山東科技大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文摘要PAGE山東科技大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文目錄摘要隨著計算機(jī)語言技術(shù)的不斷發(fā)展與成熟，MATLAB軟件在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用越來越重要。針對這一現(xiàn)狀，本文對MATLAB軟件應(yīng)用于電力系統(tǒng)潮流計算與故障仿真分析的可行性做出了研究。潮流計算是電力系統(tǒng)的一項重要分析功能,是進(jìn)行故障計算,繼電保護(hù)整定,安全分析的必要工具。本文提出了利用MATLAB語言來進(jìn)行電力系統(tǒng)潮流計算。通過算例,說明了該方法編程簡便、運算效率高并符合人們的思維習(xí)慣,計算結(jié)果與理論計算相符,驗證了該方法的有效性。電力系統(tǒng)事故具有突發(fā)性強(qiáng)、維持時間短、復(fù)雜程度高、破壞力大的特點。本文建立了高壓輸電線路的仿真模型，利用該模型實現(xiàn)了對高壓輸電線路故障的數(shù)字仿真。結(jié)果表明，所建立的模型簡單、方便，利用MATLAB進(jìn)行仿真具有較高精度，滿足工程實際要求，使用MATLAB對電力系統(tǒng)故障進(jìn)行仿真的方法是可行的。關(guān)鍵詞：電力系統(tǒng)、潮流計算、故障仿真ABSTRACTWiththedevelopmentofthecomputerlanguagesinrecentyears,MATLABsoftwareintheapplicationofpowersystemismoreandmoreimportant.ThepaperanalyzedthefeasibilityinpowersystemincludethepowerflowcalculationandfaultsimulationusingMATLABsoftware.Flowcalculationisanimportantanalysisfunctionofpowersystemandisthenecessaryfacilityoffaultanalysis,relayprotectionsettingandsecurityanalysis.TheMATLABlanguageisusedtocalculateflowdistributionofpowersysteminthispaper.Thetypicalexamplesexplainthatthemethodhasthecharacteristicsofsimpleprogramming,highcalculationefficiencyandmatchingpeoplehabit.Thecalculationresultcansatisfytheengineeringcalculationneedsandatthesametimeverifytheusefulnessofthemethod.AlsousingSIMULINKmathematicalmodule，thesimulationofaccuratefaultofhighvoltagepowertransmissionlinesisimplemented．Simulationresultsshowthatthebuiltmodelissimpleandeasytouse，theaccuracyofsimulationresultsbyuseofMATLABaresatisfactoryandcanmeettherequirementofengineering．ThiscaseillustratesusingMATLABsimulationforpowersystemmalfunctionisfeasible.Keywords:PowerSystem,PowerFlowCalculation,FaultSimulation山東科技大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文目錄山東科技大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文目錄目錄1緒論……………12MATLAB在電力系統(tǒng)分析中的優(yōu)勢……………32.1電力系統(tǒng)運行及其故障簡介……32.2MATLAB軟件特點…………………52.3小結(jié)………………93MATLAB程序語言在潮流計算中的可行性分析………………103.1引言………………103.2幾種新型的潮流計算方法介紹…………………103.3建立電力系統(tǒng)實例數(shù)學(xué)模型……133.4牛頓－拉夫遜法概述……………173.5理論計算潮流……………………233.6MATLAB程序計算潮流……………263.7理論計算與程序計算結(jié)果比較…………………283.8小結(jié)………………294基于SIMULINK的電力系統(tǒng)故障仿真分析……304.1引言………………304.2SIMULINK仿真環(huán)境與操作方法…………………304.3電力系統(tǒng)模塊庫…………………364.4建立電力系統(tǒng)實例數(shù)學(xué)模型……384.5對不同的線路故障進(jìn)行仿真……394.6仿真波形與理論分析結(jié)果比較…………………414.7小結(jié)………………455參考文獻(xiàn)………466致謝……………48附錄1電力系統(tǒng)故障仿真模型……………49附錄2牛頓拉夫遜法潮流計算程序………50附錄3外文文獻(xiàn)及譯文……………………55山東科技大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文緒論P(yáng)AGE52山東科技大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文緒論1緒論電力系統(tǒng)是由發(fā)電、變電、輸電、配電和用電等環(huán)節(jié)組成的電能生產(chǎn)與消費系統(tǒng)。它的功能是將自然界的一次能源通過發(fā)電動力裝置（主要包括鍋爐、汽輪機(jī)、發(fā)電機(jī)及電廠輔助生產(chǎn)系統(tǒng)等）轉(zhuǎn)化成電能，再經(jīng)輸、變電系統(tǒng)及配電系統(tǒng)將電能供應(yīng)到各負(fù)荷中心。由于電源點與負(fù)荷中心多數(shù)處于不同地區(qū)，也無法大量儲存，電能生產(chǎn)必須時刻保持與消費平衡。因此，電能的集中開發(fā)與分散使用，以及電能的連續(xù)供應(yīng)與負(fù)荷的隨機(jī)變化，就制約了電力系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和運行。據(jù)此，電力系統(tǒng)要實現(xiàn)其功能，就需在各個環(huán)節(jié)和不同層次設(shè)置相應(yīng)的信息與控制系統(tǒng)，以便對電能的生產(chǎn)和輸運過程進(jìn)行測量、調(diào)節(jié)、控制、保護(hù)、通信和調(diào)度，確保用戶獲得安全、經(jīng)濟(jì)、優(yōu)質(zhì)的電能。電力系統(tǒng)的出現(xiàn)，使高效、無污染、使用方便、易于調(diào)控的電能得到廣泛應(yīng)用，推動了社會生產(chǎn)各個領(lǐng)域的變化，開創(chuàng)了電力時代，發(fā)生了第二次技術(shù)革命。電力系統(tǒng)的規(guī)模和技術(shù)水準(zhǔn)已成為一個國家經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的標(biāo)志之一。隨著電力系統(tǒng)的不斷發(fā)展，電力系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)日趨復(fù)雜，包含的范圍更加廣闊，與此同時，電力系統(tǒng)時刻受到了故障的威脅。為了保證電力系統(tǒng)運行的功能和質(zhì)量,在設(shè)計、分析和研究時必須保證系統(tǒng)的靜態(tài)和動態(tài)特性.由于在實際系統(tǒng)上進(jìn)行試驗和研究較困難,因此借助各種電力系統(tǒng)動態(tài)仿真軟件電力系統(tǒng)的設(shè)計和研究已成為有效途徑之一。電力系統(tǒng)仿真軟件有很多,當(dāng)今比較流行的主要有EMTP(ElectromagneticTransientsProgram)仿真程序,美國電力公司(PTI)開發(fā)的PSS/E(PowerSystemSimulatorforEngineering),Mathworks公司開發(fā)的MATLAB中所包含的電力系統(tǒng)工具箱(PowerSystemToolbox)[1],以及中國電科院開發(fā)的仿真軟件PSASP(PowerSystemAnalysisSoftwarePackage)。其中MATLAB以其強(qiáng)大的計算功能、良好的開放性和擴(kuò)充性、友好的動態(tài)仿真環(huán)境和豐富的工具箱越來越成為進(jìn)行包括電力網(wǎng)絡(luò)、電力電子和控制系統(tǒng)等的學(xué)習(xí)和研究的重要仿真工具。潮流計算是電力系統(tǒng)規(guī)劃、運行的基本研究方法,隨著現(xiàn)代電力系統(tǒng)大系統(tǒng)、強(qiáng)非線性與多元件特點的日益突出,其計算量與計算復(fù)雜度急劇增加。