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文檔簡介

直線和圓相交

復(fù)習(xí)引入dr;dr;直線和圓相交直線和圓相交dr;直線與圓的位置關(guān)系量化揭密●O相交●O相離rr┐d●O相切rd┐d┐<=>第1頁/共17頁第一頁,共18頁。切線的性質(zhì)定理定理圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑.如圖∵CD是⊙O的切線,

A是切點(diǎn),OA是⊙O的半徑,∴CD⊥OA.

合作交流老師提示:切線的性質(zhì)定理是證明兩線垂直的重要根據(jù);作過切點(diǎn)的半徑是常用經(jīng)驗(yàn)輔助線之一.CDB●OA第2頁/共17頁第二頁,共18頁。第3頁/共17頁第三頁,共18頁。切線的判定定理定理

經(jīng)過半徑的外端,并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.老師提示:切線的判定定理是證明一條直線是否是圓的切線的根據(jù);作過切點(diǎn)的半徑是常用經(jīng)驗(yàn)輔助線之一.

議一議P1185CDB●OA如圖∵OA是⊙O的半徑,直線CD經(jīng)過A點(diǎn),且CD⊥OA,∴CD是⊙O的切線.第4頁/共17頁第四頁,共18頁。課堂練習(xí)一判斷:(1)垂直于圓的半徑的直線一定是這個(gè)圓的切線.。()(2)過圓的半徑的外端的直線一定是這個(gè)圓的切線。()××第5頁/共17頁第五頁,共18頁。切線判定定理的應(yīng)用

學(xué)會(huì)應(yīng)用例1:如圖,已知直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)A,且AB=OA,∠OBA=450,請問直線AB是⊙O的切線嗎?為什么?OBA切線必須滿足經(jīng)過半徑外端點(diǎn)垂直半徑第6頁/共17頁第六頁,共18頁。

學(xué)會(huì)應(yīng)用例1:如圖,已知直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)A,且AB=OA,∠OBA=450,請問直線AB是⊙O的切線嗎?為什么?OBA解:直線AB是⊙O的切線∵AB=OA,∠OBA=450∴∠AOB=450∴∠OAB=1800-450-450

=900即OA⊥AB∴AB是⊙O的切線第7頁/共17頁第七頁,共18頁。解題反思切線必須滿足經(jīng)過半徑外端點(diǎn)垂直半徑練習(xí)鞏固課本P58練習(xí)第2題第8頁/共17頁第八頁,共18頁。例2:如圖,已知直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C,且OA=OB,CA=CB,求證:直線AB是⊙O的切線.AOCB證明:連結(jié)OC∵OA=OB,CA=CB∴OC⊥AB等腰三角形OC是中線等腰三角形三線合一即AB是⊙O的切線第9頁/共17頁第九頁,共18頁。方法總結(jié):證明圓的切線的類型與方法:類型一:知切點(diǎn)方法:連半徑,證垂直類型二:不知切點(diǎn)方法:作垂直,證半徑把學(xué)習(xí)當(dāng)成一種樂趣吧第10頁/共17頁第十頁,共18頁。課堂練習(xí):課本P58練習(xí)第3題嘗試解決是掌握知識的途徑第11頁/共17頁第十一頁,共18頁。補(bǔ)充練習(xí)1、如圖,D為⊙O的直徑AB延長線上一點(diǎn),PD是⊙O的切線,∠D=300.求證:PA=PDADOPB第12頁/共17頁第十二頁,共18頁。2、已知,如圖,AB是⊙O的直徑,AB=AC,BC交⊙O于D,DE⊥AC與E,求證:DE是⊙O的切線DAOECB1第13頁/共17頁第十三頁,共18頁。學(xué)后總結(jié):1、證明切線的類型與方法2、已知切線,可運(yùn)用切線性質(zhì)OBPA例如:如圖,若AP是⊙O的切線表述:∵AP是⊙O的切線∴OB⊥AB第14頁/共17頁第十四頁,共18頁。1、切線的判定方法:大家要掌握:(1)直線與圓有唯一公共點(diǎn)(2)直線到圓心的距離等于圓的半徑(3)經(jīng)過半徑外端點(diǎn)且垂直于半徑的直線是圓的切線2、切線的性質(zhì)定理:圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑.重點(diǎn)第15頁/共17頁第十五頁,共18頁。下課啦!第16頁/共17頁第十六頁,共18頁。感謝您的觀看!第17頁/共17頁第十七頁,共18頁。內(nèi)容總結(jié)直線和圓相交。切線的性質(zhì)定理是證明兩線垂直的重要根據(jù)?!逴A是⊙O的半徑,直線CD經(jīng)過A點(diǎn),且CD⊥OA,。(1)垂直于圓的半徑的直線一定是。(2)過圓的半徑的外端的直線一定?!逜B=OA,∠OBA=450?!唷螦OB

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