4或f=-2M-%

：.E（-A/3-273-4）（-V3,-2V3-4）；

@CE=DE,

3+（r+1）2=（r+4）2,

-2,

：.E（-遍，-2）；

綜上所述：得△CDE為等腰三角形時，E點坐標為（-如，2）或（-?，-4）或（-

夷，2?-4）或（-相，-2?-4）或（-&,-2）.

五、解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分）

24.（10分）如圖，四邊形A8CC內(nèi)接于。。，對角線AC是。。的直徑，AB,CC的延長

線交于點G,ZACD=ZBCG,。尸，AC于點E,交A8于點尸，OHLAB于點H.

（1）求證：△A3。是等腰三角形；

（2）求證：OE=OH-,

（3）若AO=8,CD=6,求BG的長.

【解答】（1）證明：在圓內(nèi)接四邊形A3CD中，ZDAB+ZBCD=\SO°,

VZBCG+ZBCD=180°,

:?/DAB=/BCG,

ZACD=NBCG,ZACD=/ABD,

：.ZABD=ZDAB,

:?AD=BD,

???△A3。是等腰三角形；

(2)證明：?：/DAB=/BCG,NACD=/BCG,

：.ZDAB=ZACDf

,「AC是。。的直徑，

/.ZADC=90°,

:?/ADE+NCDE=90°,

VDF±AC,

ZDEC=90°,

JZADE=ZACD,

：.ZDAB=ZADEf

：.AF=AE,

連接O。、OF,

?：OA=OD,AF=DF,OF=OF,

：.^XAOF^/\DOF(SSS),

\'AF=DF,

：.OE=OH；

(3)解：VAD=8,CD=6,

.\AC=10,

*：ZDAE=ZCAD,ZAED=AADC,

：.MAEDsXAOC.

*AC_AD即10=8

一瓶IF、"TIT

解得AE=6.4,

JOH=OE=AE-AO=6A-5=1.4,

.1.A/7=^AO2_OH2=4.8,

：.BH=AH=4.S,

由ACBGs^DHB得,

BG=CG；

HGDG,

設(shè)BG=x,CG=y,則——--=」一，

4.8+x6+y

解得y=—,

4

在△ABC中，易得OH是中位線,

：.BC=2OH=2.S,

在RtABCG中,由B^+BG1=CG2得,

2.82+X2=(顯)2,

4

解得x=因.

15

25.(10分)如圖1,矩形ABC。中，AB=4cm,BC=6a小點E是BC的中點.點M從點

4出發(fā)沿線段AE向點E勻速運動，同時點N從點A出發(fā)沿折線ADCE向點E勻速運動.點

M與點N同時到達點E,然后運動停止.連接AMMN,設(shè)運動時間為r(s).