在處理潮流計算時,其計算機(jī)軟件的速度已無法滿足大電網(wǎng)模擬和實時控制的仿真要求,而高效的潮流問題相關(guān)軟件的研究已成為大規(guī)模電力系統(tǒng)仿真計算的關(guān)鍵。隨著計算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展和成熟,對MATLAB潮流計算的研究為快速、詳細(xì)地解決大電網(wǎng)仿真技術(shù)問題開辟了新思路。山東科技大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文MATLAB在電力系統(tǒng)分析中的優(yōu)勢山東科技大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文電力系統(tǒng)2MATLAB在電力系統(tǒng)分析中的優(yōu)勢2.1電力系統(tǒng)運行與故障簡介2.1.1系統(tǒng)構(gòu)成與運行電力系統(tǒng)的主體結(jié)構(gòu)有電源、電力網(wǎng)絡(luò)和負(fù)荷中心。電源指各類發(fā)電廠、站，它將一次能源轉(zhuǎn)換成電能；電力網(wǎng)絡(luò)由電源的升壓變電所、輸電線路、負(fù)荷中心變電所、配電線路等構(gòu)成。它的功能是將電源發(fā)出的電能升壓到一定等級后輸送到負(fù)荷中心變電所，再降壓至一定等級后，經(jīng)配電線路與用戶相聯(lián)。電力系統(tǒng)中網(wǎng)絡(luò)結(jié)點千百個交織密布，有功潮流、無功潮流、高次諧波、負(fù)序電流等以光速在全系統(tǒng)范圍傳播。它既能輸送大量電能，創(chuàng)造巨大財富，也能在瞬間造成重大的災(zāi)難性事故。為保證系統(tǒng)安全、穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)地運行，必須在不同層次上依不同要求配置各類自動控制裝置與通信系統(tǒng)，組成信息與控制子系統(tǒng)。它成為實現(xiàn)電力系統(tǒng)信息傳遞的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使電力系統(tǒng)具有可觀測性與可控性，從而保證電能生產(chǎn)與消費過程的正常進(jìn)行以及事故狀態(tài)下的緊急處理。系統(tǒng)的運行指組成系統(tǒng)的所有環(huán)節(jié)都處于執(zhí)行其功能的狀態(tài)。系統(tǒng)運行中，由于電力負(fù)荷的隨機(jī)變化以及外界的各種干擾（如雷擊等）會影響電力系統(tǒng)的穩(wěn)定，導(dǎo)致系統(tǒng)電壓與頻率的波動，從而影響系統(tǒng)電能的質(zhì)量，嚴(yán)重時會造成電壓崩潰或頻率崩潰。系統(tǒng)運行分為正常運行狀態(tài)與異常運行狀態(tài)。其中，正常狀態(tài)又分為安全狀態(tài)和警戒狀態(tài)；異常狀態(tài)又分為緊急狀態(tài)和恢復(fù)狀態(tài)。電力系統(tǒng)運行包括了所有這些狀態(tài)及其相互間的轉(zhuǎn)移。各種運行狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移需通過不同控制手段來實現(xiàn)[2]。電力系統(tǒng)在保證電能質(zhì)量、實現(xiàn)安全可靠供電的前提下，還應(yīng)實現(xiàn)經(jīng)濟(jì)運行，即努力調(diào)整負(fù)荷曲線，提高設(shè)備利用率，合理利用各種動力資源，降低燃料消耗、廠用電和電力網(wǎng)絡(luò)的損耗，以取得最佳經(jīng)濟(jì)效益。2.1.2系統(tǒng)調(diào)度電能生產(chǎn)、供應(yīng)、使用是在瞬間完成的，并需保持平衡。因此，它需要有一個統(tǒng)一的調(diào)度指揮系統(tǒng)。這一系統(tǒng)實行分級調(diào)度、分層控制。其主要工作有：①預(yù)測用電負(fù)荷；②分派發(fā)電任務(wù)，確定運行方式，安排運行計劃；③對全系統(tǒng)進(jìn)行安全監(jiān)測和安全分析；④指揮操作，處理事故。完成上述工作的主要工具是電子計算機(jī)。2.1.3系統(tǒng)規(guī)劃大型電力系統(tǒng)是現(xiàn)代社會物質(zhì)生產(chǎn)部門中空間跨度最廣、時間協(xié)調(diào)要求嚴(yán)格、層次分工極復(fù)雜的實體系統(tǒng)。它不僅耗資大，費時長，而且對國民經(jīng)濟(jì)的影響極大。所以制訂電力系統(tǒng)規(guī)劃必須注意其科學(xué)性、預(yù)見性。要根據(jù)歷史數(shù)據(jù)和規(guī)劃期間的電力負(fù)荷增長趨勢做好電力負(fù)荷預(yù)測。在此基礎(chǔ)上按照能源布局制訂好電源規(guī)劃、電網(wǎng)規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)互聯(lián)規(guī)劃、配電規(guī)劃等。電力系統(tǒng)的規(guī)劃問題需要在時間上展開，從多種可行方案中進(jìn)行優(yōu)選。這是一個多約束條件的具整數(shù)變量的非線性問題，需利用系統(tǒng)工程的方法和先進(jìn)的計算技術(shù)。2.1.4研究與開發(fā)電力系統(tǒng)的發(fā)展是研究開發(fā)與生產(chǎn)實踐相互推動，密切結(jié)合的過程，是電工理論、電工技術(shù)以及有關(guān)科學(xué)技術(shù)和材料、工藝、制造等共同進(jìn)步的集中反映。電力系統(tǒng)的研究與開發(fā)，還在不同程度上直接或間接地對信息、控制和系統(tǒng)理論以及計算機(jī)技術(shù)起了推動作用。反之，這些科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步又推動著電力系統(tǒng)現(xiàn)代化水平的日益提高。超導(dǎo)電技術(shù)的發(fā)展、動力蓄電池和燃料電池的成就使得有可能實現(xiàn)電能儲存和建立分散、獨立的電源，從而展現(xiàn)了電力系統(tǒng)重大變革的前景。2.1.5電力系統(tǒng)故障電力系統(tǒng)運行有三種狀態(tài)：正常運行狀態(tài)、非正常運行狀態(tài)和短路故障。短路就是指不同電位導(dǎo)電部分之間的不正常短接。短路的主要原因是電氣設(shè)備載流部分絕緣損壞、誤操作及誤接、飛禽跨接裸導(dǎo)體等。電力系統(tǒng)發(fā)生短路，短路電流數(shù)值可達(dá)幾萬安到幾十萬安。產(chǎn)生很大的熱量，很高的溫度從而使故障元件和其他元件損壞，同時產(chǎn)生很大的電動力，該力使導(dǎo)體彎曲變形。短路時電壓會驟然下降亦可造成停電事故，嚴(yán)重短路要影響電力系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性，造成系統(tǒng)癱瘓。單相短路時，對附近通信線路、電子設(shè)備會造成一定干擾影響。短路可以分為對稱短路K(3)和不對稱短路。其中不對稱短路包括單相短路（單相接地短路K(1)、單相接中性點短路）和兩相短路（兩相短路K(2)、兩相接地短路K(1.1)、兩相短路接地[3]。2.2MATLAB軟件特點MATLAB是矩陣實驗室（MatrixLaboratory）的簡稱，是美國MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級技術(shù)計算語言和交互式環(huán)境，主要包括MATLAB和SIMULINK兩大部分。MATLAB主要面對科學(xué)計算、可視化以及交互式程序設(shè)計的高科技計算環(huán)境[4]。它將數(shù)值分析、矩陣計算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計以及必須進(jìn)行有效數(shù)值計算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計語言（如C、Fortran）的編輯模式，代表了當(dāng)今國際科學(xué)計算軟件的先進(jìn)水平。主要特點如下：1高效的數(shù)值計算及符號計算功能,能使用戶從繁雜的數(shù)學(xué)運算分析中解脫出來；2具有完備的圖形處理功能,實現(xiàn)計算結(jié)果和編程的可視化；3友好的用戶界面及接近數(shù)學(xué)表達(dá)式的自然化語言,使學(xué)者易于學(xué)習(xí)和掌握；4功能豐富的應(yīng)用工具箱(如信號處理工具箱、通信工具箱等),為用戶提供了大量方便實用的處理工具。[5] 2.2.1友好的工作平臺和編程環(huán)境MATLAB由一系列工具組成。這些工具方便用戶使用MATLAB的函數(shù)和文件，其中許多工具采用的是圖形用戶界面。包括MATLAB桌面和命令窗口、歷史命令窗口、編輯器和調(diào)試器、路徑搜索和用于用戶瀏覽幫助、工作空間、文件的瀏覽器。隨著MATLAB的商業(yè)化以及軟件本身的不斷升級，MATLAB的用戶界面也越來越精致，更加接近Windows的標(biāo)準(zhǔn)界面，人機(jī)交互性更強(qiáng)，操作更簡單。而且新版本的MATLAB提供了完整的聯(lián)機(jī)查詢、幫助系統(tǒng)，極大的方便了用戶的使用。簡單的編程環(huán)境提供了比較完備的調(diào)試系統(tǒng)，程序不必經(jīng)過編譯就可以直接運行，而且能夠及時地報告出現(xiàn)的錯誤及進(jìn)行出錯原因分析。2.2.2簡單易用的程序語言MATLAB一個高級的矩陣/陣列語言，它包含控制語句、函數(shù)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、輸入和輸出和面向?qū)ο缶幊烫攸c。用戶可以在命令窗口中將輸入語句與執(zhí)行命令同步，也可以先編寫好一個較大的復(fù)雜的應(yīng)用程序（M文件）后再一起運行。新版本的MATLAB語言是基于最為流行的C＋＋語言基礎(chǔ)上的，因此語法特征與C＋＋語言極為相似，而且更加簡單，更加符合科技人員對數(shù)學(xué)表達(dá)式的書寫格式。使之更利于非計算機(jī)專業(yè)的科技人員使用。而且這種語言可移植性好、可拓展性極強(qiáng)，這也是MATLAB能夠深入到科學(xué)研究及工程計算各個領(lǐng)域的重要原因。2.2.3強(qiáng)大的科學(xué)計算機(jī)數(shù)據(jù)處理能力MATLAB是一個包含大量計算算法的集合。其擁有600多個工程中要用到的數(shù)學(xué)運算函數(shù)，可以方便的實現(xiàn)用戶所需的各種計算功能。函數(shù)中所使用的算法都是科研和工程計算中的最新研究成果，而前經(jīng)過了各種優(yōu)化和容錯處理。在通常情況下，可以用它來代替底層編程語言，如C和C++。在計算要求相同的情況下，使用MATLAB的編程工作量會大大減少。MATLAB的這些函數(shù)集包括從最簡單最基本的函數(shù)到諸如矩陣，特征向量、快速傅立葉變換的復(fù)雜函數(shù)。函數(shù)所能解決的問題其大致包括矩陣運算和線性方程組的求解、微分方程及偏微分方程的組的求解、符號運算、傅立葉變換和數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析、工程中的優(yōu)化問題、稀疏矩陣運算、復(fù)數(shù)的各種運算、三角函數(shù)和其他初等數(shù)學(xué)運算、多維數(shù)組操作以及建模動態(tài)仿真等。2.2.4出色的圖形處理功能MATLAB自產(chǎn)生之日起就具有方便的數(shù)據(jù)可視化功能，以將向量和矩陣用圖形表現(xiàn)出來，并且可以對圖形進(jìn)行標(biāo)注和打印。高層次的作圖包括二維和三維的可視化、圖象處理、動畫和表達(dá)式作圖?？捎糜诳茖W(xué)計算和工程繪圖。新版本的MATLAB對整個圖形處理功能作了很大的改進(jìn)和完善，使它不僅在一般數(shù)據(jù)可視化軟件都具有的功能（例如二維曲線和三維曲面的繪制和處理等）方面更加完善，而且對于一些其他軟件所沒有的功能（例如圖形的光照處理、色度處理以及四維數(shù)據(jù)的表現(xiàn)等），MATLAB同樣表現(xiàn)了出色的處理能力。同時對一些特殊的可視化要求，例如圖形對話等，MATLAB也有相應(yīng)的功能函數(shù)，保證了用戶不同層次的要求。另外新版本的MATLAB還著重在圖形用戶界面（GUI）的制作上作了很大的改善，對這方面有特殊要求的用戶也可以得到滿足。2.2.5應(yīng)用廣泛的模塊集合工具箱MATLAB對許多專門的領(lǐng)域都開發(fā)了功能強(qiáng)大的模塊集和工具箱。一般來說，它們都是由特定領(lǐng)域的專家開發(fā)的，用戶可以直接使用工具箱學(xué)習(xí)、應(yīng)用和評估不同的方法而不需要自己編寫代碼。目前，MATLAB已經(jīng)把工具箱延伸到了科學(xué)研究和工程應(yīng)用的諸多領(lǐng)域，諸如數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)庫接口、概率統(tǒng)計、樣條擬合、優(yōu)化算法、偏微分方程求解、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波分析、信號處理、圖像處理、系統(tǒng)辨識、控制系統(tǒng)設(shè)計、LMI控制、魯棒控制、模型預(yù)測、模糊邏輯、金融分析、地圖工具、非線性控制設(shè)計、實時快速原型及半物理仿真、嵌入式系統(tǒng)開發(fā)、定點仿真、DSP與通訊、電力系統(tǒng)仿真等，都在工具箱（Toolbox）家族中有了自己的一席之地。2.2.6實用的程序接口和發(fā)布平臺新版本的MATLAB可以利用MATLAB編譯器和C/C++數(shù)學(xué)庫和圖形庫，將自己的MATLAB程序自動轉(zhuǎn)換為獨立于MATLAB運行的C和C++代碼。允許用戶編寫可以和MATLAB進(jìn)行交互的C或C++語言程序。另外，MATLAB網(wǎng)頁服務(wù)程序還容許在Web應(yīng)用中使用自己的MATLAB數(shù)學(xué)和圖形程序。MATLAB的一個重要特色就是具有一套程序擴(kuò)展系統(tǒng)和一組稱之為工具箱的特殊應(yīng)用子程序。工具箱是MATLAB函數(shù)的子程序庫，每一個工具箱都是為某一類學(xué)科專業(yè)和應(yīng)用而定制的，主要包括信號處理、控制系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊邏輯、小波分析和系統(tǒng)仿真等方面的應(yīng)用。2.2.7應(yīng)用軟件開發(fā)（包括用戶界面）在開發(fā)環(huán)境中，使用戶更方便地控制多個文件和圖形窗口；在編程方面支持了函數(shù)嵌套，有條件中斷等；在圖形化方面，有了更強(qiáng)大的圖形標(biāo)注和處理功能，包括對性對起連接注釋等；在輸入輸出方面，可以直接向Excel和HDF5進(jìn)行連接。2.3小結(jié)利用MATLAB的電力系統(tǒng)模塊庫可以對所研究的對象進(jìn)行各種暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)數(shù)字仿真，了解電氣參數(shù)變化對電力系統(tǒng)分析、運行的影響，驗證理論分析結(jié)果。許多大型電力實驗由于實際條件難以滿足，系統(tǒng)的安全運行也不允許進(jìn)行實驗，而使用MATLAB/SIMULINK可以解決這些問題。MATLAB是進(jìn)行電力系統(tǒng)建模仿真和系統(tǒng)分析的一個強(qiáng)有力的實用工具。山東科技大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文MATLAB程序語言在潮流計算中的可行性分析山東科技大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文MATLAB軟件3MATLAB程序語言在潮流計算中的可行性分析3.1引言潮流計算是電力系統(tǒng)規(guī)劃、運行的基本研究方法。隨著現(xiàn)代電力系統(tǒng)非線性與多元件的特點日益突出，其計算量與計算復(fù)雜度急劇增加。高效的潮流問題的相關(guān)軟件的研究已成為大規(guī)模電力系統(tǒng)仿真計算的關(guān)鍵。隨著計算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展和成熟，基于MATLAB潮流計算研究近年來得到了長足的發(fā)展，為真正解決大電網(wǎng)快速、詳細(xì)的仿真技術(shù)開辟了新思路。針對這一現(xiàn)狀，本章節(jié)中以一個簡單的電力網(wǎng)絡(luò)模型為例，提出了基于MATLAB語言的潮流計算程序，并驗證了其正確性與可行性。3.2幾種新型的潮流計算方法介紹3.2.1潮流計算的人工智能方法近年來，人工智能作為一種新興的方法，越來越廣泛的應(yīng)用到電力系統(tǒng)潮流計算中。該方法不像傳統(tǒng)方法那樣依賴于精確地數(shù)學(xué)模型，這種方法只能基于對自然界和人類本身活動的有效類比而得到啟示。具有代表性的遺傳法、模擬退火法、粒子群優(yōu)化算法等。遺傳算法是80年代出現(xiàn)的新型優(yōu)化算法，近年來迅速發(fā)展，它的機(jī)理源于自然界中生物進(jìn)化的選擇和遺傳，通過選擇、雜交和變異等核心操作，實現(xiàn)“優(yōu)勝劣汰”，遺傳算法優(yōu)點是具有很好的全局尋優(yōu)能力，優(yōu)化結(jié)果普遍比傳統(tǒng)優(yōu)化方法好，缺點是計算量比較大，計算時間長。模擬退火算法是基于熱力學(xué)原理建立的隨機(jī)搜索算法，也可以視為一種進(jìn)化優(yōu)化方法，是一種有效的通用啟發(fā)式隨機(jī)搜索方法。算法思想來源于固體退火原理：將固體加溫至充分高溫，再讓其徐徐冷卻，加溫時固體內(nèi)部隨溫升變?yōu)闊o序狀態(tài)，內(nèi)能加大，而徐徐冷卻時粒子漸趨有序，在每個溫度都達(dá)到平衡態(tài)，最后在常溫時達(dá)到基態(tài)，內(nèi)能減為最小。其算法原理比較簡單，只是對常規(guī)的迭代尋優(yōu)算法進(jìn)行一點修正，允許以一定的概率接受比前次稍差的解作為當(dāng)前解。粒子群優(yōu)化算法源自對群鳥捕食行為的研究，本質(zhì)上屬于迭代的隨機(jī)搜索算法，具有并行處理特征，易于實現(xiàn)。該算法原理上可以以較大的概括找到優(yōu)化問題的全局最優(yōu)解，計算效率較高，已成功地應(yīng)用于求解電力系統(tǒng)中各種復(fù)雜的優(yōu)化問題。[6]3.2.2基于L1范數(shù)和現(xiàn)代內(nèi)點理論的電力系統(tǒng)潮流計算方法一般潮流計算采用迭代的計算方法，然而，這些直接迭代求解的方法有一個共同的缺點：病態(tài)潮流計算問題。在一些病態(tài)電力系統(tǒng)的計算中，算法常常出現(xiàn)震蕩和不收斂的現(xiàn)象。針對上述情況，研究人員提出了基于非線性規(guī)劃模型的算法。該類算法在數(shù)學(xué)上可表示為求一個由潮流方程構(gòu)成的目標(biāo)函數(shù)最小值問題。在給定運行條件下，若潮流問題有解，則目標(biāo)值為零；若潮流問題無解，則目標(biāo)值為一不為零的正值，因此，計算過程不會發(fā)散。國內(nèi)專家學(xué)者對解決此問題也進(jìn)行了許多有益的探討?；贚1范數(shù)的計算原理，潮流方程的求解可以轉(zhuǎn)化為求解一個新的非線性規(guī)劃模型LILF，并結(jié)合現(xiàn)代內(nèi)點算法來進(jìn)行求解。和過去的模型相比，該模型非常簡潔、直觀，易于編程。仿真結(jié)果顯示，與現(xiàn)代內(nèi)點算法相結(jié)合的求解過程表現(xiàn)出良好的收斂性和快速性，計算結(jié)果準(zhǔn)確、可靠，計算各種病態(tài)系統(tǒng)均可良好的收斂?；贚1范數(shù)的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型將傳統(tǒng)電力系統(tǒng)潮流的直接迭代求解轉(zhuǎn)化為對一簡單規(guī)劃問題的求解后，對系統(tǒng)運行中各部分的控制可更加簡便。增加適當(dāng)?shù)牟坏仁郊s束和相關(guān)控制變量，即可獲得近似于最優(yōu)潮流的計算模型，可方便的進(jìn)行潮流計算中的調(diào)整。3.2.3電力系統(tǒng)雙向迭代并行潮流計算方法雙向迭代并行潮流算法通過基于濃縮網(wǎng)絡(luò)的前向簡化、后向回代過程來求解潮流。其中前向簡化技術(shù)從計算節(jié)點出發(fā)，對每個計算節(jié)點的潮流牛頓法線性修正方程中虛擬電流的相關(guān)項。在這一過程中，子網(wǎng)絡(luò)的整個潮流狀態(tài)和拓?fù)潢P(guān)系通過接口的變量增量的線性關(guān)系對主網(wǎng)絡(luò)的雅可比矩陣以及右邊不平衡的修正引入到主網(wǎng)絡(luò)方程當(dāng)中。完成所有的計算節(jié)點的修正之后，得到可以求解的線性方程，用高斯消去法等方法可以得到主網(wǎng)絡(luò)上所有母線電壓在這次迭代中的修正量。后向回代從主網(wǎng)絡(luò)出發(fā)到各個計算節(jié)點。將網(wǎng)格側(cè)的邊界分裂母線電壓修正量傳給對應(yīng)的計算節(jié)點側(cè)的分裂母線，再根據(jù)前向簡化過程得到的變量線性關(guān)系回代求取計算節(jié)點內(nèi)部潮流變量迭代的修正量，直至濃縮網(wǎng)格中每一節(jié)點的變量增量都計算完畢，以上過程為潮流方程牛頓迭代過程的一次迭代，一次雙向迭代修正一次潮流變量。雙向迭代過程往復(fù)進(jìn)行，直至潮流方程不平衡量得殘差滿足精度要求，潮流才收斂。3.2.4配電網(wǎng)模糊潮流計算方法針對配電系統(tǒng)中存在的大量不確定因素，有文獻(xiàn)提出一種改進(jìn)的配電網(wǎng)模糊潮流支路前推回代法，充分考慮負(fù)荷的模糊性對潮流計算的影響，使算法能應(yīng)用于復(fù)雜的實際配電系統(tǒng)。此算法直接取用支路阻抗參數(shù)，將節(jié)點電壓、有功功率、無功功率等參量應(yīng)用梯形模糊隸屬函數(shù)來表示，計算結(jié)果也采用梯形模糊隸屬函數(shù)來表達(dá)，能更準(zhǔn)確的反映負(fù)荷模糊性對于各個節(jié)點電壓和功率的影響。算法實現(xiàn)可擴(kuò)展性強(qiáng)，收斂性好。對算法收斂性進(jìn)行分析和證明，給出算法的收斂判據(jù)并證明當(dāng)滿足收斂條件時必存在唯一平衡收斂點，同時給出收斂誤差方程。[7]3.3建立電力系統(tǒng)實例數(shù)學(xué)模型電力系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型是對電力系統(tǒng)運行狀態(tài)的一種數(shù)學(xué)描述。通過數(shù)學(xué)模型可以把電力系統(tǒng)中物理現(xiàn)象的分析歸結(jié)為某種形式的數(shù)學(xué)問題。電力系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型主要包括電力網(wǎng)絡(luò)的模型、發(fā)電機(jī)的模型以及負(fù)荷的模型。在電力系統(tǒng)的一般運行分析中，網(wǎng)絡(luò)元件常用恒定參數(shù)的等值電路代表。在電路計算中，發(fā)電機(jī)常表示為具有給定電勢源的恒參數(shù)支路，負(fù)荷也用恒定阻抗表示。整個電力系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)可以用一組代數(shù)方程組來描述。3.3.1電力系統(tǒng)節(jié)點分類用一般的電路理論求解網(wǎng)絡(luò)方程，目的是給出電壓源(或電流源)研究網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的電流(或電壓)分布，作為基礎(chǔ)的方程式，一般用線性代數(shù)方程式表示。然而在電力系統(tǒng)中，給出發(fā)電機(jī)或負(fù)荷連接母線上電壓或電流(都是向量)的情況是很少的，一般是給出發(fā)電機(jī)母線上發(fā)電機(jī)的有功功率(P)和母線電壓的幅值(U)，給出負(fù)荷母線上負(fù)荷消耗的有功功率(P)和無功功率(Q)。主要目的是由這些已知量去求電力系統(tǒng)內(nèi)的各種電氣量。所以，根據(jù)電力系統(tǒng)中各節(jié)點性質(zhì)的不同，很自然地把節(jié)點分成三類：[8]（1）PQ節(jié)點對這一類點，事先給定的是節(jié)點功率(P，Q)，待求的未知量是節(jié)點電壓向量(U，)，所以叫PQ節(jié)點。通常變電所母線都是PQ節(jié)點，當(dāng)某些發(fā)電機(jī)的輸出功率P。Q給定時，也作為PQ節(jié)點。PQ節(jié)點上的發(fā)電機(jī)稱之為PQ機(jī)(或PQ給定型發(fā)電機(jī))。在潮流計算中，系統(tǒng)大部分節(jié)點屬于PQ節(jié)點。（2）PU節(jié)點這類節(jié)點給出的參數(shù)是該節(jié)點的有功功率P及電壓幅值U，待求量為該節(jié)點的無功功率Q及電壓向量的相角。這類節(jié)點在運行中往往要有一定可調(diào)節(jié)的無功電源。用以維持給定的電壓值。通常選擇有一定無功功率儲備的發(fā)電機(jī)母線或者變電所有無功補(bǔ)償設(shè)備的母線做PU節(jié)點處理。PU節(jié)點上的發(fā)電機(jī)稱為PU機(jī)(或PU給定型發(fā)電機(jī))（3）平衡節(jié)點在潮流計算中，這類節(jié)點一般只設(shè)一個。對該節(jié)點，給定其電壓值，并在計算中取該節(jié)點電壓向量的方向作為參考軸，相當(dāng)于給定該點電壓向量的角度為零。也就是說，對平衡節(jié)點給定的運行參數(shù)是U和，因此有城為U節(jié)點，而待求量是該節(jié)點的P。Q，整個系統(tǒng)的功率平衡由這一節(jié)點承擔(dān)。關(guān)于平衡節(jié)點的選擇，一般選擇系統(tǒng)中擔(dān)任調(diào)頻調(diào)壓的某一發(fā)電廠(或發(fā)電機(jī))，有時也可能按其他原則選擇，例如，為提高計算的收斂性?？梢赃x擇出線數(shù)多或者靠近電網(wǎng)中心的發(fā)電廠母線作平衡節(jié)點。[9]以上三類節(jié)點4個運行參數(shù)P。Q。U。中，已知量都是兩個，待求量也是兩個，只是類型不同而已。3.3.2潮流計算方程建立在潮流問題中，任何復(fù)雜的電力系統(tǒng)都可以歸納為以下元件（參數(shù)）組成。（1）發(fā)電機(jī)（注入電流或功率）（2）負(fù)荷（注入負(fù)的電流或功率）（3）輸電線支路（電阻，電抗）（4）變壓器支路（電阻，電抗，變比）（5）母線上的對地支路（阻抗和導(dǎo)納）（6）線路上的對地支路（一般為線路充電點容導(dǎo)納）采用導(dǎo)納矩陣時，節(jié)點注入電流和節(jié)點電壓構(gòu)成以下線性方程組（3.1）其中（3.2）可展開如下形式（3.3）由于實際電網(wǎng)中測量的節(jié)點注入量一般不是電流而是功率，因此必須將式中的注入電流用節(jié)點注入功率來表示。節(jié)點功率與節(jié)點電流之間的關(guān)系為（3.4）式中，因此用導(dǎo)納矩陣時，PQ節(jié)點可以表示為（3.5）把這個關(guān)系代入式中，得（3.6）上式即為電力系統(tǒng)潮流計算的數(shù)學(xué)模型潮流方程[10]。它具有如下特點：（1）它是一組代數(shù)方程，因而表征的是電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運行特性。（2）它是一組非線性方程，因而只能用迭代方法求其數(shù)值解。（3）由于方程中的電壓和導(dǎo)納既可以表為直角坐標(biāo)，又可表為極坐標(biāo)，因而潮流方程有多種表達(dá)形式極坐標(biāo)形式，直角坐標(biāo)形式和混合坐標(biāo)形式。1取，，得到潮流方程的極坐標(biāo)形式：（3.7）2取，，得到潮流方程的直角坐標(biāo)形式：（3.8）3取，，得到潮流方程的混合坐標(biāo)形式：（3.9）不同坐標(biāo)形式的潮流方程適用于不同的迭代解法。[9]例如：利用牛頓拉夫遜迭代法求解，以直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)形式的潮流方程最為方便；而P-Q分解法是在混合坐標(biāo)形式的基礎(chǔ)上發(fā)展而成，故多采用混合坐標(biāo)形式。（4）它是一組n個復(fù)數(shù)方程，因而實數(shù)方程數(shù)為2n個，但方程中共含4n個變量：P，Q，U和，i=1，2，，n，故必須先指定2n個變量才能求解。3.3.3潮流計算的約束條件電力系統(tǒng)運行必須滿足一定技術(shù)和經(jīng)濟(jì)上的要求。這些要求夠成了潮流問題中某些變量的約束條件，常用的約束條件如下：節(jié)點電壓應(yīng)滿足（3.10）從保證電能質(zhì)量和供電安全的要求來看，電力系統(tǒng)的所有電氣設(shè)備都必須運行在額定電壓附近。PU節(jié)點電壓幅值必須按上述條件給定。因此，這一約束條件是對PQ節(jié)點而言。節(jié)點的有功功率和無功功率應(yīng)滿足（3.11）PQ節(jié)點的有功功率和無功功率，以及PU節(jié)點的有功功率必須滿足上述條件，因此，對平衡節(jié)點的P和Q以及PU節(jié)點的Q應(yīng)按上述條件進(jìn)行檢驗。節(jié)點之間電壓的相位差應(yīng)滿足（3.12）為了保證系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性，要求某些輸電線路兩端的電壓相位不超過一定的數(shù)值。這一約束的主要意義就在于此。因此，潮流計算可以歸結(jié)為求解一組非線性方程組，并使其解滿足一定的約束條件[11]。常用的方法是迭代法和牛頓法，在計算過程中，得出結(jié)果之后用約束條件進(jìn)行檢驗。如果不能滿足要求，則應(yīng)修改某些變量的給定值，甚至修改系統(tǒng)的運行方式，重新進(jìn)行計算。3.4牛頓－拉夫遜法概述3.4.1牛頓-拉夫遜法基本原理電力系統(tǒng)潮流計算是電力系統(tǒng)分析中的一種最基本的計算，是對復(fù)雜電力系統(tǒng)正常和故障條件下穩(wěn)態(tài)運行狀態(tài)的計算。潮流計算的目標(biāo)是求取電力系統(tǒng)在給定運行狀態(tài)的計算。即節(jié)點電壓和功率分布，用以檢查系統(tǒng)各元件是否過負(fù)荷。各點電壓是否滿足要求，功率的分布和分配是否合理以及功率損耗等。對現(xiàn)有電力系統(tǒng)的運行和擴(kuò)建，對新的電力系統(tǒng)進(jìn)行規(guī)劃設(shè)計以及對電力系統(tǒng)進(jìn)行靜態(tài)和暫態(tài)穩(wěn)定分析都是以潮流計算為基礎(chǔ)。實際電力系統(tǒng)的潮流技術(shù)那主要采用牛頓-拉夫遜法。牛頓--拉夫遜法(簡稱牛頓法)在數(shù)學(xué)上是求解非線性代數(shù)方程式的有效方法。其要點是把非線性方程式的求解過程變成反復(fù)地對相應(yīng)的線性方程式進(jìn)行求解的過程。即通常所稱的逐次線性化過程。[12]對于非線性代數(shù)方程組：即（3.13）在待求量x的某一個初始估計值附近，將上式展開成泰勒級數(shù)并略去二階及以上的高階項，得到如下的經(jīng)線性化的方程組：（3.14）上式稱之為牛頓法的修正方程式。由此可以求得第一次迭代的修正量（3.15）將和相加，得到變量的第一次改進(jìn)值。接著就從出發(fā)，重復(fù)上述計算過程。因此從一定的初值出發(fā)，應(yīng)用牛頓法求解的迭代格式為：（3.16）（3.17）上兩式中：是函數(shù)對于變量x的一階偏導(dǎo)數(shù)矩陣，即雅可比矩陣J，k為迭代次數(shù)。由上式可見，牛頓法的核心便是反復(fù)迭代并求解修正方程式。牛頓法當(dāng)初始估計值和方程的精確解足夠接近時，收斂速度非?？?，具有平方收斂特性。牛頓潮流算法突出的優(yōu)點是收斂速度快，若選擇到一個較好的初值，算法將具有平方收斂特性，一般迭代4~5次便可以收斂到一個非常精確的解。而且其迭代次數(shù)與所計算網(wǎng)絡(luò)的規(guī)?；緹o關(guān)。牛頓法也具有良好的收斂可靠性，對于對以節(jié)點導(dǎo)納矩陣為基礎(chǔ)的高斯法呈病態(tài)的系統(tǒng)，牛頓法也能可靠收斂。牛頓法所需的內(nèi)存量及每次迭代所需時間均較高斯法多。牛頓法的可靠收斂取決于有一個良好的啟動初值。如果初值選擇不當(dāng)，算法有可能根本不收斂或收斂到一個無法運行的節(jié)點上。對于正常運行的系統(tǒng)，各節(jié)點電壓一般均在額定值附近，偏移不會太大，并且各節(jié)點間的相位角差也不大，所以對各節(jié)點可以采用統(tǒng)一的電壓初值(也稱為平直電壓)，如假定：或這樣一般能得到滿意的結(jié)果。但若系統(tǒng)因無功緊張或其它原因?qū)е码妷嘿|(zhì)量很差或有重載線路而節(jié)點間角差很大時，仍用上述初始電壓就有可能出現(xiàn)問題。解決這個問題的辦法可以用高斯法迭代1~2次，以此迭代結(jié)果作為牛頓法的初值。也可以先用直流法潮流求解一次以求得一個較好的角度初值，然后轉(zhuǎn)入牛頓法迭代。3.4.2牛頓--拉夫遜法潮流求解過程本文主要討論的是以極坐標(biāo)形式的牛頓拉夫遜法潮流計算的求解過程求解過程大致可以分為以下步驟：（1）形成節(jié)點導(dǎo)納矩陣（2）將各節(jié)點電壓設(shè)初值U，（3）將節(jié)點初值代入相關(guān)求式，求出修正方程式的常數(shù)項向量（4）將節(jié)點電壓初值代入求式，求出雅可比矩陣元素（5）求解修正方程，求修正向量（6）求取節(jié)點電壓的新值（7）檢查是否收斂，如不收斂，則以各節(jié)點電壓的新值作為初值自第3步重新開始進(jìn)行狹義次迭代，否則轉(zhuǎn)入下一步（8）計算支路功率分布，PV節(jié)點無功功率和平衡節(jié)點柱入功率。采用極坐標(biāo)時，節(jié)點電壓表示為(3.18)節(jié)點功率方程將寫成(3.19)（3.20）式中，是兩節(jié)點電壓的相角差。方程式（3.19）（3.20）把節(jié)點功率表示為節(jié)點電壓的幅值和相角的函數(shù)。在有n個節(jié)點的系統(tǒng)中，假定第1~m號節(jié)點為PQ節(jié)點，第m+1~n+1號節(jié)點為PV節(jié)點，第n號節(jié)點為平衡節(jié)點。和是給定的，PV節(jié)點的電壓幅值也是給定的。因此，只剩下n-1個節(jié)點的電壓相角，…，和m個節(jié)點的電壓幅值，…，是未知量。實際上，對于每一個PQ節(jié)點或每一個PV節(jié)點都可以列寫一個有功功率不平衡方程式（3.21）而對于每一個PQ節(jié)點還可以再列寫一個無功功率不平衡方程式（3.22）式（3.21）和式（3.22）一共包含了n-1+m個方程式，正好同未知量的數(shù)目相等，而比直角坐標(biāo)形式的方程式少了個n-1-m個。對于方程式（3.21）和（3.22）可以寫出修正方程式如下（3.23）式中H是（n-1）*（n-1）階方陣，其元素為；N是（n-1）*m階矩陣，其元素為；K是m*（n-1）階矩陣，其元素為；L是m*m階方陣，其元素為。在這里把節(jié)點不平衡功率對節(jié)點電壓幅值的偏導(dǎo)數(shù)都乘以該節(jié)點電壓，相應(yīng)的把節(jié)點電壓的修正量都除以該節(jié)點的電壓幅值，這樣，雅可比矩陣元素的表達(dá)式就具有比較整齊的形式。對式（3.21）和式（3.22）求偏導(dǎo)數(shù)，可以得到雅可比矩陣元素的表達(dá)式如下當(dāng)時，可得式（3.24）當(dāng)時，可得式（3.25）3.4.3牛頓拉夫遜法潮流計算算例對如圖所示的系統(tǒng)進(jìn)行潮流計算，基準(zhǔn)功率100MVA，，電壓電抗均為標(biāo)幺值，計算收斂精度為。[13]線路參數(shù)見下表：支路i-j阻抗Zij1-20.08+j0.241-30.02+j0.062-30.06+j0.18節(jié)點數(shù)據(jù)如下表：節(jié)點電壓發(fā)電機(jī)注入功率（MVA）負(fù)荷功率（MVA）節(jié)點類型UPQPQ11.05000平衡21.032050-20PV3006025PQ根據(jù)已知數(shù)據(jù)可計算各支路導(dǎo)納3.5理論計算潮流求解過程如下：1形成節(jié)點導(dǎo)納矩陣2設(shè)定電壓初值3按設(shè)定電壓初值計算PV節(jié)點輸出有功和PQ節(jié)點輸出有功,無功（參見式3.19和3.20）。節(jié)點2（PV節(jié)點）輸出有功功率如下：節(jié)點3（PQ節(jié)點）輸出有功功率、無功功率如下：4計算各節(jié)點輸出功率與注入功率的不平衡量PQ節(jié)點：PV節(jié)點：節(jié)點2：節(jié)點3：5形成雅可比矩陣同理由式（3.24）（3.25）可得雅可比矩陣：6根據(jù)修正方程求節(jié)點電壓修正量,更新電壓初值7檢查收斂回到第3步，將新電壓代入輸出功率方程繼續(xù)迭代，迭代結(jié)果見下表迭代次數(shù)節(jié)點1節(jié)點2節(jié)點30128計算支路兩端功率和平衡節(jié)點注入功率平衡節(jié)點注入功率3.6MATLAB程序計算潮流編寫基于MATLAB軟件的針對此算例的潮流計算程序（參見附錄2）。根據(jù)潮流計算程序[14]可求得結(jié)果如下：Jacobi=-9.20565.15001.71705.1500-20.9000-6.3670-1.71706.9670-19.1000無功功率在基準(zhǔn)范圍之內(nèi)Jacobi=-9.23905.25581.84235.2558-21.2724-6.4130-1.84237.6211-20.8278無功功率在基準(zhǔn)范圍之內(nèi)Jacobi=-9.23245.24901.84265.2490-21.2524-6.4011-1.84267.6012-20.7524無功功率在基準(zhǔn)范圍之內(nèi)迭代成功Ite=4Um=1.05001.03001.0248sita=0-0.0498-0.0340S=00.2297+0.0165i0.6840+0.2242i-0.2259-0.0050i0-0.0741+0.0555i-0.6746-0.1960i0.0746-0.0540i03.7理論計算與程序計算結(jié)果比較與計算所得結(jié)果進(jìn)行比較列得下表節(jié)點電壓（幅值與相角）理論計算程序計算節(jié)點1節(jié)點2節(jié)點3功率比較理論計算程序計算根據(jù)以上所列表格我們可以看出理論計算得到的節(jié)點電壓與功率值與計算機(jī)計算所得節(jié)點電壓功率值結(jié)果非常近似。通過這項比較說明，利用MATLAB軟件編寫的潮流程序計算電力系統(tǒng)各值是完全可行的，所得結(jié)果與理論計算比較雖然存在微小誤差，但程序計算為我們節(jié)省了大量的人工演算時間，并且運行穩(wěn)定，計算準(zhǔn)確。隨著電力系統(tǒng)的不斷發(fā)展，電力系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)日趨復(fù)雜，使用潮流程序監(jiān)測計算系統(tǒng)的運行狀況，能夠有效地達(dá)到檢查系統(tǒng)中的各元件是否過壓或過載等目的，為電力系統(tǒng)繼電保護(hù)的整定提供依據(jù)，為電力系統(tǒng)的穩(wěn)定計算提供初值，為電力系統(tǒng)規(guī)劃和經(jīng)濟(jì)運行提供分析的基礎(chǔ)。[15]3.8小結(jié)針對本章節(jié)中理論計算結(jié)果與程序運行結(jié)果的比較分析，可以得出應(yīng)用MATLAB程序計算電力系統(tǒng)潮流的方法具有一定的優(yōu)越性，面對大電網(wǎng)復(fù)雜的電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)這種方法存在很大優(yōu)勢，能夠準(zhǔn)確快速的監(jiān)測與檢查系統(tǒng)中各項故障問題，為電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運行提供了分析的基礎(chǔ)。山東科技大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文基于SIMULINK的電力系統(tǒng)故障仿真分析山東科技大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文潮流計算4.基于SIMULINK的電力系統(tǒng)故障仿真分析4.1引言近年來，MATLAB已成為科學(xué)研究和工程設(shè)計中最重要的工具之一。自1998年Mathwork公司推出電力系統(tǒng)模塊集（PowerSystemBlock）[16]后，該功能逐漸被電力系統(tǒng)研究者所接受，使得MATLAB/SIMULINK在電力系統(tǒng)方面的應(yīng)用日趨成熟。本章節(jié)中，針對500kv以上簡單高壓輸電線路，建立SIMULINK模型，模擬線路故障進(jìn)行仿真，分析結(jié)果表明仿真波形與理論分析相符，達(dá)到了理想的仿真效果，從而驗證了MATLAB軟件中的SIMULINK部分在電力系統(tǒng)仿真分析中的應(yīng)用能夠達(dá)到預(yù)期的效果。4.2SIMULINK仿真環(huán)境與操作方法SIMULINK是MATLAB的一個分支產(chǎn)品，主要用來實現(xiàn)對工程問題的模型化及動態(tài)仿真。SIMULINK體現(xiàn)了模塊化設(shè)計和系統(tǒng)級仿真的思想，采用模塊組合的方法使用戶能夠快速、準(zhǔn)確地創(chuàng)建動態(tài)系統(tǒng)的計算機(jī)模型，使得建模仿真如同搭積木一樣簡單。SIMULINK現(xiàn)已成為仿真領(lǐng)域首選的計算機(jī)環(huán)境。具體到電力系統(tǒng)仿真而言，原來的MATLAB編程仿真是在文本命令窗口中進(jìn)行的，編制的程序是一行行的命令和MATLAB函數(shù)，不直觀也難以與實際電力模型建立形象的聯(lián)系。在SIMULINK環(huán)境中，電力系統(tǒng)元器件的模型都用框圖來表達(dá)，框圖之間的連線表示了信號流動的方向。對用戶而言，只要熟悉了SIMULINK仿真平臺的使用方法以及模型庫的內(nèi)容，就可以使用鼠標(biāo)和鍵盤繪制和組織系統(tǒng)模型，并實現(xiàn)系統(tǒng)的仿真，完全不必從頭設(shè)計模型函數(shù)或死記那些復(fù)雜的函數(shù)。[17]4.2.1SIMULINK模塊庫瀏覽器SIMULINK仿真環(huán)境包括SIMULINK模塊庫和SIMULINK仿真平臺。如下圖所示，在MATLAB命令窗口中輸入“simulink”再回車，或單擊工具欄中的SIMULINK圖標(biāo)，可打開SIMULINK模塊庫瀏覽器窗口，圖4.1模塊庫SIMULINK模塊庫包括標(biāo)準(zhǔn)模塊庫和專業(yè)模塊庫兩大類。標(biāo)準(zhǔn)模塊庫是MATLAB中最早開發(fā)的模塊庫，包括了連續(xù)系統(tǒng)、非連續(xù)系統(tǒng)、離散系統(tǒng)、信號源、顯示等各類子模塊庫。由于SIMULINK在工程仿真領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，因此各領(lǐng)域?qū)＜覟闈M足需要又開發(fā)了諸如通信系統(tǒng)、數(shù)字信號處理、電力系統(tǒng)、模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等20多種專業(yè)模塊庫。點擊圖4.2中“樹狀結(jié)構(gòu)目錄窗口”中各模塊庫名前帶“+”的小方塊可展開二級子模塊庫的目錄?！澳K窗口”中顯示的是用戶在“樹狀結(jié)構(gòu)目錄窗口”中選中的模塊庫所包含的模塊圖標(biāo)。如果顯示的模塊圖標(biāo)前帶“+”的小方塊，表明該圖標(biāo)下還有三級目錄，直接點擊該圖標(biāo)可在該窗口中展現(xiàn)三級目錄下的模塊圖標(biāo)。4.1.2SIMULINK仿真平臺從MATLAB窗口進(jìn)入SIMULINK仿真平臺的方法有以下兩種：點擊MATLAB菜單欄中的【File>New>Model】，如圖4.2所示。（2）點擊SIMULINK模塊庫瀏覽器窗口工具欄上的按鍵圖4.2創(chuàng)建SIMULINK仿真平臺完成上述操作，將出現(xiàn)圖4.3所示的SIMULINK仿真平臺。仿真平臺標(biāo)題欄上的“untitled”表示一個尚未命名的新模型文件。仿真平臺中的菜單欄和工具欄是SIMULINK系統(tǒng)仿真的重要工具。[15]圖4.3SIMULINK仿真平臺1仿真平臺菜單欄SIMULINK與仿真平臺中的菜單包括“File（文件）”、“Edit（編輯）”、“View（查看）”、“Simulation（仿真）”、“Format（格式）”、“Tool（工具）”與“Help（幫助）”七項內(nèi)容。每個主菜單項都有下拉菜單，下拉菜單中每個小菜單為一個命令，只要用鼠標(biāo)選中，即可執(zhí)行菜單項命令所規(guī)定的操作。其中，編輯和仿真菜單使用最為頻繁。2仿真平臺工具欄SIMULINK仿真平臺中的工具欄歸納起來可分為五類。（1）文件管理類（2）對象管理類（3）命令管理類（4）仿真控制類（5）窗口切換類4.1.3SIMULINK系統(tǒng)建模前面已論述了SIMULINK建模中的一些基本操作方法，下面將對創(chuàng)建SIMULINK模型的步驟進(jìn)行分析。[18]SIMULINK系統(tǒng)建模的過程和具體操作步驟一般如下：分析待仿真系統(tǒng)，確定待建模型的功能需求和結(jié)構(gòu)。啟動模塊庫瀏覽器窗口，選擇菜單中的【File>New>Model】選項，新建一個模型文件。在模塊庫瀏覽器窗口中找到模型所需的各模塊，并分別將其拖拽到新建的仿真平臺窗口中。將各模塊適當(dāng)排列，并用信號線將其正確連接。有幾點需要注意：=1\*GB3①在建模之前應(yīng)對模塊和信號線有一個整體、清晰和仔細(xì)的安排，這樣在建模時會省下很多不必要的麻煩；=2\*GB3②模塊的輸入端只能和上級模塊的輸出端相連接；=3\*GB3③模塊的每個輸入端必須要有指定的輸入信號，但輸出端可以空置。對模塊和信號線重新標(biāo)注。依據(jù)實際需要對相應(yīng)模塊設(shè)置合適的參數(shù)值。如有必要，可對模塊進(jìn)行子系統(tǒng)建立和封裝處理。保存模型文件。4.1.4SIMULINK運行仿真SIMULINK一般使用窗口菜單命令進(jìn)行仿真，方便且人機(jī)交互性強(qiáng)，用戶可容易地進(jìn)行仿真解法及仿真參數(shù)的選擇、定義和修改等操作。使用窗口菜單命令進(jìn)行仿真主要可以完成一下一些操作過程。[19]1設(shè)置仿真參數(shù)選擇菜單選項【Simulation>ConfigurationParameters】可以進(jìn)行仿真參數(shù)及算法的設(shè)置。選擇此選項后會顯示仿真參數(shù)對話框，如圖4.4所示圖4.4仿真參數(shù)對話框此對話框包含的主要屬性頁的內(nèi)容及功能如下：（1）Solver：設(shè)置仿真的起始和終止時間，設(shè)置積分解法以及步長等參數(shù)；（2）DataImport/Export：SIMULINK和MATLAB工作間數(shù)據(jù)的輸入和輸出設(shè)定，以及數(shù)據(jù)存儲時的格式、長度等參數(shù)設(shè)置；（3）Diagnostics：允許用戶選擇在仿真過程中警告信息顯示等級。選擇適當(dāng)?shù)乃惴ú⒃O(shè)置好其他仿真參數(shù)后，選擇對話框中的“OK”或“Apply”命令，修改的設(shè)置生效。2啟動仿真完成仿真參數(shù)的設(shè)置后，就可以開始仿真。確認(rèn)待仿真的仿真平臺窗口為當(dāng)前窗口，選擇菜單選項【Simulation>Start】或點擊工具欄中的圖標(biāo)啟動仿真。3顯示仿真結(jié)果如果建立的模型沒有錯誤，選擇的參數(shù)合適，則仿真過程將順利進(jìn)行。這時，雙擊模型中用來顯示輸出的模塊（如Scope模塊），就可以觀察到仿真的結(jié)果。當(dāng)然，也可以在仿真開始前先雙擊打開顯示輸出模塊，再開始仿真。4停止仿真對于仿真時間較長的模型，如果在仿真過程結(jié)束之前，用戶想停止此次仿真過程，可以選擇菜單選項【Simulation>Stop】停止仿真。5仿真診斷在仿真過程中若出現(xiàn)錯誤，SIMULINK將會終止仿真并彈出一個標(biāo)題為“ErrorDialog”的帶有明顯出錯圖標(biāo)的錯誤提示框。點擊提示框中的“OK”按鍵，將顯示如圖4.5的錯誤信息對話框。該對話框分為如下三部分：出錯信息列表。顯示所有出錯信息，包含四個列項如下：=1\*GB3①Message：信息類型，如模塊錯誤，連線警告等；=2\*GB3②Source：模型中出錯的模塊名；=3\*GB3③Reportedby；出錯信息來源，如SIMULINK、Stateflow、Workshop等；=4\*GB3④Summary：出錯信息概括。當(dāng)前錯誤詳細(xì)信息顯示。用戶可以在出錯信息列表中選擇任意一條錯誤，當(dāng)前所選錯誤的詳細(xì)信息將顯示在本區(qū)域。命令按鍵部分。點擊“Open”按鍵可用來打開出錯模型并以黃色突出顯示。圖4.5錯誤信息對話框4.2電力系統(tǒng)模塊庫電力系統(tǒng)模塊庫是專用于RLC電路、電力電子電路、電機(jī)傳動控制系統(tǒng)和電力系統(tǒng)仿真的模塊庫。該模塊庫中包含了各種交/直流電源、大量電氣元器件和電工測量儀表以及分析工具等。利用這些模塊可以模擬電力系統(tǒng)運行和故障的各種狀態(tài)，并進(jìn)行仿真和分析。[20]電力系統(tǒng)模塊庫在樹狀結(jié)構(gòu)圖窗口中名為SimPowerSystems[16]，展開后如圖4.6所示，共含7個可用子庫和1個廢棄的相量子庫。SimPowerSystems中還含有一個功能強(qiáng)大的圖形用戶分析工具Powergui。圖4.6電力系統(tǒng)模塊庫1電源子庫“電源子庫”提供了7種電源，分別是單相交流電流源、單相交流電壓源、單相受控電流源和單相受控電壓源、直流電壓源、三相可編程電壓源和三相電源模塊。2元件子庫“元件子庫”提供了29種常用的電氣元件模塊，其中9種變壓器模塊（包括耦合電路）、7種線路模塊、5種負(fù)荷模塊、4種斷路器模塊（包括避雷針模塊）、1個物理接口端子模塊、1個接地模塊、1個中性點模塊和1個三相濾波模塊。3電機(jī)子庫“電機(jī)子庫”提供了16種常用的電機(jī)模塊，其中有2種簡化的同步電機(jī)、3種詳細(xì)的同步電機(jī)、2種直流電機(jī)、2種異步電機(jī)、1個汽輪機(jī)及控制器、1個永磁同步電機(jī)、2種電力系統(tǒng)穩(wěn)定器、1個電機(jī)信號分離模塊、1個勵磁系統(tǒng)、1個水力和蒸汽渦輪——調(diào)速系統(tǒng)模型。電機(jī)參數(shù)的單位標(biāo)幺值和國際單位制兩種。電機(jī)模塊即可用作電動機(jī)，也可用作發(fā)電機(jī)。4電力電子子庫“電力電子子庫”提供了9種模塊，分別是二極管、簡化晶閘管、復(fù)雜晶閘管、GTO、理想開關(guān)、MOSFET、IGBT、通用橋式電路和三電平橋式電路。5測量子庫“測量子庫”中的模塊有5種，分別是電壓測量模塊、電流測量模塊、阻抗測量模塊、三相電壓電流測量模塊和萬用表模塊。6相量子庫“相量子庫”已經(jīng)被廢棄，其中僅包含一個靜止無功補(bǔ)償器模塊。7應(yīng)用子庫“應(yīng)用子庫”中又包含了3個子庫，分別是“分布式電源子庫”、“特種電機(jī)子庫”和“FACTS子庫”?！胺植际诫娫醋訋臁敝心壳爸缓羞m合于普通風(fēng)能發(fā)電系統(tǒng)的分布式能源模型；“特種電機(jī)子庫”中含有特殊的直流、交流電機(jī)模塊和軸系及減速器模型；“FACTS子庫”中含有HVDC系統(tǒng)模型、基于FACTS的電力電子模塊和特種變壓器。8附加子庫附加子庫中包含了上述模塊庫中沒有的其他電氣元件模型，使用這些模塊可以使系統(tǒng)的仿真功能更加強(qiáng)大。附加子庫又包含了7個子模塊庫，其中“額外電機(jī)子庫”和“三相模塊庫”已經(jīng)廢棄，剩余的5個子模塊庫分別涉及控制模塊、離散控制模塊、離散測量模塊、測量模塊、相量模塊等相關(guān)內(nèi)容，包括RMS測量、有效和無功功率計算、傅里葉分析、HVDC控制、軸系變換、三相V-I測量、三相脈沖和信號發(fā)生、三相序列分析、三相PLL和連續(xù)/離散同步6/12脈沖發(fā)生器等。4.3建立電力系統(tǒng)實例數(shù)學(xué)模型利用MATLAB軟件中的電力系統(tǒng)模塊庫，建立等效的500kv以上高壓輸電線路，針對三相系統(tǒng)短路類型中的三相短路、兩相短路和單相接地短路的電流波形進(jìn)行分析。圖4.7仿真模型圖系統(tǒng)模型如上圖。給出系統(tǒng)模型，MN側(cè)為故障線路，NR側(cè)為非故障線路。線路參數(shù)正序阻抗：零序阻抗：線路對地正序電容：線路對地零序電容：據(jù)此作出電力系統(tǒng)故障仿真模型參見附錄1。4.4對不同的線路故障進(jìn)行仿真電源參數(shù)設(shè)置如下：三相電壓源電壓值設(shè)置為500kv以上高壓，選擇三相接地短路類型。圖4.8電源參數(shù)設(shè)置圖線路參數(shù)設(shè)置如下：在線路參數(shù)設(shè)置中，將已知的參數(shù)如線路的正序阻抗、零序阻抗、線路對地正序電容、零序電容及線路阻抗值輸入相應(yīng)的位置，并設(shè)定短路點位置，即與線路末端的距離值。圖4.9線路參數(shù)設(shè)置圖三相故障模塊故障設(shè)置：在三相故障模塊的設(shè)置中包含一個故障類型選擇部分，勾選不同相的故障可以設(shè)定三相短路，任意兩相短路，任意一相接地短路（不接地）。圖4.10三相故障設(shè)置圖三相電壓電流測量模塊：此模塊設(shè)定可按照系統(tǒng)默認(rèn)值。圖4.11三相電壓電流測量模塊設(shè)置圖4.5仿真波形與理論分析結(jié)果比較設(shè)定三相短路所得波形：圖4.12三相短路電壓波形圖4.13三相短路電流波形設(shè)定BC相短路所得波形：圖4.14BC相短路電壓波形圖4.15BC相短路電流波形設(shè)定A相接地短路所得波形：圖4.16A相短路電壓波形圖4.17A相短路電流波形在以上幾個方面操作中，將三相短路故障發(fā)生器中“故障相選擇”的三相故障都選中，激活仿真按鈕，各故障相電流波形如圖所示．由圖形可以得出以下結(jié)論：在穩(wěn)態(tài)時，故障相各相電流由于三相短路故障發(fā)生器處于斷開狀態(tài)，因而電流為O。在0．1s時，三相短路故障發(fā)生器閉合，此時電路發(fā)生三相短路，故障點各相電流發(fā)生變化，由于閉合時有初始輸入量和初始狀態(tài)量，因而故障點各相電流波形上升或者下降，在0．2s時，三相短路故障發(fā)生器打開，相當(dāng)于排除故障，此時故障點各相電流迅速下降為0。兩相短路電流分析：將三相短路故障發(fā)生器中“故障相選擇”的B相和C相選中，故障相接地選項不選；激活仿真按鈕，各相電流波形如圖4所示．由圖形可以得出以下結(jié)論：在B相、C相發(fā)生兩相短路時，A相電流沒有變化，始終為0。對于故障相B相和故障相C相電流：在穩(wěn)態(tài)時，故障點B相、C相電流由于三相短路故障發(fā)生器處于斷開狀態(tài)，因而電流為0。在0．1s時，三相短路故障發(fā)生器閉合，此時電路發(fā)生BC相短路，故障點B相電流波形下移，故障點C相電流波形上升，呈正弦規(guī)律變化。在0．2s時，三相短路故障發(fā)生器打開，相當(dāng)于排除故障，此時故障點B相、C相電流變化為0。單相接地短路電流分析：將三相電路短路故障發(fā)生器中的“故障相選擇”選擇A相故障，并選擇故障相接地選項；各相電流波形如圖5所示。由圖形可以得出以下結(jié)論：當(dāng)輸電線路發(fā)生A相接地短路時，B相、C相電流沒有變化，始終為0。對于故障相A相的電流：在穩(wěn)態(tài)時，故障點A相電流由于三相短路故障發(fā)生器處于斷開狀態(tài)，因而電流為0。在O．1s時，三相短路故障發(fā)生器閉合，此時電路發(fā)生A相接地短路，A相短路電流波形發(fā)生了尖銳的抖動，大體上仍然呈現(xiàn)正弦規(guī)律變化。在0．2s時，三相短路故障發(fā)生器打開，相當(dāng)于排除故障，此時故障點A相電流變化為0。在正確設(shè)置了仿真系統(tǒng)中各元件的參數(shù)后，得到了理想的仿真效果。4.6小結(jié)通過本章利用SIMULINK部分對簡單電力系統(tǒng)進(jìn)行建模，設(shè)置不同的故障參數(shù)進(jìn)行仿真，所得波形與理論故障分析波形相符，可以得出結(jié)論：應(yīng)用MATLAB對電力系統(tǒng)進(jìn)行故障仿真分析的方法是可行的。MATLAB軟件具有易學(xué)、功能強(qiáng)大和開放性好，是電力系統(tǒng)仿真研究的有力工具。山東科技大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文參考文獻(xiàn)山東科技大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文基于SIMULINK的電力系統(tǒng)故障仿真5參考文獻(xiàn)[1][美]MuhammadH.Rashid.國外電氣工程名著譯叢：電力電子技術(shù)手冊。陳建業(yè)等，北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2004。[2]陳珩，電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析。北京:電力出版社,2006.171–178。[3]劉萬順，電力系統(tǒng)故障分析。北京:中國電力出版社,2004。[4]王晶翁國慶張有冰，電力系統(tǒng)的MATLAB/SIMULINK仿真與應(yīng)用，西安電子科技大學(xué)出版社，2008。[5]韓利竹，王華，MATLAB電子仿真與應(yīng)用。北京：國防工業(yè)出版社，2001。[6]王錫凡，現(xiàn)代電力系統(tǒng)分析。北京：北京科學(xué)出版社,2003。[7]夏道止，電力系統(tǒng)分析。北京:中國電力出版社,2004。[8]黃純?nèi)A，發(fā)電廠電氣部分課程設(shè)計參考資料。北京：水利電力出版社。[9]電力工業(yè)部電力規(guī)劃設(shè)計總院。電力系統(tǒng)設(shè)計手冊。北京：中國電力出版社，1998。[10]水利電力部西北電力設(shè)計院。電力工程電氣設(shè)計手冊。北京：水利電力出版社，1989。[11]周衛(wèi)星，基于MATLAB的電力系統(tǒng)潮流計算?？萍甲稍儗?dǎo)報,2007,10:70–71。[12]何養(yǎng)贊，溫增銀，汪馥英，周勤慧，電力系統(tǒng)分析。武漢：華中理工大學(xué)出版社，1984。[13]曹繩敏，電力系統(tǒng)課程設(shè)計及畢業(yè)設(shè)計參考資料。北京：水利電力出版社，1995。[14]吳天明，謝小竹，彭彬，MATLAB電力系統(tǒng)設(shè)計與分析北京：國防工業(yè)出版社，2003。[15]沈輝，精通SIMULINK系統(tǒng)仿真與控制。北京：北京大學(xué)出版社，2003。[16]Mathworks.SimPowerSystems4UserGuide.2004。[17]彭建飛,任岷,王樹錦，MATLAB在電力系統(tǒng)仿真研究中的應(yīng)用。計算機(jī)仿真,2005,22(6):193-196。[18]盛義發(fā),唐耀庚,蘇澤光等?；贛ATLAB的電力系統(tǒng)故障的仿真分析。南華大學(xué)學(xué)報:理工版,2003,17(4):45-49。[19]張少如,李志軍,吳永儉等，MATLAB與電力系統(tǒng)仿真。河北工業(yè)大學(xué)學(xué)報,2005,34(6):5-9。[20]盛義發(fā),洪鎮(zhèn)南，MATLAB在電力系統(tǒng)仿真中的應(yīng)用。計算機(jī)仿真,2004,21(11):197-199。山東科技大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文致謝山東科技大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文參考文獻(xiàn)6致謝本研究及學(xué)位論文是在我的導(dǎo)師陳旭的親切關(guān)懷和悉心指導(dǎo)下完成的。他嚴(yán)肅的科學(xué)態(tài)度，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)精神，精益求精的工作作風(fēng)，深深地感染和激勵著我。從課題的選擇到項目的最終完成，陳老師都始終給予我細(xì)心的指導(dǎo)和不懈的支持，在此謹(jǐn)向陳老師致以誠摯的謝意和崇高的敬意。我還要感謝在一起愉快的度過本科生活的電氣07級3班的同學(xué)們，正是由于你們的幫助和支持，我才能克服一個一個的困難和疑惑，直至本文的順利完成。在論文即將完成之際，我的心情無法平靜，從開始進(jìn)入課題到論文的順利完成，有多少可敬的師長、同學(xué)、朋友給了我無言的幫助，在這里請接受我誠摯的謝意!最后我還要感謝培養(yǎng)我長大含辛茹苦的父母，謝謝你們！山東科技大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文附錄山東科技大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文致謝附錄1附錄2%這個程序是用牛頓拉夫遜迭代法計算潮流%1：形成節(jié)點導(dǎo)納矩陣Y;clear;Nn=3;%節(jié)點個數(shù);y=[01.25-j*3.755-j*151.25-j*3.7501.667-j*55-j*151.667-j*50];Y=[y(1,2)+y(1,3)-y(1,2)-y(1,3);-y(1,2)y(1,2)+y(2,3)-y(2,3);-y(1,3)-y(2,3)y(1,3)+y(2,3)];G=real(Y);%取節(jié)點導(dǎo)納矩陣實部;B=imag(Y);%取節(jié)點導(dǎo)納矩陣虛部;%2：輸入電壓、功率相關(guān)值;SB=100;%MVA,功率基準(zhǔn)值;Pin=[0;20;0];%節(jié)點輸入的有功功率;Pout=[0;50;60];%節(jié)點輸出的有功功率;Qin=[0;0;0];%輸入的無功功率;Qout=[0;-20;25];%輸出的無功功率;Q2_range=[035];%Q2的min和max范圍;U=[1.05;1.03;1.0];sita=angle(U);%電壓相位角;Um=abs(U);%電壓的模;Nmax=10;TL=1E-06;%容許誤差;%3：迭代過程;forIte=1:Nmax%迭代順序;%3.1:求解有功功率和無功功率的誤差向量;forL=2:3%L:節(jié)點的序號No.;Temp1=0;Temp2=0;fork=1:3delta=sita(L)-sita(k);Temp1=Temp1+Um(k)*(G(L,k)*cos(delta)+B(L,k)*sin(delta));Temp2=Temp2+Um(k)*(G(L,k)*sin(delta)-B(L,k)*cos(delta));endP(L)=Um(L)*Temp1;Q(L)=Um(L)*Temp2;enddeltaP=(Pin-Pout)/SB-P';deltaQ=(Qin-Qout)/SB-Q';deltaPQ=[deltaP(2)deltaP(3)deltaQ(3)]';ifmax(deltaPQ)<TLdisp('迭代成功')IteUmsitabreak;end%3.2:形成雅克比矩陣Jacobi;%H矩陣;forL=2:3H(L,L)=Q(L)+B(L,L)*Um(L)*Um(L);fork=(L+1):3delta=sita(L)-sita(k);Temp1=G(L,k)*sin(delta)-B(L,k)*cos(delta);H(L,k)=-Um(L)*Um(k)*Temp1;H(k,L)=H(L,k);endend%N矩陣;delta=sita(2)-sita(3);Temp1=G(2,3)*cos(delta)+B(2,3)*sin(delta);N23=-Um(2)*Um(3)*Temp1;N33=-P(3)-G(3,3)*Um(3)*Um(3);%J矩陣;J32=-N23;J33=-P(3)+G(3,3)*Um(3)^2;%L矩陣;L33=-Q(3)+B(3,3)*Um(3)^2;%形成Jacobi矩陣;Jacobi=[H(2,2)H(2,3)N23;H(3,2)H(3,3)N33;J32J33L33]%3.3:求解修正方程;Correct=Jacobi\deltaPQ;%3.4:求解PQ節(jié)點的電壓和PV節(jié)點的相角;fork=2:3sita(k